Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Федосеевская средняя общеобразовательная школа им.В.М.Верёхина
Утверждаю
Директор МБОУ Федосеевской СОШ
им.В.М.Верёхина
_ _______ Мудрая В.Ф
Приказ от 25.08. 2021 г. № 105
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
Основное общее образование - 7 класс
Количество часов – 136 ч.
Учитель – Шафранова О.А.
2021-2022 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена в соответствии с:
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО) с изменениями, приказ МО РФ от17.12.2010 №1897;
- Приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 N 254 (с изменениями от 23.12.2020) "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность" (Зарегистрировано в Минюсте России 14.09.2020 N 59808)
- Федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ) статья 12, п. 7.
- Письмом Минобрнауки России от 28.10.2015 № 08 – 1786 и Письмом Минобрнауки России от 03.03.2016 г. № 08 – 334 «О рабочих программах учебных предметов»;
- Главой 3, п.3.3 Устава МБОУ Федосеевской СОШ им. В.М.Верёхина;
-Календарным учебным графиком МБОУ Федосеевской СОШ им.Верёхина на 2021-2022 учебный год.
- Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ Федосеевской СОШ им. В.М.Верёхина на 2019-2024 г.г. (ФГОС ООО), утверждённую приказом от 22.08.2019 № 86 с изменениями на 2021-2022 уч. год, приказ от 17.08.2021 г. № 87.
на основании: -Сборника рабочих программ по математике для 7-9 классов. Просвещение. 2014 год. Бурмистрова Т.А.(стр.52 II вариант)
Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова «Алгебра 7 класс» (издательство М «Просвещение» 2016 год).
Место предмета в учебном плане.
По учебному плану МБОУ Федосеевской СОШ им. В.М.Верёхина на 2021-2022 учебный год в рамках ФГОС ООО из обязательной части на изучение предмета «Алгебра» в 7 классе отводится 3 ч в неделю, что составляет 105 часов в год. Из школьного компонента выделяется 1 час, что составляет 35 часов в год. Итого на изучение алгебры в 7 классе отводится 140 часов. В соответствии с календарным учебным графиком на 2021-2022 уч. год и школьным расписанием (уроки проводятся по понедельникам, вторникам, средам, пятницам), разработанной мною рабочей программой предусмотрено изучение предмета в течении 136 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты освоения образовательной программы:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ.
Метапредметные результаты освоения образовательной программы:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Предметные результаты освоения образовательной программы:
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений.
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство.
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать системы несложных линейных уравнений;
проверять, является ли данное число решением уравнения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции;
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Формируемые универсальные учебные действия
Личностные УУД
1) осознают необходимость изучения;
2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности
Регулятивные УУД
1) сличают свой способ действия с эталоном;
2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
6) осознают качество и уровень усвоения
7) оценивают достигнутый результат
8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
9) составляют план и последовательность действий
10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)
11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи
14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Познавательные УУД
1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами
4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
6) умеют заменять термины определениями
7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
8) выделяют формальную структуру задачи
9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
10) анализируют условия и требования задачи
11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
12) выбирают знаково-символические средства для построения модели
13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
14) выражают структуру задачи разными средствами
15) выполняют операции со знаками и символами
16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
19) выделяют и формулируют познавательную цель
20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации
21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
Коммуникативные УУД
1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации
а) умеют слушать и слышать друг друга
б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции
г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
