Россия, пгт. Селенгинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 27.02.2024 14:36
Первушина Елена Вячеславовна
Учитель математики
48 лет
3 732
15 735 
Местоположение
Рабочая программа
Категория:
Математика
30.04.2019 14:32
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Селенгинская средняя общеобразовательная школа №1»
МО «Кабанский район»Республики Бурятия
Утверждаю:____________
Директор школы С.Л. Буянова
___ ________________2018_г
Приказ № _________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По математике
(по алгебре и началам анализа, геометрии для 10 класса, 210 часов).
Разработал учитель математики
Рассмотрено МК «_______» Первушина Елена Вячеславовна
Протокол №____от___ __________2018г.
Согласовано на МС школы
Зам. директора по УВР /НМР «_____» __________2018г.
пгт. Селенгинск, 2018г
срок действия (1 год)
2. Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов начального общего,основного общего и среднего (полного) общего образования №1089 от 05.03. 2004 г.
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.22821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
Приказ Минобрнауки РФ от 4 октября 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;
Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ «Селенгинская СОШ №1»
Примерная программа основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 10-11 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова;
Структура документа
Структура РП является формой представления учебного предмета как целостной системы, отражающей внутреннюю логику организации учебно-методического материала, и включает в себя следующие элементы:
Титульный лист
Пояснительная записка
Содержание тем учебного курса
Требования к уровню подготовки обучающихся
Календарно-тематическое планирование
Перечень учебно-методического обеспечения, список литературы (основной и дополнительной, информационно – методическое обеспечение, интернет- ресурсы).
Цели и задачи данного учебного предмета в области формирования системы знаний, умений, компетентностей
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры; формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.
Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Реализация данной программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций
Для создания данных условий предполагается использовать деятельностный подход при организации обучения математике: самостоятельные работы обучающего характера, домашняя творческая работа, задания на поиск нестандартных способов решения. Методика дидактических задач, использование информационно коммуникационные технологии позволят сориентировать систему уроков не только на передачу «готовых знаний», но на формирование активной личности, мотивированной на самообразование.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.
Содержание тем учебного курса
(алгебра)
| № | Содержание материала | Количество часов |
| 1 | Алгебра 7 – 9 (повторение) | 4 |
| 2 | Делимость чисел | 10 |
| 3 | Многочлены. Алгебраические уравнения | 17 |
| 4 | Степень с действительным показателем | 13 |
| 5 | Степенная функция | 16 |
| 6 | Показательная функция | 11 |
| 7 | Логарифмическая функция | 17 |
| 8 | Тригонометрические формулы | 24 |
| 9 | Тригонометрические уравнения | 21 |
| 10 | Резерв | 3 |
|
| Итого | 136 |
(Геометрия)
| №п/п | Тема | Количество ч |
| 1 | Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 |
| 1.1 | Предмет стереометрии | 1 |
| 1.2 | Аксиомы стереометрии | 1 |
| 1.3 | Некоторые следствия из аксиом | 1 |
| 1.4 | Решение задач | 2 |
| 2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
| 2.1 | Параллельность прямой и плоскости | 5 |
| 2.2 | . Угол между прямыми. | 5 |
| 2.3 | Параллельность плоскостей | 2 |
| 2.4 | Тетраэдр, параллелепипед | 7 |
| 3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 |
| 3.1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 6 |
| 3.2 | Перпендикуляр и наклонная. | 6 |
| 3.3 | Перпендикулярность плоскостей | 8 |
| 4 | Многогранники | 12 |
| 4.1 | Понятия многогранника. Призма | 4 |
| 4.2 | Пирамида | 5 |
| 4.3 | Правильные многогранники | 3 |
| 5. | Векторы в пространстве | 6 |
| 5.1 | Понятие вектора в пространстве | 1 |
| 5.2 | Сложение и вычитание векторов | 2 |
| 5.3 | Компланарные вектора | 3 |
| 6 | Итоговое повторение | 6 |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей
Уметь:
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни:
-для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематический план математике (10 класс)
6 ч в неделю, всего 210 ч
| № урока
| Наименование раздела Тема урока | Педагогические средства | Вид деятельности учащихся | Планируемый результат обучения Обязательный уровень | Планируемый результат обучения Повышенный уровень | дата | примечания | |||||||||||
| план | факт | |||||||||||||||||
| | Упрощение рациональных выражений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение уравнений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) |
|
|
| |||||||||||
| | Решение неравенств | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, | Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных. Могут составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П). |
|
|
| |||||||||||
| | Вводный контроль | тесты Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. (П) |
|
|
| |||||||||||
| | §12. Множества | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. | Учащиеся имеют представление о множестве как о неопределяемом понятии, умеют задавать множества всеми способами, отрабатывать навыки выполнения операции над множествами. |
|
|
| |||||||||||
| | Множества | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним. |
|
|
| ||||||||||||
| | §13. Логика | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. | Знакомство учащихся с основными понятиями и законами логики, принципами конструирования и доказательства теорем. учащиеся должны уметь строить отрицание предложенного высказывания (упражнение 225), находить множество истинности предложения с переменной (№ 227); понимать смысл записей, использующих кванторы общности и существования (№ 228); опровергать ложное утверждение, приводя контрпример (№ 233); формулировать теорему, обратную данной (№ 231); осмысленно использовать термины «необходимо» и «достаточно»; отвечать на вопросы, приведенные в конце параграфа. |
|
|
| |||||||||||
| | Логика | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним. |
|
|
| ||||||||||||
| | §1. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. | учащиеся ознакомлены с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости, развитие представлений учащихся о делимости чисел, систематизация свойств делимости и применение их при решении задач. |
|
|
| |||||||||||
| | Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §2. Деление с остатком. | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. | Знают теорему о делении с остатком; Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) | Работа на ИД |
|
|
| ||||||||||
| | Деление с остатком. | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §3.Признаки делимости. | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. | Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Работа на ИД |
|
|
| ||||||||||
| | Признаки делимости. | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. |
|
|
| ||||||||||||
| | §5.Решение уравнений в целых числах. | Лекция, работа с книгой | Фронтальная, работа с дополнительным материалом | Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Работа на ИД |
|
|
| ||||||||||
| | Решение уравнений в целых числах. | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. |
|
|
| ||||||||||||
| | §1. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. | Проблемные задания | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (Р) | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов | Практикум, демонстрация решения качественных задач. | Индивидуальная. | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (П) | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §2. Схема Горнера. | Проблемные задания | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители, применять схему Горнера(Р) | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители, применять схему Горнера (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Схема Горнера. | Практикум, демонстрация решения качественных задач. | Индивидуальная. | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (П) | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §3.Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. | Практикум, демонстрация решения качественных задач. | Индивидуальная. | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители, применять теорему Безу(П) | Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители, применять теорему Безу (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §4.Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. | рактикум, демонстрация решения качественных задач. | Индивидуальная. |
|
|
| ||||||||||||
| | §5. Решение алгебраических уравнений разложением на множители | Лекция, демонстрация таблиц
| Фронтальная | Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений. (Р) | Учащиеся могут применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные функционально – графические приемы. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | Проблемные задания | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений. (П) | Учащиеся могут применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные функционально – графические приемы. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Самостоятельная работа | Практикум, демонстрация решения качественных задач. | Индивидуальная. | Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений. (П) | Учащиеся могут применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные функционально – графические приемы. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | §6, 7, 8. Делимость многочленов xm±am на x±a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. | Проблемные задания | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Умеют формулировать полученные результаты (Р) | Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных. Умеют определять понятия, приводить доказательства (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Делимость многочленов xm±am на x±a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. | Проблемные задания | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
|
|
| ||||||||||||
| | §9. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | Лекция, демонстрация таблиц
| Фронтальная | Учащиеся знают формулы сокращённого умножения для старших степеней и умеют применять их при выполнении упражнений | Учащиеся знают формулы сокращённого умножения для старших степеней и умеют применять их при выполнении упражнений. Умеют записывать разложение бинома. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
|
|
| ||||||||||
| | Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | Проблемные задания | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
|
|
| ||||||||||||
| | §10. Системы уравнений. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Умеют графически решать системы, составленные из двух и более уравнений. (Р) Умеют применять различные способы при решении систем уравнений. (П | Умеют графически решать системы, составленные из двух и более уравнений. (Р) Умеют применять различные способы при решении систем уравнений. (П |
|
|
| ||||||||||
| | Системы уравнений. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальна. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
|
|
| ||||||||||||
| | Системы уравнений. Самостоятельная работа | Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. |
|
|
| ||||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа № по теме « | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: знания о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | проблемные задания, индивидуальный опрос | Фронтальная, групповая. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П) | Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Некоторые следствия из аксиом | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы. | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (Р) | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (П) | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
|
|
| ||||||||||||||
| | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа |
|
|
| ||||||||||||||
| | Параллельные прямые в пространстве | Лекция, демонстрация | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Параллельность прямой и плоскости | Организация совместной учебной деятельности | Фронтальная, групповая. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (Р) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Проблемные задачи | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П) | Проблемные задачи |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» Самостоятельная работа обучающего характера | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. |
|
|
| |||||||||||||
| | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» Самостоятельная работа | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Скрещивающиеся прямые | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Р) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между перямыми | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (И |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространств (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное | Учащихся демонстрируют: понимание аксиом стереометрии, умеют решать задачи | Учащиеся могут свободно пользоваться аксиомами стереометрии при решении задач |
