Рабочая программа по алгебре

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Алтайского края

Комитет по образованию Администрации Бурлинского района

Алтайского края

МБОУ "Бурлинская СОШ"

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

Е.А. Головенко Протокол №133

от "26" 08 2022г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ "Бурлинская СОШ"

И.К. Заплатникова Приказ №133

от "26"08 2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 2605289)

учебного курса

«Алгебра»

для 9 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Околович Валентина Александровна

учитель математики

с. Бурла 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;

«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса

«Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,

«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Действительные числа.

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим методом. Системы уравнений.

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Функции

Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x. У=√х, y=x³. y = I х I и их свойства.

Числовые последовательности

Определение и способы задания числовых последовательностей.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

• готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

1. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

• выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

• оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

1. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра» 9 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно- рациональные уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).

Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Использовать неравенства при решении различных задач.

Функции

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков

функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/х, y=a x² + b x + c c, y = x³, у=√х, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов;описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных

функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.

Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа
1.1.	Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.	1	0	0	02.09.2022	Развивать представления о числах: от множества натуральных чисел до множества действительных чисел;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
1.2.	Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби.	1	0	0	05.09.2022	Ознакомиться с возможностью представления действительного числа как бесконечной десятичной дроби, применять десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел;	Письменный контроль;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
1.3.	Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.	1	0	0	07.09.2022 09.09.2022	Изображать действительные числа точками координатной прямой;	Тестирование;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
1.4.	Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.	2	0	0	12.09.2022 14.09.2022	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; Записывать; сравнивать и упорядочивать действительные числа;	Письменный контроль;	uchi.ru
1.5.	Приближённое значение величины, точность приближения.	1	0	0	16.09.2022	Получить представление о значимости действительных чисел в практической деятельности человека;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
1.6.	Округление чисел.	1	0	0	19.09.2022	Анализировать и делать выводы о точности приближения действительного числа при решении задач;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
1.7.	Прикидка и оценка результатов вычислений.	2	1	0	21.09.2022	Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку значений числовых выражений;	Контрольная работа;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
Итого по разделу		9
Раздел 2. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной.
2.1.	Линейное уравнение.	1	0	0	23.09.2022	Уметь решать линейные уравнения;	Устный опрос;	https://oge.sdamgia.ru

2.2.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	1	0	0	26.09.2022	Решать уравнения; сводящихся к линейным;	Письменный контроль;	https://oge.sdamgia.ru
2.3.	Квадратное уравнение.	1	0	0	28.09.2022	Решать квадратные уравнения;	Устный опрос;	https://fipi.ru
2.4.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.	2	0	0	30.09.2022 03.10.2022	Решать уравнения; сводящиеся к квадратным;	Тестирование;	https://fipi.ru
2.5.	Биквадратные уравнения.	2	0	0	05.10.2022 07.10.2022	Решать биквадратные уравнения;	Письменный контроль;	https://fipi.ru
2.6.	Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.	2	0	0	10.10.2022 12.10.2022	Решать уравнения третьей и четвёртой степени с разложением на множители;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
2.7.	Решение дробно-рациональных уравнений.	3	0	0	14.10.2022 19.10.2022	Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	https://fipi.ru
2.8.	Решение текстовых задач алгебраическим методом.	2	1	0	21.10.2022 24.10.2022	Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами;	Контрольная работа;	https://fipi.ru
Итого по разделу		14
Раздел 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
3.1.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	2	0	0	26.10.2022 28.10.2022	Изучить линейные уравнения с двумя переменными и его график;	Письменный контроль;	https://fipi.ru
3.2.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.	3	0	0	07.11.2022 11.11.2022	; Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;	Тестирование;	https://fipi.ru
3.3.	Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.	3	0	0	14.11.2022 18.11.2022	Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	https://fipi.ru
3.4.	Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.	3	0	0	21.11.2022 25.11.2022	Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем;	Устный опрос;	uchi.ru,
3.5.	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	3	1	0	28.11.2022 02.12.2022	Анализировать тексты задач, решать их алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать состав ленную систему уравнений; интерпретировать результат;	Контрольная работа;	https://fipi.ru
Итого по разделу		14
Раздел 4. Уравнения и неравенства. Неравенства
4.1.	Числовые неравенства и их свойства.	3	0	0	05.12.2022 09.12.2022	Читать, записывать, понимать, интерпретировать неравенства; использовать символику и терминологию; использовать для преобразования свойства числовых неравенств;	Устный опрос; Диктант;	https://oge.sdamgia.ru.

