Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Селиховская средняя общеобразовательная школа»

Курской области Курского района

Рассмотрена на заседании ШМО Принята на заседании ПС «Утверждаю»

Протокол №1 Протокол №1 Директор школы

от «___» августа 2021 г. от « » _________ 2021 г. __________/Н.В. Охотникова/

Руководитель ШМО Председатель ПС Приказ № _____

_____________/___________/ __________ /Л.В. Срывкова/ от «_____»__________2021 г.

­

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

для 7 класса

основное общее образование

Срок реализации: 1 год

Программа составлена учителем математики Митиной Д. Е.

д. Селиховы Дворы

2021 - 2022 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса соответствует базовому уровню изучения предмета, составлена на основе и соответствует требованиям:

Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования);

Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

Основной образовательной программы общего образования МБОУ «Селиховская средняя общеобразовательная школа» 2020-2025г.г. с изменениями и дополнениями.

Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345;

Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 1.2.3685-21;

7.Письма Роспотребнадзора N 02/16587-2020-24, Минпросвещения России N ГД-1192/03 от 12.08.2020 "Об организации работы общеобразовательных организаций";

Цели обучения предмету

• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения предмету :

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

УМК, Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014г и учебника для общеобразовательных учреждений Алгебра 7 класс. /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/; под редакцией С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2017;

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

У обучающегося сформируется:

• нормы поведения в рамках межличностных отношений,

правосознание;

• ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей;

• основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства

сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее

благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

• социальные нормы, правила поведения, роли и формы социальной жизни в группах и сообществах, включая

взрослые и социальные сообщества;

• основы социально-критического мышления.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• морального сознания на конвенциональном уровне,

• способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Метапредметные результаты

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных

и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять синтез как составление целого из частей,

самостоятельно достраивая и восполняя недостающие

компоненты;

• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• оценивать правильность выполнения действия на уровне

адекватной ретроспективной оценки;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

• допускать возможность существования у людей различных

точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;

• устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения.

Предметные результаты

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Ученик научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

1) научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

УРАВНЕНИЯ

Ученик научится:

1) решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важную математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Ученик научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов.

Содержание учебного предмета

Календарно - тематический план

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

к рабочей программе учебного предмета

«Алгебра»»

для 7 класса

основное общее образование

Тематическое планирование с учетом рабочей программы воспитания

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

к рабочей программе учебного предмета

«Алгебра»»

для 7 класса

основное общее образование

График промежуточной и итоговой аттестации по алгебре

Оценочные материалы для проведения аттестации

Входная контрольная работа по алгебре 7 класс

Вариант 1

1.      Найдите значение выражения:  а)2/15 +5/12  б)   (-2 1/7). (-3,5)                                

2.      Решите уравнение:  а)  - 2,4х + 0,6 = - 4,2;    б)   7 · ( х + 4) = 21

3. Построить в координатной плоскости треугольник МКР, если М (– 6; – 3), К (– 2; 3), Р (6; 9).

4.В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы 19/24 остатка. Сколько страниц в книге составляют рассказы?

5.На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

6.      На машину погрузили   а  ящиков с виноградом по 20 кг в каждом и b ящиков с персиками по 12 кг в каждом. Составьте выражение для нахождения массы всех  фруктов,  погруженных на машину, и найдите её значение, если  а =15,  а  b = 20.

7.      Вычислите:(2,6·0,3- 2 4/15:5 2/3) : ( -1,9).

Вариант 2

1.      Найдите значение выражения:  а) 3/10-2/15 ;    б)  2,4  · (-11/3 ).

2.      Решите уравнение:  а)  - 3,6х + 0,8 = - 6,4;   б) 6 · (х +5) = 18

3.Построить в координатной плоскости треугольник АВМ, если А(2; – 5), В(1; 4), М(– 6; 3)

4.       Завод изготовил сверх плана 160 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 

5.      В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду

6.      Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога  n рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла  и 2 кг творога вместе. Найдите значение этого выражения, если m =160 рублей, а   n = 80 рублей.

7.      Вычислите:   (1,8 · 0,4 -2 8/15 : 6 1/3):( - 0,8).