|
|
| ||||||||||
| | Параллельные плоскости | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (Р) | Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (И) | |
|
| ||||||||||
| | Свойства параллельных плоскостей | Проблемные задачи | Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Тетраэдр | лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы. | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел. | Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Параллелепипед | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная, групповая. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел. | Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Задачи на построение сечений |
| Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р) | Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ) |
|
|
| |||||||||
| | Задачи на построение сечений |
|
|
|
| |||||||||||||
| | Закрепление свойств параллелепипеда. Самостоятельная работа | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная, групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (П) | Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Действительные числа.. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом, | Имеют представление об определении модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (Р) | Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Проблемные задания, работа с книгой | Фронтальная. | Учащиеся имеют представление о бесконечно убывающей геометрической прогрессии, умеют находить сумму этой прогрессии. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (Р) |
|
|
| |||||||||||
| | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная, групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Применяют формулы геометрической прогрессии при решении задач. (Тв. П) Понимают, что формальный математический аппарат создает возможности для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. ( |
|
|
| |||||||||||
| | §3. Арифметический корень натуральной степени. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Умеют вступать в речевое общение. Умеют находить и использовать информацию (Р) | Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, |
|
|
| ||||||||||
| | Арифметический корень натуральной степени. Самостоятельная работа | Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. |
|
|
| ||||||||||||
| | §4. Степень с рациональным и действительным показателем. Преобразование выражений. | Лекция, демонстрация таблиц
| Фронтальная | Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. (Р) | Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Степень с рациональным и действительным показателем. Преобразование выражений. | | |
|
|
| ||||||||||||
| | Степень с рациональным и действительным показателем. Преобразование выражений. | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют, развернуто обосновывать суждения (П) | Умеют обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Степень с рациональным и действительным показателем. Преобразование выражений. Самостоятельная работа | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, индивидуальная. | Могут находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Обобщают понятие о показателе степени, вычисляя сложные задания, содержащие радикалы. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала |
|
|
| ||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Действительные числа. Степень с действительным показателем» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. |
|
|
| ||||||||||
| | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Лекция, демонстрация | Фронтальная.. Построение алгоритма действия, | Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р) | Могут находить углы между элементами многогранника. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта. | Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. (Р) | Могут находить углы между элементами многогранника. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Теорема о прямой , перпендикулярной к плоскости | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Составление опорного конспекта и работа с ним, | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная, групповая, работа с демонстрационным материалом | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П) | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Математический диктант | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (ТВ) | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа |
|
|
| ||||||||||||||
| | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Угол между прямой и плоскостью | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий (Р) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Могут е работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (П) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. ( И |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
|
|
| ||||||||||||||
| | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника. (П) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Угол между прямой и плоскостью ( повторение) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий (Р) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Двугранный угол | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров. (П) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Прямоугольный параллелепипед | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | | |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на применение свойсв прямоугольного параллелепипеда | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | | |
|
|
| ||||||||||
| | Перпендикулярность прямых и плоскостей ( повторение) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (ТВ) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей» | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. (ТВ) |
|
|
| |||||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное | Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. | Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Степенная функция, её свойства и график. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р) | Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (И |
|
|
| ||||||||||
