Рабочая программа

Раздел 1

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики 6 класса

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решение математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3. Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• Выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• Изображать фигуры на плоскости;

• Использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• Измерять длины отрезков, величины углов,, вычислять площади и объемы фигур;

• Распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• Проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнчть необходимые измерения;

• Использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул. Выражений, уравнений;

• Строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• Читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

• Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов;

Планируемые результаты обучения математике в 6 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• Понимать особенности десятичной системы счисления;

• Использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• Выполнять вычисления с рациональными числами;

• Использовать понятия и умения связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.)

Учащийся получит возможность:

• Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• Выполнять операции с числовыми выражениями;

• Выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Учащийся получит возможность:

• Развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• Овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• Строить углы, определять их градусную меру;

• Распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• Научиться вычислять объем пространственных фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• Углубить и развить представления о пространственных фигурах;

• Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• Решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты в виде таблицы, диаграммы;

• Научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач

Раздел 2

Содержание курса математики 6 класса

Арифметика

Натуральные числа

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

• Решение задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами;

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб;

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости;

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число 0.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

• Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное событие. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

• Окружность и круг. Длина окружности. Число . Площадь круга.

• Ось симметрии фигуры. Осевая и центральная симметрии.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение чисел В Древней Руси.

История формирования математических символов. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

Появление отрицательных чисел.

Л. Ф. Магницкий, П. Л. Чебышев, А. Н. Колмогоров.

Раздел 3

Тематическое планирование

Тематический блок с указанием количества часов на его освоение

Основные виды деятельности учащихся

(на уровне УУД)

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

Делимость натуральных чисел

17 часов

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

Воспитание российской гражданской идентичности, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки.

Вызвать заинтересованность в изучении математики.

Формировать интерес к изучению темы и желание

применять приобретённые знания и умения, формировать умение

объективно оценивать труд одноклассников.

формировать умение Формулировать собственное

мнение.

Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Развивать умения определять понятия, создавать обобщения.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности.

Формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы при решении задачи.

Сформировать понятия: делится нацело, делитель

натурального числа, кратное натурального числа; познакомить учащихся с некоторыми свойствами деления нацело суммы двух натуральных чисел.

Формировать умения находить делители и кратные данного числа, применять свойства деления нацело суммы двух натуральных чисел.

Познакомить учащихся с признаками делимости на

10, на 5 и на 2, с понятиями «чётные числа» и «нечётные числа».

Познакомить учащихся с признаками делимости на

9 и на 3.

Формировать навыки применения признаков делимости на 9 и на 3 при решении задач, в частности, научить учащихся быстро распознавать, какие числа делятся нацело на 9 и на 3,

а какие не делятся.

Сформировать понятие простого и составного числа; научить раскладывать натуральное число на простые множители.

Сформировать понятия наибольшего общего дели-

теля и взаимно простых чисел; познакомить учащихся с правилом

нахождения наибольшего общего делителя, связанным с разложением данных чисел на простые множители.

Закрепить навык нахождения наименьшего общего кратного.

Глава 2

Обыкновенные дроби

38 часов

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби общий знаменатель двух

дробей.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Формировать умение формулировать собственное мнение, развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Формировать умение объективно оценивать труд одноклассников.

Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Формировать умения сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности,

формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Формировать умения устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Формировать умения определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

формировать умение Использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Формировать умение видеть математическую

задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни.

Познакомить учащихся с основным свойством дроби. Формировать умение использовать основное свойство дроби при решении задач.

Познакомить учащихся с понятиями сокращения

дроби и несократимой дроби, формировать умение применять основное свойство дроби для сокращения дробей.

Формировать умение приводить дробь к новому

знаменателю и наименьшему общему знаменателю.

формировать умение складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

формировать умение складывать и вычитать смешанные числа, дробная часть которых − обыкновенные дроби с

разными знаменателями.

Формировать умения умножать дробь на натуральное число, умножать две обыкновенные дроби, познакомить учащихся со свойствами умножения дробей.

обобщить методы решения задач на нахождение

дроби от числа с использованием умножения натурального числа.

на дробь, в частности на нахождение процентов от числа.

Сформировать умение находить число, обратное

данному.

Формировать умение деления дробей.

Обобщить методы решения задач на нахождение числа по значению его дроби, в частности задач на нахождение числа по его процентам.

Формировать умение преобразовывать обыкновенную дробь в десятичную.

Формировать умения читать бесконечную периодическую десятичную дробь, использовать метод преобразования

обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную

дробь.

Глава 3

Отношения и пропорции

28 часов

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

Воспитание российской гражданской идентичности, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки.

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Формировать умение формулировать собственное мнение.

Формировать умение объективно оценивать труд одноклассников, развивать навыки самостоятельной работы.

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах.

Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

: Развивать умение формировать, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, расширять мотивы и интересы своей познавательной

деятельности.

Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение.

Познакомить учащихся с понятиями отношения, членов отношения, с основным свойством отношения, масштабом;

формировать умение сравнивать величины с помощью отношений.

Познакомить учащихся с понятиями пропорции,

крайних и средних членов пропорции, с основным свойством пропорции.

Развивать навык применения пропорций и их свойств при решении задач, в частности задач на проценты.

