Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса разработана в соответствии со следующей нормативно-правовой базой:
1) Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 г.» (с изменением и дополнениями).
2) Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ №1897 от 17.12.2010г. (с изменением и дополнениями).
3) Основной образовательной программой МАОУ «СОШ №1».
4) Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика. М.: Просвещение, 2010).
5) Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей образ. учреждений/ Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011
6) Учебник для общеобразовательных учреждений: Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н. Г., К.И.Нешков, С.Б.Суворова под ред. Теляковского.-7-е изд. -М.: Просвещение, 2017.
7) Учебный план МАОУ «СОШ №1» на 2020 – 2021 учебный год.
8) Календарный учебный график МАОУ «СОШ №1» на 2020-1021 учебный год.
Программа по алгебре для учащихся 7 класса рассчитана на 102 часа в год (34 учебные недели, 3 часа в неделю). Согласно календарному учебному графику на 2020-2021 учебный год программа по алгебре будет реализована в объеме 102 часов.
Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах
Рациональные числа.
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность научиться:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа.
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность научиться
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике.
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность научиться
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения.
Выпускник научится:
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители;
Выпускник получит возможность:
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства; свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты
Основные понятия. Числовые функции.
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык;
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
Описательная статистика
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность научиться:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ;
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей;
применять формулы, связанные с арифметикой и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучениии друих разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстов из реальной жизни;
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинаторные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий; применяя при этом аппарат уравнений и неравенств.
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Алгебра» в 7 классе
(Личностные, метапредметные и предметные результаты)
В результате освоения учащимися 7 класса рабочей программы по алгебре будут достигнуты следующие личностные результаты:
1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметными результатами освоения учащимися 7 класса рабочей программы по алгебре являются:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить логическое рассуждение, строить умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметными результатами освоения учащимися 7 класса рабочей программы по алгебре являются:
1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание программы
1. Выражения, тождества, уравнения (22ч)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции (11ч)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем (11ч)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n, аm: аn = аm-n, где m n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены (17ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения (19ч)
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b2, а3 ± b3 = (а + b) (а2 аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (16)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7.Повторение (6ч)
№ п/п | Разделы программы | Количество часов | Количество к\р |
Авторская программа | Рабочая программа |
1 | Выражения, тождества, уравнения | 22 | 22 | 2 |
2 | Функции | 11 | 11 | 1 |
3 | Степень с натуральным показателем | 11 | 11 | 1 |
4 | Многочлены | 17 | 17 | 2 |
5 | Формулы сокращенного умножения | 19 | 19 | 2 |
6 | Системы линейных уравнений | 16 | 16 | 1 |
7 | Итоговое повторение | 6 | 6 | 1 |
| Итого | 102 | 102 | 10 |
Тематическое планирование
№ п\п | Название раздела, главы темы урока | Количество часов |
Глава 1.Выражения, тождества, уравнения (22ч) |
§1. Выражения (5ч) |
1-2 | Числовые выражения | 2 |
3-4 | Выражения с переменными | 2 |
5 | Сравнение значений выражений | 1 |
§2. Преобразование выражений (5ч) |
6 | Свойства действий над числами | 1 |
7 | Контрольная работа по теме «Повторение изученного в 6 классе» | 1 |
8-10 | Тождества, тождественные преобразования выражений | 3 |
11 | Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений» | 1 |
§3. Уравнения с одной переменной (6ч) |
12 | Уравнение и его корни | 1 |
13-14 | Линейное уравнение с одной переменной | 2 |
15-17 | Решение задач с помощью уравнений | 3 |
§4. Статистические характеристики (4ч) |
18-19 | Среднее арифметическое, размах и мода | 2 |
20-21 | Медиана как статистическая характеристика | 2 |
22 | Контрольная работа №2 по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений». | 1 |
Глава 2. Функции (11ч) |
§5. Функции и их графики (5ч) |
23 | Что такое функция. | 1 |
24-25 | Вычисление значений функции по формуле | 2 |
26-27 | График функции | 2 |
§6. Линейная функция (5ч) |
28-29 | Прямая пропорциональность и ее график | 2 |
30-32 | Линейная функция и ее график | 3 |
33 | Контрольная работа №3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график» | 1 |
Глава3.Степень с натуральным показателем(11ч) |
§7. Степень и ее свойства (5ч) |
34 | Определение степени с натуральным показателем | 1 |
35-36 | Умножение и деление степеней | 2 |
37-38 | Возведение в степень произведения, степени и частного | 2 |
§8. Одночлены (5ч) |
39 | Одночлен и его стандартный вид | 1 |
40-41 | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. | 2 |
42-43 | Функции y = x2 и y = x3 и их графики | 2 |
44 | Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены». | 1 |
Глава 4. Многочлены (17ч) |
§9. Сумма и разность многочленов (3) |
45 | Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена. | 1 |
46-47 | Сложение и вычитание многочленов | 2 |
§10. Произведение одночлена и многочлена (6ч) |
48-50 | Умножение одночлена на многочлен | 3 |
51-53 | Вынесение общего множителя за скобки | 3 |
54 | Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен». | 1 |
§11. Произведение многочленов (6ч) |
55-57 | Умножение многочлена на многочлен | 3 |
58-60 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 3 |
61 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители» | 1 |
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (19ч). |
§12. Квадрат суммы и квадрат разности (5ч) |
62-64 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 3 |
65-66 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 2 |
§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (6ч) |
67 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 |
68-69 | Разложение разности квадратов на множители | 2 |
70-72 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 3 |
73 | Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
§14. Преобразование целых выражений (6ч) |
74-76 | Преобразование целого выражения в многочлен | 3 |
77-79 | Применение различных способов для разложения на множители | 3 |
80 | Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» | 1 |
Глава 6. Системы линейных уравнений (16ч) |
§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5ч) |
81 | Линейное уравнение с двумя переменными и их системы | 1 |
82-83 | График линейного уравнения с двумя переменными | 2 |
84-85 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 |
§16. Решение систем линейных уравнений (10ч) |
86-88 | Способ подстановки | 3 |
89-91 | Способ сложения | 3 |
92-95 | Решение задач с помощью систем уравнений | 4 |
96 | Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
Повторение (6ч) |
97 | Линейное уравнение с одной переменной. Решение систем линейных уравнений | 1 |
98 | Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители | 1 |
99 | Итоговая контрольная работа | 1 |
100 | Повторение изученного материала | 1 |
101 | Повторение изученного материала | 1 |
102 | Подведение итогов | 1 |