Рабочая программа "Алгебра 7 класс"

Пояснительная записка

Программа по алгебре для 7 класса составлена с учетом Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной основной образовательной программы ,на основе авторской программы А.Г.Мерзляк и др.

Цели:

-развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктив­ность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формиро­вание математического стиля мышления, включающее в се­бя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абст­рагирование и аналогию.

Задачи:

- повышение качества и расширение спектра образовательных услуг;

- развитие системы мониторинга качества образования;

- совершенствование процесса воспитания, создание условий для развития и самореализации личности;

- знать современные тенденции развития школьного математического образования;

- формирование важнейших социальных навыков, способствующих успешной социальной адаптации, а также профилактика вредных привычек;

- знать пути и средства развития личности ученика средствами математики.

Общая характеристика курса

Содержание курса алгебры в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы приклад­ной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о ма­тематическом языке, необходимые для решения математи­ческих задач, задач из смежных дисциплин, а также прак­тических задач. Изучение материала способствует форми­рованию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и нера­венств.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способ­ствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляю­щей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школь­никами конкретных знаний о функции как важнейшей мате­матической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способно­стей учащихся, умению использовать различные языки мате­матики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математи­ки» раскрывает прикладное и практическое значения мате­матики в современном мире. Материал данного раздела спо­собствует формированию умения представлять и анализиро­вать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как ча­сти человеческой культуры, для общего развития школьни­ков, создания культурно-исторической среды обучения.

Особенности представляемой программы:

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для матема­тического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геомет­рии в 7-9 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являют­ся количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном об­ществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёт­кого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет раз­вивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки фор­мирует у учащихся представления об алгебре как части об­щечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути ос­новных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенно­стями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Осо­бо акцентируются содержательное раскрытие математиче­ских понятий, толкование сущности математических мето­дов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообраз­ных задач прикладного характера, например, решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Организация образовательного процесса

Основой построения программы являются принципы и идеи развивающего обучения, ЛОО, проектная и исследовательская деятельность, компетентностный подход в обучении, принципы уровневой дифференциации, технология проблемного обучения, ИКТ, принцип систематичности и последовательности изложения материала, внедрение системно-деятельностного подхода в образовании.

Место предмета алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю, всего 105 часов.

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквен­ные данные, работать с формулами;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над много­членами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональ­ных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Обучающийся научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя перемен­ными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реаль­ных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследова­ния уравнений, исследования и решения систем уравне­ний с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат урав­нений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквен­ные коэффициенты.

Неравенства

Обучающийся научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с от­ношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть разнообразными приёмами доказательства не­равенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

• применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквен­ные коэффициенты.

Числовые множества

Обучающийся научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с поня­тием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел.

Обучающийся получит возможность:

• развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Обучающийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведе­ния их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими вели­чинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и гео­метрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Обучающийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойст­ва функций решения математических задач из различ­ных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых пчленов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппа­рат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрес­сии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, гео­метрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Обучающийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные пред­ставления, связанные с приближёнными значениями ве­личин;

• использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случай­ного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объ­ектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи при­ближённых значений, содержащихся в информацион­ных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных; приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания предмета алгебры

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8) умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2) представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и сим­волики, проводить классификации, логические обос­нования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о функциях и их свойствах;

6) практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, сис­тем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответст­вующих математических моделей.

Информационно-образовательный ресурс

- ФГОС ООО;

-Примерная образовательная программа.

- Математика: Рабочие программы: 5-11 классы /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С, Якир, Е. В. Буцко- М.:Вентана-Граф, 2017.

Учебно-методический комплекс

- Алгебра 7 класс, А.Г. Мерзляк и др.

- Методическое пособие. Алгебра 7 класс. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

- Дидактический материал Алгебра 7 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, , Е.М. Рабинович, М. С. Якир

Лист внесения изменений

20