Рабочая программа по алгебре 7 класс

Раздел

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность научиться

Алгебраические выражения

- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важную математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

- овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений;

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

- на основе изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные), с «выколотыми» точками и т.п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Формы работы _{вес оценки в ЭПОС}

«5»

«4»

«3»

«2»

Время выполнения работы

Самостоятельная работа ₃

90-100%

70-89%

50-69%

15

Математический диктант₃

90-100%

70-89%

50-69%

10

Тест₃

90-100%

70-89%

50-69%

10

Проверочная работа(по теме) ₄

90-100%

70-89%

50-69%

20-30

Контрольная работа(по теме) ₅

90-100%

70-89%

50-69%

40

Контрольная работа(входящая и за год)₅

алгебра

40

90-100%

70-89%

50-69%

геометрия

90-100%

70-89%

50-69%

Номер параграфа

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1

Линейное уравнение с одной переменной

12

1

Повторение курса 6 класса

3

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения задач.

2

Введение в алгебру

1

3

Линейное уравнение

2

Решение задач с помощью уравнений

4

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №1

1

Глава 2

Целые выражения

52

4

Тождественно равные выражения. Тождества

2

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращенного умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.

5

Степень с натуральным показателем

3

6

Свойства степени с натуральным показателем

3

7

Одночлены

2

8

Многочлены

1

9

Сложение и вычитание многочленов

3

Контрольная работа №2

1

10

Умножение одночлена на многочлен

4

11

Умножение многочлена на многочлен

4

12

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3

13

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

3

Контрольная работа №3

1

14

Произведение разности и суммы двух выражений

3

15

Разность квадратов двух выражений

2

16

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

4

17

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

3

Контрольная работа №4

1

18

Сумма и разность кубов двух выражений

2

19

Применение различных способов разложения многочлена на множители

4

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа №5

1

Глава 3

Функции

12

20

Связи между величинами. Функция

2

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять: значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

21

Способы задания функции

2

22

График функции

2

23

Линейная функция, ее график и свойства

4

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №6

1

Глава 4

Системы линейных уравнений с двумя переменными

19

24

Уравнения с двумя переменными

2

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

26

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

3

27

Решение системы линейных уравнений методом подстановки

2

28

Решение систем линейных уравнений методом сложения

3

29

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

4

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №7

1

Повторение и систематизация учебного материала

7

Упражнения для повторения курса 7 класса

6

Итоговая контрольная работа

1

№ п/п

Наименование тем, разделов

Количество часов

Дата проведения

Основные виды учебной деятельности учащихся

Примечание, причина корректировки

По плану

Факти

чески

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной (12ч)

1

Повторение курса 6 класса

1

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения задач.

2

Повторение курса 6 класса

1

3

Повторение курса 6 класса

1

4

Линейное уравнение с одной переменной

1

5

Линейное уравнение с одной переменной

1

6

Линейное уравнение с одной переменной

1

7

Решение задач с помощью уравнений

1

8

Решение задач с помощью уравнений

1

9

Решение задач с помощью уравнений

1

10

Решение задач с помощью уравнений

1

11

Повторение и систематизация учебного материала

1

12

Контрольная работа №1

1

Глава 2. Целые выражения

13

Тождественно равные выражения. Тождества

1

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращенного умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.

14

Тождественно равные выражения. Тождества

1

15

Степень с натуральным показателем

1

16

Степень с натуральным показателем

1

17

Степень с натуральным показателем

1

18

Свойства степени с натуральным показателем

1

19

Свойства степени с натуральным показателем

1

20

Свойства степени с натуральным показателем

1

21

Одночлены

1

22

Одночлены

1

23

Многочлены

1

24

Сложение и вычитание многочленов

1

25

Сложение и вычитание многочленов

1

26

Сложение и вычитание многочленов

1

27

Контрольная работа №2

1

28

Умножение одночлена на многочлен

1

29

Умножение одночлена на многочлен

1

30

Умножение одночлена на многочлен

1

31

Умножение одночлена на многочлен

1

32

Умножение многочлена на многочлен

1

33

Умножение многочлена на многочлен

1

34

Умножение многочлена на многочлен

1

35

Умножение многочлена на многочлен

1

36

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

37

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

38

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

39

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

1

40

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

1

41

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

1

42

Контрольная работа №3

1

43

Произведение разности и суммы двух выражений

1

44

Произведение разности и суммы двух выражений

1

45

Произведение разности и суммы двух выражений

1

46

Разность квадратов двух выражений

1

47

Разность квадратов двух выражений

1

48

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

49

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

50

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

51

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

52

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

1

53

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

1

54

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

1

55

Контрольная работа №4

1

56

Сумма и разность кубов двух выражений

1

57

Сумма и разность кубов двух выражений

1

58

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

59

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

60

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

61

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

62

Повторение и систематизация учебного материала

1

63

Повторение и систематизация учебного материала

1

64

Контрольная работа №5

1

Глава 3. Функции

65

Связи между величинами. Функция

1

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять: значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

66

Связи между величинами. Функция

1

67

Способы задания функции

1

68

Способы задания функции

1

69

График функции

1

70

График функции

1

71

Линейная функция, ее график и свойства

1

72

Линейная функция, ее график и свойства

1

73

Линейная функция, ее график и свойства

1

74

Линейная функция, ее график и свойства

1

75

Повторение и систематизация учебного материала

1

76

Контрольная работа №6

1

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными

77

Уравнения с двумя переменными

1

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

78

Уравнения с двумя переменными

1

79

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

80

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

81

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

82

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

83

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

84

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

85

Решение системы линейных уравнений методом подстановки

1

86

Решение системы линейных уравнений методом подстановки

1

87

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1

88

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1

89

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1

90

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

91

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

92

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

93

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

94

Повторение и систематизация учебного материала

1

95

Контрольная работа №7

1

Повторение и систематизация учебного материала

96

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

97

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

98

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

99

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

100

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

101

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

102

Итоговая контрольная работа

1