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены  6-7 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено  любое 3 задания;

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Ответы: 

Вариант 1 №1 а)0,55 б) 7,5 №2 а)2 б) -1 №4 76 стр №5 20 кн, 80 кн №6 20а+12в; 540 кг №7 -0,2

Вариант 2 №1 а)1/6 б) -3,2 №2 а)2 б) -2 №4 32 м №5 12 с, 36 яб №6 3m+2n; 640 р №7 -0,4

Контрольная работа №1 по алгебре «Выражения и тождества»

1 вариант

1.Упростить выражение

а) 5+ 2(х – 1); б) 2а – (3б – а) + (3б – 2а);

в)5(а – 3) – 3(3а – 5); г) 16с + (3с – 2) – (5с + 7).

2. Решите уравнение:

А) 2х-14=28; б)3.5а+10=1,5а+12

3. Упростите выражение: 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

4. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

5. Сравните значения выражений: 3 – 0,2а и 5 – 0,3а , при а = 16.

Контрольная работа по алгебре «Выражения и тождества» 7 класс

2 вариант

1.Упростить выражение

а) 12+3(х-2); б) 2а – (4б – а) + (4б – 3а);

в) 6(а – 2) – 3(2а – 5); г) 8а + (5 – а) – (7 + 11а)

2. Решите уравнение:

А) 3х-15=30; б)2,5а+8=1,5а+12,5

3. Упростите выражение: 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .

4. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.

5. Сравните значения выражений: 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5.

Вариант 1: 1)а) 2х-3, б) а, в) –а, г) 14с-9; 2)а) 21, б) 1; 3) 5.3; 4) 49,5; 5) меньше

Вариант 2: 1)а) 3х+12, б) 0, в) 3, г) -4а-2; 2)а) 15, б) 4.5; 3) -11,8; 4) 67.5; 5) меньше

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания;

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №2 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»

Вариант № 1

1. Решите уравнение:

а) 9х- 7 = 6х+14;

б) 3(4 - 2х) + 6 = -2х + 4.

2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в дру­гом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во вто­рой добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сна­чала.

3. Решите уравнение:

14(х- 2) - 3х =5х- 4.;

4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м доро­ги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколь­ко дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 5.

Вариант № 2

1. Решите уравнение:

а) 4(3х- 1) - 6х =5х+ 8;

б) 7х - 5(2х + 1) = 5х + 15.

2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в дру­гом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поров­ну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

3.Решите уравнение:

6(2х- 1) - 3х =7х- 4;

1. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

2. При каком значении а уравнение (а - 3)х = 8 имеет корень, равный 4.

Вариант 1: 1)а) 7; б) 3.5; 2) 3; 3) 4; 4) 4; 5) 0.

Вариант 2: 1)а) 4; б) -2.5; 2) 5; 3) 1; 4) 4; 5) 0.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания;

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 1;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 0.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = –2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = 10;

б) значение х, при котором у = –6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).

2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = –4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38х + 15 и у = –21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат

Решение заданий контрольной работы

Вариант 1

1. а) 22; б) –3; в) проходит.

5. 3х.

Вариант 2

1. а) –40; б) 6; в) не проходит.

3. а) у = 0,5х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (4; 2).

б) у = –4. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х.

4. (3; –99).

5. у = –5х.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания;

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Ответы

Вариант 1

1. а)  ; б)  .

2. а)  ; б)  .

3. а)-1,5; б)  .

4. а)  ; б)  ).

5.  .

Вариант 2

1. а)  ; б)  .

2. а)  ; б)  .

3. а) ; б)  .

4. а)  ; б)  .

5.  .

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания;

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах- ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² - ху- 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b²+ 2b - 3).

2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у);б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х² - 1) (5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с²; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Вариант 1: 1. а) с²-с–6 б) 6а²+5а–4 в) 20х²-13ху+2у² г) a³-5a²+12a–12; 2.a) (a+3) (a-2) б) (x-y)(a 5); 3.0.8x⁵+1.4x³-3x; 4.а) (х-4)(х*у) б)(b-c)(a-x-1); 5. 9.

Вариант 2: 1. а) a²-8a+15 б) 10x²-3x+4 в) 6p²+16pc+8c² г) b3-7b+6; 2. а) (х-у)*(x+a) б) (a-b)*(2+c); 3. 10x5-1,5x³-x. 4. а) (2 - c)(a - c) б) (x + y)(b - a - 1) 5. 4м ширина 10м длина

Критерии оценивания

Задание 1,2

Задание 3,4

Задание 5

Контрольная работа № 7

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Вариант 1.

1.Представьте в виде многочлена выражение:

а) (c - 6)²; в) (5 – a)(5 + a);

б) (2a – 3b)²; г) (7x + 10y) (10y – 7х).

