Рабочая программа
по математике
6 класс
5 часов в неделю (170ч)
Составители:
Кудрявцева З.Н.
Составлена на основе:
- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015
-Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — М.: Просвещение, 2015. (МГУ — школе).
-Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования
2019-2020 учебный год
Тематическое планирование
по математике
6 класс
5 часов в неделю (170ч)
Составители: КудрявцеваЗ.Н.
.
Составлена на основе:
- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015
-Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — М.: Просвещение, 2015. (МГУ — школе).
-Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования
2019-2020 учебный год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
С.М. Никольский, М.К. Потапов,Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика, 6»
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2015. (МГУ — школе).
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2015 — (МГУ — школе).
Математика. Дидактические материалы. 6 класс /М.К. Потапов, Л.II III
кин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2015. — 64 с. — (МГУ — школе).
Математика, тематические тесты, 6 класс, пособие для общеобразовательных организаций, Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф., 2014
Математика. Методические рекомендации. 6 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике продолжается в 6 классе и способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков.
В ходе изучения математики в 6 классе учащиеся должны овладеть умениями общеучебногохарактера, разнообразными способами деятельности, приобрести опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения различных задач ;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного,
грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждении, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Общая характеристика
курса математики в 6 классе
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 6 классе.
.
Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю.
Общее количество часов по данному курсу составляет 170 часов. Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:
№ | Название темы | Количество часов (5 часов в неделю) по примерной программе | Количество часов (5 часов в неделю) По рабочей программе |
1. | Повторение курса 5 класса | - | 4 |
2 | Отношения ,пропорции, проценты | 26 | 28 |
3 | Целые числа | 34 | 31 |
4 | Рациональные числа | 38 | 40 |
5 | Десятичные дроби | 34 | 33 |
6 | Обыкновенные и десятичные дроби | 24 | 24 |
7 | Повторение | 14 | 10 |
| Итого | 170 | 170 |
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории и учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
регулятивные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
первоначальные представления об идеях и о методе математики как об универсальном языке науки и техники;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
предметные:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Содержание обучения
Повторение курса 5 класса ( 4 ч)
Основная цель - актуализировать, обобщить и систематизировать знания, полученные за курс 5 класса:
Отношения, пропорции, проценты(28ч.)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
определять, правильно ли составлено отношение или пропорция;
определять тип пропорциональности (прямая, обратная или никакая);
решать задачи с помощью составления пропорции;
переводить проценты в дробь и дробь в проценты;
решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по заданным процентам.
Обучающийся получит возможность:
научиться решать задачи на перебор всех возможных вариантов;
изучить понятие вероятность события;
научиться решать задачи на нахождение вероятности случайного события;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Целые числа (31ч.)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
определять модуль числа;
выполнять действия с целыми числами, применять законы действий;
раскрывать скобки и заключать в скобки.
представлять целые числа на координатной оси.
Обучающийся получит возможность:
научиться определять и строить фигуры на плоскости, симметричные относительно точки;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Рациональные числа (40 ч)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
Вычислять используя законы сложения и вычитания;
выполнять действия с дробями произвольного знака;
изображать рациональные числа на координатной оси;
преобразовывать простейшие буквенные выражения;
решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений.
Обучающийся получит возможность:
научиться определять и строить фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Десятичные дроби (33ч)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
выполнять действия с десятичными дробями;
выполнять приближенные вычисления;
решать сложные задачи на проценты.
Обучающийся получит возможность:
научиться проводить процентные расчёты на калькуляторе;
научиться определять и строить фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Обыкновенные и десятичные дроби(24 ч)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – ввести понятие действительного числа, понятий непериодическая и периодическая десятичные дроби , научить выполнять действия с ними.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
раскладывать положительные обыкновенные дроби в конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.
выполнять приближенные вычисления с действительными числами.
вычислять длину отрезка, окружности и площадь круга.
строить точки на координатной плоскости.
строить столбчатые диаграммы и графики.
Обучающийся получит возможность:
научиться решать задачи на составление и разрезание фигур;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Повторение(10 ч)
Примечание. Содержание вероятностной линии не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, начало изучения элементов вероятностно-статистической линии может быть отнесено и к 7-9-м классам.
Организация учебного процесса
При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 6-ти классников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель Судет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.
Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.
Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.
Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (в неделю — 5 часов), но из них для проведения: контрольных работ — 9 учебных часов, самостоятельных работ — 20 учебных часов, исследовательской деятельности — 5 учебных часов.
С учетом уровневой специфики 6 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:
технологии личностно ориентированного обучения;
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.
Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.
Методическое и материально-техническое обеспечения
образовательного процесса.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Критерии оценок по математике
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Информационно-методическое обеспечение
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2015. (МГУ — школе).
