Рабочая программа

1.Пояснительная записка:

1. Цели и задачи дисциплины

Целью освоения данной дисциплины является совершенствование системы усвоения методов, приемов изучения основных разделов начального курса математики, традиционных форм, методов, средств обучения младших школьников математике, овладение будущими учителями вариативными подходами организации творческой деятельности детей; формирование у студентов методических знаний, умений, мотивации, рефлексии и опыта продуктивной деятельности для реализации на практике идей творческого развития учащихся начальных классов в процессе обучения математике.

Задачи освоения дисциплины:

- совершенствование профессиональной подготовки будущих учителей по методике математики в начальной школе за счет внедрения новых технологий, развития у них мотивации, рефлексии, установления межпредметных связей данного курса с психолого-педагогическими и специальными дисциплинами;

- подготовка студентов к реализации идей развивающего, проблемного, диалогического обучения, организации познавательно-поисковой математической деятельности младших школьников;

- обучение будущих учителей методам организации благоприятной психосоциальной среды в ученическом коллективе;

- вовлечение студентов в научно-исследовательскую работу с целью у них поисково-познавательных и творческих способностей.

1.2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями: готовностью применять современные методики и технологии, методы диагностирования достижений обучающихся для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса

Студент, изучивший дисциплину, должен:

Знать:

• цели и задачи, содержание и особенности построения начального курса математики;

• основные требования к математической подготовке учащихся и нормы оценок;

• основные средства обучения: учебники, учебные пособия, и др;

• учебные программы по математике, рекомендованные для обучения в начальной школе,

• УМК, обеспечивающие данные программы, их основные характеристики и содержание;

• внешнюю структуру современного урока математики;

• - основные понятия начального курса математики.

• методы обучения;

• основные формы организации учебного процесса.

Уметь

• планировать процесс обучения;

• разрабатывать варианты тематического планирования;

• организовывать учебную деятельность обучающихся, способствующую формированию анализа, синтеза, сравнения, аналогии, классификации, обобщения;

- формулировать цели и задачи урока математики, варьировать структуру урока в зависимости от его целей;

- ставить задачи по формулированию у младших школьников умения учиться и находить пути решения данных задач;

- побуждать обучающихся к познавательной активности, самостоятельности, к желанию заниматься математикой;

- организовывать внеклассную работу по математике и проводить внеклассные мероприятия по дисциплине;

- пользоваться математической терминологией;

- выявлять и использовать в практике обучения детей математике межпредметные связи.

-осознанно излагать вопросы, связанные с введением натуральных чисел и нуля; действий и их свойств;

• пользоваться чертежами и измерительными инструментами и владеть методикой формирования графических и измерительных навыков младших школьников;

• обучать решению простых и составных задач;

• правильно выполнять и располагать математические записи при решение задач и выражений, изображение геометрических фигур;

• организовывать и проводить внеклассное занятие;

• пользоваться школьными и вузовскими учебниками и пособиями по математике для младших школьников и методике преподавания математике.

Владеть:

- методами развития образного и логического мышления;

- методами и приемами изучения основных разделов начального курса математики;

- формами, методами и средствами обучения младших школьников математике;

- методикой обучения вычислительным приемам.

2. Технологическая карта дисциплина

			1-модул (30 с., 45б.)										2-модул (30 с., 45 б.)										Доп балл			Общий балл
			Ауд.час								(МРК1)		Ауд. час						СРС		(МРК2)
Всего	Ауд. Час	СРС		Лекция		Практика		Лаб.раб		СРС			Лекция		Практика		Лаб.раб
120	60	60		16		8		6		30			16		8		6		30
Баллы			10		20		15				45б.		10		20		15		20		45 б.	10б
Модулы и оканчательный пров.			УРК1=(Лек+Прак+Лаб+ +CРС)/3, МРК1=(УРК1+АРК1)										УРК2=(Лек+Прак+Лаб+ +СРС)/3, МРК2=(УРК2+АРК2)											МРК=МРК1+МРК2 (100)

Ауд. – аудиторная, ТК –Текущий контроль, М – модул, СРС – самостаятельная работа студентов, ОП – Оканчательная проверка.

3.Компетенционная карта дисциплины

	Разделы. Содержание темы.	Компетенции
		ОК-2	ПК-11	ПК-12	ПК-13	ПК-14	ПК-27		Общие количество компетен-ции-
	1-модуль
	Предмет методики преподавания математики.
	Связь МПМ с другими науками
	Цели и содержание обучения математике.
	Функции обучения математике.
	Принципы и методы обучения математике.
	Методы обучения математике и их классификация.
	Формы мышления в процессе обучения математике.
	Формы обучения математике.
	Требования к современному уроку.
	Урок как основная форма организации обучения математика.
	Внеурочная работа с учащимся по математике.
	Контроль знаний по математике.Цели и задачи контроля знаний.
	Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах 10.
	Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах сотни
	Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах тысячи.
	Изучение устной нумерации в пределах 1000
	Арифметические действия в начальном курсе математики и методика их изучения
	Методика изучения свойств арифметических действий, их применение при вычислениях.
	Понятие об устных и письменных, табличных и внетабличных вычислительных приемах в начальном курсе математики.
	Формирование понятия "таблица сложения однозначных чисел" у младших школьников в начальном курсе математики.
	Формирование понятия таблица умножения у младших школьников в начальном курсе математики.
	Методика формирования устных внетабличных приемов сложения и вычитания, умножения и деления чисел в начальном курсе математики.
	Методика формирования письменных приемов сложения и вычитания, умножения и деления чисел в начальном курсе математики.
	Формирование понятия "деление с остатком" у младших школьников в начальном курсе математики.
	Методика ознакомления с понятиями «доля» и «дробь» и сравнением долей и дробей
	Понятия задача и решение задачи в начальном курсе математики, структура текстовых задач, их конструкция.
	Роль текстовых задач в начальном курсе математики, их классификация Методы и способы решения текстовых задач
	Методика обучения решению составных задач младших школьников.
	Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами.
	Общие вопросы методики изучения алгебраического материала
	Методика изучения чиисловых выражений.
	Методика формирования у младших школьников представлений об уравнениях. Методика обучения решению простейших уравнений.
	Методика изучение неравенств с переменной
	Подходы к изучению геометрического материала на уроке математики в начальных классах
	Методика ознакомления учащихся с простейшими геометрическими фигурами (точкой, отрезком, ломанной, многоугольником, кругом, окружностью).
	Методика обучения младших школьников геометрических решению задач
	Методика изучения длины в начальных классах.
	Методика изучения массы в начальных классах
	Методика ознакомления учащихся со временем как величиной и единицами ее измерения.
	Формирование представлений о площади как величине. Методика обучения измерению площади фигур.

