Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК для 7-9 классов (Алгебра. 7-9 классы. А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011г.).
Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часов из расчёта 3 учебных часов в неделю. На проведение контрольных работ отводится 6 часов и контрольные работы по текстам УО и ГИА (3 часа).
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной (повторение).
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.
Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции.
График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции.
Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал.
Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение.
Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
| № урока | Дата проведения урока | Тема урока (раздела) | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся (стандарт) | Основные понятия | Повторение. Подготовка к итоговой аттестации |
| План | Корректировка |
| Глава I. Рациональные неравенства и их системы – 16+1 часов |
| 1 |
|
| Повторение. Линейные и квадратные неравенства. | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной | Неравенства с модулем | Линейные уравнения |
| 2 |
|
| Повторение. Линейные и квадратные неравенства. | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать неравенства, используя графики | Равносильность | Числовые множества |
| 3 |
|
| Повторение. Линейные и квадратные неравенства. | 1 | Комбинированный урок | Применение теоретических знаний при решении уравнений и неравенств | Пустое множество |
|
| 4 |
|
| Рациональные неравенства
| 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь извлекать необходимую информацию из учебных текстов | Метод интервалов | Линейные неравенства |
| 5 |
|
| Рациональные неравенства | 1 | Урок закрепления знаний | Решать рациональные неравенства методом интервалов | Рациональное неравенство | Сокращение дробей |
| 6 |
|
| Рациональные неравенства | 1 | Комбинированный урок | Уметь передавать информацию полно, сжато, выборочно | Кривая знаков |
|
| 7 |
|
| Рациональные неравенства | 1 | Урок практикум | Уметь решать неравенства разными методами | Нестрогое неравенство |
|
| 8 |
|
| Входная контрольная работа |
| Урок проверки, оценки и коррекции знаний |
|
|
|
| 9 |
|
| Рациональные неравенства | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь применять теорию при решении неравенств |
| Квадратные уравнения |
| 10 |
|
| Множества и операции над ними | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь изображать все операции над множествами | Множество Язык теории множеств: пересечение | Промежутки тест из сборника Лысенко Ф.Ф. |
| 11 |
|
| Множества и операции над ними | 1 | Урок закрепления знаний | Уметь задавать множества | Объединение, подмножество | Все действия с рациональными числами |
| 12 |
|
| Множества и операции над ними | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
| Объединение, подмножество, пустое множество, круги Эйлера | Координатная прямая |
| 13 |
|
| Системы рациональных неравенств | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь решать двойные неравенства; системы простых рациональных неравенств методом интервалов | Система неравенств | Система уравнений |
| 14 |
|
| Системы рациональных неравенств | 1 | Урок закрепления знаний | объяснять изученные положения на конкретных примерах | Решение неравенств (частное и общее) | Математическая модель |
| 15 |
|
| Системы рациональных неравенств | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать двойные неравенства | Пересечение решений | График квадратичной функции |
| 16 |
|
| Системы рациональных неравенств | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать двойные неравенства |
|
|
| 17 |
|
| Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства и системы неравенств» | 1 | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Уметь решать неравенства и системы рациональных неравенств |
| Неравенства и системы неравенств |
| Глава II. Системы уравнений – 15 часов |
| 18 |
|
| Основные понятия
| 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь объяснять изученные положения на конкретных самостоятельно подобранных примерах | Уравнения с двумя переменными, | Линейные и квадратные уравнения с одной переменной |
| 19 |
|
| Основные понятия | 1 | Урок закрепления знаний | Уметь выражать переменные в уравнении с двумя переменными | График уравнения с двумя переменными, |
|
| 20 |
|
| Основные понятия | 1 | Комбинированный урок | Уметь выражать переменные в уравнении с двумя переменными | Уравнение окружности | Решение заданий из теста ГИА |
| 21 |
|
| Основные понятия | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь выражать переменные в уравнении с двумя переменными |
|
|
| 22 |
|
| Методы решения систем уравнений | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь при решении систем применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной | Методы решения систем: графический | Линейные и квадратные уравнения с одной переменной |
| 23 |
|
| Методы решения систем уравнений | 1 | Урок закрепления знаний | Уметь решать системы уравнений разными методами | Методы решения систем: подстановки | Неравенство |
| 24 |
|
| Методы решения систем уравнений | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать системы уравнений разными методами | Методы решения систем: сложения | Уравнение |
| 25 |
|
| Методы решения систем уравнений | 1 | Урок практикум | Уметь решать системы уравнений разными методами | Методы решения систем: введение новой переменной | Линейное уравнение |
| 26 |
|
| Методы решения систем уравнений | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать системы уравнений разными методами | Методы решения систем: графический, подстановки, сложения, введение новой переменной | Линейная функция |
