Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 03.09.2023 21:03

Розанова Светлана Петровна

Учитель математики

55 лет

1 883

26 826

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Ярославль

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре 10 класс УМК Алимов

Категория: Алгебра

17.09.2020 20:11

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.

Рабочая программа по «Математика (алгебра и начала математического анализа)» для 10 класса составлена в соответствии с:

ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от 17.12.2010 с изменениями приказ № 1577 от 31.12.2015);

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 10 класс УМК Алимов»

Пояснительная записка

ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от 17.12.2010 с изменениями приказ № 1577 от 31.12.2015);
ООП ООО МОУ «Средняя школа № 31» (утверждена приказом директора школы № 01-08/164-04 от 29.08.2015 г)
Календарным учебным графиком МОУ «Средняя школа № 31»(утвержден приказом директора школы №01-08/136-02 от 30.08.2019
Приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»; с изменениями, приказ № 629 от 05.07.2017г.

В программе указаны содержание тем курса, распределение учебных часов по разделам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.изд-во Просвещение, 2017 год.

Учебно-методический комплекс входит в федеральный перечень учебников на 2019/20 учебный год и рекомендован (утвержден) МО РФ.

По количеству часов, отведенных на изучение каждой конкретной темы, программа соответствует базовому уровню государственного стандарта (10-11 кл.), государственному стандарту основного общего образования

На изучение предмета в 10 классе отводится 3 часа в неделю. При 34 учебных неделях общее количество, отведенное на изучение предмета, составляет 102 часа.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

Цели учебного предмета:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного предмета:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.

Организация образовательного процесса

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, тестов, самостоятельных и контрольных работ.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 10-11 класс

Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.

Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. ( рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента.

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.

Тригонометрические функции . Функция . Свойства и графики тригонометрических функций.

Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.

Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.

Метод интервалов для решения неравенств.

Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств.

Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

Уравнения, системы уравнений с параметром.

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.

Показательное распределение, его параметры.

Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции

Действительные числа (11 ч.)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Степенная, показательная и логарифмическая функции (34 ч.)

Свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций. Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Число е. Натуральные логарифмы. Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений. Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнения, систем уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение метода интервалов для решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Использование функционально-графических представлений для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Тригонометрия (46 ч.)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Функции их свойства и графики.

Математика в историческом развитии¹

История формирования понятия действительного числа. Зарождение современной алгебры. Истоки интегрального исчисления. Мир кривых линий. Геометрия Лобачевского. Зарождение теории вероятностей

¹ Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.

Учебный план Алгебра начала математического анализа 10 класс 3 часа в неделю (102 ч)

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.изд-во Просвещение, 2017 год.

№	Темы разделов	Количество часов
	10 класс	102
1	Повторение	4
2	Действительные числа	11
3	Степенная функция	10
4	Показательная функция	10
5	Логарифмическая функция	14
6	Тригонометрические формулы	21
7	Тригонометрические уравнения и неравенства	13
8	Тригонометрические функции	12
9	Итоговое повторение	7

