Рабочая программа элективного курса по математике 7 класс

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Ачитского городского округа «Уфимская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по элективному курсу «Элементы алгебры и теория чисел»

для 7 класса

п. Уфимский

Пояснительная записка

Программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в РФ» статья 12 (от 29.12.2012г. №273-ФЗ)

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

3. ООП ООО МКОУ АГО «Уфимская СОШ».

4. Устав МКОУ АГО «Уфимская СОШ».

1.Планируемые результаты освоения элективного курса «Измерение объемов и площадей»

Личностные результаты:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

метапредметные результаты:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

предметные результаты:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Ученик научится:

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений

Ученик получит возможность научиться:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

• понимать существо понятия алгоритма

2. Содержание элективного курса «Измерение объемов и площадей»

В данном курсе частично представлено содержание курса алгебры 7 класса: темы «Уравнения и системы уравнений» и «Функции и графики»; частично углубленное содержание материала предыдущих классов: тема «Натуральные и целые числа», «Делимость чисел»; а также дополнительные темы: «Элементы теории множеств» и «Элементы комбинаторики». Последние две темы в настоящее время в общеобразовательной школе не изучаются, хотя очевидна полезность этого раздела математики в современном информационном мире. Материал темы «Элементы комбинаторики» примыкает к материалу темы «Элементы теории вероятностей» из вариативного курса для учащихся 8 класса.

1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел.

Натуральные и целые числа Простые числа. Решето Эратосфена. Составные числа. Степень с натуральным показателем. Основная теорема арифметики (каноническое разложение на простые множители).

Деление. Делители чисел. Признаки делимости на 3,4,5,7,9,11.

Свойства делимости.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа.

2. Элементы теории множеств.

Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна. Алгебра множеств.

Разбиение множеств на подмножества.

Конечные и бесконечные множества.

3. Элементы комбинаторики.

Основные законы перечислительной комбинаторики: правило суммы и правило произведения.

Размещения, перестановки, сочетания.

Треугольник Паскаля.

4. Уравнения и системы уравнений.

Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами.

Линейные уравнения с параметром.

Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график. Решение в целых числах.

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Задачи на составление уравнений.

5. Функции и графики.

Графики зависимостей. Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция. Функция =

3. Тематическое планирование элективного курса «Измерение объемов и площадей»

№	Тема	Количество часов
1.	Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел.	9
2.	Элементы теории множеств.	7
3.	Элементы комбинаторики.	6
4.	Уравнения и системы уравнений.	9
5.	Функции и графики	4
	Итого	35

Формы проведения занятия и виды деятельности

Формы проведения занятия и виды деятельности	Примерная тематика
Игры, конкурсы	«Конкурс знатоков», «Математический КВН», «Игра «Веришь или нет», «Своя игра»
Беседы	«Математика в разные периоды истории», «Пифагор и его школа», «Роль схоластики в современном мире» и др.
Участие в математических олимпиадах	Участие в олимпиадах, дистанционных конкурсах
Оформление математических газет, брошюр и пособий	«Ребусы и головоломки»», «Математическая газета», «Задачки и картинки», «Тренажер для счета» и др.
Решение занимательных задач, задач повышенной трудности, решение практических задач	«Решение занимательных задач в стихах», «Решение олимпиадных задач», «Решение задач повышенной трудности», решение задач практической направленности.
Знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой	«Доклады о великих математиках», знакомство с математической энциклопедией, «Невозможный мир», «Заповеди Пифагора» и др.
Творческая работа в группах, проективная работа, экскурсии	«Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Лист Мебиуса», изготовление объемных многогранников, упаковок, изучение архитектуры зданий города и пр.
Практическая работа, диагностическая работа	Индивидуальные задания, дифференцированные задания разного уровня сложности

Приложение 1.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по элективному курсу "Измерение объемов и площадей" 7 класс

№	Наименование темы	Кол-во часов
1. Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел.
	Натуральные и целые числа. Простые и составные числа.	1
	Простые и составные числа. Основная теорема арифметики	1
	Свойства делимости. Признаки делимости.	1
	Признаки делимости	1
	Признаки делимости. Делимость целых чисел. Наибольший общий делитель	1
	Алгоритм Евклида.	1
	Делимость чисел. Наибольший общий делитель.	1
	Кратные числа. Наименьшее общее кратное.	1
	Кратные числа. Наименьшее общее кратное	1
2. Элементы теории множеств.
	Понятие множества. Способы задания множеств. Конечное и бесконечное множество.	1
	Задание множеств с помощью диаграмм	1
	Пустое множество. Числовые множества.	1
	Подмножество. Разбиение множеств на подмножества.	1
	Операции над множествами. Пересечение множеств. Диаграмма Эйлера-Венна.	1
	Операции над множествами. Сумма и разность множеств.	1
	Алгебра множеств	1
3. Элементы комбинаторики.
	Понятие о науке Комбинаторика.	1
	Правило произведения	1
	Размещения	1
	Перестановки	1
	Сочетания	1
	Решение задач. (Тест)	1
4. Уравнения и системы уравнений.
	Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами.	1
	Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами. Основные правила решения уравнений.	1
	Линейные уравнения с параметром	1
	Решение уравнений. Решение уравнений с параметрами	1
	Неопределенное уравнение с параметром	1
	Решение неопределенных уравнений в целых числах	1
	Неопределенные уравнения с двумя переменными и его график	1
	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными	1
	Решение задач с помощью составления уравнений.	1
5. Функции и графики
	График зависимостей. Чтение графиков.	1
	Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция. Функция = .	1
	Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. Свойства графика	1

8