4.2.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.	3	0	0	12.12.2022 16.12.2022	Решать линейные неравенства;	Письменный контроль;	https://oge.sdamgia.ru.
4.3.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.	3	0	0	19.12.2022 23.12.2022	Решать системы линейных неравенств;	Тестирование;	https://oge.sdamgia.ru.
4.4.	Квадратные неравенства и их решение.	3	0	0	26.12.2022 09.01.2023	Решать квадратные неравенства;	Тестирование;	https://oge.sdamgia.ru.
4.5.	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными	4	1	0	11.01.2023 18.01.2023	Изображать решение неравенства и системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»; Контрольная работа;	uchi.ru,
Итого по разделу:		16
Раздел 5. Функции
5.1.	Квадратичная функция, её график и свойства.	4	0	0	20.01.2023 27.01.2023	Распознавать квадратичную функцию по формуле;	Письменный контроль;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.2.	Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.	4	0	0	30.01.2023 06.02.2023	Выявлять и обобщать особенности графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c;	Практическая работа;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.3.	Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.	4	0	0	08.02.2023 17.02.2023	Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов;	Практическая работа;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
5.4.	Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I	4	1	0	20.02.2023 27.02.2023	Распознавать виды изучаемых функций; иллюстрировать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y =ax2, y = ax3, x y =x, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов; описывать их свойства;	Тестирование; Контрольная работа;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
Итого по разделу:		16
Раздел 6. Числовые последовательности
6.1.	Понятие числовой последовательности.	1	0	0	01.03.2023	Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности;	Устный опрос;	Российская электронная школа (resh.edu.ru);
6.2.	Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.	2	0	0	03.03.2023 06.03.2023	Анализировать формулу n-го члена последовательности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами;	Диктант;	https://fipi.ru
6.3.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	3	0	0	08.03.2023 13.03.2023	Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания;	Тестирование;	https://fipi.ru
6.4.	Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.	3	0	0	15.03.2023 20.03.2023	Решать задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов;	Письменный контроль;	https://fipi.ru

