Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД)
регулятивные:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
познавательные:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
коммуникативные:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Предметные результаты:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета.
Глава 1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у= и её график.
Глава 2. Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Глава 3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Глава 4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
6. Повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Тематическое планирование
№ | Раздел | Тема урока | Кол-во часов |
1 | Повторение | Повторение | 1 |
2 | | Повторение | 1 |
3 | | Повторение | 1 |
4 | | Повторение | 1 |
5 | Рациональные дроби | Рациональные выражения | 1 |
6 | | Рациональные выражения | 1 |
7 | | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 |
8 | | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 |
9 | | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 |
10 | | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
11 | | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
12 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
13 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
14 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
15 | | Контрольная работа "Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей" | 1 |
16 | | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 |
17 | | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 |
18 | | Деление дробей | 1 |
19 | | Преобразование рациональных выражений | 1 |
20 | | Преобразование рациональных выражений | 1 |
21 | | Преобразование рациональных выражений | 1 |
22 | | Функция у = k/х и ее график | 1 |
23 | | Функция у = k/х и ее график | 1 |
24 | | Функция у = k/х и ее график | 1 |
25 | | Контрольная работа "Произведение и частное дробей" | 1 |
26 | Квадратные корни | Рациональные числа | 1 |
27 | | Иррациональные числа | 1 |
28 | | Квадратные корни. Арифметически квадратный корень | 1 |
29 | | Квадратные корни. Арифметически квадратный корень | 1 |
30 | | Уравнение х2 = а | 1 |
31 | | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 |
32 | | Функция у = √х и ее график | 1 |
33 | | Функция у = √х и ее график | 1 |
34 | | Квадратный корень из произведения и дроби | 1 |
35 | | Квадратный корень из степени | 1 |
36 | | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 |
37 | | Контрольная работа "Квадратные корни" | 1 |
38 | | Вынесение множителя за знак корня | 1 |
39 | | Внесение множителя под знак корня | 1 |
40 | | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 |
41 | | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 |
42 | | Контрольная работа "Применение свойств арифметического квадратного корня" | 1 |
43 | Квадратные уравнения | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | 1 |
44 | | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 2 | 1 |
45 | | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | 1 |
46 | | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 |
47 | | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 |
48 | | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 |
49 | | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 |
50 | | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 |
51 | | Теорема Виета | 1 |
52 | | Теорема Виета | 1 |
53 | | Контрольная работа "Квадратные уравнения" | 1 |
54 | | Решение дробных рациональных уравнений | 1 |
55 | | Решение дробных рациональных уравнений | 1 |
56 | | Решение дробных рациональных уравнений | 1 |
57 | | Решение дробных рациональных уравнений | 1 |
58 | | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 |
59 | | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 |
60 | | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 |
61 | | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 |
62 | | Графический способ решения уравнений | 1 |
63 | | Графический способ решения уравнений | 1 |
64 | | Контрольная работа "Дробные рациональные уравнения" | 1 |
65 | Неравенства | Числовые неравенства | 1 |
66 | | Числовые неравенства | 1 |
67 | | Свойства числовых неравенств | 1 |
68 | | Свойства числовых неравенств | 1 |
69 | | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 |
70 | | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 |
71 | | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 |
72 | | Контрольная работа "Числовые неравенства и их свойства" | 1 |
73 | | Числовые промежутки | 1 |
74 | | Числовые промежутки 2 | 1 |
75 | | Решение неравенств с одной переменной | 1 |
76 | | Решение неравенств с одной переменной | 1 |
77 | | Решение неравенств с одной переменной | 1 |
78 | | Решение неравенств с одной переменной | 1 |
79 | | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 |
80 | | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 |
81 | | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 |
82 | | Контрольная работа "Неравенства с одной переменной и их системы" | 1 |
83 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 |
84 | | Определение степени с целым отрицательным показателем 2 | 1 |
85 | | Свойства степени с целым показателем | 1 |
86 | | Свойства степени с целым показателем 2 | 1 |
87 | | Свойства степени с целым показателем 3 | 1 |
88 | | Стандартный вид числа | 1 |
89 | | Запись приближенных значений | 1 |
90 | | Контрольная работа "Степень с целым показателем" | 1 |
91 | | Сбор и группировка статистических данных | 1 |
92 | | Сбор и группировка статистических данных 2 | 1 |
93 | | Наглядное представление статистической информации | 1 |
94 | | Наглядное представление статистической информации 2 | 1 |
95 | | Наглядное представление статистической информации 3 | 1 |
96 | | Наглядное представление статистической информации 4 | 1 |
97 | | Контрольная работа "Элементы статистики" | 1 |
98 | Итоговое повторение курса алгебры | Итоговое повторение. Рациональные дроби | 1 |
99 | | Итоговое повторение. Квадратные корни | 1 |
100 | | Итоговое повторение. Квадратные уравнения | 1 |
102 | | Итоговое повторение. Неравенства | 1 |
103 | | Итоговое повторение. Степень с целым показателем | 1 |
104 | | Итоговая контрольная работа | 1 |
105 | | Резервный урок | 1 |