Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Структура рабочей программы (требования ФГОС)

Разделы: стр.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса формулируемые в формате

«выпускник научится» и «выпускник получит возможность научиться»…………………………………………………………3-5

1. Содержание учебного предмета, курса ………………………….. 5-6

2. Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы.. ……………………………………7

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к структуре основной образовательной программы, определяет цели, задачи, планируемые результаты, содержание и организацию образовательного процесса на ступени основного общего образования и направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, саморазвитие и самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья.

Представленная завершенная предметная линия учебников «Алгебра» для 7-9 классов разработана с учетом требований к результатам освоения основной образовательной программы, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В состав завершенной предметной линии входят учебники:

«Алгебра», 7 класс. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир;

«Алгебра», 8 класс. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир,

« Алгебра», 9 класс. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.)

1. Планируемые результаты изучения алгебры в 7-9 классах

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно заданные, с выколотыми точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и понятийный аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

1. Содержание учебного предмета.

1 вариант – 3ч в неделю, всего 105ч / 2 вариант - 4ч в неделю, всего 140ч

Алгебра 7 класс.

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной (15ч/17ч)

• Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменной.

• Решение задач с помощью уравнений.

Глава 2. Целые выражения (52ч/68ч)

• Тождественно равные выражения. Тождества

• Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем

• Одночлены. Многочлены.

• Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

• Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки.

• Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.

Глава 3. Функции (12ч/18ч)

• Связи между величинами. Функция.

• Способы задания функции. График функции.

Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными (19ч/25ч)

• Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

•. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Алгебра 8 класс.

Глава 1. Рациональные выражения (44ч/55ч)

• Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби.

• Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Тождественные преобразования рациональных выражений

• Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений

• Рациональные уравнения. Равносильные уравнения.

• Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем

• Функция и её график

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (25ч/30ч)

• Функция y = x² и её график

• Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

• Множество и его элементы.

• Подмножество. Операции над множествами.

• Функция и её график

Глава 3. Квадратные уравнения (26ч/36ч)

• Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

• Квадратный трёхчлен.

Алгебра 9 класс.

Глава 1. Неравенства (21ч/26)

• Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

• Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Глава 2. Квадратичная функция (32ч/39ч)

• Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции

• Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x).

• Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

• Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств

• Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Глава 3. Элементы примерной математики (21ч/27ч)

• Математическое моделирование. Процентные расчёты. Приближённые вычисления

• Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике

Глава 4 Числовые последовательности (21ч/24ч)

• Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии

•. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |

1. Примерное тематическое планирование.

1 вариант – 3ч в неделю, всего 105ч / 2 вариант - 4ч в неделю, всего 140ч

10