МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЕРБИЛКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
__________________ А.М. Мозжухин
Учитель – составитель программы: Логинова Е.Н.
Рабочая программа по математике ( алгебра и начала анализа) 10 класс разработана в соответствии с Примерной программой среднего общего образования по математике для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2012 г..
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2016г./ .
В 10 классе алгебра и начала анализа отводится 3 часа в неделю. Всего 105 часов.
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| п/п |
Тема урока |
Основные виды учебной деятельности |
План |
Факт |
| Действительные числа.(11 часов) |
|
1 | Целые и рациональные числа. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Навык приближенного вычисления корней. |
|
|
|
2 | Действительные числа. | Применение полученных знаний. Индивидуальная работа по решению задач |
|
|
|
3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач с комментированием. |
|
|
|
4 | Решение задач по теме: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Применение полученных знаний. Индивидуальная работа по решению задач |
|
|
| 5 | Арифметический корень натуральной степени. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 6 | Преобразование выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 7 | Степень с рациональным показателем. | Систематизация знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 8 | Степень с действительным показателем. | Систематизация знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 9 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным и действительным показателями. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 10 | Обобщающий урок по теме: Действительные числа. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний. |
|
|
| 11 | Контрольная работа № 1 по теме: Действительные числа.
| Индивидуальная работа |
|
|
| Степенная функция(10 часов) |
| 12 | Степенная функция ее свойства и график | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 13 | Свойства степенной функции и ее график | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 14 | Взаимно обратные функции | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 15 | Равносильные уравнения и неравенства. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний |
|
|
| 16 | Иррациональные уравнения | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 17 | Решение иррациональных уравнений. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 18 | Иррациональные неравенства. | Решение задач с комментированием. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. |
|
|
| 19 | Решение иррациональных неравенств. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 20 | Обобщающий урок по теме: Степенная функция. | Закрепление, обобщение и систематизация знаний |
|
|
| 21 | Контрольная работа № 2 по теме: Степенная функция.
| Индивидуальная работа |
|
|
| Показательная функция.(10 часов) |
| 22 | Показательная функция, ее свойства и график. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 23 | Методы решения показательных уравнений. | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. |
|
|
| 24 | Решение показательных уравнений функционально-графическим методом и методом уравнивания показателей. | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 25 | Решение показательных уравнений функционально-графическим методом введения новой переменной. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 26 | Показательные неравенства. | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. |
|
|
| 27 | Решение показательных неравенств методом интервалов. | Решение задач с комментированием |
|
|
| 28 | Системы показательных уравнений и неравенств. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 29 | Решение систем показательных уравнений и неравенств. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 30 | Обобщающий урок по теме: Показательная функция | Закрепление, обобщение и систематизация знаний |
|
|
| 31 | Контрольная работа № 3 по теме: Показательная функция.
| Индивидуальная работа . |
|
|
| Логарифмическая функция (14часов) |
| 32 | Логарифмы. Основные понятия | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта |
|
|
| 33 | Логарифмы | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 34 | Свойства логарифмов. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта |
|
|
| 35 | Преобразование выражений, содержащих логарифмы. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 36 | Десятичные и натуральные логарифмы. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 37 | Преобразование выражений, содержащих десятичные и натуральные логарифмы. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 38 | Логарифмическая функция. Ее свойства и график. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 39 | Построение графиков логарифмических функций, нахождение области определения и множества значений логарифмической функции. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 40 | Логарифмические уравнения. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта |
|
|
| 41 | Частные приемы решения логарифмических уравнений. Метод использования свойств монотонности и ограниченности, введение новой переменной. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 42 | Логарифмические неравенства. Метод замены переменных. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта |
|
|
| 43 | Решение логарифмических неравенств методом интервалов. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 44 | Обобщающий урок по : Логарифмическая функция. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 45 | Контрольная работа № 4 по теме: Логарифмическая функция. | Индивидуальная работа |
|
|
| Тригонометрические формулы(24 часа) |
| 46 | Радианная мера угла. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 47 | Поворот точки вокруг начала координат. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 48 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 49 | Преобразование выражений ,содержащих тригонометрические функции. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 50 | Знаки синуса, косинуса и тангенса по координатным четвертям. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 51 | Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 52 | Тригонометрические тождества. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 53 | Преобразование тригонометрических выражений | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 54 | Доказательство тригонометрических тождеств. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 55 | Упрощение тригонометрических выражений с использованием тригонометрических тождеств. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 56 | Синус, косинус и тангенс углов a и -a | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 57 | Формулы сложения | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 58 | Упрощение выражений, содержащих формулы сложения. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 59 | Доказательство тождеств, содержащих формулы сложения. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 60 | Синус , косинус и тангенс двойного угла. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 61 | Преобразование выражений, содержащих формулы двойного угла. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 62 | Синус , косинус и тангенс половинного угла. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 63 | Преобразование выражений, содержащих формулы половинного угла. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 64 | Формулы приведения. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 65 | Преобразование выражений, содержащих формулы приведения. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 66 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 67 | Преобразование выражений, содержащих формулы суммы и разности синусов и косинусов. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 68 | Обобщающий урок по : Тригонометрические формулы. | Систематизация и закрепление полученных знаний. Решение задач с комментированием. |
|
|
| 69 | Контрольная работа № 5 по теме: Тригонометрические формулы.