4.Объем дисциплины и виды учебной работы

№	Содержание темы дисциплины	лек		прак		лаб		Общ
	Предмет методики преподавания математики.	2
	Связь МПМ с другими науками	2
	Цели и содержание обучения математике.	2
	Функции обучения математике.	2
	Принципы и методы обучения математике.		2
	Методы обучения математике и их классификация.		2
	Формы мышления в процессе обучения математике.		2
	Формы обучения математике.		2
	Итого 1-модуль		16
	Требования к современному уроку.		2
	Урок как основная форма организации обучения математика.		2		2
	Внеурочная работа с учащимся по математике.		2		1
	Контроль знаний по математике.Цели и задачи контроля знаний.		2		1
	Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах 10.		1		2		2
	Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах сотни		1		2		2
	Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах тысячи.		1		2		2
	Изучение устной нумерации в пределах 1000		1		2		2
	Арифметические действия в начальном курсе математики и методика их изучения		2		2		2
	Методика изучения свойств арифметических действий, их применение при вычислениях.		2		2		2
	Итого 2-модуля		16		16		12
	Итого V-семестр	32		16		12
	Понятие об устных и письменных, табличных и внетабличных вычислительных приемах в начальном курсе математики.	2		1
	Формирование понятия "таблица сложения однозначных чисел" у младших школьников в начальном курсе математики.	1		1		1
	Формирование понятия таблица умножения у младших школьников в начальном курсе математики.	1		1		1
	Методика формирования устных внетабличных приемов сложения и вычитания, умножения и деления чисел в начальном курсе математики.	2
	Методика формирования письменных приемов сложения и вычитания, умножения и деления чисел в начальном курсе математики.	1		1
	Формирование понятия "деление с остатком" у младших школьников в начальном курсе математики.	2		1		1
	Методика ознакомления с понятиями «доля» и «дробь» и сравнением долей и дробей	2		1		1
	Понятия задача и решение задачи в начальном курсе математики, структура текстовых задач, их конструкция.	2		1		1
	Роль текстовых задач в начальном курсе математики, их классификация Методы и способы решения текстовых задач	2
	Методика обучения решению составных задач младших школьников.	1		1		1
	Итого 1-модуль	16		8		6
	Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами.	1		1
	Общие вопросы методики изучения алгебраического материала	1
	Методика изучения чиисловых выражений.	1		1		1
	Методика изучение неравенств с переменной	1		1		1
	Методика формирования у младших школьников представлений об уравнениях. Методика обучения решению простейших уравнений.	2		1		1
	Подходы к изучению геометрического материала на уроке математики в начальных классах	2
	Методика ознакомления учащихся с простейшими геометрическими фигурами (точкой, отрезком, ломанной, многоугольником, кругом, окружностью).	2		1
	Методика обучения младших школьников геометрических решению задач	2		1		1
	Методика изучения длины в начальных классах.	1		1
	Методика изучения массы в начальных классах	1				1
	Методика ознакомления учащихся со временем как величиной и единицами ее измерения.	1				1
	Формирование представлений о площади как величине. Методика обучения измерению площади фигур.	1		1
	Итого 2-модуль	16		8		6
	Всего VI-семестр	32		16		12
	Всего:	64		32		24

Содержание теоретического курса дисциплины

Тема 1. Методика преподавания математики в начальных классах как наука и как учебный предмет.

Предмет методики преподавания математики. Связь методики начального обучения математике с другими науками.

Тема 2. Содержание и методы начального обучения математике.

Начальный курс математики как учебный предмет. Методы обучения математике в начальных классах. Организация обучения математике в начальных классах. Средства обучения математике. Оснащение учебного процесса. Урок как основная форма обучения математике. Контроль и оценка результатов обучения.

Тема 3. Нумерация целых неотрицательных чисел в начальном образовании.

Общие вопросы методики изучения нумерации в начальной школе. Цели и основные задачи изучения младшими школьниками нумерации целых неотрицательных чисел. Три основных принципа в изучении нумерации: принцип построения натурального ряда чисел, принцип позиционной записи числа, принцип построения десятичной системы счисления. Характеристика устного и письменного этапов в изучении нумерации младшими школьниками. Реальная, условная и структурная предметность как средства обучения

Тема 4. Изучение младшими школьниками действий сложения и вычитания над целыми неотрицательными числами, формирование вычислительных умений и навыков

Общие вопросы методики изучения арифметических действий в начальной школе. Конкретный смысл действий сложения и вычитания. Формирование умений и навыков устных и письменных вычислений: цели, содержание, система, приемы организации работы. Использование идей алгоритмизации при изучении арифметических действий. Возможности использования вычислительной техники при изучении арифметических действий.

Тема 5. Изучение младшими школьниками действий умножения и деления над целыми неотрицательными числами, формирование вычислительных умений и навыков

Изучение младшими школьниками действий умножения и деления. Три уровня в раскрытии смысла умножения и деления. Характеристика до табличного, табличного и внетабличного этапов изучения умножения и деления в начальных классах. Методические приемы формирования умений и навыков устных и письменных вычислений. Обучение алгоритмам умножения и деления на одно-, двух- и трехзначные числа. Изучение деления с остатком в начальной школе.

Тема 6. Обучение младших школьников решению сюжетных задач

Цели и основные задачи методики обучения младших школьников решению сюжетных арифметических задач. Классификация задач. Характеристика трех ступеней методики обучения решению задач(подготовительная, знакомство с задачами данного вида, формирование умения решать задачи). Методические особенности формирования понятия «задача» на начальном этапе изучения. Различные виды моделирования при решении задач. Технологии обучения решению задач «на процессы». Виды творческой и дифференцированной работы над задачами.

Тема 7. Методика изучения алгебраического и геометрического материала.

Числовые выражения. Буквенные выражения. Значения числового выражения. Особенности буквенных выражений. Методики формирования представлений о переменной. Уравнение как равенство двух выражений. Решение уравнений на основе зависимости компонентов арифметических действий. Особенности изучения дробей в начальном курсе математики. Особенности изучения геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, треугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат. Методические особенности формирования элементарных геометрических и пространственных представлений у младших школьников. Пути совершенствования геометрической линии в начальных классах.

Тема 8. Методика работы над величинами

Понятие величины. Величины, изучаемые в начальной школе. Этапы формирования понятия величины в начальном курсе математики. Метрическая система мер. Соотношение единиц измерения.

	Лекционный курс		Практические занятия (номера)
	Вопросы, изучаемые на лекции	Часы	Практиче кие	Часы	Лабораторные	Часы	Литература	Форма контроля
Методика преподавания математики в начальных классах как наука и как учебный предмет.	Предмет методики преподавания математики. Связь методики начального обучения математике с другими науками.	2		-		-	8	Опрос на семинаре
Содержание и методы начального обучения математике.	Начальный курс математики как учебный предмет. Методы обучения математике в начальных классах.	4	Содержание и принципы построения начального курса математики. Методы обучения математике	2	Содержание начального курса математики. Контроль и оценка результатов обучения.	4	10	Опрос на семинаре Оценка работ учащихся

Лекция №1. Предмет методики преподавания математики. 2ч.

План:

1. Математика как наука.

2.Математика как учебный предмет.

3.Предмет методики преподавания математики.

Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте содержание понятий: обучение, процесс обучения, учебный про­цесс, образование, воспитание.

2.Рассмотрите основные этапы развития математики как науки.

Литература Основной( 1,2,3,4,5,6,7)

Лекция№2 Связь МПМ с другими науками 2 ч.

План:

1. Методологическая основа. Методологической основой методики

2. Связь с методикой преподавания математики в средней школе.

3. Связь с математикой.

4. Связь с дидактикой и психологией

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 3 Предмет математика как теоретическая основа начального обучения математика.

2 ч.

План:

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 4 Цели начального обучения математике. 2 ч.

План:

1.Цели обучения математике

2. Изучение математики

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 5Содержание курса математики в начальных классах.

