Рабочая программа 9 класс

Средняя общеобразовательная школа Посольства России в Польше

Рабочая программа

по математике в 9 классе

на 2015-2016 учебный год

Коробова М.С., учитель математики

г. Варшава, 2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Сведения о программе

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования, в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта и действующих образовательных программ:

«Алгебра 7-9 классы» / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович/ программа для общеобразовательных учреждений –М.: Мнемозина, 2011

«Геометрия 7-9 классы» / Т.А.Бурмистрова, А.Г.Мордкович/ программа для общеобразовательных учреждений под ред. Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. –М.: Просвещение, 2011

Информация о количестве учебных часов.

На изучение курса отводится 6 часов в неделю:4 часа на алгебру и 2 часа на геометрию. Контрольных работ – 11.

Информация об используемом учебнике:

Учебник для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 9» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Цели и задачи:

Реализация рабочей программы направлена на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• формирование у учащихся интеллектуальной объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

Определение места и роли учебного курса.

Содержание курса математики в 9 классе максимально создает условия для развития и самореализации учеников; усвоению продуктивных знаний, умений; развитию потребностей пополнять свои знания на протяжении всей жизни. Содержание курса математики в 9 классе приближено к потребностям выпускника, связано с формированием математической культуры, с задачами подготовки выпускников к ГИА.

Выбор данной программы обоснован тем, что она является логическим продолжением курса математики 8 класса и предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций; создает условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Программапозволяетреализоватькомпетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:приобретения математических знаний и умений;овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора, основана на принципах развивающего и опережающего обучения и позволяет вести преподавание в 9 классе на уровне, обеспечивающем успешную подготовку выпускников к ГИА по математике.

Формы организации образовательного процесса:

1. -Общеклассные формы: урок, собеседование, консультации, программное обучение, зачетный урок.

2. -Групповые формы: групповая работа на уроке, групповые творческие задания.

3. -Индивидуальные формы: работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий , работа с обучающими программами за компьютером.

4. Методы обучения: словесные - рассказ, беседа; наглядные - иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные; практические — выполнение практических работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за компьютером.

5. Технологии обучения:

6. дифференцированное, модульное, проблемное, развивающее, разно уровневое и технология критического обучения; классно-урочная технология обучения, групповая технология обучения, игровая технология (дидактическая игра)

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, работа по карточке.

Система измерения результатов состоит из :

• входного, промежуточного и итогового контроля;

• тематического и текущего контроля,

• административного.

Входной контроль – сентябрь

Входной контроль - проводится в начале учебного года для определе­ния уровня подготовленности к продолжению образования.

Промежуточный контроль – декабрь

Цели промежуточной аттестации:

-диагностика уровня обученности учащихся ;

-определение уровня освоения обязательного минимума содержа­ния образования учащимися;

- контроль за уровнем сформированности учебных умений и навыков.

Итоговый контроль – май

Итоговый контроль- проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - чет­верть, полугодие, год.

Текущий контроль позволяет дать оценку результатам повседневной работы. В процессе данного вида контроля устанавливается не только результат предшествующей работы, качество усвоения знаний, умений, навыков, но и готовность учащихся к восприятию нового материала. Текущий контроль как наиболее оперативная и динамичная проверка результатов позволяет выяснить сдвиг в развитии учеников и содействует организации ритмичной работы учащихся. Основная цель данного контроля – анализ хода формирования ЗУН, что дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины, принять необходимые меры к устранению, возвратиться к еще неусвоенным правилам, операциям и действиям.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Блок алгебры и начала анализа

Рациональные неравенства и их системы.

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств»

Системы уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y)=0. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x-a)² +(y-b) ² =r² . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных).

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа № 3«Системы уравнений»

Числовые функции.

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: y=C, y=kx+m,y=kx² ,y= , у = , y , у = ах + bx + c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция y= , ее свойства и график.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №4«Свойства функций»

Контрольная работа №6 «Числовые функции»

Прогрессии.

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическое свойство. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №8«Прогрессии»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа № 10«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Блок геометрии

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение , скалярное произведение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.

Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа № 2 «Векторы. Метод координат»

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа № 5«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №7 «Длина окружности и площадь круга»

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №9«Движения»

Повторение

Итоговая контрольная работа № 11 (2ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

Учащиеся должны знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений;

владеть компетенциями: познавательной,коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1. Повторение материала 7-8 кл–5ч

2. Неравенства и системы неравенств - 18ч

3. Системы уравнений – 21ч

4. Числовые функции - 29ч

5. Прогрессии - 22ч

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей -20ч

7. Векторы - 8 ч

8. Метод координат– 10ч

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника– 11ч

10. Длина окружности и площадь круга – 10ч

11. Движения – 8ч

12. Начальные сведения из стереометрии – 7ч

13. Об аксиомах планиметрии – 2ч

14. Обобщающее повторение – 22 ч

Календарно-тематический план

Литература

• А.Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс Часть 1. Учебник: Мнемозина, 2012.

• А.Г. Мордкович. Алгебра.9 класс Часть 2. Задачник: Мнемозина, 2012.

• Л. А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича: Мнемозина, 2010

• Л. А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича: Мнемозина, 2012 и 2015 гг( повышенный уровень)

• А.Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2011

• А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса: Москва, Илекса, 2013.

• Л. С. Атанасян и др.. Рабочая тетрадь по геометрии: Просвещение,2014.

• Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса: Просвещение,2010.

• Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методическое пособие для учителя: Просвещение,2009.

• Электронные ресурсы