Рабочая программа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«ОБОБЩАЮЩИЕ ЗАНЯТИЯ ПО НАИБОЛЕЕ СЛОЖНЫМ ВОПРОСАМ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ»

в 10 –11 - м (естественнонаучном профильном) классе

на __________-учебный год

количество часов в неделю – 1

Составитель:

Учитель математики вкк

Агрелова Е.И.

Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.

2015 год

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельно каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к сдаче ЕГЭ и обучению в вузе.

Элективный курс по математики является в значительной мере подготовкой к ЕГЭ и охватывающего весь курс школьной математики, необходимый для успешной сдачи Единого государственного экзамена. Данный курс содержит теорию, и детальный разбор большого количества задач структурированы в соответствии с темами и вопросами содержания контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена.

Тематическая подборка типовых тестовых заданий ЕГЭ позволит учащимся не только разобраться в тех темах, где возникли трудности при обучении, но и освоить методы решения всех типов задач, встречающихся на экзамене.

Элективный курс «Обобщающие занятия по наиболее сложным вопросам школьного курса математики» соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов. Основой курса стала программа, опирающаяся на учебники по алгебре и началам анализа (профильный уровень) А.Г. Мордкович и по геометрии Л.С. Атанасяна, способствующая углубленному изучению наиболее сложных вопросов школьного курса математики

Данный курс рассчитан на 2 года обучения и имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Оценка деятельности обучающихся: зачет.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся;

• Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры и планиметрии;

• Познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач;

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах;

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний;

• Подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения;

• Удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре и геометрии;

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Тематическое планирование учебного материала

1 час в неделю, всего 69 часов

Тема 1. Числа и вычисления (5 часа)

Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты

Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины

Решение текстовых задач на движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава

Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях (данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.

Тема 2. Алгебраические уравнения (10 часов)

Общие сведения об уравнениях. Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным первой и второй степени. Уравнения высших степеней. Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов при решении уравнений. Уравнения содержащие переменную под знаком модуля.

Основная цель: изучение общих приёмов решений уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов решения различных уравнений. Решение комбинированных уравнений.

Тема 3. Система алгебраических уравнений (6 часов)

Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными. Обзор методов их решения. Использование графиков при решении систем. Задачи на составление систем уравнений.

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.

Тема 4. Алгебраические неравенства (8 часов)

Неравенства с одной переменной. Методы решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства. Системы неравенств.

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств.

Тема 5. Решение планиметрических задач (10 часов)

Треугольники. Четырёхугольники. Окружности. Окружности и треугольники. Окружности и четырёхугольники.

Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии. Познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач. Сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Тема 6. Функции (8 часов)

Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. Свойства функций, связанные с графиками. Производная. Первообразная и площадь.

Основная цель: умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции.

Тема 7. Выражения и преобразования (5 часов)

Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Тригонометрия.

Основная цель: владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения.

Тема 8. Уравнения и системы уравнений (8 часов)

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

Основная цель: умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений (показательно-иррациональных).

Тема 9. Стереометрия (9 часов)

Параллелепипед. Прямая треугольная призма. Прямая четырёхугольная призма. Цилиндр. Конус. Шар. Треугольная пирамида. Четырёхугольная пирамида.

Основная цель: умение решать стереометрические задачи.

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Литература

1. Дорофеев Г.В. Многочлены с одной переменной: Кн. Для учащихся/ - М.: Просвещение, 2001

2. Шахмейстер А.Х Корни. – СПб., 2004

3. Шахмейстер А.Х Уравнения. – СПб., 2004

4. Шахмейстер А.Х Системы уравнений. – СПб., 2004

5. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В1-С5/ Под ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦМНО,2010.

6. Иванов А.П. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. М.: Физматкнига, 2004.

7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно-тренировочные тесты/Под ред. Ф.Ф. Лысенко и др. – Ростов-на-Дону: Легион-М,2010.

8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи/Под ред. Ф.Ф. Лысенко и др. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.

9. Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: МЦНМО, 2009.

10. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс/авт.-сост. Л.С.Сагателова. – Волгоград.: Учитель, 2009.

11. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010/Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Ростов - на - Дону.: Легион-М, 2012.