Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Городского округа Балашиха

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ № 4

____________ /Л.И. Гвалдина/

29.08.2020 г.

Рабочая программа учебного предмета

алгебра

8 класс

(базовый уровень)

Составители:

Лукьянова Ксенья Алексеевна

Осиповых Елена Станиславовна

Наумкина Светлана Анатольевна

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана на основе:

• Федерального закона от 29.12.2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 17 декабря 2010 г № 1897;

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 г № 1577 «О внесении изменений в ФГОС основного общего образования», утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897;

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 4;

• Учебного плана МБОУ СОШ № 4 на 2020 – 2021 учебный год.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина)

Цели обучения

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.

Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану в 8 классе изучается предмет «Алгебра», на изучение которого отводится 105 часов из расчета 3 часа в неделю при 35 уч. неделях.

Содержание курса

Повторение (4ч)

Алгебраические дроби. (20 час.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень. Рациональное выражение и рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.

Функция у=√х. Свойства квадратного корня. (18 час.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=√х, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений., содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция у=к/х.(16 час.)

Квадратичная функция, её свойства и график.Функция у=к/х. Асимптота. Смещение графиков функций. Квадратный трёхчлен. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочно-заданных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. (20 час.)

Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства. ( 17 час.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая и убывающая функция. Исследование функций на монотонность. Приближённые значения действительных чисел. погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Итоговое повторение (10ч)

Предметные результаты:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

В результате изучения алгебры обучающиеся

научатся:

• использовать основное свойство алгебраической дроби;

• применять свойства степени с отрицательным целым показателем;

• находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел;

• находить квадратный корень из неотрицательного числа;

• определять модуль действительного числа;

• вычислять значения квадратичной функции;

• проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам;

• использовать свойства числовых неравенств при исследовании функции.

получат возможность научиться

• применять основное свойство алгебраической дроби для преобразования дробей;

• выполнять действия с алгебраическими дробями;

• вычислять значения степеней с целым показателем;

• применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с ними;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• изображать действительные числа точками на координатной прямой;

• находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел;

• вычислять квадратные корни;

• строить графики функций;

• решать квадратные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства, показывать их решения на числовой прямой в виде промежутка;

• исследовать функции на монотонность;

• записывать числа в стандартном виде, сравнивать числа в стандартном виде.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра . 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций . В 2 ч.Ч.1 /А.Г. Мордкович.- 24-е изд.перераб.-М.: Мнемозина, 2019.-223 с.:ил.

2. Алгебра . 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций . В 2 ч.Ч.2 /А.Г. Мордкович.- 24-е изд.перераб.-М.: Мнемозина, 2019.-264 с.:ил.

3. Алгебра . 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А. Александрова: под ред. А Г.Мордковича.- 4-е изд.,испр.-М.: Мнемозина, 2016.-112 с.

4.Алгебра. Контрольные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2016-40 с.