| 27 |
|
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью; аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Модель задачи, этапы решения задачи | Линейные и квадратные уравнения с одной переменной |
| 28 |
|
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Урок закрепления знаний | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью | Математическая модель | Тест Лысенко Ф.Ф. |
| 29 |
|
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный урок | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью |
| Тест Лысенко Ф.Ф. |
| 30 |
|
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Урок практикум | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью |
| Тест Лысенко Ф.Ф. |
| 31 |
|
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью |
| Тест Лысенко Ф.Ф. |
| 32 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме: «Системы уравнений» | 1 | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Уметь решать системы нелинейных систем уравнений различными методами |
| Линейные и квадратные уравнения с одной переменной |
| Глава III. Числовые функции – 25+1 часов |
| 33 |
|
| Определение числовой функции. Область определения, область значения функции | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; | Область определения, область значения | Линейная и квадратичная функция тест из сборника Лысенко Ф.Ф. |
| 34 |
|
| Определение числовой функции. Область определения, область значения функции | 1 | Урок закрепления знаний | Использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Естественная область определения | Арифметический квадратный корень |
| 35 |
|
| Определение числовой функции. Область определения, область значения функции | 1 | Комбинированный урок | Систематизировать знания по теме | График функции | Неравенства |
| 36 |
|
| Определение числовой функции. Область определения, область значения функции | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
| 37 |
|
| Способы задания функции | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять способы: графический, табличный, словесный; отбирать и структурировать материал | Способы задания: словесный, графический | Графики элементарных функций |
| 38 |
|
| Способы задания функции | 1 | Урок закрепления знаний |
| Способы задания: аналитический, табличный | Уравнение окружности |
| 39 |
|
| Свойства функций | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | Монотонность, ограниченность, непрерывность, выпуклость функции | Построение графиков функций |
| 40 |
|
| Свойства функций | 1 | Комбинированный урок |
| Ограниченная | Сокращение дробей |
| 41 |
|
| Свойства функций | 1 | Урок практикум | Уметь называть свойства функции по графику | Наибольшее и наименьшее значение функции | Решение теста |
| 42 |
|
| Свойства функций | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь называть свойства по аналитической записи функции | Виды функций |
|
| 43 |
|
| Четные и нечетные функции | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять алгоритм исследования функции на чётность и строить графики чётных и нечётных функций | Чётная и нечётная функции | Построение графиков функций |
| 44 |
|
| Контрольная работа за 1 полугодие |
|
|
|
|
|
| 45 |
|
| Четные и нечетные функции | 1 | Комбинированный урок | Уметь применять алгоритм исследования функции на четность | Четная |
|
| 46 |
|
| Четные и нечетные функции | 1 | Урок практикум |
| Нечетная |
|
| 47 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме: «Четные и нечетные функции» | 1 | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Уметь строить и описывать свойства элементарных функций |
| Построение графиков функций |
| 48 |
|
| Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь определять графики функции с чётными и нечётными показателями | Степенная функция | Построение графиков функций, степень, свойства степеней |
| 49 |
|
| Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Комбинированный урок | Уметь строить графики |
|
|
| 50 |
|
| Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Урок практикум | Уметь применять теоретические знания на практике |
|
|
| 51 |
|
| Функции у=хⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Умение читать график |
|
|
| 52 |
|
| Функции у=х-ⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь определять графики функции с чётными и нечётными отрицательным показателем | Степень с отрицательным показателем | Построение графиков функций, степень, свойства степеней |
| 53 |
|
| Функции у=х-ⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Комбинированный урок | Строить графики степенных функций, читать свойства по графику функции |
|
|
| 54 |
|
| Функции у=х-ⁿ, n€N, их свойства и графики | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
| 55 |
|
| Функция у=³√х, ее свойства и график. | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь строить графики степенных функций, читать свойства по графику функции | Кубический корень, промежуток знакопостоянства | Арифметический квадратный корень |
| 56 |
|
| Функция у=³√х, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный урок | Уметь строить графики степенных функций, читать свойства по графику функции |
| Решение теста |
| 57 |
|
| Функция у=³√х, ее свойства и график. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь строить графики степенных функций, читать свойства по графику функции |
|
|
| 58 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме: «Числовые функции» | 1 | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Уметь строить и описывать свойства элементарных функций |
| Числовые функции |
| Глава IV. Прогрессии – 16 часов |
| 59 |
|
