муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Можгинского района «Маловаложикьинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № .
от « » 2018г.
Утверждено
приказ № .
от « » 2018г.
Рабочая программа
по алгебре в 7 классе
Разработала:
учитель математики
Поздеева Г.Н.
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основе следующих документов:
1. Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа,2004г.)
2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.).
3. Государственный Стандарт основного общего образования по математике. (Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4)
Изучение направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Целью изучения курса алгебры 7 является:
систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
Место учебного предмета в Базисном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 120 часов, из них I четверть - 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю.
Рабочая программа составлена с учетом следующих учебных пособий:
Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2011.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение,2001.-159с.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.
Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся:
В результате изучения курса математики в 7 классе учащиеся должны
Знать/понимать:
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Содержание учебного предмета
(120ч. 5ч.- Iчетв. ,3ч.-II;III;IV четв. В неделю)
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения и выражения с переменными.
Простейшие преобразования выражений.
Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение.
Решение задач методом уравнений.
Статистические характеристики
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции
Функция, область определения функции
Способы задания функции.
График функции.
Функция y=kx+b и её график.
Функция y=kx и её график.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Одночлен.
Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены
Многочлен.
Сложение, вычитание и умножение многочленов.
Разложение многочлена на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы и квадрат разности
Разность квадратов.
Сумма и разность кубов
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений с двумя переменными.
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Знать, что
такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Тематическое планирование
| Глава | Раздел, тема | Кол-во часов | В том числе |
| Количество уроков | Кол-во уроков контроля |
| 1 | Выражения, тождества, уравнения | 23 | 21 | 2 |
| 2 | Функции | 13 | 12 | 1 |
| 3 | Степень с натуральным показателем | 13 | 12 | 1 |
| 4 | Многочлены | 19 | 17 | 2 |
| 5 | Формулы сокращенного умножения | 21 | 19 | 2 |
| 6 | Системы линейных уравнений | 17 | 16 | 1 |
| 7 | Повторение | 14 | 13 | 1 |
Календарно-тематическое планирование по алгебре- 7 класс
|
№п/п |
Количество часов отводимых на освоение |
Наименование раздела, темы |
Вид учебной деятельности учащихся |
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения (23ч) |
| §1 Выражения. |
| 1 | 1 | Числовые выражения. | Знакомство с понятием, решение примеров |
| 2 | 2 | Числовые выражения. Сопутствующее повторение. | Решение примеров |
| 3 | 3 | Остаточный срез знаний. | Письменная работа |
| 4 | 4 | Выражения с переменными. Формулы. | Повторение темы, сравнение определений, работа с учебником |
| 5 | 5 | Выражения с переменными. | Решение примеров |
| 6 | 6 | Сравнения значений числовых выражений. | Самостоятельная работа |
| 7 | 7 | Сравнения значений выражений. | Решение примеров |
| §2 Преобразование выражений |
| 8 | 8 | Свойства действий над числами. | Повторение свойств, работа с учебником |
| 9 | 9 | Применение свойства действий над числами при решении примеров. | Устная работа по свойствам действий над числами, решение примеров |
| 10 | 10 | Тождества. Тождественные выражения. | Знакомство с новыми понятиями, решение примеров |
| 11 | 11 | Тождественные преобразования выражений. | Тестирование |
| 12 | 12 | Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества». | Письменная контрольная работа |
| §3 Уравнения с одной переменной. |
| 13 | 13 | Уравнения и его корни | Работа над ошибками, слушание |
| 14 | 14 | Линейное уравнение с одной переменной. | Решение уравнений |
| 15 | 15 | Решение линейных уравнений. | Карточки |
| 16 | 16 | Решение задач с помощью уравнений. | Составление алгоритма решения задач с помощью уравнений |
| 17 | 17 | Решение задач составлением уравнений. | Решение задач |
| 18 | 18 | Решение задач на движение. | Самостоятельная работа |
| 19 | 19 | Статистические характеристики. Среднее арифметическое. | Работа со статистическими данными |
| 20 | 20 | Статистические характеристики. Медиана | Работа с учебником |
| 21 | 21 | Статистические характеристики. Размах. | Карточки |
| 22 | 22 | Статистические характеристики. Мода | Нахождение статистических характеристик |