| | Степенная функция, её свойства и график. | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (П) | Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Степенная функция, её свойства и график Самостоятельная работа. | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, индивидуальная. | Могут строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Умеют, развернуто обосновывать суждения (П) | Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | §2. Взаимно обратные функции. Сложные функции. | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач. | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Взаимно обратные функции. Сложные функции | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом, | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Взаимно обратные функции. Сложные функции. Самостоятельная работа | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|
| ||||||||||||
| | §3. Дробно-линейная функция. | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач. | Учащиеся имеют представление о дробно-линейной функции, Умеют строить график дробно-линейной функции, знают и умеют применять свойства данной функции. |
|
|
| |||||||||||
| | §4. Равносильные уравнения и неравенства. | Лекция, демонстрация решений качественных задач | Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление о равносильности уравнений и неравенств. Знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р) | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения и неравенства. Умеют доказывать равносильность уравнений и неравенств на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §5. Иррациональные уравнения. | лекция, демонстрация таблиц | Фронтальная | Знакомы со способами решения иррациональных уравнений и систем уравнений. (Р) | Решают иррациональные уравнения и системы уравнений. (П) |
|
|
| ||||||||||
| | Иррациональные уравнения. | Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Решают, простые иррациональные системы уравнений. (П) | Решают, иррациональные системы уравнений. (П). Учащиеся знают и умеют применять алгоритм решения иррациональных систем уравнений; четко представляют, в каких случаях необходима проверка найденных корней. |
|
|
| ||||||||||
| | Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа |
|
|
| ||||||||||||||
| | §6. Иррациональные неравенства. | лекция, демонстрация таблиц | Фронтальная | Знакомы со способами решения иррациональных неравенств и систем неравенств. (Р) | Решают иррациональные неравенства и системы неравенств. (П) |
|
|
| ||||||||||
| | Иррациональные неравенства. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Степенная функция2 | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальная. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по данной теме (П) | Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Понятие многогранника | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге (Р) | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;выполнять чертежи по условиям задач (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Призма. Площадь поверхности призмы | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм (П) | Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. (П) | Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | | |
|
|
| ||||||||||||
| | Пирамида | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (Р) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Правильная пирамида | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Фронтальная. составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Пирамида» | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, | Имеют представление об усечённой пирамиде. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. (Р) | Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, | Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. (Р) | Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Урок обобщение и систематизации знаний по теме « Многогранники» | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа № по теме Многогранники» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе. | Работа на ИД |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Показательная функция, её свойства и график. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой | Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Умеют вступать в речевое общение. (Р) | Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических задач творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Показательная функция, её свойства и график. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, индивидуальная. | Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют составлять текст научного стиля. (П) | Могут свободно использовать график показательной функции, для решения уравнений и неравенств графическим методом. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §2. Показательные уравнения | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой | Имеют представление о показательном уравнение и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (Р) | Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Показательные уравнения | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, индивидуальная. | нают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Показательные уравнения Самостоятельная работа | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Имеют представление о показательном уравнение и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют, развернуто обосновывать суждения (П) | Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | §3. Показательные неравенства | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Могут составить набор карточек с заданиями (Р) | Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. Умеют проводить самооценку собственных действий. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Показательные неравенства | Практикум, фронтальный опрос | Групповая | Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) | Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §4. Системы показательных уравнений и неравенств. | Лекция, демонстрация слайд – лекции Фронтальная |
| Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. (ТВ) |
|
|
| |||||||||||
| | Системы показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа | Практикум, фронтальный опрос Групповая | Практикум, фронтальный опрос Групповая |
|
|
| ||||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Показательная функция» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе. | Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работе. |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р) | Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. (И) Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. |
|
|
| ||||||||||
| | Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая |
|
|
| ||||||||||||
| | §2. Свойства логарифмов. | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, индивидуальная. | Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. (ТВ) Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства |