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2015 — (МГУ — школе).
Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
Шевкин А.В. Сборник задач по математике. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: «Русское слово-РС». 2001.
Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 2010.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989.
Математика. Дидактические материалы. 6 класс /М.К. Потапов, Л.II III
кин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2015. — 64 с. — (МГУ — школе).
Математика, тематические тесты, 6 класс, пособие для общеобразовательных организаций, Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф., 2014
Математика. Методические рекомендации. 6 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.
Математика в 5-6 классах. М.К.Потапов. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011.
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.1september.ru/
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
http://fcior.edu.ru/ ;
http://festival.1september.ru/ ;
http://gorkunova.ucoz.ru/;
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/;
http://konspekturoka.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/;
http://um100.ru/; http://www.openclass.ru/;
http://www.zavuch.info /;
http://www.alleng.ru/
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Планирование составлено из расчета 5 часов математики в неделю.
Общее количество часов по данному курсу составляет 170 часов.
( УМК С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин)
№ п/п | Дата проведения | Тема урока. | Тип урока. Форма проведения учебного занятия | Количество уроков |
Повторение 4ч |
1 | | Действия с положительными рациональными числами | Повторение . Комбинированный. Практикум | 1 |
2-3 | | Способы решения задач | Повторение . Комбинированный. Практикум | 2 |
4 | | Входной контроль. Контрольная работа | Контроль знаний учащихся: входная диагностика. | 1 |
Отношения, пропорции, проценты (28ч) |
5 | | Отношение чисел | Урок изучения нового материала. Проблемный | 1 |
6 | | Отношение величин | Учебный практикум | 1 |
7 | | Масштаб | Урок изучения нового материала. Проблемный | 1 |
8 | | Масштаб | Комбинированный Учебный практикум | 1 |
9 | | Основное свойство отношений Масштаб | Учебный практикум | 1 |
10 | | Деление в заданном отношении | Изучение нового материала | 1 |
11 | | Деление в заданном отношении | Комбинированный урок . Учебный практикум | 1 |
12 | | Пропорции | Изучение нового материала | 1 |
13 | | Пропорции | Комбинированный урок . Учебный практикум | 1 |
14 | | Решение пропорции | Учебный практикум | 1 |
15 | | Применение пропорции при решении задач | Проблемный | 1 |
16 | | Прямая и обратная пропорциональность | Изучение нового материала | 1 |
17 | | Прямая и обратная пропорциональность | Комбинированный | 1 |
18 | | Прямая и обратная пропорциональность | Учебный практикум | 1 |
19 | | Применение прямой и обратной пропорциональности при решении задач | Проблемный | 1 |
20 | | Отношения, пропорции | Подготовка к контрольной работе | 1 |
21 | | Контрольная работа №1 Отношения, пропорции | Урок контроля, оценки знаний | 1 |
22 | | Отношения, пропорции | Анализ контрольной работы | 1 |
23 | | Понятие о проценте. Проценты от числа | Изучение нового материала | 1 |
24 | | Проценты. Нахождение процента от числа | Комбинированный | 1 |
25 | | Проценты. Нахождение числа по его проценту | Учебный практикум | 1 |
26 | | Задачи на проценты | Комбинированный | 1 |
27 | | Решение задач на проценты с применением пропорции | Учебный практикум | 1 |
28 | | Применение пропорции при решении задач на проценты | Проблемный | 1 |
29 | | Круговые диаграммы | Комбинированный | 1 |
30 | | Проценты | Подготовка к контрольной работе | 1 |
31 | | Контрольная работа №2 Проценты | Урок контроля, оценки знаний | 1 |
32 | | Проценты | Анализ контрольной работы | 1 |
Целые числа (31ч) |
33 | | Отрицательные целые числа | Изучение нового материала | 1 |
34 | | Ряд отрицательных целых чисел | комбинированный | 1 |
35 | | Противоположные числа | Изучение нового материала | 1 |
36 | | Модуль числа | Учебный практикум | 1 |
37 | | Правила сравнения целых чисел | Изучение нового материала | 1 |
38 | | Сравнение целых чисел | Учебный практикум | 1 |
39 | | Сложение целых чисел с помощью ряда | Изучение нового материала | 1 |
40 | | Правила сложения целых чисел | Комбинированный | 1 |
41 | | Сложение целых чисел | Учебный практикум | 1 |
