Изучение математики направлено на достижение следующих целей и задач.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Числовые выражения. Сокращение дробей. Решение задач на совместную работу, дробь от числа, дробь по числу.
Отношения чисел и величин. Масштаб. Деление чисел в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Дополнения к главе Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной прямой. Дополнения к главе Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение чисел на координатной прямой. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Дополнения к главе: Буквенные выражения. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Десятичные дроби произвольного знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дробь. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Действительные числа. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Пропорции. Проценты. Целые числа. Десятичные дроби. Задачи на составление и разрезание фигур. Занимательные задачи. Исторические сведения.
| № п/п | Наименование раздела | Кол-во часов | Личностные результаты
| Универсальные учебные действия (УУД)
| Предметные результаты | Кол-во контр. работ |
| Регулятивные | Познаватель-ные | Коммуникатив-ные |
|
| Повторение | 5 | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий | Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
| Ориентировать-ся на разнообразие способов решения задач.
| Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.
| Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе 5 класса; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
|
|
| 1. | Отношения, пропорции, проценты | 26 |
|
|
|
|
|
|
| 1.1 | Отношения и пропорции. | 14 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. | Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
| Анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты; выделять существенную информацию из текстов разных видов; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. | Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
| Использовать понятия отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить при- меры использования этих понятий на практике. | 1 |
| 1.2 | Проценты. Диаграммы. Вероятность. | 12 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность. Умение составить план в соответствии с поставленной задачей. Выбор средства реализации поставленных целей. Умение работать по алгоритму, с памятками, правилами. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. Умение самостоятельно вести поиск информации. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять по- иск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
| 1 |
| 2. | Целые числа | 32 |
|
|
|
|
|
|
| 2.1 | Сложение и вычитание целых чисел | 14 | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий. | Проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; осознавать самого себя как движущуюся силу своего учения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
| Выделять существенную информацию из текстов разных видов; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
| Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.
|
|
| 2.2 | Умножение и деление целых чисел | 15 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Имеют представления о перемещение по числовому ряду, о сложение для чисел разного знака; используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению, найти и устранить причины возникших трудностей. Умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби. | 1 |
| 2.3 | Симметрия относительно точки. Занимательные задачи | 3 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Исследование, поиск, отбор и структурирова-ние необходимой информации, моделирование изучаемого содержания. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.
|
|
| 3. | Рациональные числа | 36 |
|
|
|
|
|
|
| 3.1 | Сложение и вычитание рациональных чисел | 10
| Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; осознавать самого себя как движущуюся силу своего учения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
| Выделять существенную информацию из текстов разных видов; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
| Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
|
|
| 3.2 | Умножение и деление рациональных чисел | 8 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Выполнять вычисления с рациональными числами.
| 1 |
| 3.3 | Смешанные дроби | 5 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Исследование, поиск, отбор и структурирова-ние необходимой информации, моделирование изучаемого содержания. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой
| 1 |
| 3.4 | Уравнения | 13 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения. Читать и составлять буквенные выражения, на- ходить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв. Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур.
| 1 |
| 4. | Десятичные дроби | 35 |
|
|
|
|
|
|
| 4.1 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание | 7 | Формирование стартовой мотивации к изучению нового. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. | Проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; самостоятельно находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; осознавать самого себя как движущуюся силу своего учения; формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
| Выделять существенную информацию из текстов разных видов; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
| Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. через другие единицы (метры в километрах и т. п.) с помощью десятичных дробей.
|
|
| 4.2 | Десятичные дроби. Умножение и деление. | 13 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. через другие единицы (метры в километрах и т. п.) с помощью десятичных дробей.
| 1 |
| 4.3 | Десятичные дроби и проценты | 15 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Исследование, поиск, отбор и структурирова-ние необходимой информации, моделирование изучаемого содержания. | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
| Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
| 1 |
| 5. | Обыкновен-ные и десятичные дроби | 20 |
|
|
|
|
|
|
| 5.1 | Периодические десятичные дроби | 9 | Формирование стартовой мотивации к изучению нового. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. | Проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; осознавать самого себя как движущуюся силу своего учения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
| Выделять существенную информацию из текстов разных видов; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
| Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. |
|
| 5.2 | Декартова система координат | 11 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π — иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.
| 1 |
| 6. | Повторение | 16 |
|
|
|
|
|
|
| 6.1 | Повторение курса 6 класса | 12 | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию- выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
| Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении и связях. | Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение.
| Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе 6 класса.
| 1 |
| 6.2 | Занимательные задачи | 4 | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умение самостоятельно организовать собственную деятельность; умение составить план в соответствии с поставленной задачей выбор средства реализации поставленных целей; умение работать по алгоритму, с памятками, правилами; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение понимать и использовать диаграммы, таблицы, схемы. умение самостоятельно вести поиск информации. | Самостоятель-ный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации. | Умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. | Умеют решать логические и занимательные задачи. Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.
|
|
|
| Всего | 170 |
|
|
|
|
| 9 |
2 503
27 779 
