Содержание курса математики 7 класс
Модуль алгебры
Алгебраические выражения(52 ч.)
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Уравнения(34ч.)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным . Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции(12ч.)
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.
Линейная функция, ее свойства и графики.
Перечень обязательных контрольных работ
Период обучения | № урока | Контрольные работы | Тема | Примечание |
1 четверть | 2 | Контрольная работа№1 по алгебре | Входная | |
14 | Контрольная работа№2 по алгебре | Линейные уравнения | |
2 четверть | 29 | Контрольная работа№3 по алгебре | Степень с натуральным показателем | |
44 | Контрольная работа№4 | Действия с одночленами и многочленами | |
48 | Контрольная работа № 5 | За 1 полугодие | |
3 четверть | 56 | Контрольная работа№6 | Преобразование выражений | |
64 | Контрольная работа№7 | Разложение многочлена на множители | |
76 | Контрольная работа№8 | Функции. Линейная функция | |
94 | Контрольная работа№9 | Системы линейных уравнений | |
105 | Контрольная работа№10 | Годовая | |
| | | |
Планируемые результаты
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
Тематическое планирование по алгебре
№ п/п | ТЕМА | Кол-во часов |
1. | Линейное уравнение с одной переменной | 15 |
2. | Целые выражения | 52 |
3. | Функции | 12 |
4. | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 19 |
5. | Повторение и систематизация учебного материала | 7 |
6. | Итого | 105 |
Календарно-тематическое планирование по алгебре
Номер урока в году | Номер урока в теме | Содержание учебного материала | Количество часов | Планируемые даты | Даты фактического проведения |
| Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной | 15 | | |
1-2 | 1-2 | Введение в алгебру | 2 | | |
3 | 3 | Входная контрольная работа | 1 | | |
4-8 | 4-8 | Линейное уравнение с одной переменной | 5 | | |
9-12 | 9-12 | Решение задач с помощью уравнений | 4 | | |
13 | 13 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
14 | 14 | Контрольная работа № 2 по теме: «Линейные уравнения» | 1 | | |
15 | 15 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
| Глава 2 Целые выражения | 50 | | |
16-17 | 1-2 | Тождественно равные выражения. Тождества | 2 | | |
18-19 | 3-4 | Степень с натуральным показателем | 2 | | |
20-22 | 5-7 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 | | |
23-24 | 8-9 | Одночлены | 2 | | |
25 | 10 | Многочлены | 1 | | |
26-28 | 11-13 | Сложение и вычитание многочленов | 3 | | |
29 | 14 | Контрольная работа № 3 по теме: «Степень с натуральным показателем» | 1 | | |
30 | 15 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
31-33 | 16-18 | Умножение одночлена на многочлен | 3 | | |
34-37 | 19-22 | Умножение многочлена на многочлен | 4 | | |
38-40 | 23-25 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 3 | | |
41-43 | 26-28 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 3 | | |
44 | 29 | Контрольная работа № 4 по теме: «Действия с одночленами и многочленами» | 1 | | |
45 | 30 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
46-47 | 31-32 | Произведение разности и суммы двух выражений | 2 | | |
48-49 | 33-34 | Разность квадратов двух выражений | 2 | | |
50-52 | 35-37 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 3 | | |
53-55 | 38-40 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 3 | | |
56 | 41 | Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование выражений» | 1 | | |
57 | 42 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
58-59 | 43-44 | Сумма и разность кубов двух выражений | 2 | | |
60-62 | 45-47 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 3 | | |
63 | 48 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
64 | 49 | Контрольная работа №6 по теме: «Разложение многочленов на множители» | 1 | | |
65 | 50 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
| Глава 3 Функции | 12 | | |
66-67 | 1-2 | Связи между величинами. Функция | 2 | | |
68-69 | 3-4 | Способы задания функции | 2 | | |
70-72 | 5-7 | График функции | 3 | | |
73-74 | 8-9 | Линейная функция, её график и свойства | 2 | | |
75 | 10 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
76 | 11 | Контрольная работа № 8 по теме: «Функции .Линейная функция» | 1 | | |
77 | 12 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
| Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными | 18 | | |
78-79 | 1-2 | Уравнения с двумя переменными | 2 | | |
80-81 | 3-4 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 2 | | |
82-84 | 5-7 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 | | |
85-86 | 8-9 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 | | |
87-89 | 10-12 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 | | |
90-92 | 13-15 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 3 | | |
93 | 16 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
94 | 17 | Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений» | 1 | | |
95 | 18 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 10 | | |
96-104 | Упражнения для повторения курса 7 класса | 9 | | |
105 | Итоговая контрольная работа № 10 | 1 | | |
7