| 23 | 23 | Контрольная работа № 2 по узловой теме «Уравнение с одной переменной». | Письменная работа |
| Глава II. Функции (13ч) §4 Функции и их графики |
| 24 | 1 | Что такое функция | Работа над ошибками, лекция |
| 25 | 2 | Вычисление значений функции по формуле | Работа с формулами |
| 26 | 3 | Составление таблиц значений функции. График функции | Составление таблиц и построение графиков |
| 27 | 4 | График функции | Построение графиков |
| 28 | 5 | Чтение и построение графиков функций | Чтение графиков |
| §5 Линейная функция. |
| 29 | 6 | Прямая пропорциональность. | Слушание и сравнение, решение примеров |
| 30 | 7 | Прямая пропорциональность и ее график | Построение графиков и работа с ними |
| 31 | 8 | Линейная функция. | Самостоятельная работа |
| 32 | 9 | Линейная функция и ее график. | Практич. работа |
| 33 | 10 | Особенности линейной функции. Построение графиков | Выделение особенностей графика линейной функции |
| 34 | 11 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Практическая работа, составление вывода |
| 35 | 12 | Аналитическое определение взаимного расположения графиков линейных функций. | Решение примеров |
| 36 | 13 | Контрольная работа № 3 «Линейная функция». | Письменная работа |
| Глава III. Степень с натуральным показателем (13ч) § 6 Степень и её свойства. |
| 37
| 1 | Определение степени с натуральным показателем. | Работа над ошибками, знакомство с новым понятием |
| 38
| 2 | Нахождение значений степени с натуральным показателем | Решение примеров |
| 39 | 3 | Умножение и деление степеней. | Доказательство свойств и решение примеров |
| 40 | 4 | Решение примеров на умножение и деление степеней. | Решение примеров |
| 41 | 5 | Возведение в степень произведения и степени. | Матем. диктант |
| 42 | 6 | Решение примеров на возведение в степень произведения и степени. | Тестирование |
| §7 Одночлены. |
| 43 | 7 | Одночлен и его стандартный вид. | Работа с учебником, решение примеров |
| 44 | 8 | Приведение одночленов к стандартному виду | Решение примеров |
| 45 | 9 | Умножение одночленов. | Вывод правила и решение примеров |
| 46 | 10 | Возведение одночлена в степень. | Вывод правила и решение примеров |
| 47 | 11 | Функции у = х² , и его свойства. | Построение графиков |
| 48 | 12 | Функции у = х³ и его свойства. | Решение примеров |
| 49 | 13 | Контрольная работа № 4 по узловой теме: «Степень с натуральным показателем». | Письменная работа |
| Глава IV. Многочлены. (19ч) &9Сумма и разность многочленов. |
| 50 | 1 | Многочлен и его стандартный вид. | Работа с учебником |
| 51 | 2 | Приведение многочлена к стандартному виду. | Решение примеров |
| 52 | 3 | Сложение и вычитание многочленов. | Практическая работа |
| 53 | 4 | Решение примеров на сложение и вычитание многочленов. | Самостоятельная работа |
| §10 Произведение одночлена и многочлена. |
| 54 | 5 | Умножение одночлена на многочлен. | Повторение распределительного и его применение |
| 55 | 6 | Схема умножения одночлена на многочлен. | Карточки |
| 56 | 7 | Использование умножения одночлена на многочлен при преобразованиях выражений | Самостоятельная работа |
| 57 | 8 | Вынесение общего множителя за скобки. | Знакомство с новым понятием и решение примеров |
| 58 | 9 | Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки | Решение примеров |
| 59 | 10 | Вынесение общего множителя за скобки. Решение примеров | Тестирование |
| 60 | 11 | Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен». | Письменная работа |
| §11 Произведение многочленов. |
| 61 | 12 | Умножение многочлена на многочлен. | Работа над ошибками, знакомство со схемой умножения многочлена на многочлен |
| 62 | 13 | Правило умножения многочлена на многочлен. | Карточки |
| 63 | 14 | Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений. | Самостоятельная работа, |
| 64 | 15 | Способ группировки. | Знакомство с новым способом разложения на множители |
| 65 | 16 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Решение примеров |
| 66 | 17 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Самостоятельная работа |
| 67 | 18 | Решение примеров. Подготовка к контрольной работе | Решение примеров |
| 68 | 19 | Контрольная работа № 6 «Многочлены». | Письменная работа |
| Глава V. Формулы сокращенного умножения (21ч) §12 Квадрат суммы и квадрат разности. |
| 69 | 1 | Возведение в квадрат суммы и двух выражений. | Работа над ошибками, знакомство с новыми формулами |
| 70 | 2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Решение примеров |
| 71 | 3 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Самостоятельная работа |
| 72 | 4 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | Вывод формулы |
| 73 | 5 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Решение примеров |
| 74 | 6 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Решение примеров |
| §13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов. |
| 75 | 7 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Вывод формулы и решение примеров |
