1. Результаты освоения учебного предмета.
Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели;
- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; - осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить классификацию путем дихотомического деления (на основе отрицания);
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- вычитывать все уровни текстовой информации. Уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
- степени с натуральными показателями и их свойствах;
- одночленах и правилах действий с ними;
- многочленах и правилах действий с ними;
- формулах сокращенного умножения;
- тождествах;
- методах доказательства тождеств;
- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения. - Выполнять действия с одночленами и многочленами;
- узнавать в выражениях формулы сокращенного умножения и применять их;
- раскладывать многочлены на множители;
-выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
- доказывать простейшие тождества;
- находить число сочетаний и число размещений;
- решать линейные уравнения с одной неизвестной;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
2. Содержание учебного предмета «Алгебра»
Алгебраические выражения.
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции.
Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики.
Тематическое планирование.
| № п/п | Содержание учебного материала | Количество часов
|
|
|
|
|
| Глава 1.Линейное уравнение с одной переменной | 14 |
| 1 | Введение в алгебру | 1 |
| 2 | Введение в алгебру | 1 |
| 3 | Введение в алгебру | 1 |
| 4 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 5 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 6 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 7 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 8 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 9 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 10 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 11 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 12 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 13 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 14 | Контрольная работа № 1 | 1 |
| Глава 2.Целые выражения | 53 |
| 15 | Тождественно равные выражения. Тождества | 1 |
| 16 | Тождественно равные выражения. Тождества | 1 |
| 17 | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 18 | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 19 | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 20 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
| 21 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
| 22 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
| 23 | Одночлены | 1 |
| 24 | Одночлены | 1 |
| 25 | Многочлены | 1 |
| 26 | Многочлены | 1 |
| 27 | Сложение и вычитание многочленов | 1 |
| 28 | Сложение и вычитание многочленов | 1 |
| 29 | Сложение и вычитание многочленов | 1 |
| 30 | Контрольная работа № 2 | 1 |
| 31 | Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| 32 | Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| 33 | Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| 34 | Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| 35 | Умножение многочлена на многочлен | 1 |
| 36 | Умножение многочлена на многочлен | 1 |
| 37 | Умножение многочлена на многочлен | 1 |
| 38 | Умножение многочлена на многочлен | 1 |
| 39 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
| 40 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
| 41 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
| 42 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 |
| 43 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 |
| 44 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 |
| 45 | Контрольная работа № 3 | 1 |
| 46 | Произведение разности и суммы двух выражений | 1 |
| 47 | Произведение разности и суммы двух выражений | 1 |
| 48 | Произведение разности и суммы двух выражений | 1 |
| 49 | Разность квадратов двух выражений | 1 |
| 50 | Разность квадратов двух выражений | 1 |
| 51 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
| 52 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
| 53 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
| 54 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
| 55 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 |
| 56 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 |
| 57 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 |
| 58 | Контрольная работа № 4 | 1 |
| 59 | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 |
| 60 | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 |
| 61 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 62 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 63 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 64 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 65 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 66 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 67 | Контрольная работа № 5 | 1 |
| Глава 3.Функции | 12 |
| 68 | Связи между величинами. Функция | 1 |
| 69 | Связи между величинами. Функция | 1 |
| 70 | Способы задания функции | 1 |
| 71 | Способы задания функции | 1 |
| 72 | График функции | 1 |
| 73 | График функции | 1 |
| 74 | График функции | 1 |
| 75 | Линейная функция, её графики свойства | 1 |
| 76 | Линейная функция, её графики свойства | 1 |
| 77 | Линейная функция, её графики свойства | 1 |
| 78 | Линейная функция, её графики свойства | 1 |
| 79 | Контрольная работа № 6 | 1 |
| Глава 4.Системы линейных уравнений с двумя переменными | 18 |
| 80 | Уравнения с двумя переменными | 1 |
| 81 | Уравнения с двумя переменными | 1 |
| 82 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
| 83 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
| 84 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
| 85 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
| 86 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
| 87 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
| 88 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 |
| 89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 |
| 90 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 |
| 91 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 |
| 92 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 |
| 93 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
| 94 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
| 95 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
| 96 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
| 97 | Контрольная работа № 7 | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 8 |
| 98 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 99 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 100 | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 101 | Формулы сокращенного умножения | 1 |
| 102 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
| 103 | Функции, их графики и свойства | 1 |
| 104 | Системы линейных уравнений | 1 |
| 105 | Контрольная работа № 8 | 1 |
|
| Итого | 105 |
10 581
4 575 
