Рабочая программа по алгебре 8 класс.

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Неклиновского района

Вареновская средняя общеобразовательная школа.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ

Вареновская СОШ

___________________Е.А. Петренко

Приказ от __________№__________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету: алгебра

Ступень обучения: основное общее, 9 «а,б» класс

Количество часов: 3 часа в неделю, всего 102 часов

Учитель: Мироненко Светлана Юрьевна ( первая категория)

Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. М. Просвещение, 2016. Составитель Т. А. Бурмистрова. Сборник нормативных документов. МАТЕМАТИКА: федеральный компонент государственного стандарта, федеральный базисный план – М. Дрофа, компонент государственного стандарта, федеральный базиный план – М. Дрофа, 2017).

УМК по предмету: «Алгебра 9 класс». Автор – составитель Колягин.

2020-2021 уч.г.

с. Вареновка

1.Пояснительная записка

.

Программа разработана в соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком и производственным календарём МБОУ Вареновская СОШ. Программа соответствует ООП МБОУ Вареновская СОШ на 2020-21 уч. год.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа:

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации»

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3. Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2016;

4. Примерной авторской программы основного общего образования по алгебре для учащихся общеобразовательных учреждений 7 - 9 классов (авторы: Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, М.: Просвещение, 2017)

Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю), из них 9 часов отведено на проведение контрольных работ, 2 часа на административные контрольные работы ,промежуточную аттестацию.

Место курса в рабочем плане

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю. Согласно календарно-учебному графику и производственному календарю в 2020-21 уч.г. на алгебру отводится 101 часа, в связи с этим раздел повторения сокращается на 1час.

Цели и задачи обучения

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

- осуществление функциональной подготовки школьников.

В ходе обучения алгебре по данной программе, решаются следующие задачи:

- развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

- овладение навыками дедуктивных рассуждений;

- получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

- формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления , умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

9) сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения, неравенства первой и второй степени, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; использовать графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах:

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знание о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, то погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

4) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функцию как язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей;

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета.

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений; парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y= , y= ,y= .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-хчленов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание материала		Количество часов
Глава 1.Квадратичная функция		22
	Контрольная работа №1, 2
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной		14
	Контрольная работа № 3
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными		17
	Контрольная работа № 4
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии		15
	Контрольная работа № 5, 6
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей		11
	Контрольная работа №7
Повторение		21(-1)
Итоговая контрольная работа		2
ИТОГО		101

Календарно-тематическое планирование

№	Дата		Тема урока (занятия)	Виды работы			Контроль	Планируемые результаты обучения
п/п	план	факт
			Повторение курса алгебры 8 класса (11 часов)
1			Квадратные корни	Повторение свойств квадратных корней, при-				Развитие умений работать с учебным ма-
				менение этих свойств для упрощения алгеб-				тематическим текстом (анализировать,
				раических выражений, вычисления значений				извлекать необходимую информацию),
2			Линейные уравнения	квадратных корней.				точно и грамотно выражать свои мысли в
				Повторение формул	корней квадратного			устной и письменной речи с применением
				уравнения и умение использовать их при ре-				математической терминологии и симво-
3			Квадратные уравнения
				шении квадратных уравнений. Теорема Виета				лики, проводить классификации, логиче-
				и ее применение. Решение текстовых задач.				ские обоснования, доказательства матема-
4			Квадратные уравнения	Линейное и квадратное неравенство, решение				тических утверждений, оценивать логиче-
				неравенств, систем неравенств. Равносильные				скую правильность рассуждений, распо-
				неравенства. Метод интервалов. Решение не-				знавать логически некорректные рассуж-
5			Дробно-рациональные уравнения	равенств на числовой прямой.				дения
				Функция y  ax 2  bx  c , способы задания,				Регулятивные: целеполагание, само-
6			Системы уравнений	парабола, алгоритм построения. Графическое				определение, смыслообразование, кон-
								троль
				решение квадратных уравнений и неравенств.
								Познавательные:
7			Неравенства
								анализ, синтез, сравнение, обобщение,
								аналогия.
8			Системы неравенств
								Коммуникативные: планирование дей-
			Квадратичная функция, ее свойства					ствий, выражение своих мыслей, аргумен-
9								тация своего мнения, учет мнений соуче-
			и график
								ников
10			Обобщение и систематизация зна-	Контроль приобретенных знаний.				Формирование	представлений о непре-
			ний.					рывности и целостности курса алгебры.
							КР	Развитие логического, математического
11			Контрольная работа (входная)					мышления и интуиции, творческих спо-
								собностей в области математики.
			Степень с рациональным показателем (13 часов)
12			Степень с целым показателем	Сравнивать и упорядочивать степени с целы-				Регулятивные:
13			Арифметический корень натураль-	ми и рациональными	показателями,	выпол-		контроль, коррекция, оценка.
			ной степени	нять вычисления с рациональными числами,			СР, тест	Познавательные:
				вычислять значения степеней с целым пока-				анализ, синтез,	сравнение, обобщение,
14			Свойства арифметического корня
				зателем. Формулировать определение		ариф-		аналогия, сериация, классификация; ис-
15			Свойства арифметического корня