2 ч.

План:

1.Общие положения.

2.Арифметический материал

3.Алгебраический материал

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 6 Дидактические принципы начального обучения математика.

2 ч.

План:

Общие положения.

Принцип воспитывающего обучения

Научность в обучении

Активность учащихся

Наглядность обучения

Прочность знаний

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 7 Методы обучения математике. 2 ч.

План:

Общие и специальные методы.

Репродуктивные и продуктивные методы.

Эмпирические методы.

Сравнение и аналогия

Индукция и дедукция

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№8 Формы обучения математике. 2 ч.

План:

Классификация форм обучения математике.

Организация современного урока.

Анализ урока. Его роль в интенсификации учебного процесса.

Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 9 Игра как метод обучения. 2 ч.

План:

1.Игра является необходимым компонентом системы начального обучения математика.

2. Метод обучения математике через игру

3. Элементы дидактической игры

Вопросы для самопроверки

1. Почему игра является необходимым компонентом системы начального обучения математике?
2. Каким условиям должен удовлетворять метод обучения математике через игру?
3. Назовите структурные элементы дидактической игры. Какими особенностями обладают обучающие игры?
4. Приведите примеры обучающих игр. Кратко раскройте содержание обучающих игр, используя

Литература:

Лекция№10 Урок как основная форма организации обучения математика. 2 ч.

План:

Урок – основная форма обучения.

Типы уроков.

Требования к современному уроку.

Вопросы для самопроверки

1. От чего зависит структура урока математики?

2. Каким должен быть современный урок математики?

3. Какие требования предъявляются к учителю на уроке математики?

4. Какие типологии уроков существуют? Охарактеризуйте их.

Литература:

Лекция№ 11 Внеурочная работа с учащимся по математике. 2 ч.

План:

1 Внеурочная работа, направленная на ликвидацию пробелов в знаниях учащихся.

1. Внеклассная работа, направленная на углубление знаний учащихся по математике.

2. 3.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 12Контроль знаний по математике. Цели и задачи контроля знаний.

2 ч.

План:

Цели и задачи контроля знаний.

Функции контроля и проверки знаний учащихся.

Методы контроля знаний учащихся

Вопросы для самопроверки

Каковы цели и задачи контроля знаний по математике?

Дайте характеристику понятиям диагностика, контроль, проверка, оценивание, оцен­ка, отметка.

Каковы важнейшие функции проверки и оценки знаний учащихся по математике?

Литература:

Лекция№13 Средства обучения математике 2 ч.

План:

1.Учебники

2. Дидактические материалы

3.Наглядные пособия

4.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№14 Методика изучения Нумерация чисел. 2 ч.

План:

1. Способы, методические приёмы и формы организации учебной деятельности при изучении: нумерации чисел по концентрам; десятичной системы счисления.

2. Виды упражнений для формирования умений и навыков младших школьников при изучении материала программы.

Вопросы для самопроверки

1. Сравнительный анализ различных учебников математики для начальной школы при изучении темы.

2. Десятичной системы счисления.

Литература:

Лекция№ 15 Методика изучения чисел первого десятка

2 ч.

План:

1. Основные понятия математики.

2. Подготовка учащихся к изучению чисел первого десятка.

3. Изучение чисел от 1 до 10. Число нуль.

Вопросы для самопроверки

Какова роль чисел обучении математике? Какие функции выполняют чисел в про­цессе обучения школьников математике?

2.Объясните смысл принципа «обучение первого десятка».

3.Охарактеризуйте виды чисел первого десятка и опишите их.

Литература:

Лекция№ 16 Методика изучениия сложения и вычитания в1-4 классах. 2 ч.

План:

1. Устные и письменные вычитания, их особенности.

2. Вычислительные навыки и методика их формирования.

3. Общая характеристика методики изучения сложения и вычитания в начальной школе.

4. Методы и приемы организации деятельности учащихся при усвоении теоретических знаний (смысла сложения и вычитания, их свойств, взаимосвязи между компонентами и результатами действий и др.)

5. Типичные ошибки учащихся, пути их предупреждения.

Вопросы для самопроверки

1.Какова роль чисел обучении математике? Какие функции выполняют чисел в про­цессе обучения школьников математике?

2.Объясните смысл принципа «обучение первого десятка».

3.Охарактеризуйте видысложения и вычитание чисел первого десятка и опишите их.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 17 Методика изучения умножения и деления . 2 ч.

План:

1 Методика знакомства с действиями умножения и деления.

3. Методика изучения таблицы умножения и соответствующих случаев деления.

4. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком.

Вопросы для самопроверки

1.Какова роль умножения и деления в пределах 100 обучении математике? Какие функции выполняют умножения и деление в процессе обучения школьников математике?

2.Объясните смысл принципа “умножение и деление”.

3.Охарактеризуйте виды чисел”умножение и деление” первого десятка и опишите их.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 18.  Методика изучения в пределах 1000. 2 ч.

План:

1.Общие положения

2.Сложение и вычитание (устные вычисления). В концентре «Тысяча»

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 19. Методика изучения многозначных чисел. 2 ч.

План:

Методика изучения умножения многозначных чисел на однозначное число.

2. Методика изучения деления многозначных чисел на однозначное число.

3. Методика изучения умножения многозначных чисел на круглое число.

Вопросы для самопроверки

Какова роль умножение и деление многозначных чисел обучении математике? Какие функции выполняют чисел в про­цессе обучения школьников математике?

2.Объясните смысл принципа «умножение и деление многозначных чисел».

3.Охарактеризуйте виды умножение и деление многозначных чисел и опишите их.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 20. Арифметические задачи в начальном курсе математики

2 ч.

План:

1.Роль и место текстовых задач в начальном курсе математики.

2. Виды задач, изучаемых в начальном курсе математики.

Вопросы для самопроверки

1.Какова роль задач в обучении математике? Какие функции выполняют задачи в про­цессе обучения школьников математике?

2.Объясните смысл принципа «обучение через задачи».

3.Охарактеризуйте виды задач и опишите их. Приведите примеры задач разных видов.

Литература:

Лекция№ 21. Общие вопросы методики обучения учащихся решению задач 2 ч.

План:

Методические приемы, используемые при обучении решению задач.

4. Основные этапы работы над задачей.

Вопросы для самопроверки

1.Назовите и охарактеризуйте основные компоненты задачи. Произведите разбор ка­кой-либо задачи покомпонентно.

2. Раскройте содержание этапов решения задач:

— анализ условия задачи;

— поиск способа решения задачи;

— реализация способа решения задачи;

— оценка различных способов решения задачи;

— использование задачи и ее решения для составления новых зад

Литература:

Лекция№ 22. Обучение учащихся решению простых задач в начальных классах. 2 ч.

План:

Роль и место задач в начальном курсе математики. Функции текстовых задач

Структура процесса решения задач

Методы и способы решения текстовых задач

Этапы решения и приемы их выполнения

Решение типовых задач: “задач на части”, “на движение”(С/Р)

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 23. Обучение учащихся решению составных задач в начальных классах. 2 ч.

План:

Этапы решения и приемы их выполнения

Решение типовых задач: “задач на части”, “на движение”(С/Р)

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 24. Общая характеристика алгебра ического материала в курсе математика начальной школе. 2 ч.