2.Разложите на множители:

а) b² – 49; в) 100 – 9x²;

б) c² – 8c + 16; г) 4a² + 20ab + 25b².

3.Упростите выражение (x – 2)(x + 2) – (x – 5)².

4.Решите уравнение: 4(3y + 1)² – 27 = (4y + 9) (4y - 9) + 2(5y + 2)(2y – 7)

5.Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при b = _{ }.

6.Докажите, что выражение x² – 14x + 51 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2.

1.Представьте в виде многочлена выражение:

а) (а + 7)²; в) (m – 6)(m + 6);

б) (3х – 4у)²; г) (5a + 8b) (8b – 5а).

2.Разложите на множители:

а) а² – 49; в)  25x² – 16;

б) b² + 10b + 25; г) 9x² – 12xy + 4y².

3.Упростите выражение (x – 1)² - (x + 3)(x - 3).

4.Решите уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 – 2y)² + 6y

5.Упростите выражение (a – 1)(a + 1)(1 + a²) - (9 + a²)² и найдите его значение при b = _{ }.

6.Докажите, что выражение x² – 4x + 5 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 1: 1.а) с² – 12с + 36 б) 4а² – 12аb + 9b² в) 25 – а² г) 100у² – 49х²; 2.а) (b – 7) (b + 7) б) (c – 4)² в) (10 – 3x) (10 + 3x) г) (2a + 5b)²; 3.10х – 29; 4. - 1 ;5. 99; 6. (х – 4)² + 2 0 при всех х

Вариант 2: 1.а) а² + 14а + 49 б) 9х² – 24ху + 16у² в) m² – 36 г) 64b² – 25a²; 2.а) (а – 3) (а + 3) б) (b + 5)² в) (5x – 4) (5x + 4) г) (3x – 2y)²; 3. - 2х + 10; 4. – 11; 5. – 84; 6. (х – 2)² + 1 0 при всех х

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа 8

"Преобразование целого выражения в многочлен".

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) 

б) (у – 9)² – 3у(у + 1) 
в) 3(х – 4) ² – 3х²

2. Разложите на множители:
а) 25х – х³=x(25-x²)

б) 2х² – 20х + 50
3. Найдите значение выражения

а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
4. Упростите выражение:
(с² – b)² – (с² - 1)(с² + 1) + 2bс² 
5. Докажите тождество: 
(а + b)² – (а – b)² = 4аb
ВАРИАНТ 2 
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)²
в) 7(а + b) ² – 14аb
2. Разложите на множители:
а) у³ - 49у

б) -3а² – 6аb - 3b²
3. Найдите значение выражения

а² – 4bс, если а = 6, b = -7, с = -25
4. Упростите выражение:
(а - 1)² (а + 1) + (а + 1)( а - 1)
5. Докажите тождество:
(х - у)² + (х + у)² = 2(х² + у²)

Вариант 1: 1. а) 3а² – 10а – 4; б) -2у² – 21у + 81; в) – 24х + 48; 2. а) х(5 – х)(5 + х); б) 2(х – 5)²; 3. -404; 4. а) b² + 1; 5. a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² .

Вариант 2: 1.а) 7х²-4х+9 б) 2х²-11х+3 в) 7a²-7b²; 2.а) y(y-7)(y+7); б) 3(a+b)²; 3. -664; 4.а³-1; 5.2(х²+у²)=2(х²+у²)

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №9

Вариант 1: 1. (2;-2); 2. (–9; 9,4); 3. (3; - 2); 4. 6 км/ч, 4 км/ч ;5. 1) (2; 1);2) нет решений; 6.- 8

Вариант 2: 1. (2; - 2); 2. (20; –9); 3. (2; 1); 4. 14 км/ч, 12 км/ч; 5. 1) (3; 2); 2) нет решений 6. 1

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5-6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1: 1. 5а2 + 6а + 36; 2. х = –1; y = –8; 3.а) рис. б) –20 ≠ –22. Неверно, график функции не проходит через А(–10; –20); 4.а) 2a2b2(a2b – ab2 + 3); б) (х + у)(x – у – 3); 5. 14 км/ч

Вариант 2: 1. –5x + 6; 2. у = 3; x = –1; 3.а) рис. б) – 2 • 10 + 2 = –18; –18 = –18. Верно, график функции проходит через А (10;–18). 4.а) 3ху2(х2у + ху2 – 2); б) (а – b) (а + b + 2); 5. 12 км/ч и 40 км/ч.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

2