Календарно тематическое планирование

Номер урока	Изучаемый материал	Кол-во часов	Сроки

	Вводное повторение.	4
1	Линейные и квадратные уравнения и неравенства
2	Функции и графики.
3	Преобразование выражений
4	Вводная контрольная работа
Глава1. Множество действительных чисел		11
5	Целые числа. Рациональные числа, периодическая дробь. Бесконечная десятичная периодическая дробь
6	Действительные числа. Иррациональные числа. Модуль действительного числа
7	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
8	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
9	Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени
10	Преобразования выражений, содержащих радикалы
11	Степень с рациональным показателем
12	Степень с любым целочисленным показателем. Свойства степени.
13	Решение простейших уравнений, содержащих корни и степени.
14	Решение упражнений на преобразование выражений содержащих степень.
15	Контрольная работа № 1 Тема: «Действительные числа»
Глава 2. Степенная функция		10
16	Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график
17	Виды степенных функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики. Взаимно обратные функции.
18	Равносильные уравнения и неравенства
19	Равносильные и неравносильные преобразования
20	Иррациональные уравнения
21	Решение простейших иррациональных уравнений.
22	Решение иррациональных уравнений повышенного уровня.
23	Иррациональные неравенства.
24	Равносильность неравенства. Равносильные и неравносильные преобразования неравенства.
25	Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция»
Глава 3. Показательная функция		10
26	Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график. Симметрия относительно оси ординат. Экспонента. Горизонтальная асимптота.
27	Способы построения графика показательной функции. Исследование графиков показательных функций.
28	Решение простейших показательных уравнений. Показательные уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.
29	Системы показательных уравнений
30	Самостоятельное решение показательных уравнений
31	Показательные неравенства. Методы решения показательных неравенств. Равносильные неравенства.
32	Решение показательных неравенств
33	Системы показательных уравнений и неравенств
34	Решение задач по теме: «Показательная функция»
35	Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция»
Глава 4. Логарифмическая функция		14
36	Анализ контрольной работы. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество.
37	Применение основного логарифмического тождества при решении задач. Десятичный логарифм.
38	Свойства логарифма. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию
39	Преобразование выражений, содержащих логарифмы
40	Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
41	Логарифмическая функция, как обратная к показательной, ее свойства и график
42	Решение логарифмических уравнений, с использованием свойств логарифма и логарифмической функции.
43	Логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным.
44	Самостоятельное решение логарифмических уравнений. Полугодовая контрольная работа.
45	Системы логарифмических уравнений
46	Решение логарифмических неравенств. Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
47	Методы решения логарифмических неравенств
48	Решение задач по теме: «Логарифмическая функция»

49	Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция»
Глава 5. Тригонометрические формулы		21
50	Анализ контрольной работы. Числовая окружность. Координатные четверти. Положительное и отрицательное направление. Радианная и градусная меры угла.
51	Поворот точки вокруг начала координат. Перевод градусной меры угла в радианную меру.
52	Определение синуса, косинуса произвольного угла. Определение тангенса и котангенса произвольного угла.
53	Знаки синуса, косинуса и тангенса
54	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
55	Основные тригонометрические тождества.
56	Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.
57	Преобразование простейших тригонометрических выражений Доказательство тригонометрических тождеств.
58	Формулы приведения
59	Применение формул приведения для вычисления значений выражений.
60	Применение формул приведения для упрощения выражений. Доказательство тождеств.
61	Решение задач по теме: «Основные тригонометрические формулы».
62	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
63	Применение формул сложения в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений
64	Синус, косинус, тангенс двойного угла.
65	Применение формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла при упрощении выражений
66	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
67	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
68	Решение упражнений по теме: "Формулы сложения"
69	Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.
70	Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»
Глава 6. Тригонометрические уравнения		13
71	Анализ контрольной работы. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
72	Вычисление значений выражений содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
73	Простейшие тригонометрические уравнения.

74	Решение простейших тригонометрических уравнений.
75	Простейшие тригонометрические неравенства
76	Решение простейших тригонометрических неравенств.
77	Решение тригонометрических уравнений приведением к квадратному.
78	Однородные тригонометрические уравнения.
79	Решение тригонометрических уравнений разложением на множители.
80	Решение тригонометрических уравнений с помощью формул.
81	Системы тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных .
82	Урок обобщения по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
83	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
Глава 6. Тригонометрические функции		12
84 Анализ контрольной работы. Понятие числовой функции.
85	Область определения и множество значений функции.
86	График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
87	Практическая работа по построению графиков функций.
88	Свойства функций: монотонность, четность и нечетность.
89	Свойства функций: ограниченность функций, периодичность.
90	Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
91	Тригонометрические функции, их свойства, графики. Периодичность, основной период тригонометрических функций.
92	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).
93	Периодические процессы и их описание с помощью тригонометрии.
94	Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
95	Симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Повторение		7
96	Повторение. Степень с рациональным и действительным показателем
97	Повторение. Иррациональные уравнения
98	Повторение Показательные уравнения. Показательные неравенства
99-100 Итоговая контрольная работа.
101	Повторение Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства
102	Повторение. Решение тригонометрических уравнений

Результаты изучения предмета

ФГОС СОО предъявляет следующие требования к предметным результатам освоения курса математики

Результаты освоения учебного предмета «Математика»

Базовый уровень

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Список литературы

УМК учителя:

Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г
Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2017
Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2015
Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011
Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ. М.: МЦНМО, 2013
Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль: Академия развития, 2011
Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2016
ЕГЭ 2019. Математика. Рабочие тетради: В1 – В14. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2019