9

16

Решение задач по материалам ОГЭ

метического корня натуральной степени из

пользование

знаково-символических

17

Решение задач по материалам ОГЭ

числа. Вычислять

приближённые

значения

средств, моделирование и преобразование

18

Степень с рациональным показате-

корней, используя при необходимости каль-

моделей разных типов; выполнение дей-

кулятор;

проводить оценку

корней. Приме-

ствий по алгоритму; подведение под по-

лем

нять свойства

арифметического

корня для

нятие.

Степень с рациональным показате-

19

преобразования

выражений. Формулировать

Коммуникативные: контроль действия

лем

определение корня третьей степени; находить

партнера, выражение своих мыслей и ар-

20

Решение задач по материалам ОГЭ

значения кубических корней, при необходи-

гументация своего мнения с достаточной

мости используя

калькулятор. Исследовать

СР, тест

полнотой и точностью.

21

Возведение в степень числового

свойства кубического корня, проводя число-

неравенства

вые эксперименты с использованием кальку-

Возведение в степень числового

лятора, компьютера. Возводить числовое не-

22

равенство с положительными левой и правой

неравенства

частями в степень. Сравнивать степени с раз-

ными основаниями и равными показателями.

23

Обобщающий урок

Применять свойства степени с рациональным

Формулировать определение степени с

показателем и корня п-ой степени из неотри-

рациональным показателем, применять

цательного числа, решать иррациональные

КР

свойства степени с рациональным показа-

24

Контрольная работа № 1

уравнения и уравнения вида a x  b , возво-

телем при вычислениях

дить в степень числовое неравенство

Степенная функция (15 часов)

25

Область определения функции

Вычислять значения

функций,

заданных

Регулятивные:

формулами (при необходимости использовать

контроль, коррекция, оценка, волевая са-

калькулятор); составлять таблицы

значений

морегуляция, выполнение пробного учеб-

26

Область определения функции

функций. Формулировать определение функ-

СР, тест

ного действия и фиксирование индивиду-

ции. Строить по точкам графики функций.

ального затруднения в пробном действии.

Описывать свойства функции на основе её

Познавательные:

графического представления (область опре-

анализ, синтез,

сравнение,

обобщение,

27

Решение задач по материалам ОГЭ

деления,

множества

значений,

промежутки

аналогия, сериация, классификация;

знакопостоянства, чётность, нечётность, воз-

использование

знаково-символических

28

Возрастание и убывание функции

растание, убывание, наибольшее и наимень-

средств, моделирование и преобразование

шее значения). Интерпретировать графики

моделей разных типов;

реальных зависимостей. Использовать функ-

выполнение действий по алгоритму;

29

Возрастание и убывание функции

циональную символику для записи разнооб-

СР, тест

подведение под

понятие,

установление

разных

фактов,

связанных

с

функциями

причинно-следственных связей, доказа-

30

Чётность и нечётность функции

тельство

Коммуникативные: контроль действия

10

k

партнера, выражение своих мыслей и ар-

31

Чётность и нечётность функции

y  x3 , y  x ,

y  3 x , y 

, обогащая

гументация своего мнения с достаточной

x

полнотой и точностью.