| Индивидуальная работа. |
|
|
| Тригонометрические уравнения.(18 часов) |
| 70 | Уравнение cos x=a. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 71 | Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 72 | Решение уравнений с применением тригонометрических формул, сводящиеся к виду cos x=a. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 73 | Уравнение sin x=a. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 74 | Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin x=a. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 75 | Решение уравнений с применением тригонометрических формул, сводящиеся к виду sin x=a. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 76 | Уравнение tg x=a. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 77 | Решение простейших уравнений вида tg x=a. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 78 | Решение уравнений с применением тригонометрических формул, сводящиеся к виду tg x=a. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 79 | Решение тригонометрических уравнений различных видов. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 80 | Решение квадратных тригонометрических уравнений. | Применение полученных знаний. Решение задач с комментированием |
|
|
| 81 | Решение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 82 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 83 | Решение тригонометрических уравнений методом универсальной тригонометрической подстановки. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 84 | Решение тригонометрических неравенств с помощью координатной окружности. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 85 | Решение тригонометрических неравенств с помощью графика тригонометрической функции. | Восприятие, осмысление и запоминание нового материала. Составление опорного конспекта. |
|
|
| 86 | Обобщающий урок по теме: Тригонометрические уравнения. | Зачет по теории. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
| 87 | Контрольная работа № 6 по теме: Тригонометрические уравнения. | Индивидуальная работа. |
|
|
| Итоговое повторение (18 часов) |
| 88 | Арифметический корень натуральной степени. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
| . |
| 89 | Степень с натуральными и действительными показателями. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 90 | Иррациональные уравнения. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 91 | Показательные уравнения . | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 92 | Показательные уравнения второй части ЕГЭ | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 93 | Показательные неравенства. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 94 | Логарифмическая функция и ее свойства. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 95 | Логарифмические уравнения. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 96 | Логарифмические уравнения второй части ЕГЭ. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 97 | Логарифмические неравенства. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 98 | Тригонометрические уравнения. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 99 | Тригонометрические уравнения второй части ЕГЭ. | Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 100 | Итоговая контрольная работа №7. | Индивидуальная работа. |
|
|
| 101 | Решение задач повышенной сложности | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 102 | Решение задач повышенной сложности. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 103 | Решение задач повышенной сложности. | Применение полученных знаний. Дифференцированно-индивидуальная работа по решению задач. |
|
|
| 104-105 | Решение задач повышенной сложности. | Применение полученных знаний |
|
|
1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. –
2.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений .Алгебра. М: «Просвещение», 2010.
3. Учебник Алгебра и начала анализа 10-11. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова,М.И. Шабунин. / М.: Просвещение, 2010
4. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 20 вариантов. Под редакцией И.В.Ященко. Изд-во «Национальное образование» .2017
5. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2008.
Ершова А.П., Голобородько В.В.
6. Ершова А.С. Самостоятельне и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. – М.: ИЛЕКСА, - 2011.
1 655
30 285 
