Рабочая программа алгебра 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сахулинская средняя общеобразовательная школа»

«УТВЕРЖДЕНО»

директор школы

«____»______2018 г.

_______________

С.Н. Телятникова

«СОГЛАСОВАНО»

заместитель директора по УВР

«____»_______2018 г.

_______________

Е.Г. Дученко

«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО

естественно-математических наук

«____»_________2018 г.

Протокол №____

_______________

Т.В. Воронцова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО КУРСА

ПО ТЕХНОЛОГИИ

для 8-го класса

Учитель математики Воронцова Т.В.

I квалификационной категории.

с. Сахули

2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике (алгебре) для 11 класса составлена на основе:

- Закона Российской Федерации «Об образовании» ((№ 273 - ФЗ от 29.12.2012);

- Закона Республики Бурятия от 13.12.2015 года № 240-V «Об образовании в Республике Бурятия»;

- Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, утвержденного приказом Министерство Образования РФ от 5 марта 2004 года №1099;

- Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2018/2019 учебный год от 31.03.2014 г. № 253 с изменениями, внесенными приказами МОиН РФ от 05.07.2017 г. № 629;

- Конвенции о правах ребенка;

- СанПиН 2.4.2. 2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированным в Минюсте России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993);

- Устава МБОУ «Сахулинская СОШ» от 15.12.2015 г.;

- «Основной образовательной программы МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» на 2018 -2019 учебный год», утвержденной приказом № 176/1 от 31.08.2018 года:

- Положения о рабочей программе муниципального бюджетного образовательного учреждения «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» (№176 от 31.08.2018 г.)

- Учебного плана МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» на 2018 - 2019 учебный год.

- Примерных программ по математике для основного общего образования на базовом уровне на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования;

Учебный предмет «Математика (алгебра)» входит в образовательную область «Математика».

Сроки реализации программы 2018-2019 учебный год.

Программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю), что соответствует учебному плану школы на 2018-2019 учебный год.

Статус документа

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина,2015 г.

Структура документа.

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся данного класса, требования к оценке знаний и перечень литературы.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Содержание программы

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Уравнения. Неравенства. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Решение уравнений и неравенств. Периодичность функций y=sinx, y=cosx. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

Требования к уровню подготовки– ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них;

Тригонометрические уравнения (9 ч)

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Актангенс и решение уравнения tgx=a. Решение уравнений ctgx=a.

Требования к уровню подготовки– сформировать у учащихся умение решать

простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений.

Преобразования тригонометрических выражений (9 ч)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование выражения Asinx + B cosx к виду Csin(x+t).

Требования к уровню подготовки– выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Производная (22 ч)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Приращение функции. Приращение аргумента. Применение производной к исследованию функции. Производная, определение. Вычисление производной. Правила вычисления производных. Формулы дифференцирования. Дифференцирование сложной функции y=f(kx+m). Уравнения касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность Отыскания точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Применение производной к исследованию функции.

Требования к уровню подготовки– сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Повторение (4ч)

Итого 68 часов

Требования к уровню подготовки десятиклассников

    Уметь:

находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики тригонометрических функций;

строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

решать тригонометрические уравнения и неравенства;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Использование системы прикладных задач с региональным содержанием позволит учащимся повысить:
1) интерес к обучению математике;
2) качество их математических знаний и умений.
Использование в обучении математике системы прикладных задач с региональным содержанием способствует усилению практической направленности школьного курса математики.

При изучении материалов 10 класса имеются большие возможности включения прикладных задач с региональным содержанием. Это активизирует учащихся и открывает возможность применения математических знаний на повседневной практике и в жизни.

Есть две возможности в повседневной работе учителя:

-ведение уроков по учебнику и по задачникам;

-проявить творчество и строить уроки в интеграции с другими предметами, раскрытием прикладной сущности предмета «математика».

Творчество учителя вознаграждается повышением творческих способностей его учеников и положительной эмоцией на уроке. В полной мере достигаются образовательные, развивающие и воспитательные цели урока.

Намного интереснее ребятам решать на уроке задачи с использованием национально-регионального материала. Например: итоговый урок по теме «Производная» в 10 классе запланирован в форме деловой игры «Город деловых людей». На этом уроке ребята занимают посты начальников и директоров предприятий своего города, готовят рассказ о своем предприятии, решают финансовые вопросы по своему предприятию в виде задач.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни.

На развитие творческих способностей направлены нестандартные домашние задания на составление и решение задач с использованием национально-регионального компонента. Многие учащиеся не всегда могут в процессе обучения на урок проявить себя в силу своих личных особенностей. Когда же они работают самостоятельно над заранее выбранной темой, подбирая различный материал, то могут раскрыть свое творческое начало. В такой работе ребята учатся видеть главное, ставить цель, выбирать из дополнительной литературы наиболее интересный материал по теме. А если у ребенка есть возможность выбора, то есть самостоятельность и ответственность. Это могут быть задания на составление задач, кроссвордов с использованием краеведческого материала, составление плана своего дома, диаграмм по результатам опроса.

Перечень учебно-методического обеспечения

 Литература для учителя:

1.А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2015 г.;

2.А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2011 г.;

3.Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2014 г.

4.Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2011 г.

Для учащихся:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2014 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2014 г.;

Интернет-ресурс: http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиад

Cистема оценки знаний учащихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ

Оценка 5. ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Технологическая карта

.

Приложение I

Контрольные работы

№ 1. Вариант 1.

1). Для функции f (х) = х³ + 2х² – 1. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции: а). у = – х + 5 б). у = х² – 2 По графику определить :а). Монотонность функции;б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

Вариант 2.

1). Для функции f (х) = 3х² – х³ + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции :а). у = х – 7 б). у = – х² + 2

По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную

№2. Вариант 1.

1). Вычислите:

2). Упростите:

3). Известно, что: . Вычислить .

4). Решите уравнение: .

5). Докажите тождество: .

Вариант 2.

1). Вычислите:

2). Упростите:

3). Известно, что: . Вычислить .

4). Решите уравнение: .

5). Докажите тождество: .

№3.Вариант 1.

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций: на отрезке ; на отрезке .

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

Вариант2.

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций : на отрезке ; на отрезке .

2). Упростить выражение: а)_;

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

№4. Вариант1.

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения: на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения , принадлежащие отрезку .

Вариант 2.

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения: на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения , принадлежащие отрезку .

№5. Вариант 1.

1). Вычислить:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение а). _;

5). Зная, что и , найти .

Вариант 2.

1). Вычислите:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение а).

5). Зная, что и , найти .

№6. Вариант 1.

1). Найдите производную функции: а). ; б). ; в). ; г). ; д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х₀ = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени с.

4). Дана функция .

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 2.

1). Найдите производную функции:а). ; б). ; в). ; г). ; д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х₀ = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.

4). Дана функция .

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума; в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

№7. Вариант 1

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить, в каких точках промежутка касательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 60⁰.

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение: а). ; б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

Вариант 2

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке .

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение: а). ; б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

№8. Варианты заданий ЕГЭ