|
|
| ||||||||||
| | Свойства логарифмов. Самостоятельная работа | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §3. Десятичные и натуральные логарифмы. Число e. Формула перехода. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Учащиеся знают определение десятичных и натуральных логарифмов , их свойства. Знают и умеют применять формулу перехода. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р) | Умеют применять свойства десятичных и натуральных логарифмов. Умеют на творческом уровне применять эти свойства. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Десятичные и натуральные логарифмы. Число e. Формула перехода. | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, индивидуальная. |
|
|
| ||||||||||||
| | Десятичные и натуральные логарифмы. Число e. Формула перехода. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §4. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Учащиеся знают определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р) | Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная |
|
|
| ||||||||||||
| | §5. Логарифмические уравнения. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р) | Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Логарифмические уравнения. | Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения | Групповая | Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге (П) | Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (И |
|
|
| ||||||||||
| | Логарифмические уравнения. Самостоятельная работа | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. |
|
|
| ||||||||||||
| | §6. Логарифмические неравенства. | Лекция, демонстрация слайд – лекции | Фронтальная | Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р | Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (И) Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Логарифмические неравенства. | Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения | Групповая | Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П) |
|
|
| |||||||||||
| | Логарифмические неравенства. Самостоятельная работа | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | |
|
|
| ||||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Логарифмическая функция» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе. | Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работе. |
|
|
| ||||||||||
| | Понятие векторов. Равенство векторов. | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р) | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (П) |
|
|
| ||||||||||
| | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р) | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формулировать полученные результаты (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Умножение вектора на число | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Групповая. Решение качественных задач. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (П) | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (Р) | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Владеют основными видами публичных выступлений. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (П) | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | Контрольная работа № по теме «Векторы в пространстве» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии. | Учащиеся могут свободно расширить |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Радианная мера угла. | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Имеют представление о радианной мерер угла . Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы. (Р) | Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §2. Поворот точки вокруг начала координат. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. |
|
|
| ||||||||||||
| | Поворот точки вокруг начала координат. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §3. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | Фронтальный опрос | Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р) | Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. (И |
|
|
| ||||||||||
| | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. |
|
|
| ||||||||||||
| | §4. Знаки синуса, косинуса и тангенса. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. |
|
|
| ||||||||||||
| | §5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П) | Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. (И) |
|
|
| ||||||||||
| | §6. Тригонометрические тождества. | Лекция, демонстрация | Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. |
|
|
| ||||||||||||
| | Тригонометрические тождества. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. |
|
|
| ||||||||||||
| | Тригонометрические тождества. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §7. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений (Р) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений (И) |
|
|
| ||||||||||
| | Синус, косинус и тангенс углов α и –α | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §8. Формулы сложения. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Формулы сложения. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §9. Синус, косинус и тангенс двойного угла. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | §10. Синус, косинус и тангенс половинного угла. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §11. Формулы приведения. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Формулы приведения. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | Формулы приведения. |
|
|
| ||||||||||||||
| | §12. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | §13. Произведение синусов и косинусов. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П) | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Произведение синусов и косинусов. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. |
|
|
| ||||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа №7 | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения на практической работе. | Учащиеся могут свободно применять теоретические знания и умения на практической работе. |
|
|
| ||||||||||
| | §1. Уравнение cosх =a. | демонстрация слайд – лекции | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения | Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства |
|
|
| ||||||||||
| | Уравнение cosх =a. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
|
|
| |||||||||||
| | Уравнение cosх =a. Самостоятельная работа | | | | |
|
|
| ||||||||||
| | §2. Уравнение sinx=а. | демонстрация слайд – лекции | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
|
|
| |||||||||||
| | Уравнение sinx=а. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами |
|
|
| ||||||||||||
| | Уравнение sinx=а. Самостоятельная работа | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
