Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, сборника программ общеобразовательных учреждений «Алгебра. 7 – 9 классы» составитель Т. А. Бурмистрова к УМК Макарычева Ю. Н. и основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Леонтьевская СОШ».
На изучение предмета отводится 1 час в неделю, итого 34 часа за учебный год. В ходе изучения материала планируется проведение 6 контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
УМК: «Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. организаций» / (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015; «Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс»/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2017. – 96 с. : ил.
1. Содержание учебного предмета
1. Свойства функций. Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
6. Повторение.
Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.
2. Тематическое планирование
| № п/п | Тема | Количество часов |
| 1 | Квадратичная функция | 10 |
| 2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 5 |
| 3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 7 |
| 4 | Арифметическая и геометрическая прогрессия | 6 |
| 5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 4 |
| 6 | Повторение | 2 |
|
| Всего | 34 |
3. Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Содержание учебного материала | Дата план. | Дата факт. |
| Квадратичная функция |
| 1 | Функция. График и свойства функции |
|
|
| 2 | Исследование функций |
|
|
| 3 | Квадратный трехчлен и его корни |
|
|
| 4 | Обобщающий урок по теме «Свойства функций. Квадратный трехчлен» |
|
|
| 5 | Контрольная работа № 1 по теме «Свойства функций. Квадратный трехчлен» |
|
|
| 6 | Функция у=ах2, её график и свойства. Анализ к/р |
|
|
| 7 | Построение графика квадратичной функции |
|
|
| 8 | Функция у = хп . Корень п – ой степени, его свойства |
|
|
| 9 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная и степенная функции» |
|
|
| 10 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная и степенная функции» |
|
|
| Уравнения и неравенства с одной переменной |
| 11 | Целое уравнение и его корни. Анализ к/р |
|
|
| 12 | Дробные рациональные уравнения |
|
|
| 13 | Неравенства второй степени с одной переменной |
|
|
| 14 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
|
|
| 15 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
|
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными |
| 16 | Уравнение с двумя переменными. Анализ к/р |
|
|
| 17 | Графический способ решения систем уравнений |
|
|
| 18 | Решение систем уравнения второй степени способом подстановки |
|
|
| 19 | Решение систем уравнения второй степени способом сложения |
|
|
| 20 | Неравенства с двумя переменными и их системы |
|
|
| 21 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
|
|
| 22 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
|
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессия |
| 23 | Определение арифметической прогрессии. Анализ к/р |
|
|
| 24 | Формула n-го члена и формула суммы первых n членов арифметической прогрессии |
|
|
| 25 | Определения геометрической прогрессии |
|
|
| 26 | Формула n – го члена и формула суммы первых n членов геометрической прогрессии |
|
|
| 27 | Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
|
|
| 28 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
|
|
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
| 29 | Примеры комбинаторных задач. Анализ к/р |
|
|
| 30 | Перестановки, сочетания и размещения |
|
|
| 31 | Относительная частота случайного события |
|
|
| 32 | Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
|
|
| Повторение |
| 33 | Итоговая контрольная работа |
|
|
| 34 | Анализ итоговой контрольной работы. Итоги года |
|
|
|
| Всего | 34 часа |
|
4. Планируемые результаты
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится: 1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); 2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться: 4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); 5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Уравнения
Ученик научится: 1) решать основные виды уравнений с одной и двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными; 2) понимать уравнение, как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность: 4) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решений разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; 5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые последовательности
Выпускник научится: 1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); 2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться: 3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; 4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
8 090
6 683 