6.5.	Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.	2	0	0	22.03.2023 24.03.2023	Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	https://fipi.ru
6.6.	Линейный и экспоненциальный рост.	1	0	0	03.04.2023	Рассматривать примеры процессов и явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически;	Устный опрос;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
6.7.	Сложные проценты.	3	1	0	05.04.2023 10.04.2023	Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.);	Контрольная работа;	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
Итого по разделу:		15
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
7.1.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	6	0	0	12.04.2023 24.04.2023	Актуализировать терминологию и основные действия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандартный вид числа, арифметический квадратный корень;	Тестирование;	https://fipi.ru https://oge.sdamgia.ru.
7.2.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	6	0	0	26.04.2023 10.05.2023	Выполнять основные действия: выполнять расчёты по формулам, преобразовывать целые, дробно-рациональные выражения и выражения с корнями, реализовывать разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности; находить допустимые значения переменных для дробно рациональных выражений, корней;	Тестирование;	https://oge.sdamgia.ru. https://fipi.ru
7.3.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)	6	1	0	12.05.2023 25.05.2023	Использовать графики для определения свойств, процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; моделировать с помощью графиков реальные процессы и явления;	Письменный контроль; Контрольная работа;	https://fipi.ru https://oge.sdamgia.ru.
Итого по разделу:		18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	7	0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби	1	0	0	02.09.2022	Устный опрос;
2.	Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби	1	0	0	05.09.2022	Письменный контроль;
3.	Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.	1	0	0	07.09.2022	Тестирование;
4.	Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.	1	0	0	09.09.2022	Устный опрос;
5.	Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.	1	0	0	12.09.2022	Письменный контроль;
6.	Приближённое значение величины, точность приближения.	1	0	0	14.09.2022	Устный опрос;
7.	Округление чисел.	1	0	0	16.09.2022	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
8.	Прикидка и оценка результатов вычислений	1	0	0	19.09.2022	Устный опрос;
9.	Контрольная работа «Числа и вычисления. Действительные числа»	1	1	0	21.09.2022	Контрольная работа;
10.	Линейное уравнение	1	0	0	23.09.2022	Устный опрос;
11.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	1	0	0	26.09.2022	Письменный контроль;
12.	Квадратное уравнение	1	0	0	28.09.2022	Устный опрос;
13.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1	0	0	30.09.2022	Устный опрос;
14.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1	0	0	03.10.2022	Тестирование;
15.	Биквадратные уравнения.	1	0	0	05.10.2022	Устный опрос;
16.	Биквадратные уравнения.	1	0	0	07.10.2022	Письменный контроль;
17.	Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.	1	0	0	10.10.2022	Устный опрос;
18.	Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.	1	0	0	12.10.2022	Письменный контроль;
19.	Решение дробно-рациональных уравнений.	1	0	0	14.10.2022	Устный опрос;

20.	Решение дробно-рациональных уравнений.	1	0	0	17.10.2022	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
21.	Решение дробно-рациональных уравнений.	1	0	0	19.10.2022	Письменный контроль;
22.	Решение текстовых задач алгебраическим методом	1	0	0	21.10.2022	Устный опрос;
23.	Контрольная работа «. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной»	1	1	0	24.10.2022	Контрольная работа;
24.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	0	0	26.10.2022	Устный опрос;
25.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	0	0	28.10.2022	Письменный контроль;
26.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.	1	0	0	07.11.2022	Устный опрос;
27.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.	1	0	0	09.11.2022	Диктант;
28.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.	1	0	0	11.11.2022	Тестирование;
29.	Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.	1	0	0	14.11.2022	Устный опрос;
30.	Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.	1	0	0	16.11.2022	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
31.	Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.	1	0	0	18.11.2022	Письменный контроль;
32.	Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.	1	0	0	21.11.2022	Устный опрос;
33.	Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.	1	0	0	23.11.2022	Диктант;
34.	Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.	1	0	0	25.11.2022	Письменный контроль;
35.	Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	0	0	28.11.2022	Устный опрос;
36.	Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	0	0	30.11.2022	Тестирование;
37.	Контрольная работа «Уравнения и неравенства. Системы уравнений»	1	1	0	02.12.2022	Контрольная работа;
38.	Числовые неравенства и их свойства	1	0	0	05.12.2022	Устный опрос;
39.	Числовые неравенства и их свойства	1	0	0	07.12.2022	Диктант;
40.	Числовые неравенства и их свойства	1	0	0	09.12.2022	Тестирование;
41.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.	1	0	0	12.12.2022	Устный опрос;
42.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.	1	0	0	14.12.2022	Тестирование;