д) интересуются чужим мнением и высказывают свое
е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия
а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной
б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор
г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом
3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
б) планируют общие способы работы
в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его
ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия
4) работают в группе
а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий
5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие
б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения
в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побужденийб) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
Содержание учебного предмета «Алгебра»
| Тема | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | Элементы содержания |
| Повторение
| 8 | 1 | Действие с десятичными дробями. Действия с обыкновенными дробями. Решения уравнений. Координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Пропорции. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа. |
| Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения | 27 | 2 | Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. |
| Глава 2. Функции |
13 |
1 | Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. |
| Глава 3. Степень с натуральным показателем | 14 | 1 | Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. |
| Глава 4. Многочлены | 23 | 2 | Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества. |
| Глава 5. Формулы сокращенного умножения | 23 | 2 | Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. |
| Глава 6. Системы линейных уравнений | 16 | 1 | Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
|
| Итоговое повторение | 12 | 1 |
|
| Общее кол-во часов | 136 | 11 |
|
Календарно-тематическое планирование алгебра 7 класс
| № урока | Наименование раздела, тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
| По плану | Фактически |
| Повторение-8 часов |
| 1 | Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями | 1 | 01.09 |
|
| 2 | Действия с десятичными дробями. | 1 | 03.09 |
|
| 3-5 | Рациональные числа. | 3 | 6,7,8.-09 |
|
| 6-7 | Решение уравнений и задач | 2 | 10,13-09 |
|
| 8 | Входная контрольная работа №1 | 1 | 14.09 |
|
| Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения – 27 час |
| § 1. Выражения – 3 ч. |
| 9 | п.1. Числовые выражения | 1 | 15.09 |
|
| 10 | п.2. Выражения с переменными | 1 | 17.09 |
|
| 11 | п.2.3. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений | 1 | 20.09 |
|
| § 2. Преобразование выражений – 7 ч. |
| 12 | п.4. Свойства действий над числами | 1 | 21.09 |
|
| 13 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | 22.09 |
|
| 14 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | 24.09 |
|
| 15,16,17 | Решение упражнений | 3 | 27,28,29-сент |
|
| 18 | Контрольная работа № 2 по теме ≪Выражения и тождества≫ | 1 | 01.10 |
|
| § 3. Уравнения с одной переменной – 9 ч. |
| 19 | п.6. Уравнение и его корни | 1 | 04.10 |
|
| 20-24 | п.7. Линейное уравнение с одной переменной | 5 | 5,6,8,11,12 - окт |
|
| 25-27 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | 3 | 13,15,18 окт |
|
| § 4. Статистические характеристики – 8ч. |
| 28 | п.9. Среднее арифметическое, размах, мода. | 1 | 19.10 |
|
| 29 | п.9. Среднее арифметическое, размах, мода. | 1 | 20.10 |
|
| 30 | п.10. Медиана как статистическая характеристика | 1 | 22.10 |
|
| 31 | п.10. Медиана как статистическая характеристика | 1 | 25.10 |
|
| 32 | Решение упражнений | 1 | 26 окт |
|
| 33 | Контрольная работа № 3 по теме ≪Уравнения≫ | 1 | 27 октября |
|
| 34-35 | Решение упражнений п.11. Формулы | 2 | 29.10 08.11 |
|
| Глава 2. Функции – 13 часов |
| § 5. Функции и их графики – 5ч. |
| 36 | п.12. Что такое функция | 1 | 09.11 |
|
| 37 | п.13. Вычисление значений функции по формуле | 1 | 10.11 |
|
| 38 | п.13. Вычисление значений функции по формуле | 1 | 12.11 |
|
| 39 | п.14. График функции | 1 | 15.11 |
|
| 40 | п.14. График функции | 1 | 16.11 |
|
| § 6. Линейная функция – 8 ч. |
| 41 | п.15. Прямая пропорциональность и ее график | 1 | 17.11 |
|
| 42 | п.15. Прямая пропорциональность и ее график | 1 | 19.11 |
|
| 43 | п.16. Линейная функция и ее график | 1 | 22.11 |
|
| 44 | п.16. Линейная функция и ее график | 1 | 23.11 |
|
| 45-46 | Решение упражнений | 2 | 24,26 нояб |
|
| 47 | Контрольная работа № 4 по теме ≪Функции≫ | 1 | 29 нояб |
|
| 48 | Анализ контрольной работы. п.17. Задание функции несколькими формулами | 1 | 30.11 |
|
| Глава 3. Степень с натуральным показателем – 14 часов |
| § 7. Степень и ее свойства – 5ч.
