ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТЫ:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Ученик научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Ученик получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Ученик научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность:
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Ученик научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Ученик научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Ученик получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Повторение курса математики 6-го класса (4 часа)
Выражения, тождества. Уравнения. (19 часов)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
Функции (11 часов)
Координатная плоскость. Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+b и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у= кх+b, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
Степень с натуральным показателем (11 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
Многочлены (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
Формулы сокращённого умножения (18 часов)
Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель- выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
Системы линейных уравнений (14 часов)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
Повторение. Решение задач (7 часов)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по алгебре 7 класс
№ | Раздел | Количество часов по программе | Контрольные работы |
| Повторение курса математики 6 класс | 4 | Входная к/р |
1 | Выражения. Тождества. Уравнения. | 19 | № 1, № 2 |
2 | Функции | 11 | № 3 |
3 | Степень с натуральным показателем. | 11 | № 4 |
4 | Многочлены | 17 | № 5, № 6 |
5 | Формулы сокращенного умножения. | 18 | № 7, № 8 |
6 | Системы линейных уравнений. | 14 | № 9 |
7 | Повторение и систематизация учебного материала | 7 | Итоговая к/р |
| ИТОГО | 102 ч | 11 к/р |
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(3 часа в неделю, 102 часа за 34 недель)
№ п/п | № урока по теме | Содержание учебного материала | Дата проведения | д/з |
план | факт |
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА | 4 ч 02.09 – 09.09.21 | | |
1 | 1 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 02.09.21 | | |
2 | 2 | Умножение и деление дробей | 06.09.21 | | |
3 | 3 | Действия с отрицательными числами | 07.09.21 | | |
4 | 4 | Входная контрольная работа | 09.09.21 | | |
ГЛАВА 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ | 19 ч 13.09.21 – 02.11.21 | | |
5 | 1 | Числовые выражения | 13.09.21 | | |
6 | 2 | Выражения с переменными | 14.09.21 | | |
7 | 3 | Выражения с переменными | 16.09.21 | | |
8 | 4 | Сравнение значений выражений | 20.09.21 | | |
9 | 5 | Свойства действий над числами | 21.09.21 | | |
10 | 6 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 23.09.21 | | |
11 | 7 | Тождественные преобразования. | 27.09.21 | | |
12 | 8 | Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества» | 28.09.21 | | |
13 | 9 | Уравнение и его корни | 30.09.21 | | |
14 | 10 | Уравнение и его корни | 04.10.21 | | |
15 | 11 | Линейное уравнение с одной переменной | 05.10.21 | | |
16 | 12 | Линейное уравнение с одной переменной | 07.10.21 | | |
17 | 13 | Решение задач с помощью уравнений | 18.10.21 | | |
18 | 14 | Решение задач с помощью уравнений | 19.10.21 | | |
19 | 15 | Обучающий практикум. Решение задач с помощью уравнений. | 21.10.21 | | |
20 | 16 | Среднее арифметическое, размах и мода. | 25.10.21 | | |
21 | 17 | Медиана как статистическая характеристика | 26.10.21 | | |
22 | 18 | Медиана как статистическая характеристика | 28.10.21 | | |
23 | 19 | Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» | 01.11.21 | | |
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ | 11 ч 02.11.21 – 02.12.21 | | |
24 | 1 | Что такое функция | 02.11.21 | | |
25 | 2 | Вычисление значений функции по формуле | 04.11.21 | | |
26 | 3 | Вычисление значений функции по формуле | 08.11.21 | | |
27 | 4 | График функции | 09.11.21 | | |
28 | 5 | Построение графика функции. | 11.11.21 | | |
29 | 6 | Прямая пропорциональность и ее график | 15.11.21 | | |
30 | 7 | Построение графика прямой пропорциональности | 16.11.21 | | |
31 | 8 | Линейная функция и ее график | 18.11.21 | | |
32 | 9 | Построение графика линейной функции | 29.11.21 | | |
33 | 10 | Зачет по теме «Линейные функции» | 30.11.21 | | |
34 | 11 | Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | 02.12.21 | | |
ГЛАВА 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ | 11 ч 06.12.21 – 28.12.22 | | |
35 | 1 | Определение степени с натуральным показателем | 06.12.21 | | |
36 | 2 | Умножение степеней | 07.12.21 | | |
37 | 3 | Деление степеней | 09.12.21 | | |
38 | 4 | Возведение в степень произведения | 13.12.21 | | |
39 | 5 | Возведение в степень произведения и степени | 14.12.21 | | |
40 | 6 | Одночлен и его стандартный вид | 17.12.21 | | |
41 | 7 | Сложение и вычитание одночленов | 20.12.21 | | |
