Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 06.05.2024 14:08

Никитина Галина Ивановна

учитель математики

63 года

818

58 572

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Воронцовка

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа

Категория: Алгебра

29.12.2020 18:13

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»

Раздел 1

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2) готовность и способность вести диалог с другими людьми,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные

Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Раздел 2

Содержание курса алгебра и начал анализа 11 класса

1. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2. Производная и её геометрический смысл

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

3. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков ;как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

4. Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графического моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

РАЗДЕЛ 3

Тематическое планирование

Тематический

блок с

указанием

количества

часов на

его освоение

Основные виды деятельности учащихся

(на уровне УУД)

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

Тригонометрические функции

20 часов

По графикам функций описывать их свойства

(монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих задан-ными свойствами (например, ограниченности).

Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических

функций. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений,

содержащих элементарные функции, и проверять

их.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение

(сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие

элементарные способы построения графиков.

Уметь применять различные методы доказательств

истинности

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

готовность и способность вести диалог с другими людьми,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций.

Находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

Определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций.

Находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

Понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

Производная и её геометрический смысл

20 часов

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры

функций, являющихся непрерывными, имеющих

вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по

графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются.

Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Анализировать поведение функций на различных

участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Находить производные элементарных функций.

Находить производные суммы, произведения и

частного двух функций, производную сложной

функции y = f (kx + b).

Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить пример последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела.

Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной функции.

Выводить формулы длины окружности и площади

круга.

Объяснять и иллюстрировать понятие предела

функции в точке. Приводить примеры функций,

не имеющих предела в некоторой точке.

Вычислять пределы функций.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты.

Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения.

Вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой.

Записывать уравнение касательной к графику

функции, заданной в точке.

Находить производную сложной функции, обрат-

ной функции.

Применять понятие производной при решении задач.

готовность и способность вести диалог с другими людьми,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

Представление о пределе и
непрерывности функции, знать определение производной,
формулы производных элементарных функций, простейшие
правила вычисления производных, уравнение касательной;
понимать геометрический и механический смысл
производной; находить производные элементарных
функций, пользуясь таблицей производных; находить
производные элементарных функций, пользуясь правилами
дифференцирования; освоить технику дифференцирования;
усвоить геометрический смысл производной; овладеть
умения находить производную любой комбинации
элементарных функций; овладеть навыками составления
уравнения касательной к графику функции при
дополнительных условиях, нахождения углового
коэффициента касательной, точки касания.

Применение производной к исследованию функций

18 часов

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график.

Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач

готовность и способность вести диалог с другими людьми,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

Представление о промежутках
возрастания и убывания функции, знаках производной,
теореме достаточного условия возрастания функции,
промежутках монотонности функции, окрестности точки,
точках максимума и минимума функции, точках
экстремума, критических точках; уметь строить эскиз
графика функции, если задан отрезок, значения функции в
концах этого отрезка и знак производной в некоторых
точках функции; овладеть умением применять производную
к исследованию функций и построению графиков;

овладеть навыками исследования в простейших случаях

функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, точки перегиба и
интервалы выпуклости вверх и вниз

Первообразная и интеграл

17 часов

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций: y = xp, где

p _ R, y = sin x, y = cos x, y = tg x.

Находить первообразные функций: f (x) + g(x), kf (x) и f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции

с помощью формулы Ньютона—Лейбница.

Находить приближённые значения интегралов.

Вычислять площадь криволинейной трапеции

с помощью интеграла

готовность и способность вести диалог с другими людьми,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

Представление о первообразной
функции, семействе первообразных, дифференцировании и
интегрировании, таблице первообразных, правилах
отыскания первообразных;
уметь находить для функции первообразную, график
которой проходит через точку, заданную координатами;
графиком y = f (x); с применением формулы Ньютона -
Лейбница; овладеть навыками решения дифференциального
уравнения,

овладеть умением находить площадь криволинейной
трапеции, ограниченной графиками y = f (x) и y = g (x),
ограниченной прямыми x = a; x = b, осью OХ и

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

35 часов

Применять при решении задач метод математической индукции.

Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения

комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний.

Находить число перестановок с повторениями.

Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчёту числа сочетаний с повторениями.

Применять формулу бинома Ньютона. При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Знать определение суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в

Классическом понимании. Приводить примеры несовместных событий. Находить вероятность суммы несовместных событий. Находить вероятность суммы произвольных событий.

Иметь представление об условной вероятности событий. Знать строгое определение независимости двух событий. Иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий.

Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли

Знать понятие случайной величины, представлять

распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона

частот (относительных частот).

Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее арифметическое. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность.

готовность и способность вести диалог с другими людьми,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

Представление о факториале,
перестановках, числе размещений, числе сочетаний без
повторений; уметь вычислять размещения, сочетания и
перестановки без повторения; овладеть умением
применения свойств размещений и сочетаний, разложения
бинома Ньютона; овладеть навыками решения уравнений
относительно n, содержащих выражения вида Рm.

Представление о случайных,
достоверных и невозможных событиях; об единственно
возможном и равновозможном событии, об элементарных
событиях, об объединении и пересечении событий, о
противоположном событии, о классическом определении
вероятности; уметь вычислять вероятность суммы двух
несовместимых событий, вычислять вероятность суммы
двух произвольных событий, применять формулу Бернулли,
определять независимость событий; овладеть умением
решать задачи на вычисление вероятности совместного
появления независимых событий; овладеть навыками
решения задачи на вычисление вероятности произведения
независимых событий или событий независимых в
совокупности.