опыт

выполнения знаково-символических

k

действий. Строить речевые конструкции с

32

Функция y  x

использованием функциональной терминоло-

СР

33

Функция y 

k

гии. Исследования графиков функций в зави-

x

симости от значений коэффициентов, входя-

щих в формулу. Распознавать виды изучае-

Неравенства и уравнения, содер-

34

мых

функций. Строить графики указанных

жащие степень

функций (в том числе с применением движе-

ний графиков); описывать их свойства. Ре-

35

Неравенства и уравнения, содер-

шать

простейшие

уравнения и неравенства,

жащие степень

содержащие степень. Решать иррациональные

СР, тест

уравнения

36

Решение задач по материалам ОГЭ

Применять многообразие свойств и графиков

степенной функции в зависимости от значе-

ний оснований и показателей степени для

37

Решение задач по материалам ОГЭ

преобразования выражений, содержащих ра-

дикалы.

38

Обобщающий урок

Строить графики степенных функций различ-

ными методами, применять свойства функ-

ций, исследовать функцию. Решать неравен-

КР

39

Контрольная работа № 2

ства вида x n  ab ,

x n  ab аналитически и

графически, решать иррациональные уравне-

ния

Прогрессии (12 часов)

Применять индексные обозначения, строить

Регулятивные:

40

Числовая последовательность

речевые высказывания с использованием

контроль, коррекция, оценка,

терминологии, связанной с понятием после-

выполнение пробного учебного действия

довательности. Вычислять члены последова-

и фиксирование индивидуального затруд-

41

Арифметическая прогрессия

тельностей, заданных формулой п-го члена

нения в пробном действии,

или рекуррентной формулой. Устанавливать

СР, тест

планирование и прогнозирование.

закономерность в построении последова-

Познавательные:

42

Арифметическая прогрессия

тельности, если выписаны первые несколько

анализ, синтез,

сравнение, обобщение,

её членов. Изображать члены последователь-

аналогия, сериация, классификация;

ности точками на координатной плоскости.

использование

знаково-символических

Сумма п первых членов арифмети-

Распознавать арифметическую и геометриче-

43

средств, моделирование и преобразование

ческой прогрессии

скую прогрессии при разных способах зада-

моделей разных типов;

				ния. Выводить на основе доказательных рас-		выполнение действий по алгоритму;
44			Решение задач по материалам ОГЭ	суждений формулы общего члена арифмети-		подведение под		понятие,	установление
				ческой и геометрической прогрессий, суммы		причинно-следственных связей, доказа-
				первых п членов арифметической и геометри-		тельство, поиск и выделение информации
45			Геометрическая прогрессия	ческой прогрессий; решать задачи с исполь-		Коммуникативные: планирование учеб-
				зованием этих формул. Рассматривать приме-		ного сотрудничества, адекватное исполь-
				ры из реальной жизни, иллюстрирующие из-		зование речевых средств для решения
46			Геометрическая прогрессия	менение процессов в арифметической про-	СР, тест	коммуникационных задач.
				грессии, в геометрической прогрессии; изоб-
				ражать соответствующие зависимости графи-
47			Сумма п первых членов геометри-	чески. Решать задачи на сложные проценты, в
			ческой прогрессии	том числе задачи из реальной практики (с ис-
				пользованием калькулятора)
48			Решение задач по материалам ОГЭ	Иметь представление о числовой последова-
				тельности, геометрической и арифметической
					СР
49			Решение задач по материалам ОГЭ	прогрессиях, различные способы задания
				прогрессий.
50			Обобщающий урок	Знать определения и свойства арифметиче-		Регулятивные:
				ской и геометрической прогрессии, приме-		контроль, коррекция, оценка
				нять их для решения задач (в том числе прак-	КР	Познавательные:
51			Контрольная работа № 3	тического содержания)		анализ,	синтез,	сравнение,	обобщение,
						аналогия, сериация, классификация
				Случайные события (10 часов)
52			События	Находить вероятность события в испытаниях		Регулятивные:
				с равновозможными исходами (с применени-		планирование, целеполагание, контроль,
				ем классического определения вероятности).		коррекция
53			Вероятность события		СР
				Проводить случайные эксперименты, в том		Познавательные:
				числе с помощью компьютерного моделиро-		анализ,	синтез,	сравнение,	обобщение,
54			Вероятность события	вания, интерпретировать их результаты. Вы-		аналогия, сериация, классификация;
				числять частоту случайного события; оцени-		подведение под		понятие,	установление
			Решение вероятностных задач с
55				вать вероятность с помощью частоты, полу-		причинно-следственных связей, построе-
			помощью комбинаторики
				ченной опытным путём. Приводить примеры		ние логической цепи рассуждений, дока-
56			Решение вероятностных задач с	достоверных и невозможных событий. Объ-		зательство, самостоятельное создание ал-
			помощью комбинаторики	яснять значимость маловероятных событий в		горитмов деятельности, выполнение дей-
					СР, тест
57			Геометрическая вероятность	зависимости от их последствий. Решать зада-		ствий по алгоритму;
				чи на нахождение вероятностей событий, в		осознанное и произвольное построение
				том числе с применением комбинаторики.		речевого высказывания.
58			Относительная частота и закон
				Приводить примеры противоположных собы-		Коммуникативные: выражение своих
			больших чисел