| 76 | 8 | Умножение разности двух выражений на их сумму. Решение примеров | Карточки |
| 77 | 9 | Разложение разности квадратов на множители. | Работа с учебником |
| 78 | 10 | Разложение разности квадратов на множители. |
Самостоятельная работа |
| 79 | 11 | Решение примеров с использованием формул сокращенного умножения. | Решение примеров |
| 80 | 12 | Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы разности. Разность квадратов». | Письменная работа |
| 81 | 13 | Разложение на множители суммы кубов. | Работа над ошибками |
| 82 | 14 | Разложение на множители разности кубов. | Решение примеров |
| §14 Преобразование целых выражений. |
| 83 | 15 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Ответы на вопросы |
| 84 | 16 | Решение примеров на преобразование целого выражения в многочлен. | Решение примеров |
| 85 | 17 | Три способа разложения на множители. | Матем. диктант |
| 86 | 18 | Применение различных способов для разложения на множители. | Решение примеров |
| 87 | 19 | Применение преобразований целых выражений. | Тестирование |
| 88 | 20 | Применение преобразований целых выражений. Решение примеров. | Решение примеров |
| 89 | 21 | Контрольная работа №8 по узловой теме: «ФСУ». | Письменная работа |
| Глава VI. Системы линейных уравнений. (17ч) §15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
| 90 | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными. | Работа над ошибками, знакомство с новым понятием |
| 91 | 2 | Вид линейного уравнения с двумя переменными. | Работа с учебником, решение примеров |
| 92 | 3 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Построение графиков |
| 93 | 4 | Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. | Практич. работа |
| 94 | 5 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Работа с учебником, ответы на вопросы |
| 95 | 6 | Решение систем линейных уравнений графически. | Решение систем уравнений |
| §16 Решение систем линейных уравнений. |
| 96 | 7 | Способ подстановки. | Знакомство новым способом решения систем уравнений |
| 97 | 8 | Способ подстановки. Решение систем. | Практич.работа |
| 98 | 9 | Решение систем линейных уравнений способом подстановки. | Самостоятельная работа |
| 99 | 10 | Способ сложения. | Знакомство со способом сложения,решение систем |
| 100 | 11 | Способ сложения. Решение систем. | Карточки |
| 101 | 12 | Решение систем способом сложения.
| Самостоятельная работа |
| 102 | 13 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Решение задач |
| 103 | 16 | Решение задач составлением систем уравнений. | Решение задач |
| 104 | 17 | Схема решения задач с помощью систем уравнений. |
Самостоятельная работа |
| 105 | 18 | Решение задач и систем уравнений. | Практич.работа |
| 106 | 19 | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений». | Письменная работа |
| Повторение (14ч) |
| 107 | 1 | Решение задач с помощью уравнений |
Работа над ошибками |
| 108 | 2 | Линейная функция | Карточки |
| 109 | 3 | Степень с натуральным показателем | Матем. диктант |
| 110 | 4 | Формулы сокращенного умножения | Повторение формул |
| 111 | 5 | Тождества сокращенного умножения | Решение примеров |
| 112 | 6 | Действия с многочленами | Фронтал. опрос |
| 113 | 7 | Уравнения и системы уравнений | Решение уравнений |
| 114 | 8 | Решение уравнений и систем уравнений | Самостоятельная работа |
| 115 | 9 | Решение задач | Матем. диктант |
| 116 | 10 | Способы решения систем уравнений | Решение систем уравнений |
| 117 | 11 | Итоговая контрольная работа | Письменная работа |
| 118 | 12 | Урок коррекции знаний | Работа над ошибками |
| 119 | 14 | Обобщающий урок | Самостоятельная работа |
| 120 | 15 | Подведение итога | Подведение итога |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010 – 2011 учебный год.
Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004 г.
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие
для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.
Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
Алгебра: дидакт. Материалы для 7 кл./ Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.
Воробьева Е. А. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь. – Саратов: Лицей, 2008.
Воробьева Е. А. Алгебра. 7 класс. Проверочные работы с элементами тестирования. – Саратов: Лицей, 2008.
Жохов В. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2009.
Поурочные разработки по алгебре 7 класс А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова М., Вако 2007
Методические рекомендации Алгебра 7 класс Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова М., Просвещение 2014
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др./ авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2008.
Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2009.
Контрольно-измерительные материалы:
Дидактичекие материалы Алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова М., Прсвещение 2007
Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
351
122 048 