42 | | Сложение целых чисел | Учебный практикум | 1 |
43 | | Сложение целых чисел | Проблемный | 1 |
44 | | Законы сложения целых чисел | Изучение нового материала | 1 |
45 | | Разность целых чисел | Изучение нового материала | 1 |
46 | | Правила вычитания целых чисел | Комбинированный | 1 |
47 | | Вычитание целых чисел | Учебный практикум | 1 |
48 | | Вычитание целых чисел по правилам | Проблемный | 1 |
49 | | Произведение целых чисел | Изучение нового материала | 1 |
50 | | Степень числа | Комбинированный | 1 |
51 | | Умножение целых чисел | Учебный практикум | 1 |
52 | | Частное целых чисел | Изучение нового материала | 1 |
53 | | Применение правил деления целых чисел | Учебный практикум | 1 |
54 | | Распределительный закон | Изучение нового материала | 1 |
55 | | Раскрытие скобок | Изучение нового материала | 1 |
56 | | Заключение в скобки | Комбинированный | 1 |
57-58 | | Правила сложения и вычитания нескольких целых чисел | Комбинированный | 2 |
59 | | Координатная ось | Комбинированный | 1 |
60 | | Представление целых чисел на координатной оси | Учебный практикум | 1 |
61 | | Действия с целыми числами | Подготовка к контрольной работе | 1 |
62 | | Контрольная работа №3 Действия с целыми числами | Урок контроля, оценки знаний | 1 |
63 | | Действия с целыми числами | Анализ контрольной работы | 1 |
Рациональные числа (40ч) |
64 | | Отрицательные дроби | Объяснение нового материала | 1 |
65 | | Модуль дроби | Учебный практикум | 1 |
66 | | Рациональные числа | Учебный практикум | 1 |
67 | | Рациональные числа. Основное свойство дроби. | Учебный практикум | 1 |
68 | | Сравнение рациональных чисел | Комбинированный | 1 |
69 | | Правила сравнения рациональных чисел | Учебный практикум | 1 |
70 | | Применение правил сравнения рациональных чисел | Частично-поисковый | 1 |
71 | | Правила сложения дробей | Комбинированный | 1 |
72 | | Сложение дробей | Учебный практикум | 1 |
73 | | Правила вычитания дробей | Комбинированный | 1 |
74 | | Вычитание дробей | Учебный практикум | 1 |
75 | | Правила умножения дробей | Комбинированный | 1 |
76 | | Умножение дробей | Учебный практикум | 1 |
77 | | Правила деления дробей | Проблемный | 1 |
78 | | Деление дробей | Учебный практикум | 1 |
79 | | Законы сложения | Комбинированный | 1 |
80 | | Законы умножения | Учебный практикум | 1 |
81 | | Смешанные дроби | Комбинированный | 1 |
82 | | Смешанные дроби отрицательного знака | Проблемный | 1 |
83 | | Смешанные дроби произвольного знака | Проблемный | 1 |
84 | | Действия со смешанными дробями произвольного знака | Учебный практикум | 1 |
85 | | Смешенные дроби и действия над ними | Учебный практикум | 1 |
86 | | Координатная ось | Комбинированный | 1 |
87 | | Среднее арифметическое | Учебный практикум | 1 |
88 | | Изображение рациональных чисел на координатной оси | Частично поисковый | 1 |
89 | | Рациональные числа | Подготовка к контрольной работе | 1 |
90 | | Контрольная работа № 4 Рациональные числа | Урок контроля, оценки знаний | 1 |
91 | | Рациональные числа | Анализ контрольной работы | 1 |
92-93 | | Буквенные выражения* | Изучение нового материала. Учебный практикум | 2 |
94 | | Уравнения | Изучение нового материала | 1 |
95 | | Приемы решения уравнений | Проблемный | 1 |
96 | | Решение уравнений | Учебный практикум | 1 |
97 | | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный | 1 |
98 | | Решение задач на определение числа с помощью уравнений | Проблемный | 1 |
99 | | Решение задач на работу с помощью уравнений | Учебный практикум | 1 |
100 | | Решение экономических задач с помощью уравнений | Частично поисковый | 1 |
101 | | Уравнения | Подготовка к контрольной работе | 1 |
102 | | Контрольная работа №5 Уравнения | Урок контроля, оценки знаний | 1 |
103 | | Уравнения | Анализ контрольной работы | 1 |
Десятичные дроби (33 ч) |
104 | | Понятие положительной десятичной дроби | Изучение нового материала | 1 |
105 | | Положительные десятичные дроби | Учебный практикум | 1 |
106 | | Правила сравнения положительных десятичных дробей | Изучение нового материала | 1 |
107 | | Сравнение положительных десятичных дробей | Учебный практикум | 1 |
108 | | Правила сложения десятичных дробей | Изучение нового материала | 1 |
109 | | Сложение десятичных дробей | Поисковый | 1 |
110 | | Правила вычитания десятичных дробей | Комбинированный | 1 |
111 | | Вычитание десятичных дробей | Учебный практикум | 1 |
112 | | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | Изучение нового материала | 1 |