План:

1.Задачи изучения элементов алгебры в начальных классах.

2. Изучение числовых выражений, равенств и неравенств, уравнений.

3. Методы и приемы изучения алгебраического материала.

Вопросы для самопроверки

1.Изучение числовых выражений, равенств и неравенств, уравнений.

2. Методы и приемы изучения алгебраического материала.

Литература:

Лекция№ 25. Методика изучения числовых выражений. 2 ч.

План:

Вопросы для самопроверки

Назовите в порядке возрастающей сложности типы числовых выражений, изучаемых в 1-4 классах.
З. Опишите методику обучения учащихся чтению числовых выражений.

Литература:

Лекция№ 26. Изучение неравенств с переменной 2 ч.

План:

Вопросы для самопроверки

Объясните, чем обусловлено использование в начальных классах неравенств с переменной.
7. Какими методами решения неравенств с переменной должны владеть младшие школьники?

Литература:

Лекция№ 27. Формирование понятия переменной. 2 ч.

План:

Вопросы для самопроверки

Назовите и охарактеризуйте этапы знакомства учащихся с понятием переменной.
5. Приведите примеры упражнений, используемых на разных этапах формирования у учащихся понятия переменной.

Литература:

Лекция№ 28. Изучение уравнений. 2 ч.

План:

Вопросы для самопроверки

Почему понятие уравнения вводится в начальных классах в несколько этапов? Охарактеризуйте содержание каждого из них.
9. Покажите на примерах особенности методики обучения учащихся решению уравнений на каждом из этапов.

Литература:

Лекция№ 29. Методика изучения геометрического материала в начальных классах.2ч.

План:

1.Время, порядок, задачи изучения темы.

2. Основные положения методики изучения геометрического материала.

3. Методика изучения основных геометрических фигур

1.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 30. Методика изучения основных геометрических фигур 2 ч.

План:

1.Точка, прямая и кривая линии,отрезок прямой

2. Многоугольник, угол, круг

3.Ломаная линия, длина ломаной линии, периметр многоугольника

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 31. Величины в начальной школе. 2 ч.

План:

Общие подходы к методике изучения основных величин в начальных классах.

2. Методика формирования у детей представлений о длине, массе и единицах их из­мерения.

3. Методика формирования временных представлений у младших школьников.

Вопросы для самопроверки

1.Методика формирования у детей представлений о длине, массе и единицах их из­мерения.

2. Методика формирования временных представлений у младших школьников.

Вопросы для самопроверки

Литература:

Лекция№ 32. . Методика ознакомления с долями и дробями.