Представление о случайных
величинах, центральных тенденциях, мере разброса.
Решать простейшие задачи

Обобщающее повторение курса

алгебры и начал анализа за 10- 11 классы 24 часа

Раздел 4

Календарно тематическое планирование

№ п/п	Дата по плану	Дата по факту	Тема	Примечание
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса
1	2-7.09		Действительные числа
2			Степенная функция и ее свойства
3			Показательная функция
4			Показательные уравнения и неравенства
5	9-14.09		Логарифмические уравнения и неравенства
6			Тригонометрические уравнения
7			Входная контрольная работа
Тригонометрические функции
8			Область определения и множество значений тригонометрических функций
9	16-21.09		Область определения и множество значений тригонометрических функций
10			Область определения и множество значений тригонометрических функций
11			Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
12			Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
13	23-28.09		Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
14			Свойства функции y = cos x и её график
15			Свойства функции y = cos x и её график
16			Свойства функции y = cos x и её график
17	30.09-5.10		Свойства функции y = sin x и её график
18			Свойства функции y = sin x и её график
19			Свойства функции y = sin x и её график
20			Свойства функции y = tg x и её график
21	7-12.10		Свойства функции y = tg x и её график
22			Обратные тригонометрические функции
23			Обратные тригонометрические функции
23			Обратные тригонометрические функции
25	14-19.10		Урок обобщения и систематизации знаний
26			Урок обобщения и систематизации знаний
27			Контрольная работа № 1
Производная и её геометрический смысл
28			Производная
29	21-26.10		Производная
30			Производная
31			Производная степенной функции
32			Производная степенной функции
33			Производная степенной функции
34			Правила дифференцирования
35			Правила дифференцирования
36			Правила дифференцирования
37			Производные некоторых элементарных функций
38			Производные некоторых элементарных функций
39			Производные некоторых элементарных функций
40			Производные некоторых элементарных функций
41			Геометрический смысл производной
42			Геометрический смысл производной
43			Геометрический смысл производной
44			Геометрический смысл производной
45			Урок обобщения и систематизации знаний
46			Урок обобщения и систематизации знаний
47			Контрольная работа № 2
. Применение производной к исследованию функции
48			Возрастание и убывание функции
49			Возрастание и убывание функции
50			Возрастание и убывание функции
51			Экстремумы функции
52			Экстремумы функции
53			Экстремумы функции
54			Применение производной к построению графиков функций
55			Применение производной к построению графиков функций
56			Применение производной к построению графиков функций
57			Наибольшее и наименьшее значения функции
58			Наибольшее и наименьшее значения функции
59			Наибольшее и наименьшее значения функции
60			Выпуклость графика функции, точки перегиба
61			Выпуклость графика функции, точки перегиба
62			Выпуклость графика функции, точки перегиба
63			Урок обобщения и систематизации знаний
64			Контрольная работа № 3
65			Проверочная работа за 1 полугодие
Интеграл
66			Первообразная
67			Первообразная
68			Правила нахождения первообразных
69			Правила нахождения первообразных
70			Правила нахождения первообразных
71			Площадь криволинейной трапеции и интеграл
72			Площадь криволинейной трапеции и интеграл
73			Площадь криволинейной трапеции и интеграл
74			Вычисление интегралов
75			Вычисление интегралов
76			Вычисление площадей с помощью интегралов
77			Вычисление площадей с помощью интегралов
78			Вычисление площадей с помощью интегралов
79			Применение производной и интеграла к решению практических задач
80			Применение производной и интеграла к решению практических задач
81			Урок обобщения и систематизации знаний
82			Контрольная работа № 4
Комбинаторика, элементы теории вероятностей и статистика
83			Правило произведения
84			Правило произведения
85			Перестановки
86			Перестановки
87			Размещения
88			Размещения
89			Сочетания и их свойства
90			Сочетания и их свойства
91			Бином Ньютона
92			Бином Ньютона
93			Урок обобщения и систематизации знаний
94			Урок обобщения и систематизации знаний
95			Контрольная работа № 5
96			Cобытия
97			Комбинация событий. Противоположное событие
98			Комбинация событий. Противоположное событие
99			Вероятность события
100			Вероятность события
101			Сложение вероятностей
102			Сложение вероятностей
103			Независимые события. Умножение вероятностей
104			Независимые события. Умножение вероятностей
105			Статистическая вероятность
106			Статистическая вероятность
107			Урок обобщения и систематизации знаний
108			Контрольная работа № 6
109			Случайные величины
110			Случайные величины
111			Центральные тенденции
112			Центральные тенденции
113			Меры разброса
114			Меры разброса
115			Меры разброса
116			Урок обобщения и систематизации знаний
117			Контрольная работа № 7
Итоговое повторение и итоговая контрольная работа (23 часа)

Приложение к рабочей программе по алгебре и началам анализа 11 класс

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков, описки,

недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Входная контрольная работа по алгебре и началам анализа 11 класс.

Вариант № 1

№	Задание	Ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Критерии оценивания:

0 заданий – 3 заданий оценка 2

4 заданий – 6 заданий оценка 3

7 заданий – 9 заданий оценка 4

10 заданий – 11 заданий оценка 5

Вариант № 2

№	Задание	Ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Контрольная работа за 1 полугодие в 11 классе

Вариант 1

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
На рисунке изображён график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

6.Найдите точку максимума функции

7.Найдите наименьшее значение функции .

8.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

9.Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Вариант 2

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

4.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

5.Найдите точку максимума функции .

6.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

7.Найдите наименьшее значение функции

8.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

9.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Вариант 3

1.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

3.На рисунке изображён график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

5.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

6.Найдите точку максимума функции

7.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

8.Найдите точку минимума функции .

9.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Вариант 4

1.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

2.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4.На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

5.Найдите точку максимума функции

6.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

7.Найдите наименьшее значение функции

8.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

9.Найдите наибольшее значение функции на отрезке