Рабочая программа курса дополнительных занятий по математике "Математика в тестах"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Хватовка

Базарно-Карабулакского муниципального района Саратовской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса

дополнительных занятий по математике

«Математика в тестах»

для обучающихся 9 класса

Срок реализации программы 1 год

Учитель математики: Давыденко В.А

Пояснительная записка

Направленность данной дополнительной образовательной программы заключается в расширении и углублении учебного предмета. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики.

Актуальность дополнительной образовательной программы состоит в том, что она поддерживает изучение основного курса, направлена на систематизацию, расширение и повторение знаний учащихся. Вопросы, рассматриваемые в программе, тесно примыкают к основному курсу алгебры. Поэтому данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.

Новизна образовательной программы заключается в том, что письменный экзамен по алгебре за курс основной школы является обязательным для выпускников 9-х классов. Экзамен предполагает проверку усвоения материала на базовом и повышенном уровнях.

Цель программы: систематизация и углубление знаний, закрепление и освоение умений, необходимых для успешной сдачи ОГЭ – 9.

Задачи программы:

• Расширить знания по отдельным темам курса математики 5 - 9 классов;

• Выработать умение пользоваться контрольно измерительными материалами;

• Научиться применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма;

• Узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Особенности такого экзамена:

• состоит из двух частей;

• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;

• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме, задания на сопоставления объектов верхнего ряда с объектами нижнего ряда, либо задания, в которых необходимо записать ответ в специально отведённом для него месте;

• вторая часть – задания в традиционной форме, но с разным уровнем сложности;

• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. Так как экзаменационная работа состоит из заданий первой части, направленных на проверку базовой подготовки выпускников в её современном понимании, и разноуровневых заданий второй части, направленных на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки учащихся.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы и система дополнительного образования, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов за курс основной школы, предлагается программа дополнительного образования по математике «Математика в тестах», которая рассчитана на 33 часа в 9 классе.

Данная программа имеет основное назначение:

• повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой) аттестации

• введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов;

• развивает мышление и исследовательские знания учащихся;

• формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Формы и режим занятий:

Программа рассчитана на один год обучения. Занятия проводятся 1 раз в неделю.

Оптимальная численность группы – 17 человек.

Возраст детей, на который рассчитана образовательная программа – 9 класс (14 - 15 лет).

Основные формы организации учебных занятий: лекции, семинары, практические занятия, самостоятельные работы.

Формы итогового контроля: зачетная работа, собеседование по темам программы, тестирование.

Контроль и система оценивания:

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по математике в новой форме аттестации).

Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачета и тестирования.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста /1части работы/;

• усвоят основные приемы мыслительного поиска при решении заданий более сложного уровня.

Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;

• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• прикидка границ результатов;

• прием «спирального движения» (по тесту).

Основные методические особенности программы:

• Подготовка будет осуществляться по основным темам курса 5-8 классов /повторение/ и по мере прохождения учебного материала по курсу 9 класса по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до более сложных заданий второй части;

• Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

• Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

• Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости»

и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Содержание программы

Модуль «Алгебра»
1.  Действия над рациональными числами
- Натуральные числа и действия над ними. Обыкновенные и десятичные дроби и действия над ними. Округление десятичных дробей. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную.
- Модуль числа. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение чисел.
- Среднее арифметическое нескольких чисел.
- Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения арифметических действий.
- Свойства арифметических действий и их применение для рационализации вычислений.
 2.  Делимость 

- Деление с остатком. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Общий делитель. Общее кратное.

3. Пропорции и проценты
- Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.

- Задачи на пропорциональное деление. Масштаб.
- Основные задачи на проценты.
 4. Степени и их свойства
- Степень с натуральным; целым показателем. Основные действия со степенями.
 5. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения
- Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов, деление многочлена на одночлен.
- Формулы сокращенного умножения. Приведение подобных слагаемых. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки; группировка; применение формул сокращенного умножения.
- Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
 6. Алгебраические дроби
- Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
 7. Квадратный корень
- Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
 8. Линейные уравнения
- Линейное уравнение. Корень уравнения. Количество корней линейного уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным.
  9. Квадратные уравнения 
- Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения.
- Теорема Виета.
- Уравнения, сводящиеся к квадратным.
  10. Уравнения, содержащие переменную в знаменателе
- Уравнения, содержащие переменную в знаменателе.
 11. Линейные неравенства и их системы
- Линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной.

- Двойные неравенства.
- Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
  12. Квадратные неравенства
- Квадратные неравенства. Решение систем неравенств с одной переменной.