. Сформировать понятие процентного отношения двух чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения процентного отношения.

Сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей, прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

Формировать навык деления числа в данном отношении.

Формировать умение распознавать и изображать окружность, круг и их элементы.

Сформировать у учащихся на интуитивном уровне

представление о длине окружности и площади круга, познакомить

учащихся с формулами длины окружности и площади круга.

Глава 4

Рациональные числа

и действия над ними

72 часа

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной

плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Формировать ответственное отношение к обучению,

готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Формировать ответственное отношение к обучению,

готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Формировать независимость суждений, ответственное отношение к обучению.

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Формировать умения определять понятия, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.

Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы.

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, развивать компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий.

Формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы

и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации понятий.

Сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятия отрицательного числа, положительного числа, чисел с разными знаками, чисел с одинаковыми знаками.

Сформировать умение использовать отрицательные и положительные числа.

Формировать умения строить координатную прямую, изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, находить координаты точек на координатной прямой.

Формировать умение распознавать противоположные числа, целое число, дробное число, целое положительное число, целое отрицательное число, рациональное число.

Формировать умение находить модуль числа.

Формировать умение сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа.

Формировать умение складывать рациональные числа с помощью координатной прямой.

Формировать умение применять переместительное

и сочетательное свойства сложения рациональных чисел для нахождения значений числовых выражений.

Формировать умение выполнять вычитание рациональных чисел.

Формировать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.

Формировать умение применять переместительное

и сочетательное свойства умножения рациональных чисел для нахождения значения выражения, сформировать понятие коэффициента.

Формировать умение находить частное двух отрицательных чисел и двух чисел с разными знаками.

Формировать умение решать уравнения, используя

свойства уравнений.

Формировать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Формировать умение распознавать на чертежах перпендикулярные прямые, строить перпендикулярные прямые.

Формировать умение строить фигуру, симметричную данной относительно данной прямой.

Формировать умение решать геометрические задачи, используя осевую и центральную симметрии.

Формировать понятия параллельных прямых, параллельных отрезков, умение строить параллельные прямые.

Формировать понятие координатной плоскости, умение строить точку по её координатам и находить координаты

точки, принадлежащей координатной плоскости.

Формировать понятия графической зависимости

одной переменной величины от другой, умение читать график.

Повторение

и систематизация

учебного материала 20 часов

Воспитание российской гражданской идентичности, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки.

Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде.

Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий а рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное м по аналогии) и делать выводы.

Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Осознание значения математики для повседневной жизни человека.

Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

Развитие умений работать с учебным текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные математические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку, выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Календарно тематическое планирование

6 Б класс

Приложение

Система оценивания результатов обучения математике в 6 классах

Широкое применение личностно-ориентированного подхода в обучении демонстрирует ограниченность нормативной системы оценивания и закономерно ставит вопрос о создании новой системы, которая позволила бы ученику стать активной стороной не только процесса обучения, но и оценивания результатов своего обучения. Оценивание является постоянным процессом, естественным образом, интегрированным в образовательную практику. При этом должны быть сформулированы следующие принципы оценивания:

• Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты, соответствующие учебным целям.

• Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.

• Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.

• Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.

Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования предусматривают комплексный подход к оценке и использование разнообразных методов и форм оценивания. Основной акцент делается на оценку динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.

Инструментом для отслеживания динамики указанных достижений учащихся является дневник планируемых результатов учащихся. Этот дневник имеется у каждого ученика по математике. В нем прописаны метапредметные и предметные умения, которые формируются у обучаемых на уроках математике. Предметные умения оцениваются по критериям и результаты записывают в этот дневник.

Система критериального оценивания включает в себя критерии выполнения основных видов оцениваемых работ: проектов, письменных работ, тематических проверочных работ, текущего контроля, заданий, выполняемых в рабочей тетради. Кроме того, критерии оценивания направлены на оценивание умений: предметных и метапредметных, исключая личностные. Они вносятся и затем отслеживаются в дневник планируемых результатов и всегда доступны учащимся и родителям. Оценивание производиться в баллах, которые затем переводятся в оценку. Например, за каждый правильно решенный пример на сложение натуральных чисел ученик получает один балл, а за верно решенное уравнение три балла. Эти критерии остаются неизменными в течение курса, и, по своей сути, очень близки к экзаменационным, что позволяет избежать затруднений не только при оценке работ, но и при подготовке, и сдаче экзаменов.

Учебный материал по математике 6 класса разделен на блоки, на изучение содержания которых отводится определенное количество часов, в зависимости от темы. В содержательном плане блок – это относительно законченный тематический фрагмент программы, а в организационном – это разнообразие форм учебной деятельности с различными образовательными пространствами: мастерская, индивидуальная консультация, самостоятельная работа, групповая работа над проектами. Кроме того, согласно ФГОС для каждого блока прописаны универсальные учебные действия, которые также отражены в дневнике планируемых результатов обучаемых.

Правила оценки всего теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.

В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:

“2”- менее 50%; “3”- 50%-65%; “4”- 65%-85% ;“5”- 85%-100%

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Учебно-методический комплект

1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

3. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013

Входная контрольная работа по математике 6 класс

УМК Мерзляк А.Г.

Контрольная работа по математике за I полугодие

Итоговая контрольная работа

27