Управление образования Администрации
Дмитровского городского округа Московской области
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КАТУАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
141865, Московская область, Дмитровский городской округ, рп. Некрасовский, ул. Парковая, д. 1
Тел: 8-496-222-40-47 (48), е-mail: [email protected] https://dmoukat.edumsko.ru/
ОКПО – 42277612; ОГРН – 1035001603691; ИНН/КПП - 5007029181 / 500701001
УТВЕРЖДАЮ |
Директор МОУ Катуаровской СОШ |
___________________/Е.В.Филь/ |
Приказом № 176 от «30» августа 2022 г. |
Рабочая программа
по алгебре
9а класса
Составил: Антонова А.Г.
2022 год
2022 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного основного общего образования (2004), авторской программы по алгебре к учебнику для 9 класса общеобразовательной школы под редакциейА.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2018, Основной образовательной программы МОУ Катуаровской СОШ.
Учебно-методический комплекс:
Учебник «Алгебра.9 класс» под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2018.
Дидактический материал «Алгебра. 9 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.:Вентана-Граф 2019).
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др., для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления
Цели и задачи
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; «Основной целью программы является развитие функциональной грамотности учащихся 5-9 классов как индикатора качества и эффективности образования, равенства доступа к образованию. Программа нацелена на развитие: способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эта способность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину (математическая грамотность); способности человека понимать, использовать, оценивать тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни (читательская грамотность)»
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
применительно к курсу математики в 9-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; переводить практические задачи на язык математики ; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни, выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде; решать простейшие комбинаторные задачи.
Место предмета в учебном плане
Учебный план МОУ Катуаровской СОШ в 2022-2023 уч.году предусматривает в 9 классе изучение предмета «Математика (алгебра)» в объеме 95 часов в год, по 3 часа в неделю.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Предметные:
Неравенства
Выпускник научится: - быть способными и готовыми использовать опыт практического применения предметных знаний при выполнении заданий;
- проявлять способность и готовность к критическому мышлению при использовании алгоритмов решения проблем в заданных учебных ситуациях
распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенства с одной переменной, двойных неравенств;
формулировать определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств;
решать линейные неравенства; записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков; решать систему неравенств с одной переменной; оценивать значение выражения, изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Квадратичная функция
Выпускник научится:
описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств;
формулировать определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции;
строить график квадратичной функции; по графику квадратичной функции описывать ее свойства; строить график квадратичной функции с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + a); f(x) → kf(x);
описывать схематическое расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трехчлена;
решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс;
описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.
Элементы прикладной математики Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий;
вычислять члены последовательности, заданной формулой п-го члена или рекуррентно;
задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно;
записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий;
вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой │q│
Выпускник получит возможность:
решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Метапредметные:
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте национальной или глобальной ситуации
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
-объясняет гражданскую позицию конкретных ситуациях общественной жизни на основе математических знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Глава 1. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Глава 2. Квадратичная функция (37 ч)
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции y = kf(x). Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Квадратичная функция, ее график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
Глава 3. Элементы прикладной математики (15ч)
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Глава 4. Числовые последовательности (17 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.
Повторение и систематизация учебного материала(10 ч)
Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности:
фронтальная работа;
индивидуальная работа;
коллективная работа;
групповая работа;
рассказ;
объяснение;
лекция;
беседа;
применение наглядных пособий;
дифференцированные задания;
самостоятельная работа;
взаимопроверка;
дидактическая игра;
решение проблемно-поисковых задач.
3.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
По учебному предмету «Алгебра» в 9 классе
На 98 часов (3 недельных часа по учебному плану)
на 2022-2023 учебный год.
