Рабочая программа по алгебре 7 кл

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена для 7 А класса в соответствии со следующими нормативными документами:

• Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Основной образовательной программой основного общего образования Центра образования № 173.

Цель изучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса в рабочем плане

На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, т.е. 102 часа за год.

Формы деятельности учащихся

• фронтальная форма познавательной деятельности (одновременное выполнение общих заданий всеми учащимися класса для достижения общей познавательной задачи);

• микро- групповая форма (работа в парах),

• групповая форма (единая познавательная задача ставится перед определённой группой школьников);

• индивидуальная форма.

Типы уроков

• Урок ознакомления с новым материалом;

• Урок закрепления изученного;

• Урок применения знаний и умений;

• Урок обобщения и систематизации знаний;

• Урок повторения;

• Урок проверки и коррекции знаний и умений;

• Комбинированный урок.

Формы проведения учебного занятия (урока)

• Урок – лекция; (обзорная лекция, проблемная лекция, лекция – диалог, лекция-визуализация и т.д.);

• Урок - практикум по решению задач (коллективная деятельность);

• Урок – диалог;

• Урок – обсуждение (наличие ситуации, которая моделирует различные формы обсуждения, создание конфликта мнений);

• Урок – соревнование (наличие правил, отсутствие сюжета и ролей);

• Урок – консультация;

• Проблемно – поисковое занятие (групповая деятельность);

• Урок – викторина;

• Занятие взаимообучения;

• Урок - игра: ситуационная игра, деловая игра, ролевая игра, дидактическая;

• Урок – «Смотр знаний» (итоговое занятие);

• Урок – защита ученических проектов (итоговое занятие);

• Урок – конференция (итоговое занятие).

• Интегрированный урок.

1. Урок ознакомления с новым материалом

Структура этого урока определяется его основной дидактической целью: введением понятия, установлением свойств изучаемых объектов, построением правил, алгоритмов и т.д. Его основные, этапы:

1. сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности;

2. подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;

3. ознакомление с новым материалом;

4. первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения;

5. постановка задания на дом;

6. подведение итогов урока.

2. Урок закрепления изученного

Основная дидактическая цель его - формирование определенных умений. Наиболее общая структура урока закрепления изученного такова:

1. проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации материала;

2. сообщение темы, цели и задач урока, мотивация учения;

3. воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;

4. перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений;

5. подведение итогов урока;

6. постановка домашнего задания.

3. Урок практикум

В процессе применения знаний и умений различают следующие основные звенья: воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений; анализ заданий и способов их выполнения; подготовка требуемого оборудования; самостоятельное выполнение заданий; рационализация способов выполнения заданий; внешний контроль и самоконтроль в процессе выполнения заданий. Этим обусловлена возможная структура такого урока:

1. проверка домашнего задания;

2. мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы, цели и задач урока;

3. осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий;

4. самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя;

5. обобщение и систематизация результатов выполненных заданий;

6. подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

4. Урок обобщения и систематизации

На уроках обобщения и систематизации знаний выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории и ведущие идеи, устанавливают причинно-следственные и другие связи и отношения между важнейшими явлениями, процессами, событиями, усваивают широкие категории понятий и их систем и наиболее общие закономерности.

Процесс обобщения и систематизации знаний предполагает такую последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию понятии, их категорий и систем, от них - к усвоению более сложной системы знаний: овладение основными теориями и ведущими идеями изучаемого предмета. В связи с этим, в уроке обобщения и систематизации знаний выделяют следующие структурные элементы:

1. постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся;

2. воспроизведение и коррекция опорных знаний

3. повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;

4. обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий;

5. усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний;

6. подведение итогов урока.

5. Урок проверки и коррекции

Контроль и коррекция знаний и умений осуществляется на каждом уроке. Но после изучения одной или нескольких тем ,или подтем учитель проводит специальные уроки контроля и коррекции, чтобы выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса.

При определении структуры урока контроля и коррекции, целесообразно исходить из принципа постепенного нарастания уровня знаний и умений, т.е. от уровня осознания до репродуктивного и продуктивного (конструктивного) уровней. При таком подходе возможна следующая структура урока:

1. ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке;

2. проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях;

3. проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры;

4. проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях;

5. проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях;

6. подведение итогов (на данном и последующих уроках).

6. Комбинированный урок

Комбинированный урок характеризуется постановкой и достижением нескольких дидактических целей. Их многочисленными комбинациями определяются разновидности комбинированных уроков. Традиционной является следующая структура комбинированного урока:

1. ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач;

2. проверка домашнего задания;

3. проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу;

4. изложение нового материала;

5. первичное закрепление изученного материала;

6. подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Наряду с традиционной, в практике обучения широко используются и другие виды комбинированных уроков. Например, комбинированный урок, целью которого является проверка ранее изученного и ознакомление с новым материалом, может иметь такую структуру:

1. проверка выполнения домашнего задания;

2. проверка ранее усвоенных знаний;

3. сообщение темы, цели и задач урока;

4. изложение нового материала;

5. восприятие и осознание учащимися нового материала;

6. осмысление, обобщение и систематизация знаний;

7. постановка домашнего задания.