6.Наименование темы практического занятия

№	Наименование темы практического занятия
1.	Тема: Начальный курс математики как учебный предмет Вопросы для обсуждения: 1. Образовательные задачи обучения математике. 2. Задачи воспитания и развития учащихся при изучении математики в 1-3 классах. 3. Содержание начального курса математики. 4. Особенности построения начального курса математики. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Пользуясь объяснительной запиской к программе по математике, покажите как отражены в ней задачи обучения математике в 1-4 классах.	1
2	Тема:Математики как учебный предмет Вопросы для обсуждения: 2. Задачи воспитания и развития учащихся при изучении математики в 1-4 классах. 3. Содержание начального курса математики. 4. Особенности построения начального курса математики. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Пользуясь объяснительной запиской к программе по математике, покажите как отражены в ней задачи обучения математике в 1-4 классах.	1
3.	Тема: Средства обучения математике в начальных классах Вопросы для обсуждения: 1. Роль дидактического оснащения в процессе обучения математике в начальных классах. 2. Виды дидактического оснащения, используемого на уроках математики в началь­ных классах. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проработать одну из статей журнала "Начальная школа", предложенных ниже. 2. Познакомиться с таблицами, которые описаны в данной статье таблицы имеются в кабинете методики математики.	1
4	Тема: Средства обучения математике в начальных классах Вопросы для обсуждения: 1. Технические средства обучения, применяемые при обучении математике в началь­ных классах. 2. Учебник - основное средство обучения математике младших школьников. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проработать одну из статей журнала "Начальная школа", предложенных ниже. 2. Познакомиться с таблицами, которые описаны в данной статье таблицы имеются в кабинете методики математики.	1
5	Тема: Формы организации учебных занятий по математике в начальных классах Вопросы для обсуждения: 1. Формы организации учебных занятий по математике в начальных классах: а) урок - основная форма обучения математике, структура и особенности урока мате­матики в начальных классах; б) домашняя работа; в) дополнительные занятия. 2. Требования к уроку. 3. Внеклассная работа по математике. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проработать одну статью по организации домашней работы. 2. Разработать один из видов внеклассного мероприятия по математике.	1
6	Тема: Формы организации учебных занятий по математике в начальных классах Вопросы для обсуждения: 1. Требования к уроку. 2. Внеклассная работа по математике. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проработать одну статью по организации домашней работы. 2. Разработать один из видов внеклассного мероприятия по математике.	1
7	Тема: Методика изучения нумерации чисел первого десятка Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Нумерация чисел в пределах 10" в курсе математики начальных клас­сов. Цели ее изучения. 2. Вопросы, которые необходимо изучить для реализации поставленных целей. По­следовательность их рассмотрения. 3. Дидактическое оснащение, необходимое для изучения нумерации чисел в пределах 10. 4. Виды упражнений, в ходе выполнения которых происходит усвоение нумерации. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выясните, что сказано в программах для 1-3 и 1-4 классов об изучении чисел первого десятка. 2. Проследите по учебникам математики (1 (1-3); 1 (1-4)) порядок изучения темы.	1
8	Тема: Методика изучения нумерации чисел первого десятка Вопросы для обсуждения: 1. Дидактическое оснащение, необходимое для изучения нумерации чисел в пределах 10. 2. Виды упражнений, в ходе выполнения которых происходит усвоение нумерации. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выясните, что сказано в программах для 1-3 и 1-4 классов об изучении чисел первого десятка. 2. Проследите по учебникам математики (1 (1-3); 1 (1-4)) порядок изучения темы.	1
9	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Нумерация чисел в пределах" в курсе математики начальных клас­сов. Задачи ее изучения. 2. Устные вопросы нумерации чисел. Методика их изучения. 3. Письменные вопросы нумерации чисел. Методика их изучения. Задания студентам: 1. Проследите по учебникам математики порядок изучения чисел. 2. Из учебников математики выпишите упражнения, выполнение которых способствует усвоению вопросов устной нумерации и в письменной нумерации чи­сел.	2
10.	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 20. ЗАДАЧИ СТУДЕНТОВ: - усвоить методику изучения таблицы сложения и соответствующих случаев вычита­ния в пределах 20; - усвоить вычислительные приемы, изучаемые в теме и методику их рассмотрения. Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Табличное сложение" в курсе математики начальных классов. Цели изучения темы. 2. Особенности изучения темы. 3. Методика знакомства с вычислительными приемами. 4. Работа учителя по усвоению детьми таблицы сложения.	2
11.	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100 Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Сложение и вычитание в пределах 100" в курсе математики началь­ных классов. Цели изучения темы. 2. Методика изучения свойств действий - теоретической основы вычислительных приемов. 3. Методика раскрытия вычислительных приемов (устных и письменных). ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики (2(1-4)) порядок изучения темы.	1
12	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 100 Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Умножение и деление в пределах 100" в курсе математики в началь­ных классах. Цели изучения темы. 2. Знакомство с действиями умножения и деления. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Пользуясь учебником математики (1(1-4)), подберите упражнения, способствую­щие подготовке детей к изучению умножения и деления. 2. Пользуясь учебником математики (2(1-4); 3(1-4)) укажите порядок изучения темы. 3. Найдите в учебнике и выпишите те вопросы, на которые опирается учитель при изучении таблицы умножения и деления.	1
13	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 100 Вопросы для обсуждения: 1. Изучение таблицы умножения и деления. Работа по ее запоминанию. 2. Внетабличные случаи умножения и деления. 3. Деление с остатком. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Пользуясь учебником математики (1(1-4)), подберите упражнения, способствую­щие подготовке детей к изучению умножения и деления. 2. Пользуясь учебником математики (2(1-4); 3(1-4)) укажите порядок изучения темы. 3. Найдите в учебнике и выпишите те вопросы, на которые опирается учитель при изучении таблицы умножения и деления.	1
14	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Нумерация трехзначных чисел в курсе математики начальных клас­сов. Цели изучения темы. 2. Особенности изучения вопросов устной и письменной нумерации трехзначных чи­сел. 3. Дидактическое оснащение, которое необходимо использовать при изучении нуме­рации трехзначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики (3(1-4)) и укажите порядок рассмотрения вопросов устной и письменной нумерации. 2. Подберите и выпишите упражнения в ходе выполнения которых осуществляется усвоение вопросов устной и письменной нумерации трехзначных чисел.	1
15	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Нумерация трехзначных чисел в курсе математики начальных клас­сов. Цели изучения темы. 2. Особенности изучения вопросов устной и письменной нумерации трехзначных чи­сел. 3. Дидактическое оснащение, которое необходимо использовать при изучении нуме­рации трехзначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики (3(1-4)) и укажите порядок рассмотрения вопросов устной и письменной нумерации. 2. Подберите и выпишите упражнения в ходе выполнения которых осуществляется усвоение вопросов устной и письменной нумерации трехзначных чисел.	1
16	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Сложение и вычитание трехзначных чисел" в курсе математики на­чальных классов. Цели изучения темы: - основные знания, которыми должны овладеть учащиеся при изучении сложения и вычитания трехзначных чисел; - умения и навыки, которые должны быть сформированы у детей при изучении этой темы. 2. Изучение устных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел. 3. Изучение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики и выпишите последова­тельность рассмотрения случаев сложения и вычитания трехзначных чисел. 2. Разработать конспект фрагмента урока: - устные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел (3(1-4), с.140);	1
17	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Сложение и вычитание трехзначных чисел" в курсе математики на­чальных классов. Цели изучения темы: - основные знания, которыми должны овладеть учащиеся при изучении сложения и вычитания трехзначных чисел; - умения и навыки, которые должны быть сформированы у детей при изучении этой темы. 2. Изучение устных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел. 3. Изучение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики и выпишите последова­тельность рассмотрения случаев сложения и вычитания трехзначных чисел. 2. Разработать конспект фрагмента урока: - устные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел (3(1-4), с.140);	1
18	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Сложение и вычитание трехзначных чисел" в курсе математики на­чальных классов. Цели изучения темы: - основные знания, которыми должны овладеть учащиеся при изучении сложения и вычитания трехзначных чисел; - умения и навыки, которые должны быть сформированы у детей при изучении этой темы. 2. Изучение устных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел. 3. Изучение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики и выпишите последова­тельность рассмотрения случаев сложения и вычитания трехзначных чисел. 2. Разработать конспект фрагмента урока: - устные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел (3(1-4), с.140);	1
19	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Нумерация многозначных чисел" в курсе математики начальных классов. Цели изучения темы. 2. Особенности изучения вопросов устной и письменной нумерации многозначных чисел. 3. Дидактическое оснащение, которое необходимо использовать при изучении нуме­рации многозначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики (4) и укажите порядок рассмотрения вопро­сов устной и письменной нумерации многозначных чисел. 2. Перечислите вопросы, которые определены учебником для повторения перед изу­чением нумерации многозначных чисел, укажите номера соответствующих упражнений.	2
20	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Сложение и вычитание многозначных чисел" в курсе математики на­чальных классов. Цели изучения темы. 2. Новые и наиболее трудные случаи сложения и вычитания многозначных чисел, ме­тодика их изучения. 3. Ошибки, допускаемые учащимися при сложении и вычитании многозначных чи­сел. Их причины. Пути устранения и предупреждения. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Проследите по учебникам математики (4) и выпишите последовательность рас­смотрения случаев сложения и вычитания многозначных чисел. 2. Объясните решение следующих примеров: 4800-2185; 60050-5806. Продумайте, какая подготовительная работа должна предшествовать рассмотре­нию этих случаев вычитания. Выясните, предусмотрена ли такая работа учебником. Пока­жите это.	1