№ урока п/п | № урока по теме | Сроки проведения | Тема урока | | |
По плану | По факту | | |
Глава 1. Неравенства (20 часов) | | |
§1. Числовые неравенства. (3 часа) | | |
1 | 1 | 01.09-02.09.22 | | Понятие числового неравенства. | | |
2 | 2 | 05.09-09.09.22 | | Числовые неравенства. Сравнение чисел и значений выражений. | | |
3 | 3 | 05.09-09.09.22 | | Числовые неравенства. Доказательство неравенств. | | |
§2. Основные свойства числовых неравенств (1 час) | | |
4 | 4 | 05.09-09.09.22 | | Основные свойства числовых неравенств | | |
§3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения (3 часа) | | |
5 | 5 | 12.09-16.09.22 | | Сложение числовых неравенств | | |
6 | 6 | 12.09-16.09.22 | | Умножение числовых неравенств | | |
7 | 7 | 12.09-16.09.22 | | Оценивание значения выражения | | |
§4. Неравенства с одной переменной (1 час) | | |
8 | 8 | 19.09-23.09.22 | | Неравенства с одной переменной | | |
§5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки (5 часов) | | |
9 | 9 | 19.09-23.09.22 | | Числовые промежутки | | |
10 | 10 | 19.09-23.09.22 | | Решение линейных неравенств с одной переменной | | |
11 | 11 | 26.09-30.09.22 | | Решение линейных неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа. | | |
12 | 12 | 26.09-30.09.22 | | Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств | | |
13 | 13 | 26.09-30.09.22 | | Решение задач сводящихся к решению линейных неравенств | | |
§6. Системы линейных неравенств с одной переменной (5 часов) | | |
14 | 14 | 03.10-07.10.22 | | Область определения выражения. Пересечение числовых промежутков Системы линейных неравенств с одной переменной. | | |
15 | 15 | 03.10-07.10.22 | | Решение систем линейных неравенств с одной переменной | | |
16 | 16 | 03.10-07.10.22 | | Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение двойного неравенства. | | |
17 | 17 | 17.10-21.10.22 | | Системы линейных неравенств с одной переменной. Нахождение области определения выражений. | | |
18 | 18 | 17.10-21.10.22 | | Задания, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | | |
19 | 19 | 17.10-21.10.22 | | Обобщение и систематизация знаний по теме «Неравенства» | | |
20 | 20 | 24.10-28.10.22 | | Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | | |
Глава 2. Квадратичная функция (37 часов) | | |
§7. Повторение и расширение сведений о функции (2 часа) | | |
21 | 1 | 24.10-28.10.22 | | Повторение и расширение сведений о функции | | |
22 | 2 | 24.10-28.10.22 | | Повторение и расширение сведений о функции. Решение задач по теме. | | |
§8. Свойства функции (3 часа) | | |
23 | 3 | 31.10-03.11.22 | | Свойства функции. Нули функции | | |
24 | 4 | 31.10-03.11.22 | | Промежутки знакопостоянства функции | | |
25 | 5 | 31.10-03.11.22 | | Промежутки возрастания и убывания функции | | |
§9. Построение графика функции y=kf(x) (2 часа) | | 26.10-29.10.20 |
26 | 6 | 07.11-11.11.22 | | Построение графика функции y=kf(x) | | |
27 | 7 | 07.11-11.11.22 | | Построение графика функции y=kf(x) | | |
§10. Построение графиков функции y=f(x)+b и y=f(x+a) (3 часа) | | 26.10-29.10.20 |
28 | 8 | 07.11-11.11.22 | | Построение графика функции y=f(x)+b | | |
29 | 9 | 14.11-18.11.22 | | Построение графика функции y=f(x+a) | | |
30 | 10 | 14.11-18.11.22 | | Построение графиков функции y=f(x+a)+b и y=kf +b | | |
§11. Квадратичная функция, ее график и свойства (6часов) | | |
31 | 11 | 14.11-18.11.22 | | Квадратичная функция | | |
32 | 12 | 28.11-02.12.22 | | Алгоритм построения графика квадратичной функции | | |
33 | 13 | 28.11-02.12.22 | | Построение графика квадратичной функции | | |
34 | 14 | 28.11-02.12.22 | | Решение заданий на построение графика квадратичной функции | | |
35 | 15 | 05.12-09.12.22 | | Свойства квадратичной функции | | |
36 | 16 | 05.12-09.12.22 | | Применение свойств квадратичной функции | | |
37 | 17 | 05.12-09.12.22 | | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства» | | |
38 | 18 | 12.12-16.12.22 | | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства» | | |
§12. Решение квадратных неравенств (6 часов) | | |
39 | 19 | 12.12-16.12.22 | | Определение квадратного неравенства. | | |
40 | 20 | 12.12-16.12.22 | | Алгоритм решения квадратных неравенств | | |
41 | 21 | 19.12-23.12.22 | | Решение квадратных неравенств | | |
42 | 22 | 19.12-23.12.22 | | Решение квадратных неравенств. Самостоятельная работа. | | |
43 | 23 | 19.12-23.12.22 | | Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств | | |
44 | 24 | 26.12-30.12.22 | | Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств функции. Проверочная работа. | | |
§13. Системы уравнений с двумя переменными (6 часов) | | |
45 | 25 | 26.12-30.12.22 | | Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными | | |
46 | 26 | 26.12-30.12.22 | | Решение систем уравнений методом подстановки | | |
47 | 27 | | | Решение систем уравнений методом подстановки. Проверочная работа. | | |
48 | 28 | | | Решение систем уравнений методом сложения | | |
49 | 29 | | | Метод замены переменных при решении систем уравнений | | |
50 | 30 | | | Определение количества решений системы уравнений | | |
§14. Математическое моделирование. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (5 часов) | | |
51 | 31 | | | Математическая модель задачи | | |
52 | 32 | | | Этапы решения прикладной задачи | | |
53 | 33 | | | Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными | | |
| |
54 | 34 | | | Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени | | |
55 | 35 | | | Решение задач на смеси и сплавы с помощью систем уравнений второй степени | | |
56 | 36 | | | Обобщающий урок по теме «Решение квадратных неравенств и систем уравнений с двумя переменными.» | | |
57 | 37 | | | Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | | |
Глава 3. Элементы прикладной математики (15 часов) | | |
§15. Процентные расчеты (2 часа) | | |
58 | 1 | | | Процентные расчеты. Три основные задачи на проценты. | | |
59 | 2 | | | Процентные расчеты. Формула сложных процентов. | | |
§16. Абсолютная и относительная погрешности (1 час) | | |
60 | 3 | | | Абсолютная и относительная погрешности | | |
§17. Основные правила комбинаторики (3 часа) | | |
61 | 4 | | | Комбинаторное правило суммы | | |
62 | 5 | | | Комбинаторное правило произведения | | |
63 | 6 | | | Комбинаторное правило произведения. Решение задач | | |
§18. Частота и вероятность случайного события (2 часа) | | |
64 | 7 | | | Частота и вероятность случайного события | | |
65 | 8 | | | Частота и вероятность случайного события. Решение задач. | | |
§19. Классическое определение вероятности (2 часа) | | |
66 | 9 | | | Классическое определение вероятности | | |
67 | 10 | | | Классическое определение вероятности Решение задач. | | |
§20. Начальные сведения о статистике (3 часа) | | |
68 | 11 | | | Начальные сведения о статистике. Сбор данных. Способы представления данных и их анализ | | |
69 | 12 | | | Статистические характеристики для анализа данных | | |
70 | 13 | | | Решение статистических задач | | |
71 | 14 | | | Обобщающий урок по теме «Элементы прикладной математики» | | |
| |
72 | 15 | | | Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики» | | |
Глава 4. Числовые последовательности (17 часов) | | |
§21. Числовые последовательности (1 час) | | |
73 | 1 | | | Числовые последовательности | | |
§22. Арифметическая прогрессия (4 часа) | | |
74 | 2 | | | Определение арифметической прогрессия Формула п-го члена арифметической прогрессии. | | |
75 | 3 | | | Нахождение п-го члена арифметической прогрессии. | | |
76 | 4 | | | Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия « | | |
77 | 5 | | | Арифметическая прогрессия. Проверочная работа. | | |
§23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии (3 часа) | | |
78 | 6 | | | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | | |
79 | 7 | | | Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии | | |
80 | 8 | | | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | | |
§24. Геометрическая прогрессия (3 часа) | | |
81 | 9 | | | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. | | |
82 | 10 | | | Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» | | |
83 | 11 | | | Геометрическая прогрессия. Проверочная работа. | | |
§25. Сумма n первых членов геометрической прогрессии (2 часа) | | |
84 | 12 | | | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | | |
85 | 13 | | | Сумма n первых членов геометрической прогрессии .Решение задач. | | |
§26. Сумма бесконечной геометрической прогрессии (2 часа) | | |
86 | 14 | | | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | | |
87 | 15 | | | Сумма бесконечной геометрической прогрессии Решение задач. | | |
88 | 16 | | | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» | | |
89 | 17 | | | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | | |
Повторение и систематизация учебного материала (10 часов) | | |
90 | 1 | | | Действия с рациональными дробями | | |
91 | 2 | | | Свойства степени с целым показателем | | |
| |
92 | 3 | | | Свойства арифметического квадратного корня | | |
93 | 4 | | | Квадратные уравнения. Теорема Виета | | |
94 | 5 | | | Системы линейных неравенств с одной переменной | | |
95 | 6 | | | Квадратичная функция, ее график и свойства | | |
Рассмотрено на заседании ШМО |
Протокол от «31» августа 2021 г. № 1 |
Руководитель ШМО |
_______________/Антонова А.Г./ |
подпись расшифровка |
Согласовано |
заместитель директора по УВР |
_______________/Холкина А.И./ |
«31» августа 2021 г. |
8