Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования, утвержденной приказом по школе
от 31.08.2015г. №324
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета "Математика"
(алгебра и начала анализа)
для 10 класса
учителя Фоминой Елены Юрьевны
на 2015-2016 учебный год
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
10АБ класс на 2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 10 классе отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю. Данная рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю, из них 7 тематических контрольных работ.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Цель курса:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения курса математики в 10-11 классах:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в бедующей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса);
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем | Количество часов |
Вводное повторение | 4 |
Числовые функции | 3 |
Тригонометрические функции | 19 |
Тригонометрические уравнения | 9 |
Преобразование тригонометрических выражений | 11 |
Производная | 18 |
Итоговое повторение | 6 |
Итого | 70 |
Содержание тем учебного курса «Алгебра и начала анализа»
Вводное повторение (4 часа)
Числовые функции (3 часа)
Определение и способы задания числовой функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.
Тригонометрические функции (19 часов)
Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (9 часов)
Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (11 часов)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (18 часов)
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.
Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Итоговое повторение (6 часов)
График тематического контроля
№ п/п | Вид контроля | Дата |
План | Факт |
1 | Вводная контрольная работа | 14.09 | |
2 | Контрольная работа №1 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс» | 16.11 | |
3 | Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции» | 14.12 | |
4 | Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» | 25.01 | |
5 | Контрольная работа №4 по теме «Формулы суммы, двойного аргумента» | 22.02 | |
6 | Контрольная работа №5 по теме «Вычисление производных» | 11.04 | |
7 | Итоговая контрольная работа | 23.05 | |
Требования к уровню подготовки обучающихся
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Характеристика 10АБ
10а, б классы социально-гуманитарный профиль, но в классе10А есть группа физико-математического профиля, поэтому в данном классе часть учащихся выполняют задания на уровне, превышающем базовый.
Ресурсное обеспечение
Для учителя
Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;
Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2013 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;
Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2010 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2010 г.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
Для учащихся:
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2013 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;
Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2010 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2010 г.
Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;
Календарно-тематическое планирование курса Алгебра и начала анализа» 10 класс (2 часа в неделю)
2015-2016 учебный год для 10АБ классов
№ | Тема | кол-во часов | Сроки | Элементы содержания | Повторяемый материал | Виды контроля |
| | | план | фактич. | | | |
Вводное повторение (4 часа) |
| Неравенства и системы неравенств | 1 | 7.09 | | | | |
| Системы уравнений | 1 | 7.09 | | | | |
| Функции и графики | 1 | 14.09 | | | | |
| Вводная контрольная работа | 1 | 14.09 | | | | К/р |
Глава 1. Числовые функции (3 часа) |
| Определение числовой функции и способы её задания | 1 | 21.09 | | Повторить определение числовой функции, способы её задания, | Решение линейных неравенств, неравенств методом интервалов | |
| Свойства функции | 1 | 21.09 | | Повторить изученные свойства функции, рассмотреть монотонность, ограниченность | Решение дробно-рациональных уравнений | |
| Обратные функции | 1 | 28.09 | | Ознакомить с понятием обратной функции, уметь составлять обратную функцию | преобразование алгебраических выражений | ср |
Глава 2. Тригонометрические функции (19 часов) |
| Числовая окружность | 1 | 28.09 | | Ознакомить с понятием числовой окружности, уметь находить точку на окружности по ее координатам и координаты точки на окружности, знать основные формулы тригонометрии, уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений и для вычислений; формировать навыки по применению формул двойного угла; развивать логическое мышление, письменную и устную речь, память, внимание; воспитывать аккуратность, самостоятельность, взаимоуважение | числовая ось, точки на координатной плоскости, синус. Косинус, тангенс и котангенс угла в прямоугольном треугольнике, квадратичная функция, построение графика квадратичной функции; разложение на множители квадратного трехчлена, решение квадратных уравнений и неравенств | |
| Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | 5.10 | | |
| Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | 5.10 | | ср |
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | 12.10 | | |
