Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инкинская средняя общеобразовательная школа»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия»
10 класс
Всего: 68 часов в год, 2 часа в неделю.
УМК:
1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /( Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). -15 изд., доп. -М.: Просвещение, 2006 г.
Составил: Трясина Наталья Георгиевна, учитель математики и физики
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документа: Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы /Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
При изучении математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Многогранники (12 ч)
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение (6 ч)
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
| № урока | Тема урока | Примерные сроки |
| По плану | По факту |
| ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (5 ч) |
| 1 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
|
|
| 2 | Некоторые следствия из аксиом |
|
|
| 3 | Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них |
|
|
| 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
|
| 5 | Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» |
|
|
|
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (19 ч) |
| 6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых |
|
|
| 7 | Параллельность прямой и плоскости |
|
|
| 8 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямых. |
|
|
| 9 | Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости |
|
|
| 10 | Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» |
|
|
| 11 | Скрещивающиеся прямые. |
|
|
| 12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. |
|
|
| 13 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. |
|
|
| 14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» |
|
|
| 15 | Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве» |
|
|
| 16 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
|
|
| 17 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. |
|
|
| 18 | Тетраэдр. |
|
|
| 19 | Параллелепипед. |
|
|
| 20 | Примеры задач на построение сечений |
|
|
| 21 | Задачи на построение сечений |
|
|
| 22 | Повторение теории. Решение задач. |
|
|
| 23 | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» |
|
|
| 24 | Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» |
|
|
| ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (21 ч) |
| 25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости |
|
|
| 26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
|
|
| 27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
|
|
| 28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
|
| 29 | Повторение теории. Решение задач |
|
|
| 30 | Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» |
|
|
| 31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. |
|
|
| 32 | Угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 33 | Повторение теории. Решение задач. |
|
|
| 34 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах |
|
|
| 35 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. |
|
|
| 36 | Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» |
|
|
| 37 | Двугранный угол. |
|
|
| 38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
|
|
| 39. | Прямоугольный параллелепипед |
|
|
| 40 | Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда |
|
|
| 41 | Повторение теории и решение задач |
|
|
| 42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» |
|
|
| 43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
| 44 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
| 45 | Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
| МНОГОГРАННИКИ (13 ч) |
| 46 | Понятие многогранника. Призма. |
|
|
| 47 | Площадь боковой поверхности призмы |
|
|
| 48 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы |
|
|
| 49 | Самостоятельная работа по теме «Призма» |
|
|
| 50 | Пирамида. |
|
|
| 51 | Правильная пирамида. |
|
|
| 52 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды |
|
|
| 53 | Усечённая пирамида. |
|
|
| 54 | Самостоятельная работа по теме «Пирамида» |
|
|
| 55 | Правильные многогранники |
|
|
| 56 | Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» |
|
|
| 57 | Контрольная работа №4 «Многогранники» |
|
|
| 58 | Зачёт №3 «Многогранники» |
|
|
| ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (6 ч) |
| 59 | Понятие вектора. Равенство векторов. |
|
|
| 60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
|
|
| 61 | Умножение вектора на число. |
|
|
| 62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. |
|
|
| 63 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам |
|
|
| 64 | Зачёт №4 «Векторы в пространстве» |
|
|
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА (4 ч) |
| 65 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия |
|
|
| 66 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей |
|
|
| 67 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
|
| 68 | Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах |
|
|
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
2 027
34 536 