| ||||||||||||
| | §3. Уравнение tgx=а. Уравнение ctgx=а. | демонстрация слайд – лекции | Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения | Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства |
|
|
| ||||||||||
| | Уравнение tgx=а. Уравнение ctgx=а. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
|
|
| |||||||||||
| | §4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. | демонстрация слайд – лекции | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
|
|
|
| ||||||||||
| | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. | проблемные задачи | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом |
|
|
| ||||||||||||
| | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (Р) |
|
|
|
| ||||||||||
| | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Самостоятельная работа | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
|
| ||||||||||
| | §5. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Знают, как решать тригонометрические уравнения данными методами. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (Р) Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
|
| ||||||||||
| | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. |
|
|
| ||||||||||||||
| | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
| ||||||||||||
| | §6. Системы тригонометрических уравнений. | проблемные задачи | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | Могут решать системы тригонометрических уравнений первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
|
| ||||||||||
| | Системы тригонометрических уравнений. | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
| ||||||||||||
| | §7. Тригонометрические неравенства. | демонстрация слайд – лекции | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают, как решать тригонометрические неравенства. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (Р) Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
|
| ||||||||||
| | Тригонометрические неравенства. | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
| ||||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Контрольная работа №8 по теме»Тригонометрические уравнения и неравенства» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений (П) | Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Решение иррациональных уравнений и неравенств. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Решают простые иррациональные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств (П) | Решают иррациональные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. (П). Учащиеся знают и умеют применять алгоритм решения иррациональных систем уравнений и неравенств; четко представляют, в каких случаях необходима проверка найденных корней. |
|
|
| ||||||||||
| | Решение показательных уравнений и неравенств. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Решают простые показательные уравнения и неравенства. (П) | Решают показательные уравнения и неравенств. (П). Учащиеся знают и умеют применять алгоритм решения показательных уравнений и неравенств; четко представляют, в каких случаях необходима проверка найденных корней. |
|
|
| ||||||||||
| | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | Практикум, фронтальный опрос | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Решают простые логарифмические уравнения и неравенства,системы уравнений. (П) | Решают логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений. (П). Учащиеся знают и умеют применять алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств систем уравнений; четко представляют, в каких случаях необходима проверка найденных корней. |
|
|
| ||||||||||
| | Решение тригонометрических уравнений и их систем. | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая. Решение качественных задач. | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (П) | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Аксиомы стереометрии и следствия из них | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (П) | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Параллельность прямых и плоскостей | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П) | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Теорема о трёх перпендикулярах | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Умеют использовать теорему о трёх перпендикулярах Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П) | Могут решать задачи на теорему о трёх перпендикулярах. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Угол между прямой и плоскостью | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение качественных задач. | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах (П) | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Векторы в пространстве | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают все правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) | Применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (ТВ) |
|
|
| ||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Урок обобщения и систематизации знаний. | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе |
|
|
| |||||||||||
| | Итоговая контрольная работа за курс 10 класса | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности |
|
|
| ||||||||||
| | ||||||||||||||||||
| | Обобщающий урок математики | Организация совместной учебной деятельности | Индивидуальная. | Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе | Организация совместной учебной деятельности |
|
|
| ||||||||||
| | ||||||||||||||||||
. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
.Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)
и 
. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)
и 
. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)
Условные обозначения : П – продуктивный ; Р – репродуктивный ; ТВ – творческий ; И – исследовательский
Список литературы
1 Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. – М. : Просвещение, 2017
Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 10 класс : профильный уровень / [М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, О.Н.Доброва]. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2009.
Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : кн. для учителя / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М. : Просвещение, 2008.
Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение»-2015
2. Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян. - М.: «Просвещение» - 2015
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: «Просвещение» - 2005-2008
4. Дудницын Ю.П., .Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 10-11» - М.: «Экзамен» - 2016
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