43.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.	1	0	0	16.12.2022	Письменный контроль;
44.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.	1	0	0	19.12.2022	Устный опрос;
45.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.	1	0	0	21.12.2022	Диктант;
46.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.	1	0	0	23.12.2022	Тестирование;
47.	Квадратные неравенства и их решение.	1	0	0	26.12.2022	Устный опрос;
48.	Квадратные неравенства и их решение.	1	0	0	28.12.2022	Письменный контроль;
49.	Квадратные неравенства и их решение.	1	0	0	09.01.2023	Письменный контроль;
50.	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными	1	0	0	11.01.2023	Устный опрос;
51.	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными	1	0	0	13.01.2023	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
52.	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными	1	0	0	16.01.2023	Тестирование;
53.	Контрольная работа «Уравнения и неравенства. Неравенства»	1	1	0	18.01.2023	Контрольная работа;
54.	Квадратичная функция, её график и свойства.	1	0	0	20.01.2023	Устный опрос;
55.	Квадратичная функция, её график и свойства.	1	0	0	23.01.2023	Диктант;
56.	Квадратичная функция, её график и свойства.	1	0	0	25.01.2023	Тестирование;
57.	Квадратичная функция, её график и свойства.	1	0	0	27.01.2023	Письменный контроль;
58.	Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.	1	0	0	30.01.2023	Устный опрос;
59.	Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.	1	0	0	01.02.2023	Диктант;
60.	Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.	1	0	0	03.02.2023	Практическая работа;
61.	Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.	1	0	0	06.02.2023	Письменный контроль;
62.	Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.	1	0	0	08.02.2023	Устный опрос;
63.	Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.	1	0	0	10.02.2023	Практическая работа;
64.	Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.	1	0	0	13.02.2023	Письменный контроль;
65.	Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.	1	0	0	15.02.2023	Тестирование;

66.	Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I	1	0	0	17.02.2023	Устный опрос;
67.	Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I	1	0	0	20.02.2023	Диктант;
68.	Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = I х I	1	0	0	22.02.2023	Тестирование;
69.	Контрольная работа «Функции»	1	1	0	24.02.2023	Контрольная работа;
70.	Понятие числовой последовательности	1	0	0	27.02.2023	Устный опрос;
71.	Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.	1	0	0	01.03.2023	Диктант;
72.	Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.	1	0	0	03.03.2023	Письменный контроль;
73.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	0	0	06.03.2023	Устный опрос;
74.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	0	0	10.03.2023	Тестирование;
75.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	0	0	13.03.2023	Практическая работа;
76.	Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.	1	0	0	15.03.2023	Устный опрос;
77.	Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.	1	0	0	17.03.2023	Диктант;
78.	Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.	1	0	0	20.03.2023	Письменный контроль;
79.	Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.	1	0	0	22.03.2023	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
80.	Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.	1	0	0	03.04.2023	Тестирование;
81.	Линейный и экспоненциальный рост.	1	0	0	05.04.2023	Устный опрос;
82.	Сложные проценты.	1	0	0	07.04.2023	Устный опрос;
83.	Сложные проценты.	1	0	0	10.04.2023	Письменный контроль;
84.	Контрольная работа «Числовые последовательности»	1	1	0	12.04.2023	Контрольная работа;
85.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	1	0	0	14.04.2023	Устный опрос;
86.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	1	0	0	17.04.2023	Диктант;
87.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	1	0	0	19.04.2023	Тестирование;
88.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	1	0	0	21.04.2023	Устный опрос;
89.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	1	0	0	24.04.2023	Устный опрос;
90.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)	1	0	0	26.04.2023	Тестирование;

91.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	1	0	0	28.04.2023	Устный опрос;
92.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	1	0	0	03.05.2023	Диктант;
93.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	1	0	0	05.05.2023	Тестирование;
94.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	1	0	0	08.05.2023	Письменный контроль;
95.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	1	0	0	10.05.2023	Письменный контроль;
96.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)	1	0	0	12.05.2023	Письменный контроль;
97.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)	1	0	0	15.05.2023	Тестирование;
98.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)	1	0	0	17.05.2023	Тестирование;
99.	Контрольная работа «Повторение, обобщение, систематизация знаний»	1	1	0	19.05.2023	Контрольная работа;
100.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)	1	0	0	22.05.2023	Практическая работа;
101.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)	1	0	0	24.05.2023	Практическая работа;
102.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)	1	0	0	25.05.2023	Практическая работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	7	0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и другие, Алгебра, 9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";

Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Колягин Ю.М. Методические рекомендации

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

1. https://oge.sdamgia.ru.

2. https://fipi.ru

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru) 4.Российская электронная школа (resh.edu.ru);

5.uchi.ru,

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Таблицы

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Нет