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | 12.10 | | |
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | 19.10 | | ср |
| Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 19.10 | | |
| Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 26.10 | | |
| Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 26.10 | | ср |
| Формулы приведения | 1 | 9.11 | | |
| Формулы приведения | 1 | 9.11 | | ср |
| Контрольная работа №1 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс» | 1 | 16.11 | | к/р |
| Работа над ошибками. Функция y=sinx, её свойства и график | 1 | 16.11 | | |
| Функция y=cosx, её свойства и график | 1 | 23.11 | | |
| Периодичность функций y=sinx, y=cosx | 1 | 23.11 | | с/р |
| Преобразования графиков тригонометрических функций | 1 | 30.11 | | |
| Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 1 | 30.11 | | |
| Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 1 | 7.12 | | ср |
| Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 7.12 | | к/р |
Глава 3. Тригонометрические уравнения (9 часов) |
| Арккосинус и решения уравнения cosx=a | 1 | 14.12 | | Формировать умение по решению тригонометрических уравнений различного вида, применяя формулы двойного угла; развивать логические мышление, умение анализировать, делать выводы. | Решение уравнений, систем уравнений различными способами; преобразование алгебраических выражений. | |
| Арккосинус и решения уравнения cosx=a | 1 | 14.12 | | с/р |
| Арксинус и решение уравнения sinx=a | 1 | 21.12 | | |
| Арксинус и решение уравнения sinx=a | 1 | 21.12 | | с/р |
| Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения ctgx=a и tgx=a. | 1 | 28.12 | | |
| Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения ctgx=a и tgx=a. | 1 | 28.12 | | ср |
| Решение тригонометрических уравнений | 1 | 18.01 | | |
| Решение тригонометрических уравнений | 1 | 18.01 | | ср |
| Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» | 1 | 25.01 | | к/р |
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (11 часов) |
| Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 25.01 | | Ознакомить с формулами суммы и разности, формулами двойного аргумента, формировать навыки и умения по преобразованию тригонометрических выражений, доказательству тождеств; развивать внимание, память, математическую речь; воспитывать самостоятельность, организованность | Формулы сокращенного умножения, преобразование алгебраических выражений | |
| Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 1.02 | | ср |
| Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | 1.02 | | |
| Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | 8.02 | | ср |
| Формулы двойного аргумента | 1 | 8.02 | | |
| Формулы двойного аргумента | 1 | 15.02 | | ср |
| Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | 15.02 | | |
| Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | 22.02 | | ср |
| Контрольная работа №4 по теме «Формулы суммы, двойного аргумента» | 1 | 22.02 | | К/р |
| Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | 29.02 | | |
| Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | 29.02 | | | | ср |
Глава 5. Производная (18 часов) |
| Предел последовательности | 1 | 7.03 | | Ознакомить с понятием приращение функции, приращение аргумента, предел последовательности, формировать навыки по нахождению пределов функций, пределов последовательностей; ознакомить с определением производной, уметь находить производную по ее алгоритму; формировать умения и навыки по применению правил и формул дифференцирования, отыскание производной сложной функции; уметь составлять уравнение касательной к графику функции; формировать навыки по применению производной для исследования функций и построения их графиков; развивать мышление, воспитывать самостоятельность Ознакомить с алгоритмом применения производной для отыскания наибольших наименьших значений функций | Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств; преобразование тригонометрических выражений | |
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 7.03 | | |
| Предел функции | 1 | 14.03 | | с/р |
| Определение производной | 1 | 14.03 | | |
| Определение производной | 1 | 21.03 | | |
| Определение производной | 1 | 21.03 | | с/р |
| Вычисление производных | 1 | 4.04 | | |
| Вычисление производных | 1 | 4.04 | | |
| Вычисление производных | 1 | 11.04 | | с/р |
| Контрольная работа №5 по теме «Вычисление производных» | 1 | 11.04 | | К/р |
| Уравнение касательной к графику функции | 1 | 18.04 | | |
| Уравнение касательной к графику функции | 1 | 18.04 | | ср |
| Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | 25.04 | | |
| Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | 25.04 | | ср |
| Построение графиков функций | 1 | 2.05 | | |
| Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | 2.05 | | |
| Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | 9.05 | | |
| Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | 9.05 | | ср |
Итоговое повторение (6 часов) |
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | 16.05 | | | | |
| Формулы приведения | 1 | 16.05 | | | | |
| Тригонометрические уравнения | 1 | 23.05 | | | | |
| Итоговая контрольная работа | 1 | 23.05 | | | | |
| Вычисление производных: Уравнение касательной к графику функции | 1 | 30.05 | | | | К/р |
| Обобщающий урок | 1 | 30.05 | | | | |
| Итого | 70 | | | | | |