|
| 49 | п.18. Определение степени с натуральным показателем | 1 | 1.дек |
|
| 50-51 | п.19. Умножение и деление степеней | 2 | 3,6 дек |
|
| 52-53 | п.20. Возведение в степень произведения и степени | 2 | 7,8 дек |
|
| § 8. Одночлены – 9 ч. |
| 54 | п.21. Одночлен и его стандартный вид | 1 | 10.12 |
|
| 55 | п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | 13.12 |
|
| 56 | п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | 14.12 |
|
| 57 | п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 1 | 15.12 |
|
| 58 | п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 1 | 17.12 |
|
| 59 | Решение упражнений | 1 | 20дек |
|
| 60 | Контрольная работа № 5 по теме ≪Степень с натуральным показателем≫ | 1 | 21 дек |
|
| 61-62 | Решение упражнений. О простых и составных числах | 1 | 22,24.12 |
|
| Глава 4. Многочлены – 23 часов |
| § 9. Сумма и разность многочленов – 5 ч. |
| 63-64 | п.25. Многочлен и его стандартный вид | 2 | 27,28 дек; |
|
| 65-67 | п.26. Сложение и вычитание многочленов | 3 | 10,11,12 янв |
|
| § 10. Произведение одночлена и многочлена -9ч. |
| 68 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | 1 | 14.01 |
|
| 69 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | 1 | 17.01 |
|
| 70 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | 1 | 18.01 |
|
| 71 | п.28. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 19.01 |
|
| 72 | п.28. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 21.01 |
|
| 73-75 | Решение упражнений | 3 | 24,25,26 янв |
|
| 76 | Контрольная работа № 6 по теме ≪Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены≫ | 1 | 28 янв |
|
| § 11. Произведение многочленов -9ч. |
| 77 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | 1 | 31 янв |
|
| 78 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | 1 | 1.февр |
|
| 79 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | 1 | 2 февр |
|
| 80 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 4 февр |
|
| 81 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 7 февр |
|
| 82-83 | Решение упражнений | 2 | 8,9 февр |
|
| 84 | Решение упражнений. п.31. Деление с остатком. | 1 | 11.02 |
|
| 85 | Контрольная работа № 7 по теме ≪Произведение многочленов≫ | 1 | 14 февр |
|
| Глава 5. Формулы сокращенного умножения -23 ч. |
| § 12. Квадрат суммы и квадрат разности – 5ч. |
| 86 | п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 15 февр |
|
| 87 | п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 16 февр |
|
| 88 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 18 февр |
|
| 89 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 21 февр |
|
| 90 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 22 февр |
|
| § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов -9ч. |
| 91 | п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 25.02 |
|
| 92 | п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 28.02 |
|
| 93 | п.35. Разложение разности квадратов на множители | 1 | 1 марта |
|
| 94 | п.35. Разложение разности квадратов на множители | 1 | 2.03 |
|
| 95 | п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | 4.03 |
|
| 96-97 | Решение упражнений | 2 | 5,9 марта |
|
| 98 | Контрольная работа № 8 по теме ≪Формулы сокращенного умножения≫ | 1 | 11 марта |
|
| 99 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 | 14.03 |
|
| § 14. Преобразование целых выражений -9 ч. |
| 100 | п.37. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 15.03 |
|
| 101 | п.37. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 16.03 |
|
| 102 | п.38. Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 18.03 |
|
| 103 | п.38. Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 28.03 |
|
| 104-105 | Решение упражнений | 2 | 29.03 30.03 |
|
| 106 | Преобразование целых выражений | 1 | 1.04 |
|
| 107 | Решение упражнений | 1 | 4.04 |
|
| 108 | Контрольная работа № 9 по теме ≪Преобразование целых выражений≫ | 1 | 5.04 |
|
| Глава 6. Системы линейных уравнений – 16ч. |
| § 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы -5ч. |
| 109 | п.40. Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | 6.04 |
|
| 110 | п.41. График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 8.04 |
|
| 111 | п.41. График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 11.04 |
|
| 112 | п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 12.04 |
|
| 113 | п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 13.04 |
|
| § 16. Решение систем линейных уравнений -11ч. |
| 114 | п.43. Способ подстановки | 1 | 15.04 |
|
| 115 | п.43. Способ подстановки | 1 | 18.04 |
|
| 116 | п.44. Способ сложения | 1 | 19.04 |
|
| 117 | п.44. Способ сложения | 1 | 20.04 |
|
| 118 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | 1 | 22.04 |
|
| 119 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | 1 | 25.04 |
|
| 120 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | 1 | 26.04 |
|
| 121-122 | Решение упражнений | 2 | 27.04 29.04 |
|
| 123 | Контрольная работа № 10 по теме ≪Системы линейных уравнений и их решения≫ | 1 | 4 мая |
|
| 124 | Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | 1 | 6.05 |
|
| Повторение – 12часов
|
| 125 | Выражения. Тождества. Уравнения | 1 | 11.05 |
|
| 126 | Функции | 1 | 13.05 |
|
| 127-128 | Степень с натуральным показателем | 2 | 16,17.05 |
|
| 129-130 | Многочлены | 2 | 18,20.05 |
|
| 131-132 | Формулы сокращенного умножения | 2 | 23,24.05 |
|
| 133 | Системы линейных уравнений | 1 | 25.05 |
|
| 134 | Контрольная работа № 11 (итоговая) | 1 | 27 мая |
|
| 135-136 | Уроки обобщения изученного материала | 2 | 30,31 мая |
|
|
| Итого часов | 136 |
|
|
Лист корректировки изменений и дополнений к рабочей программе
| Дата внесения изменений | Содержание | Реквизиты документа (дата, № приказа) | Подпись лица, внёсшего запись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора поУВР
методического совета _________Хорольцева Г.А. МБОУ Федосеевской СОШ им.В.М.Верёхина 23.08. 2021 года
от 20. 08 2021 года № 1__ _________
_____________ Хорольцева Г.А.
16
199
145 086 