Структура комбинированного урока во многом дублируется и при конструировании так называемых модульных уроков. Они характеризуются постановкой и достижением нескольких дидактических целей, но так, чтобы урок отличался завершенностью и самостоятельностью. Это выражается в том, что структура модульного урока, как правило, включает:

- мотивационную беседу (то, что именуется организационным моментом или введением в тему урока), завершающуюся постановкой интегрирующей цели урока;

- входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее);

- работу с новым материалом;

- закрепление изученного материала;

- завершающий контроль (проверка усвоенного на уроке);

- рефлексию.

Последнее связано с самооценками и суждениями учащихся о работе класса, группы, своей деятельности на уроке; о том, какое сложилось у каждого ученика мнение об уроке и что им хотелось бы пожелать.

Применяются технологии индивидуального, индивидуально – группового, группового и коллективного способа обучения, технологии уровневой дифференциации, развивающего обучения и воспитания.

Усвоение учебного материала реализуется с применением основных групп методов обучения и их сочетания:

• методами организации и осуществления учебно–познавательной деятельности: словесных, наглядных (иллюстрационных и демонстративных), практических, проблемно – поисковых под руководством преподавателя и самостоятельной работой учащихся;

• методами стимулирования и мотивации учебной деятельности: познавательных игр, деловых игр;

• методами контроля и самоконтроля за эффективностью учебной деятельности: индивидуального опроса, фронтального опроса, выборочного контроля, письменных работ;

• степень активности и самостоятельности учащихся нарастает с применением объяснительно–иллюстративного, частично-поискового(эвристического), проблемного изложения, исследовательского методов обучения

Формы контроля

• Наблюдение учителем за освоением учащимися содержания обучения;

• Оценка и самооценка учащимися своих работ;

• Взаимооценка учащимися друг друга;

• Проверочные письменные работы;

• Обучающие письменные работы;

• Лабораторные работы;

• Контрольные работы;

• Тестирование;

• Доклады, рефераты, сообщения;

• Результат моделирования и конструирования;

• Результаты проектной и исследовательской деятельности учащихся;

• Рефлексия.

Система проверочных и контрольных измерений по предмету

Сроки проведения контрольных работ

В начале учебного года проводятся входные контрольные работы – для фиксации первоначального результата (сентябрь).

Контрольные работы для определения уровня формирования предметных УУД по изученным темам проводятся по плану, по мере прохождения тем.

В конце года– итоговая контрольная работа для определения уровня усвоения стандарта основного общего образования, ВПР- по плану (апрель – май)

УМК

Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра. 7 класс, М.: Просвещение, 2018

Учебный план

освоения содержания курса

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике:

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план).

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

• Осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

• Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

• Создавать математические модели.

• Составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). – преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.).

• Вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• Понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• Самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

• Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

• Отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• В дискуссии уметь выдвинуть контраргументы.

• Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.

• Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Обще предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

• овладение понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1. Повторение материала 6 класса (1 ч)

Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.

2. Алгебраические выражения (11 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

3. Уравнения с одним неизвестным (9 ч)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений.

4. Одночлены и многочлены (21 ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.

5. Разложение многочленов на множители (13 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.

6. Алгебраические дроби (13 ч)

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей.

7. Функции (9 ч)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12 ч)

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

9. Ведение в комбинаторику (4 ч)

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

10. Итоговое повторение (9 ч)

на 2019-2020 учебный год

3 ч в неделю; всего 102 часа

Учебник авт. Ю.М. Колягин , М.В.Ткачёва и др., Алгебра 7. М. «Просвещение» 2018г.

Принятые сокращения:

ИНМ- изучение нового материал

ЗИМ- закрепление изученного материал

УСО- урок систематизации и обобщения

КИ -контроль изученного

Т – тест

СР- самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

КР- контрольная работа

РК – работа по карточкам

УО – устный опрос

ФО- фронтальный опрос

РП- работа в парах

РГ- работа в группах

СП – самопроверка

ВП - взаимопроверка

Принятые сокращения:

ИНМ- изучение нового материал

ЗИМ- закрепление изученного материал

УСО- урок систематизации и обобщения

КИ -контроль изученного

Т – тест

СР- самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

КР- контрольная работа

РК – работа по карточкам

УО – устный опрос

ФО- фронтальный опрос

РП- работа в парах

РГ- работа в группах

СП – самопроверка

ВП - взаимопроверка