Изучение математики направлено на достижение следующих целей и задач.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.
| № п/п | Наименование раздела | Кол-во часов | Личностные результаты
| Универсальные учебные действия (УУД)
| Предметные результаты | Кол-во контр. работ |
| Регулятивные | Познаватель-ные | Коммуникатив-ные |
|
| Повторение | 5 | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. | Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Уметь работать по коллективно составленному плану Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую | Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение слушать и понимать речь других
| Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
|
|
|
1. |
Натуральные числа и нуль |
35 |
|
|
|
|
|
|
| 1.1 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 15 | Готовность и способность обучающихся к саморазвитию; навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций; готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика; осуществлять сравнение и классификацию; аргументировать свою точку зрения; прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; владеть устной и письменной речью; планировать пути достижения целей; аргументировать свою точку зрения. Комбинировать известные алгоритмы.
| Учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия, оценивают правильность выполнения действия, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату
| Используют поиск необходимой информации в учебной литературе, ориентируются на разнообразие способов решения задач, строят речевое высказывание в устной и письменной речи, владеют общим приемом решения задач, проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
| Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов, находят решение учебной задачи в совместной деятельности, могут участвовать в диалоге
| Познакомятся с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что нуль не натуральное число. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда; Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство. Сравнивать натур. числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения; применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение «больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.
| 1 |
| 1.2 | Умножение и деление натуральных чисел | 8 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
| Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей; выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. | Умение использовать знаково-символьную запись математических понятий; Исследование, поиск, отбор и структурирование необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.
| Умение работать в парах, группах, выражать свою мысль, умение слушать других, вступать в диалог | Деление действие обратное умножению; компоненты деления. Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу. Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Методы решения задач на части. Выполнять деление с остатком; решать задачи. |
|
| 1.3 | Числовые выражения | 12 | Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы. Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха | Умение выделять основное содержание прочитанного текста, находить ответы на поставленные вопросы и излагать его; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
| Умение использовать знаково-символьную запись математических понятий. Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации.
| Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
| Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения. Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения
| 1 |
|
2. |
Измерение величин |
28 |
|
|
|
|
|
|
| 2.1 | Прямая. Луч. Отрезок. Окружность. | 9 | Организовывать способы взаимодействия; планировать пути достижения целей; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; определять разницу между отрезком и прямой; производить приближенное измерение. Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Владеть устной и письменной речью. Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста.
| Учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия, оценивают правильность выполнения действия, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом ха- сделанных ошибок, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату
| Используют поиск необходимой информации в учебной литературе, ориентируются на разнообразие способов решения задач, строят речевое высказывание в устной и письменной речи, владеют общим приемом решения задач, проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
| учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов, находят решение учебной задачи в совместной деятельности, могут участвовать в диалоге
| Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые. Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча. Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Решить задачи на нахождение длины части отрезка Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.
| 1 |
| 2.2 | Углы. ТреугольникиЧетырехуголь-ники. Прямоуголь-ный паралле-лепипед. | 9 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов. Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник. Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники, вычислять их периметр. Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади. Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единиц измерения объема к другим. |
|
| 2.3 | Задачи на движение. Многоуголь-ники | 10 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений | Возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения. | Умение использовать знаково-символьную запись математических понятий. Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации.
| Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Выражать одни единицы измерения массы через другие. Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения; вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач.
| 1 |
|
3. |
Делимость натуральных чисел |
20 |
|
|
|
|
|
|
| 3.1 | Делители и кратные | 10
| Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом: делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.
| Учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия, оценивают правильность выполнения действия, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату
| Используют поиск необходимой информации в учебной литературе, ориентируются на разнообразие способов решения задач, строят речевое высказывание в устной и письменной речи, владеют общим приемом решения задач, проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
| Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов, находят решение учебной задачи в совместной деятельности, могут участвовать в диалоге | Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений. Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2. Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9. Познакомятся с понятиями простое и составное число. Научиться пользоваться таблицей простых чисел. Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.
|
|
| 3.2 | НОД и НОК | 10 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
| Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители. Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя. Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель. Познакомиться с понятием взаимно простые числа. Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу. Научиться применять алгоритм нахождения НОК. Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел»
| 1 |
|
4. |
Обыкновен- ные дроби |
63 |
|
|
|
|
|
|
| 4.1 | Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. | 14 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия, оценивают правильность выполнения действия, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату
| Используют поиск необходимой информации в учебной литературе, ориентируются на разнообразие способов решения задач, строят речевое высказывание в устной и письменной речи, владеют общим приемом решения задач, проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
| Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов, находят решение учебной задачи в совместной деятельности, могут участвовать в диалоге, развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками | Находить половину, треть, четверть числа. Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры, составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого. Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей. Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть. Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители. Сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей. Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей. |
|
| 4.2 | Сложение и вычитание дробей | 13 | Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач вести совместный поиск решений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации.
| Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
| Складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Складывать дроби с разными знаменателями. Использовать законы для рационализации вычислений.
| 1 |
| 4.3 | Умножение и деление дробей | 15 | Владеть устной и письменной речью работать в группе — устанавливать рабочие отношения рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей переходить к математической модели при решении задачи, самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров, отображать в речи содержание совершаемых действий. | Возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.
| Исследование, поиск, отбор и структурирова-ние необхо-димой инфор-мации, модели-рование изучае-мого содержа-ния.
| Умение работать в парах, группах, выражать свою мысль, умение слушать других, вступать в диалог | Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число; называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени. Использовать законы при решении задач. Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число; находить часть от целого; находить целое, если известна его часть. Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть. Вычислять производительность труда, число обратное для дроби. | 1 |
| 4.4 | Смешанные дроби. Сложение и вычитание. | 10 | Комбинировать известные алгоритмы, формулировать математические выводы, сотрудничать при решении задач, осуществлять взаимный контроль, оценивать необходимость изучаемого материала, строить монологическое контекстное высказывание, отображать в речи содержание совершаемых действий, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
| Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации.
| Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
| Сравнивать смешанные дроби. Складывать смешанные дроби. Вычитать дроби с разной целой частью. Вычитать смешанные дроби из натурального числа. Выполнять вычитание любых смешанных чисел. |
|
| 4.5 | Смешанные дроби. Умножение и деление | 11 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.
| Исследование, поиск, отбор и структурирова-ние необхо-димой инфор-мации, модели-рование изучае-мого содержа-ния.
| Умение работать в парах, группах, выражать свою мысль, умение слушать других, вступать в диалог | Выполнять умножение и деление смешанных дробей, переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.
| 1 |
|
5. |
Повторение |
19 |
|
|
|
|
|
|
| 5.1 | Повторение курса математики 5 класса | 15 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Понимание смысла поставленной задачи; умение выполнять учебное действие в соответствии с целью | Сформирован-ность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах; умение работать с различными источниками информации, включая цифровые; умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
| Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
| Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе 5 класса.
| 1 |
| 5.2 | Решение старинных и занимательных задач | 4 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
| Понимание смысла поставленной задачи; умение выполнять учебное действие в соответствии с целью | Сформирован-ность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах; умение работать с различными источниками информации, включая цифровые; умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
| Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
| Умеют решать логические и занимательные задачи |
|
|
| Всего часов | 170 |
|
|
| 9 |
1 015
48 892 