42 | 8 | Умножение одночленов | 21.12.21 | | |
43 | 9 | Возведение одночлена в степень | 23.12.21 | | |
44 | 10 | Функции вида у =х2и у =х3 и их графики | 27.12.21 | | |
45 | 11 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | 28.12.21 | | |
ГЛАВА 4. МНОГОЧЛЕНЫ | 17 ч 30.12.2021 – 14.02.22 | | |
46 | 1 | Многочлен и его стандартный вид | 30.12.21 | | |
47 | 2 | Сложение и вычитание многочленов | 10.01.22 | | |
48 | 3 | Сложение и вычитание многочленов. | 11.01.22 | | |
49 | 4 | Умножение одночлена на многочлен | 13.01.22 | | |
50 | 5 | Умножение одночлена на многочлен. | 17.01.22 | | |
51 | 6 | Умножение одночлена на многочлен. | 18.01.22 | | |
52 | 7 | Вынесение общего множителя за скобки | 20.01.22 | | |
53 | 8 | Применение распределительного закона умножения | 24.01.22 | | |
54 | 9 | Вынесение общего множителя за скобки. Преобразование выражений | 25.01.22 | | |
55 | 10 | Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов Многочлены и одночлены» | 27.01.22 | | |
56 | 11 | Умножение многочлена на многочлен | 31.01.22 | | |
57 | 12 | Умножение многочлена на многочлен. | 01.02.22 | | |
58 | 13 | Умножение многочлена на многочлен. | 04.02.22 | | |
59 | 14 | Способ группировки | 07.02.22 | | |
60 | 15 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 08.02.22 | | |
61 | 16 | Зачет по теме «Многочлены» | 10.02.22 | | |
62 | 17 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» | 14.02.22 | | |
ГЛАВА 5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ | 18 ч 15.02 – 07.04.22 | | |
63 | 1 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 15.02.22 | | |
64 | 2 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | 17.02.22 | | |
65 | 3 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 28.02.22 | | |
66 | 4 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 01.03.22 | | |
67 | 5 | Применение формулы разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 03.03.22 | | |
68 | 6 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 10.03.22 | | |
69 | 7 | Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму | 14.03.22 | | |
70 | 8 | Разложение разности квадратов на множители | 15.03.22 | | |
71 | 9 | Разложение разности квадратов на множители. | 17.03.22 | | |
72 | 10 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 21.03.22 | | |
73 | 11 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | 22.03.22 | | |
74 | 12 | Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 24.03.22 | | |
75 | 13 | Преобразование целого выражения в многочлен | 28.03.22 | | |
76 | 14 | Преобразование целого выражения в многочлен с помощью формул сокращенного умножения | 29.03.22 | | |
77 | 15 | Применение различных способов разложения на множители | 31.03.22 | | |
78 | 16 | Применение различных способов разложения на множители. Практикум | 04.04.22 | | |
79 | 17 | Зачет по теме «Способы разложения многочлена на множители» | 05.04.22 | | |
80 | 18 | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» | 07.04.22 | | |
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 14 ч 18.04 – 26.05.22 | | |
81 | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными | 18.04.22 | | |
82 | 2 | График линейного уравнения с двумя переменными | 19.04.22 | | |
83 | 3 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 21.04.22 | | |
84 | 4 | Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. | 25.04.22 | | |
85 | 5 | Способ подстановки | 26.04.22 | | |
86 | 6 | Применение способа подстановки | 28.04.22 | | |
87 | 7 | Решение систем способом подстановки | 05.05.22 | | |
88 | 8 | Способ сложения | 12.05.22 | | |
89 | 9 | Применение способа сложения | 16.05.22 | | |
90 | 10 | Решение систем способом сложения | 17.05.22 | | |
91 | 11 | Решение задач с помощью систем уравнений способом подстановки | 19.05.22 | | |
92 | 12 | Решение задач с помощью систем уравнений способом сложения | 23.05.22 | | |
93 | 13 | Решение задач с помощью систем уравнений | 24.05.22 | | |
94 | 14 | Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения» | 26.05.22 | | |
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА | 7 ч | | |
95-102 | | Итоговая контрольная работа | 30.05.2021 | | |
График контрольных работ
по алгебре 7 класс
№ | Тема | Сроки |
1 | Входная контрольная работа | 09.09.21 |
2 | Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества» | 28.09.21 |
3 | Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» | 01.11.21 |
4 | Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | 02.12.21 |
5 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | 28.12.21 |
6 | Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены» | 27.01.22 |
7 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» | 14.02.22 |
8 | Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 24.03.22 |
9 | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» | 07.04.22 |
10 | Контрольная работа № 9по теме «Системы линейных уравнений и их решения» | 26.05.22 |
11 | Итоговая контрольная работа | 31.05.22 |