муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Можгинского района «Маловаложикьинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № .
от « » 2018г.
Утверждено
приказ № .
от « » 2018г.
Рабочая программа
по геометрии в 8 классе
Разработала:
учитель математики
Кутузова С.В.
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа (автор Кутузова) по геометрии для 8 классов составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике, а также программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии;
выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения;
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления об особенностях выводов и прогнозов;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;
проводить несложные систематизации;
приводить примеры и контрпримеры;
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
формирование пространственных представлений,
развитие логического мышления,
подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Место предмета в базисном учебном плане
Данная программа рассчитана 2 часа в неделю в 8 классе (68 часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.
Годовая учебная нагрузка в 68 часов в 8 классе соответствует санитарным и гигиеническим нормам.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ
Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы. Адресность
В классе есть группа учащихся с высокой степенью развития познавательного интереса, есть слабые... У большинства учащихся широкий кругозор и разнообразные интересы. Интересы разносторонние. Есть учащиеся, которые увлекаются несколькими предметами, есть – с четко выраженными интересами. На уроках достаточно активны, охотно занимаются творческой деятельностью. В целом, можно сделать вывод: класс работоспособный, активный, разносторонне развитые, умеют и хотят учиться, очень доброжелательные.
Планируемые результаты.
Обучающийся научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне).
Геометрические фигуры.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание учебного предмета 8 классе.
| № | Основная тема | Содержание обучения | Основная цель | Характеристика курса |
| 1 | Четырёхуголь-ники. | Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. | Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. | Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
| 2 | Площадь. | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. | Расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора. | Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
| 3 | Подобные треугольники. | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. | Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
| 4 | Окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. | Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. | В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четыр- ника. |
Учебно-тематический план 8 класс
| № п.п | Название раздела | Кол-во часов |
| 1 | Уроки вводного повторения | 1 |
| 2 | Четырехугольники | 14 |
| 3 | Площади фигур | 14 |
| 4 | Подобные треугольники | 19 |
| 5 | Окружность | 17 |
| 6 | Повторение курса геометрии | 3 |
Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 классе
| № урока в течение | Наименование раздела, темы | К-во часов отводимых на основании | Виды учебной деятельности обучащихся |
|
| Уроки вводного повторения | 1 |
|
| 1 | Повторение |
| Повторение, решение задач |
|
| Четырехугольники | 14 |
|
| 2 | Многоугольники | 1 | Иллюстрирование, сравнение, выводы |
| 3 | Выпуклые многоугольники | 2 | Решение задач |
| 4 | Параллелограмм и его свойства | 3 | Самостоятельная работа, черчение, доказательство |
| 5 | Признаки параллелограмма | 4 | Беседа, составление таблиц |
| 6 | Решение задач по теме: "Параллелограмм" | 5 | Решение задач, самостоятельная работа |
| 7 | Трапеция | 6 | Черчение, составление выводов, доказательство |
| 8 | Равнобокая трапеция | 7 | Решение задач |
| 9 | Решение задач по теме:"Трапеция" | 8 | Решение задач |
| 10 | Прямоугольник | 9 | Беседа, построение, выводы, доказательство |
| 11 | Ромб | 10 | Беседа, наблюдение, доказательство |
| 12 | Квадрат | 11 | Наблюдение, доказательство, решение задач |
| 13 | Центральная и осевая симметрия | 12 | Беседа, построение |
| 14 | Решение задач по теме: "Прямоугольник, ромб и квадрат" | 13 | Решение задач |
| 15 | Контрольная работа №1 по теме:"Четырёхугольники" | 14 | Контрольная работа |
|
| Площади фигур | 14 |
|
| 16 | Площадь многоугольника | 1 | Слушание, работа с учебником |
| 17 | Свойства площадей | 2 | Решение задач |
| 18 | Площадь параллелограмма | 3 | Беседа, работа с учебником |
| 19 | Площадь треугольника | 4 | Решение задач, самостоятельная работа |