21	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Умножение многозначных чисел" в курсе математики начальных классов. Цели изучения темы. 2. Особенности изучения устных и письменных приемов умножения многозначных чисел. 3. Ошибки, допускаемые учащимися при умножении многозначных чисел. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Из вопросов, перечисленных в программе выделите и выпишите те, которые явля­ются новыми для детей. 2. Проследите по учебнику математики (4) и выпишите последовательность рассмот­рения различных случаев умножения многозначных чисел. 3. Продумайте, как объяснить детям целесообразность приведенной записи при вы­полнении письменных вычислений:	1
22	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДЕЛЕНИЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Вопросы для обсуждения: 1. Место темы "Деление многозначных чисел" в курсе математики начальных клас­сов. Цели изучения темы. 2. Изучение устных и письменных приемов деления на однозначное число. 3. Особенности рассмотрения деления на двузначное и трехзначное число. 4. Ошибки, допускаемые учащимися при делении многозначных чисел. Их причины. Пути предупреждения и устранения ошибок. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выпишите те вопросы, которые предлагается повторить в ходе изучения темы. 2. Проследите по учебнику математики(4) порядок рассмотрения случаев деления многозначных чисел; укажите, где и какие вопросы (из указанных вами) повторяются. 3. Приведите примеры ошибок, которые допускают дети при выполнении деления многозначных чисел; укажите их причины. 4. Разработать конспект фрагмента урока:	2
23	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДОЛИ И ДРОБИ Вопросы для обсуждения: 1. Общие вопросы методики изучения дробей в начальных классах. 2. Методика ознакомления с долями величины. 3. Методика изучения дробей и соответствующих задач. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выяснить, что сказано в программе об изучении дроби. 2. Определить и показать, где учащиеся получают первые представления о доли и дроби: 3. Разработать фрагмент конспекта урока на тему:	1
24	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН ЗАДАЧИ СТУДЕНТОВ: - усвоить методику работы при изучении основных величин. Вопросы для обсуждения: 1. Общие подходы в изучении основных величин в начальных классах. 2. Методика формирования представлений о массе. 3. Изучение темы "Время и его измерение". ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выяснить, что сказано в программе об изучении основных величин. 2. Определить и показать, где учащиеся получают первые представления о следую­щих величинах и их измерении: а) масса и единица массы - килограмм; б) время. 3. Разработать фрагмент конспекта урока на тему: а) килограмм - 1 кл.; б) год, неделя, месяц - 2 кл.; в) час, минута - 2 кл.;	1
25	Тема: Общие вопросы методики обучения решению задач Вопросы для обсуждения: 1. Роль и место задач в курсе математики начальных классов. 2. Формирование обобщенного умения решать задачи: а) подготовка к введению задачи нового вида; б) ознакомление с содержанием; в) поиск решения задачи, план решения; г) решение задачи, формы записи решения. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. 1 кл. (1-3) NN 134, 98, 35; N 3 с.78. 2 кл. (1-3) NN 427, 516 (1). 3 кл. (1-3) NN 721, 745, 803, 812, 845, 870, 854. Для каждой из указанных выше задач продумайте и предложите наиболее подходя­щий способ разбора содержания. Сделайте краткую запись. Решите каждую задачу. Решение оформите так, как это делают ученики соответствующего класса.	2
26	Тема: Общие вопросы методики обучения решению задач Вопросы для обсуждения: 1. Методические приемы, используемые при обучении решению задач. 2. Приемы работы над решенной задачей. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Задачи: 1 кл. (1-3) N 30, с.125; N 64, с.131; N 150 (1,2), N 158. 2 кл. (1-3) N 473. 3 кл. (1-3) N 19, с.102, N 921; N 24, с.131; N 551; 2 кл. (1-4) N 3, с.87; 3 кл. (1-4) N 9, с.61; N 3, с.98; N 5, с.101. 4 кл. N 18, с.116; N 618; N 661; N 670; N 17, с.172. Решите задачи различными способами, продумайте методику работы с детьми. 2. Ниже предложенные задачи решите и выполните проверку. Для каждой задачи вы­берите свой способ проверки.	1
27	Тема: Методика обучения решению простых задач в курсе математики начальных классов ЗАДАЧИ СТУДЕНТОВ: 1. Усвоить сущность и виды простых задач. 2. Усвоить знания и умения, формируемые при изучении каждого вида задач. Вопросы для обсуждения: 1. Простые задачи. Виды простых задач, решаемые в курсе математики в начальных классах. 2. Знания и умения, формируемые у учащихся начальных классов при рассмотрении соответствующего вида простых задач. 3. Подготовка детей к знакомству с соответствующим видом простой задачи. 4. Дидактическое оснащение, необходимое для знакомства с каждым новым видом простых задач. 5. Методика знакомства с новым видом простых задач. 6. Методические приемы, которые используются при обучении решению простых за­дач. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выясните, что сказано в программе о простых задачах. 2. Из учебников математики 1(1-3), 2(1-3), 3(1-3) или 1(1-4), 2(1-4), 3(1-4), 4 подбе­рите по одной простой задаче каждого вида, сделайте к ним краткую запись, решите их. 3. Укажите, где в учебниках математики (номер задачи или страницу учебника) впер­вые вводится каждый новый вид простых задач. 4. Разработать фрагменты конспектов урока по теме:	1
28	Тема: Методика знакомства с составной задачей ЗАДАЧИ СТУДЕНТОВ: 1. Усвоить сущность и виды составных задач, изучаемых в начальных классах. 2. Познакомиться с методикой знакомства с составной задачей. Вопросы для обсуждения: 1. Составная задача. Составные задачи, решаемые в начальных классах. 2. Подготовка школьников к введению составной задачи. 3. Методика ознакомления младших школьников с составной задачей. 4. Умения, формируемые у учащихся при обучении решению составных задач. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Из учебника математики (1(1-3) или 2(1-4)) выписать: - различные виды заданий, обеспечивающих подготовку детей к знакомству с со­ставной задачей; - различные виды составных задач (по одной каждого вида). Решите их. Продумайте методику работы с ними на уроке. 2. Из двух задач, приведенных ниже, выберите ту, с которой целесообразно начать знакомство учащихся с составной задачей (обоснуйте свой ответ).	1
29	Тема: Методика обучения решению составных задач Вопросы для обсуждения: 1. Задачи, связанные с пропорциональными величинами, виды задач, решаемых в на­чальных классах, методика обучения их решению. 2. Простые и составные задачи, связанные с движением. Методика обучения их ре­шению. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. а) Из учебников математики (3(1-3) или 4) выписать по одной задаче каждого вида: - на нахождение четвертого пропорционального; - на пропорциональное деление; - на нахождение неизвестного по двум разностям. б) Сделать к каждой из них краткую запись, решить и сделать проверку. в) Продумать и предложить вариант работы к каждой из них на уроке.	1
30	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ Вопросы для обсуждения: 1. Содержание алгебраического материала в курсе начальной математики и задачи его изучения. 2. Методика работы над математическими выражениями. 3. Формирование представлений о переменной (подготовительная работа в 1 классе. Буквенная символика, нахождение значения выражения при данных значениях входящих в него букв. Решение задач с буквенными данными. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выяснить, что сказано в программе об изучении алгебраического материала. 2.Определить место введения (знакомство) с каждым из вопросов: а) уравнения; б) числовые выражения; в) выражения с переменной; г) неравенства с переменной; д) числовые равенства и числовые неравенства; е) решение простых задач составлением уравнения. 4. Разработать фрагмент конспекта урока по теме: - Выражения с переменными.	1
31	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ЗАДАЧИ СТУДЕНТОВ: 1. Уяснить содержание алгебраического материала в начальном курсе математики и цели его изучения. 2. Усвоить методику работы при изучении алгебраического материала. Вопросы для обсуждения: 1. Содержание алгебраического материала в курсе начальной математики и задачи его изучения. 2. Методика работы над математическими выражениями. 3. Формирование представлений о переменной (подготовительная работа в 1 классе. Буквенная символика, нахождение значения выражения при данных значениях входящих в него букв. Решение задач с буквенными данными. 4. Методика работы над числовыми равенствами и неравенствами (ознакомление де­тей со сравнением чисел и знаками сравнения, упражнения в сравнении выражений). 5. Методика работы над уравнениями в 1-4 классах (виды уравнений, решаемых в 1-4 классах). Ознакомление с уравнением. Решение задач способом составления уравнений. ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Выяснить, что сказано в программе об изучении алгебраического материала. 2. Выписать из учебников математики примеры различных видов заданий, связанных с алгебраическим материалом. 3. Определить место введения (знакомство) с каждым из вопросов: а) уравнения; б) числовые выражения; в) выражения с переменной; г) неравенства с переменной; д) числовые равенства и числовые неравенства; е) решение простых задач составлением уравнения. 4. Разработать фрагмент конспекта урока по теме: - Выражения с переменными.	2
32	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ЗАДАЧИ СТУДЕНТОВ: 1. Уясните содержание геометрического материала в курсе математики начальных классов и цели его изучения. 2. Усвоить методику работы при изучении геометрического материала. Вопросы для обсуждения: 1. Содержание геометрического материала в курсе математики начальных классов и цели его изучения. 3. Формирование представлений о геометрических величинах и их измерении (длина отрезка, площадь фигуры, площадь прямоугольника). ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Пользуясь указанной литературой: а) выясните, что сказано в программе об изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов; б) перечислите все геометрические фигуры, изучаемые в начальных классах и укажите, где какая изучается; в) перечислите, какие практические работы необходимо провести учителю при изучении геометрического материала в каждом классе.	1
33	Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ Вопросы для обсуждения: 1. Содержание геометрического материала в курсе математики начальных классов и цели его изучения. 2. Формирование представлений о геометрических фигурах (отрезок, многоугольник, угол, прямой угол, треугольник, четырехугольник, прямоугольник). ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ: 1. Пользуясь указанной литературой: а) выясните, что сказано в программе об изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов; б) перечислите все геометрические фигуры, изучаемые в начальных классах и укажите, где какая изучается; в) перечислите, какие практические работы необходимо провести учителю при изучении геометрического материала в каждом классе.	1
34	Лекция №28 Внеклассная работа учащихся по математике и методика её проведения   1.Какова роль внеклассной работы в обучении математике? Какие существуют направления во внеклассной работе в про­цессе обучения школьников математике? 2.Объясните смысл понятия «внеклассная работа». 3.Охарактеризуйте цели внеклассной работы по каждому направлению и опишите их. Приведите примеры внеклассных мероприятий разных видов.	1