- Неравенства, сводящиеся к квадратным. Метод интервалов.
 13. Системы уравнений
- Уравнения прямой и окружности.
- Система уравнений с двумя переменными. Решение системы. Геометрическая интерпретация системы двух уравнений с двумя переменными. 

14. Уравнения и неравенства с модулем, с параметром
- Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.

- Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

- Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения.

- Системы линейных уравнений с параметром.

 15. Функции   и их свойства
- Функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции.
- Квадратичная, степенная функции.

16. Прогрессии (1часа)
- Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

- Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
 17. Текстовые задачи (3 часа)
- Задачи на проценты.

- Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

- Задачи геометрического содержания.

- Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Модуль «Геометрия»(8 ч.)
 18. Начальные геометрические сведения (1 час) 
- Взаимное расположение точек и прямых на плоскости. Свойства смежных и вертикальных углов. Перпендикуляр и наклонная.
- Медиана, биссектриса, высота треугольника.
- Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.
- Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
 19. Прямоугольный треугольник (1 час)
- Теорема Пифагора.
- Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников.
- Взаимное расположение прямоугольного треугольника и окружности.
  20. Равнобедренный треугольник (1 час)
- Свойства и признак равнобедренного треугольника.
- Площадь равнобедренного треугольника. Взаимное расположение равнобедренного треугольника и окружности.
 21. Произвольный треугольник (1 час)
- Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Неравенство треугольника.
- Свойство и признак средней линии треугольника.
- Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Площадь треугольника. Взаимное расположение треугольника и окружности. Подобие треугольников.
 22. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат (1 час)

- Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. Площадь параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.
 23. Трапеция. Произвольный четырехугольник (1 час)
- Трапеция. Свойство и признак средней линии трапеции. Площадь трапеции.
- Вписанные и описанные четырехугольники.
 24. Углы в окружности (1 час) 
- Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Свойства хорд и секущих.

- Центральные и вписанные углы.
 25. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга (1 часа)
- Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

- Правильные многоугольники.
- Формулы для периметра и площади правильных многоугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности.

- Длина окружности и ее дуги.

- Площадь круга и его сектора.

Модуль «Реальная математика»(3 ч.)

26. Описательная статистика (1 час)

- Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

27. Вероятность. Комбинаторика (1 часа)

- Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Решение комбинаторных задач. Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения.

28. Повторение. Обобщение и систематизация знаний (1 часов)

Методическое обеспечение программы

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по

использованию методов поиска решений.

Основной тип занятий комбинированный. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5- 10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяют учителю и ученикам корректировать свою деятельность.

Построение учебного процесса. Основной формой проведения дополнительных занятий является комбинированное тематическое занятие.

Примерная структура данного занятия:

1. Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.

2. Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности. После решения первой задачи всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

3. Подведение итогов занятия, ответы на вопросы учащихся, домашнее задание.

В процессе подготовки и проведения занятий у учащихся развиваются и улучшаются навыки самостоятельной работы с литературой, формируется речевая грамотность, четкость, достоверность и грамотность изложения материала, собранность и инициативность.

Домашние задания заключаются не только в повторении темы занятия, а также в самостоятельном изучении литературы, рекомендованной педагогом.

ОБОРУДОВАНИЕ.

Печатные пособия:

1)  Таблицы по алгебре и геометрии:

- площади фигур;

- треугольники,  прямоугольные треугольники;

- произвольный треугольник;

- четырехугольники;

2)  Портреты выдающихся деятелей математики.

3) Технические средства обучения: компьютер, сканер, принтер лазерный,  мультимедиа проектор

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ:

1)  Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

2) Набор планиметрических фигур.

Информационно - техническое обеспечение: 

1. Демоверсии 2019- 2020 учебного года находятся на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) (http://fipi.ru).

2. Регламент по итоговой аттестации обучающихся 9 классов по всем предметам можно скачать здесь http://saripkro.ru/itog_att.html

3. Скачать бланки можно на сайте РЦОКО (Региональный центр оценки качества образования Саратовской области) (http://www.sarrcoko.ru)

4. Официальный информационный портал поддержки ГИА.  Здесь можно найти информацию о проведении ГИА, о сроках сдачи ГИА и многое другое... http://www1.ege.edu.ru/content/view/763/201/

5. www. alekslarin. narod. ru – Диагностические и тренировочные работы, демоверсии ГИА

6. 9 класс. Открытый банк заданий ГИА по математике. ГИА 20117, 2018, 2019

7. Варианты тестов. http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/

8. Тестирование http://www.mathtest.ru/

9. Тестирование http://www.school-tests.ru/online-ege-math.html

Календарно – тематический план