Рабочая программа элективного курса по математике 11 класс

Рабочая программа

по элективному курсу «Решение нестандартных задач по математике»

для 11 класса (профильный уровень)

на 2021-2022 учебный год

Москва 2021

1. Пояснительная записка.

   1. Цели и задачи реализации программы.

   2. Планируемые результаты.

      1. Личностные результаты.

      2. Метапредметные результаты.

      3. Предметные результаты.

2. Содержание учебного предмета.

3. Тематический план.

4. Ресурсное обеспечение программы.

1. Пояснительная записка

Количество часов: 33

В неделю: 1

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 31.12.2014, с изм. от 02.05.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.03.2015)

2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.06.2017)

1. Цели и задачи реализации программы

Цель курса:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования; развитие научно-теоретического и логического мышления учащихся, умения действовать в нестандартной ситуации, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• сформировать навыки применения знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• формировать навыки самостоятельной работы;

• формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

• развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

• развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.

1. Планируемые результаты

1.2.1. Личностными результатами изучения программы являются:

1. Мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества.

2. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

3. Готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию.

4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

5. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.2.2. Метапредметными результатами изучения программы являются:

1. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

2. Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

4. Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

6. Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом.

8. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

9. Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

1.2.3. Предметными результатами изучения программы являются:

1. Умение оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений.

2. Умение решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные.

3. Овладение основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применение их при решении задач.

4. Применение теоремы Безу к решению уравнений.

5. Применение теоремы Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй.

6. Понимание смысла теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и умение их доказывать.

7. Владение методами решения уравнений, неравенств и их систем, умение выбирать метод решения и обосновывать свой выбор.

8. Умение использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения.

9. Умение решать алгебраические уравнения и неравенства, и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами.

10. Умение изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

11. Умение выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов.

12. Умение составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

1. Содержание элективного курса.

1. Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ.

Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМ по курсу «Математика».

2. Раздел «Алгебра»

Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на числа (целые, дробные, рациональные) корни, степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразование выражений. (задания – 1, 9, 17, 19)

3. Раздел «Уравнения и неравенства»

Повторение способов решения заданий по данной теме. Решение заданий из демонстрационных вариантов на различные виды уравнений и неравенств. (задания – 5, 10, 11, 13, 15)

4. Раздел «Функции»

Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на определение и график функции, элементарное исследование функций, основные элементарные функции. (задания – 2, 18)

5. Раздел «Начала математического анализа»

Ключевые понятия, которые связанны с применением производной. Разбор заданий на нахождение производной, исследование функций, первообразная и интеграл. (задания – 7, 12)

6. Раздел «Геометрия»

Повторение теоретических сведений планиметрии и стереометрии. Разбор заданий из демонстрационных вариантов на применение теоретического материала из раздела «Планиметрия», прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы. (задания – 3, 6, 8, 14, 16)

7. Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Основные термины комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение демонстрационных заданий по теме. (задание – 4)

8. Итоговый контроль.

Выполнение тренировочных заданий в полном объеме. Проведение пробного ЕГЭ, после подробно разобрать результаты.

1. Тематический план

1. Ресурсное обеспечение.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике (Профильный уровень) , 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

2. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»:

3. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

4. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике (Профильный уровень), 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2020.

5. ЕГЭ 2020. Математика. 14 вариантов. Профильный уровень. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых. А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО.

6. Сергеев И.Н. ЕГЭ 2020. Тематический тренажёр. Математика. Профильный уровень: задания части 2 / И. Н. Сергеев, В.С. Панферов. – М. : УЧПЕДГИЗ, 2020. – 94, [2] с.

7. Ященко И. В. ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2019. – 295, [1] с.

Перечень интернет-ресурсов

1. Образовательный портал http://www.ege.edu.ru

2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.

3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru

Учитель математики: ___________________________/Я.И. Морозова/