113 | | Правила умножения десятичной дроби на числа вида 10n | Учебный практикум | 1 |
114 | | Правила умножения положительных десятичных дробей | Комбинированный | 1 |
115 | | Умножение положительных десятичных дробей | Учебный практикум | 1 |
116 | | Умножение положительных десятичных дробей | Проблемный | 1 |
117 | | Умножение положительных десятичных дробей | Учебный практикум | 1 |
118 | | Правила деления положительных десятичных дробей | Комбинированный | 1 |
119 | | Деления положительных десятичных дробей на натуральна число | Учебный практикум | 1 |
120 | | Деление положительных десятичных дробей на десятичную дробь | проблемный | 1 |
121 | | Деление положительных десятичных дробей | Частично-поисковый | 1 |
122 | | Действия с положительными десятичными дробями | Подготовка к контрольной работе | 1 |
123 | | Контрольная работа №6 Действия с положительными десятичными дробями | Урок контроля, оценки знаний | 1 |
124 | | Действия с положительными десятичными дробями | Анализ контрольной работы | 1 |
125 | | Десятичные дроби и проценты | Комбинированный | 1 |
126 | | Представление процента в виде десятичной дроби | Частично-поисковый | 1 |
127 | | Решение задач на проценты с помощью десятичной записи | Учебный практикум | 1 |
128 | | Решение задач на проценты | Комбинированный | 1 |
129 | | Десятичные дроби любого знака | Учебный практикум | 1 |
130 | | Действия с десятичными дробями любого знака | Проблемный | 1 |
131 | | Приближение десятичных дробей | Учебный практикум | 1 |
132 | | Приближение суммы и разности двух чисел | Комбинированный | 1 |
133 | | Приближение произведения и частного двух чисел | Проблемный | 1 |
134 | | Действия с десятичными дробями любого знака | Подготовка к контрольной работе | 1 |
135 | | Контрольная работа №7 Действия с десятичными дробями любого знака | | 1 |
136 | | Действия с десятичными дробями любого знака | Анализ контрольной работы Урок обобщения. | 1 |
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа ) 1 |
137 | | Конечные и бесконечные десятичные дроби | Комбинированный | 1 |
138 | | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | Учебный практикум | 1 |
139 | | Периодические десятичные дроби | Проблемный | 1 |
140 | | Разложение положительной обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь | Учебный практикум | 1 |
141 | | Непериодические десятичные дроби | Комбинированный | 1 |
142 | | Иррациональные числа | Учебный практикум | 1 |
143 | | Длина отрезка | Комбинированный | 1 |
144 | | Округление длины отрезка | Проблемный | 1 |
145 | | Нахождение длины отрезка | Учебный практикум | 1 |
146 | | Длина окружности | Изучение нового материла | 1 |
147 | | Площадь круга | Комбинированный | 1 |
148 | | Вычисление длины окружности и площади круга | Учебный практикум | 1 |
149 | | Координатная ось | Комбинированный | 1 |
150 | | Координатная ось | Учебный практикум | 1 |
151 | | Координатная ось | Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 |
152 | | Декартова система координат на плоскости | Изучение нового материала | 1 |
153 | | Декартова система координат на плоскости. | Комбинированный | 1 |
154 | | Декартова система координат на плоскости. | Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 |
155 | | Столбчатые диаграммы | Изучение нового материала | 1 |
156 | | Графики | Комбинированный | 1 |
157 | | Простейшие задачи на анализ диаграммы и графика | Учебный практикум | 1 |
158 | | Обыкновенные и десятичные дроби | Подготовка к контрольной работе | 1 |
159 | | Обыкновенные и десятичные дроби | Контрольная работа №8 | 1 |
160 | | Обыкновенные и десятичные дроби | Анализ контрольной работы Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 |
Повторение 10ч |
161 | | Целые числа | Повторение | 1 |
162 | | Действия с обыкновенными дробями любого знака | Повторение | 1 |
163 | | Действия с десятичными дробями любого знака | Повторение | 1 |
164 | | Пропорции | Повторение | 1 |
165 | | Проценты Задачи на проценты | Повторение | 1 |
166 | | Уравнения Решение задач с помощью уравнений | Повторение | 1 |
167 | | Рациональные числа Обыкновенные и десятичные дроби | Подготовка к контрольной работе | 1 |
168 | | Итоговая аттестация. Контрольная работа | Итоговая контрольная работа | 1 |
169 | | Анализ контрольной работы | Урок обобщения и систематизации знаний.. | 1 |
170 | | Чему мы научились. Занимательные задачи | Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 |
| | | | 1 |