7.Задание для самостоятельной работы студентов

Задание для знание, применение и владение

1. Организация математического развития ребенка как способ реализации «Концепции непрерывного образования в системе».

2. Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет.

3. Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.

4. Краткий обзор систем обучения.

5. Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе.

6. Распределение по годам обучения программного материала по математике в альтернативных системах.

7. Психолого-педагогические основы организации математического развития младших школьников.

8. Вычислительные приемы для многозначных чисел.

9. Смысл действия умножения.

10. Табличное умножение.

11. Приемы запоминания таблицы деления.

12. Смысл действия деления.

13. Табличное деление.

14. Умножение и деление с 0 и 1.

15. Внетабличное умножение и деление в пределах 100.

16. Деление с остатком.

17. Приемы устных вычислений умножения и деления трехзначных и многозначных чисел.

18. Умножение в столбик.

19. Деление в столбик.

20. Приемы рациональных вычислений в начальных классах

Задание для анализа

1. Понятие числа и числа первого десятка: основные понятия и однозначные числа.

2. Понятие числа и числа первого десятка: порядок следования чисел в ряду.

3. Понятие числа и числа первого десятка: состав однозначных чисел и число 0.

4. Понятие числа и числа первого десятка: сравнение чисел и число 10.

5. Разряды числа: числа второго десятка (двадцаток).

6. Разряды числа: числа первой сотни.

7. Разряды числа: числа первой тысячи.

8. Разряды числа: многозначные числа.

9. Разряды числа: системы счисления.

Задание для синтеза

1. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первого и второго десятка.

2. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни.

3. Способы устных вычислений.

4. Способы письменных вычислений (в столбик).

5. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи.

Задание для оценка

1. Особенности понимания и трудности усвоения учащимися смысла вычитания.

2. Особенности понимания и трудности усвоения учащимися смысла умножения и деления однозначных чисел.

3. Особенности понимания и трудности усвоения учащимися смысла письменных приемов умножения и деления многозначных чисел.

4. Средства обучения математике как компонент методической системы изучения арифметических действий.

5. Содержание темы «Изучение арифметических действий» в вариативных учебники математики для начальных классов.

6. Различные виды учебных пособий для изучения арифметических действий на уроках математики в начальных классах школы.

7. Особенности устных и письменных вычислений, их анализ и сравнение.

8. Общие и частные приемы устных вычислений.

9. Основные принципы и методические подходы развивающего обучения и возможности их использования в практике начального обучения математике (Л.В. Занков).

10. Приемы умственных действий и их формирование у младших школьников при обучении математике: анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация, обобщение.

11. Реализация основных положений теории учебной деятельности в процессе обучения младших школьников математике.

12. Развитие понимания алгоритма в математике.

Письменные вычисления.

№ п/п	Формы контроля
1	Составление терминологического словаря
2	решение задачи
3	выступление с докладом на практическом занятии
4	Тестирование
5	выполнение и защита лабораторной работы
6	выполнение и защита проекта
7	контрольная работа
8	подготовка конспекта по теме
9	Реферат

8. Политика выставления баллов

Балл «5» - уверенное владение теоретическим материалом не только в рамках изученного материала, но и на основе самостоятельного изучения широкого круга дополнительных вопросов, связанных с рассматриваемой дисциплиной. Владение наиболее актуальными знаниями по данной дисциплине на основе самостоятельного поиска в отечественной периодике,

Интернет, СМИ. Отличные практические навыки, допускающие полностью самостоятельное выполнение задач любой сложности. Преобладание анализа в решениях и ответах, полное отсутствие ошибок и неточностей. Творческий подход к изложению изученного материала и выполнению заданий, наличие собственного мнения по всем рассматриваемым вопросам.

Балл «4» - уверенное владение теоретическим материалом дисциплины, практическими навыками, допускающее полностью самостоятельное выполнение задач средней сложности, преобладание анализа в решениях и ответах. Полное отсутствие ошибок при самостоятельных ответах на вопросы средней сложности. Самостоятельное решение сложных задач, допускаются неточности. Аналитический подход к изложению изученного материала, наличие собственного мнения по большинству рассматриваемых вопросов. Четкое и ясное изложение всех изученных тем.

Балл «3» - владение теоретическим материалом дисциплины и практическими навыками, допускающее полностью самостоятельное выполнение несложных задач, присутствие элементов анализа в решениях и ответах. Понимание всех изученных тем.

Балл «2» - минимальное владение теоретическим материалом дисциплины, самостоятельное выполнение несложных задач, преобладание реферативного изложения пройденного материала. Способность к самостоятельному доказательству предположений, при этом возможно неполное обоснование ответов.

Балл «1» - минимальное владение базовым набором понятий дисциплины, допускающее только реферативное изложение изученного материала. Полное отсутствие анализа в ответах. Наличие неуверенности и грубых ошибок при самостоятельных ответах на вопросы средней сложности. Неспособность к самостоятельному решению задач.

9.Примерный вопросы к экзамену

1. Задачи и содержание методики преподавания математики как науки.

2. Образовательные и воспитательные задачи обучения математики в
   начальных классах школы. Подготовка детей к изучению этого курса.

3. Содержание курса математики начальных классов.

4. Особенности построения начального курса математики.

5. Понятие метода обучения. Методы обучения математике, используемые
   при формировании знаний.

6. Методы обучения математике, используемые при формировании умений
   и навыков.

7. Роль и функции проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах.

8. Виды и способы проверки знаний, умений и навыков младших школь­ников по математике.

9. Урок математики в начальных классах, его структура. Особенности
   урока математики в начальных классах.

10. Подготовка учителя к уроку. Планирование работы учителя.

11. Внеклассная работа по математике, ее особенности и формы проведения
    в начальных классах.

12. Средства обучения математике, их роль в обучении математике младших
    школьников.

13. Урок математики в малокомплектной школе: его место в расписании,
    сочетание с другими уроками, особенности построения.

14. Особенности организации обучения в малокомплектной школе, пос­тановка самостоятельной работы учащихся на уроках математики, оснащение учебного процесса.

1. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

2. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

3. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000.

4. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

5. Методика изучения основных величин. Формирование представлений о
   массе и единицах ее измерения.

6. Методика изучения основных величин. Формирование временных представлений учащихся. Единицы измерения времени.

7. Вычислительные приемы, изучаемые в 1-3 классах. Особенности устных
   и письменных вычислений

8. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10.

9. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100.

10. Изучение таблицы умножения и деления.

11. Внетабличное умножение и деление в пределах 100.

12. Методика изучения устных и письменных приемов сложения и вычи­тания трехзначных чисел.

13. Методика изучения сложения и вычитания многозначных чисел.

14. Методика изучения умножения многозначных чисел на однозначное
    число.

15. Методика изучения деления многозначных чисел на однозначное число.

16. Основные этапы работы над задачей.

17. Простые задачи и их виды.

18. Методика обучения ранению простых задач, решаемых сложением и
    вычитанием.

19. Методика обучения решению простых задач, решаемых умножением и
    делением.

20. Методика изучения свойств арифметических действий и применение их
    для вычислений.

21. Методика обучения решению задач с пропорциональными величинами.

22. Методика обучения решению задач, связанных с движением.

23. Методика изучения умножения многозначных чисел на двузначное и
    трехзначное числа.

24. Методика изучения числовых выражений. Правила порядка выполнения
    действий.

25. Методика формирования представлений о геометрической фигуре.

26. Методика изучения основных величин. Формирование представлений о
    площади фигуры. Единицы измерения площади.

27. Методика ознакомления с долями и дробями.

28. Методика изучения деления многозначных чисел на двузначное и
    трехзначное числа.

29. Методические приемы, используемые при обучении решению задач.

30. Методика изучения темы "Деление с остатком».

31. Методика изучения табличных случаев сложения и вычитания в
    пределах 20.

32. Домашняя работа по математике в начальных классах.

33. Методика знакомства с действиями умножения и деления.

34. Методика изучения основных величин. Формирование представлений о
    длине и единицах ее измерения.

49. Методика изучения выражений с переменной. Уравнения в начальном
курсе математики.

10.Тематика курсовых работ

1. Особенности решения комбинаторных задач в начальной школе.

2. Использование логических приемов на уроках математики младшими школьниками.

3. Некоторые особенности использования логических приемов на факультативных занятиях по математике в начальной школе.

4. Методические особенности введения алгебраических операций сложения и вычитания в начальной школе.

5. Методические особенности введения алгебраических операций умножения и деления в начальной школе.

6. Некоторые особенности организации факультативного курса «Множества и операции над ними» в начальной школе.

7. Методические особенности изучения понятия «Множества» на уроках математики младшими школьниками.

8. Текстовая задача: методические особенности ее решения.

9. Пропедевтика изучения рационального числа в начальной школе: обыкновенные дроби.

10. Особенности влияния логических задач на развитие мышления на уроках математики в начальной школе.

11. Развитие продуктивного опыта младших школьников на уроках математики.

12. Развитие памяти на уроках математики в начальной школе.

13. Развитие внимания на уроках математики в начальной школе.

14. Развитие представления и воображения на уроках математики в начальной школе.

15. Методика формирования навыков письменного умножения множественных чисел.

16. Методика формирования навыков письменного деления множественных чисел.

17. Формирование представлений о длине.

18. Методика изучения единиц измерения длин отрезков и соотношения между ними.

19. Формирование представлений о массе и ёмкости. Единицы измерения массы и ёмкости.

20. Формирование представлений о площади. Единицы измерения площади.

21. Методика формирования навыков письменного умножения множественных чисел.

22. Методика формирования навыков письменного деления множественных чисел.

23. Формирование представлений о длине. Методика изучения единиц измерения длин отрезков и соотношения между ними.

24. Формирование представлений о массе и ёмкости. Единицы измерения массы и ёмкости.

25. Формирование представлений о площади. Единицы измерения площади.

26. Методика обучения математике в начальной школе с учетом психофизиологических особенностей.

27. Особенности формирование продуктивного опыта младших школьников на уроках математики.

28. Методические особенности изучения понятия «Множества» на уроках математики младшими школьниками.

29. Пропедевтика изучения рационального числа в начальной школе: обыкновенные дроби.

30. Некоторые особенности организации факультативного курса «Множества и операции над ними» в начальной школе.

31. Особенности влияния логических задач на развитие мышления на уроках математики в начальной школе.

32. Особенности решения комбинаторных задач в начальной школе.

33. Особенности изучения систем счисления в начальной школе.

34. Текстовая задача: методические особенности ее решения.

35. Использование логических приемов на уроках математики младшими школьниками.

36. Методические особенности введения алгебраических операций сложения и вычитания в начальной школе.

37. Методические особенности введения алгебраических операций умножения и деления в начальной школе.

11. Перечень основной и дополнительной литературы

Основная литература

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984.

3. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

4. Демидова Т.Е., Чижевская Л.И. Методика обучения математики в начальных классах: Курс лекций: вопросы частной методики. – Брянск: БГУ, 2001.

5. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. – М.: LINKA-PRESS, 1998.

6. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в началь­ных клас­сах. - М.: Просвещение, 1988.

7. Методика начального обучения математике. // Под ред. Л.Н.Скаткина. - М.: Про­све­щение, 1972.

8. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной мето­дики. МГЗПИ, 1986.

9. Методика начального обучения математике. // Под ред. А.А.Столяра, В.П.Дрозда. - Минск, 1988.

10. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. Посо­бие для учителя. - М.: Просвещение, 1978.

11. Средства обучения математике в начальных классах. Пособие для учителя. - М.: Просве­щение, 1981 и 1989.

12. Труднев В.Н. Внеклассная работа по математике в начальных классах. - М.: Про­свеще­ние, 1975.

13. Программы начальной школы.

14. Учебники математики для начальных классов.

Дополнительная литература

1. Александрова Э.И. Методика обучения математике школе:3 кл.: (система Д.Б.Эльконина- В.В. Давыдова): пособие для учителей/Э.И.Александрова.-3-е изд.-М.:Вита Пресс,2008

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб.пособие для вузов/ А. В. Белошистая.- М. :Владос,2007, – 455 с.

3. Бормотова М.М. Современные технологии начального математического образования в системе Л.В.Занкова [ Текст ]/ М. М. Бормотова, О.А. Короткова, А.А. Нуртдинова; Челяб. гос. пед. ун-т.-Челябинск:Цицеро, 2012. – 159 с.

4. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе [Текст]:развивающее обучение: учеб. пособие для вузов /Истомина Н.Б.-Смоленск:Ассоциация 21 век,2005

5. Примерные программы начального общего образования : в 2 ч. Ч. 1. – М. : Просвещение, 2009. – 317 с. – (Стандарты второго поколения).

6. Теоретические основы и технологии начального математического образования: задания к практ. занятиям для студентов факультетов начального образования: учеб. пособие для вузов и сузов/авт.-сост. Г.В. Бельтюкова, О.О.Еремеева, О.А.Ивашова, Е.Е.Останина; ред. Г. В. Бельтюкова; Рос.гос.пед.ун-т.-2-е изд., перераб. и доп. -СПб.:РГПУ им.А.И.Герцена,2004

7. Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах: Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов.-М.:Школьн.Пресса,2003.

Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети Интернет

1. Википедия–свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org

2. Библиотека сайта math.ru:

4. Образовательный портал уроки. ру

5. http://mat_gl.html

6. Учительский портал разработок для учителя: 12187.

7. Сайт учителя начальных классов Поршневой Татьяны Сергеевны www.uchportar.ru/dir/2