| 20 | Решение задач по теме:"Площадь треугольника" | 5 | Решение задач |
| 21 | Площадь трапеции | 6 | Беседа, решение задач |
| 22 | Решение задач по теме: "Площадь трапеции" | 7 | Решение задач |
| 23 | Решение задач по теме:"Площади" | 8 | Решение задач |
| 24 | Теорема Пифагора | 9 | Лекция |
| 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 10 | Сообщение, решение задач |
| 26 | Решение задач по теме: " Теорема Пифагора" | 11 | Работа с карточками |
| 27 | Формула Герона | 12 | Решение задач |
| 28 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 13 | Решение задач |
| 29 | Контрольная работа №2 по теме:"Площади" | 14 | Контрольная работа |
|
| Подобные треугольники | 19 |
|
| 30 | Пропорциональные отрезки | 1 | Слушание, решение задач |
| 31 | Определение подобных треугольников | 2 | Слушание, сравнение, решение задач |
| 32 | Первый признак треугольников | 3 | Слушание, решение задач |
| 33 | Решение задач по теме:"Первый признак подобия" | 4 | Решение задач |
| 34 | Второй признак подобия треугольников | 5 | Слушание, решение задач |
| 35 | Третий признак подобия треугольников | 6 | Слушание, решение задач |
| 36 | Решение задач по теме:"Подобие треугольников" | 7 | Решение задач |
| 37 | Контрольная работа№3 по теме:"Признаки подобия треугольников" | 8 | Контрольная работа |
| 38 | Теорема о средней линии треугольника | 9 | Построение, вывод, доказательство |
| 39 | Свойство медиан треугольника | 10 | Слушание, решение задач |
| 40 | Теорема опропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике | 11 | Слушание, работа с учебником |
| 41 | Деление отрезка в заданном отношении | 12 | Построение |
| 42 | Измерительные работы на местности, о подобии произвольных фигур | 13 | Работа с учебником |
| 43 | Решение задач на пропорциональные отрезки | 14 | Решение задач |
| 44 | Решение задач на построение | 15 | Решение задач |
| 45 | Синус острого угла прямоугольного треугольника | 16 | Знакомство с новым понятием |
| 46 | Косинус острого угла прямоугольного треугольника | 17 | Знакомсвто с новым понятием |
| 47 | Тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 18 | Решение задач, тест |
| 48 | Контрольная работа№4 по теме:"Применение подобия" | 19 | Контрольная работа |
|
| Окружность | 17 |
|
| 49 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Иллюстрирование, сравнение |
| 50 | Касательная к окружности | 2 | Слушание |
| 51 | Решение задач на свойства касательных | 3 | Решение задач |
| 52 | Градусная мера окружности | 4 | Слушание, решение задач |
| 53 | Теорема о вписанном угле | 5 | Слушание, доказательство |
| 54 | Теорема овписанном угле | 6 | Решение задач |
| 55 | Решение задач на свойства вписанных углов и хорд | 7 | Решение задач |
| 56 | Свойство биссектрисы угла | 8 | Беседа, решение задач |
| 57 | ,Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку | 9 | Беседа, решение задач |
| 58 | Теорема о точке пересечения высот | 10 | Построение, решение задач |
| 59 | Вписанная окружность | 11 | Построение, решение задач |
| 60 | Центр вписанной окружности | 12 | Построение, вывод |
| 61 | Описанная окружность | 13 | Беседа, решение задач |
| 62 | Центр описанной окружности | 14 | Решение задач |
| 63 | Решение задач по теме:"Четыре замечательные точки окружности" | 15 | Решение задач, тестирование |
| 64 | Решение задач по теме:"Окружность" | 16 | Решение задач |
| 65 | Контрольная работа по теме:"Окружность" | 17 | Контрольная работа |
|
| Повторение курса геометрии | 3часа |
|
| 66 | Четырехугольники Площади | 1 | Решение задач, повторение |
| 67 | Подобные треугольники | 2 | Повторение, решение задач |
| 68 | Окружность | 3 | Повторение, решение задач |
Описание материально-технического и учебно-методического обеспечения образовательного предмета
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Дрофа, 2004.
Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.
Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2003.
Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.
Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.
А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.
П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.
И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.
Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.
Учебник Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина М., Просвещение 2017
Поурочные разработки по геометрии 9 класс Н.Ф. Гаврилова М., Вако 2005
Поурочные планы геометрия 8 класс Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина Волгоград «Учитель» 2005
Контрольно-измерительные материалы
КИМы из Поурочных разработок Гаврилова Н.Ф. 8 класс. М., ВАКО, 2009
264
125 320 
