Рабочая программа 6 класс

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Запрудненская гимназия»

Рабочая программа

составлена на основе ФГОС основного общего образования

по математике

базовый уровень

класс 6 б, в

Составитель: Ерменева Ирина Викторовна

Учитель первой квалификационной категории

Срок действия программы: 2019 – 2020 учебный год

Рабочий посёлок Запрудня

2019 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; авторской программы по учебнику «Математика 6 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. (издательство «Мнемозина»), 2019 г., составленной Н.В. Паниной.

Количество учебных часов:

В год -170 часов (5 часов в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-15, включая итоговую контрольную работу.

Планируемые результаты усвоения курса

Личностные:

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

1. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

1. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

1. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

1. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

1. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

1. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

1. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

1. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

1. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

1. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

1. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

1. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

1. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

1. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

1. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

1. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

1. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2. умения пользоваться изученными математическими формулами;

1. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

1. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

Содержание курса

Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

История математики

Развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Обыкновенные дроби

Дробное число как результат деления. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Решение задач на совместную работу. Зависимости между величинами: производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Обыкновенные дроби

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Применение дробей при решении задач.

Наглядная геометрия

Примеры разверток многогранников.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Отношения и пропорции. Масштаб (19 ч)

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.

Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера. Изображение пространственных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Задачи на части, доли, проценты

Применение пропорций при решении задач.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток цилиндра и конуса.

Решение текстовых задач

История математики

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Положительные и отрицательные числа

Действия с положительными и отрицательными числами.

Решение текстовых задач

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Положительные и отрицательные числа

Действия с положительными и отрицательными числами.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.

История математики

Почему (-1)•(-1)=+1?

Решение уравнений (13 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Алгебраические выражения

Вычисление значения алгебраического выражения, преобразование алгебраических выражений.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Координаты на плоскости (12 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Наглядная геометрия

Взаимное расположение двух прямых.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Итоговое повторение курса математики 6 класса (11 ч)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО _____________ Кожанова Е.А.

Протокол № 10 от «22 » мая 2019 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________________ Е.В. Ахалая

6