| Числовые последовательности | 1 | Урок освоения новых знаний | Знать определение числовой последовательности | Числовая последовательность | Числовые множества |
| 60 |
|
| Числовые последовательности | 1 | Комбинированный урок | Уметь задавать последовательность разными способами | Аналитическое задание последовательности |
|
| 61 |
|
| Числовые последовательности | 1 | Урок практикум | Уметь задавать последовательность разными способами | Словесное задание последовательности |
|
| 62 |
|
| Числовые последовательности | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь задавать последовательность разными способами | Рекуррентное задание последовательности |
|
| 63 |
|
| Арифметическая прогрессия | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал | Арифметическая прогрессия, формула n-го члена, сумма n членов | Арифметика тест из сборника Лысенко Ф.Ф. |
| 64 |
|
| Арифметическая прогрессия | 1 | Комбинированный урок | Уметь применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал | Разность |
|
| 65 |
|
| Арифметическая прогрессия | 1 | Комбинированный урок | Уметь применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал | Конечная арифметическая последовательность |
|
| 66 |
|
| Арифметическая прогрессия | 1 | Урок практикум | Систематизировать знания по теме | Составление математической модели |
|
| 67 |
|
| Арифметическая прогрессия | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
| 68 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал | Геометрическая прогрессия | Геометрия тест из сборника Лысенко Ф.Ф. |
| 69 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 | Комбинированный урок | Уметь применять формулы при решении задач | Знаменатель |
|
| 70 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 | Комбинированный урок | Уметь применять формулы при решении задач | Формула п-го члена |
|
| 71 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 | Урок практикум | Уметь применять формулы при решении задач | Формула суммы |
|
| 72 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь применять формулы при решении задач | Свойство геометрической прогрессии | Решение заданий из теста ГИА |
| 73 |
|
| Геометрическая прогрессия | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь применять знания на практике | Прогрессии и банковские расчеты |
|
| 74 |
|
| Контрольная работа №5 по теме: «Прогрессии» | 1 | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии, владеть навыками самоанализа. |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии |
| Глава V. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятности – 12 +1 часов |
| 75 |
|
| Комбинаторные задачи | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять теоретические знания при решении задач | Комбинаторика | Задачи на движение |
| 76 |
|
| Комбинаторные задачи | 1 | Урок закрепления знаний |
| Метод перебора вариантов |
|
| 77 |
|
| Комбинаторные задачи | 1 | Комбинированный урок |
| Правило умножения |
|
| 78 |
|
| Статистика – дизайн информации | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять теоретические знания при решении задач | Статистика | Решение задач |
| 79 |
|
| Статистика – дизайн информации | 1 | Урок закрепления знаний |
| Факториал |
|
| 80 |
|
| Пробный ГИА |
|
|
|
|
|
| 81 |
|
| Статистика – дизайн информации | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
|
| 82 |
|
| Простейшие вероятные задачи | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять теоретические знания при решении задач | Вероятностные события | Решение задач |
| 83 |
|
| Простейшие вероятные задачи | 1 | Урок закрепления знаний |
| События |
|
| 84 |
|
| Простейшие вероятные задачи | 1 | Комбинированный урок |
| Схема |
|
| 85 |
|
| Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | Урок освоения новых знаний | Уметь применять теоретические знания при решении задач | Вероятностные события | Решение задач |
| 86 |
|
| Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 87 |
|
| Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятности» | 1 | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Уметь применять теоретические знания при решении задач по теме «Элементы вероятности» |
| Решение задач |
| Повторение – 15 час |
| 88 |
|
| Повторение. Математический язык | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 89 |
|
| Повторение. Математическая модель | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 90 |
|
| Повторение. Линейная функция | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 91 |
|
| Повторение. Система двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 92 |
|
| Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 93 |
|
| Повторение. Арифметические операции над одночленами | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 94 |
|
| Повторение. Арифметические операции над многочленами | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 95 |
|
| Повторение. Разложение многочлена на множители | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 96 |
|
| Повторение. Квадратичная функция | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 97 |
|
| Повторение. Формулы сокращенного умножения | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 98 |
|
| Повторение. Арифметический квадратный корень | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 99 |
|
| Повторение. Рациональные неравенства | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 100 |
|
| Повторение. Системы рациональных неравенств | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 101 |
|
| Повторение. Системы уравнений | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
| 102 |
|
| Повторение. Числовые функции | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Решение теста |
16 729
1 510 