59

60

Относительная частота и закон больших чисел

Обобщающий урок

Контрольная работа № 4

тий. Решать задачи на применение представ-лений о геометрической вероятности. Ис-пользовать при решении задач свойство веро-ятностей противоположных событий

мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адек-ватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач,

КР учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договорен-ностей.

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

Случайные величины (10 часов)

Таблицы распределения	Организовывать информацию и представлять		Регулятивные:
Таблицы распределения	её в виде таблиц, столбчатых и круговых диа-	СР	контроль, коррекция, оценка, волевая са-
Полигоны частот	грамм. Строить полигоны частот. Находить		морегуляция
Полигоны частот	среднее арифметическое, размах, моду и ме-		Познавательные:
	диану совокупности числовых данных. При-		анализ,	синтез,	сравнение,	обобщение,
Генеральная совокупность и вы-
	водить содержательные примеры использова-		аналогия, сериация, классификация; кон-
борка
	ния средних значений для характеристики		троль и	оценка	процесса и	результатов
Генеральная совокупность и вы-
	совокупности данных (спортивные показате-	СР	деятельности, моделирование и построе-
борка
	ли, размеры одежды и др.).		ние, преобразование модели
Размах и центральные тенденции
			Коммуникативные: планирование учеб-
Размах и центральные тенденции			ного сотрудничества, контроль действия
			партнера, выражение своих мыслей и ар-
Обобщающий урок
		КР	гументация своего мнения с достаточной
Контрольная работа № 5
			полнотой и точностью.
	Множества, логика (13 часов)

72

73

74

75

76

77

78

Множества

Множества

Высказывания. Теоремы

Высказывания. Теоремы

Уравнение окружности

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересече-ние конкретных множеств, разность мно-жеств. Приводить примеры несложных клас-сификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при реше-нии задач в ходе изучения различных разде-лов курса. Конструировать несложные фор-мулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и об-ратных теорем. Иллюстрировать математиче-

СР

СР

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка, волевая са-морегуляция,

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических

средств, моделирование и преобразование

моделей разных типов;

подведение под понятие, установление

причинно-следственных связей, построе-

ние логической цепи рассуждений, выве-

дение следствий, контроль и оценка про-

цесса и результатов деятельности, доказа-

тельство; осознанное и произвольное по-

13

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

Уравнение прямой	ские понятия и утверждения примерами. Ис-					строения речевого высказывания
	пользовать примеры и контрпримеры в аргу-					Коммуникативные: планирование учеб-
Множества точек на координатной	ментации. Конструировать математические					ного сотрудничества;
плоскости	предложения с помощью связок если ..., то				СР	постановка вопросов и сбор информации;
Множества точек на координатной	..., в том и только том случае, логических					разрешение конфликтов, принятие реше-
	связок и, или. Выявлять необходимые и до-					ния и его реализация;
плоскости
	статочные условия, формулировать противо-					управление поведением партнера, точ-
Решение задач по материалам ОГЭ	положные теоремы. Записывать уравнение				Тест	ность и полнота при аргументации и вы-
	прямой, уравнение окружности. Изображать					ражении своих мыслей
Обобщающий урок	на координатной плоскости множество реше-
	ний систем уравнений с двумя неизвестными;				КР
	фигуры, заданные неравенством или систе-
Контрольная работа № 6
	мой неравенств с двумя неизвестными
	Повторение (18 часов)
Повторение	Преобразовывать алгебраические выражения,					Регулятивные:
	находить их значения при заданных значени-					целеполагание, планирование, прогнози-
Алгебраические выражения
	ях переменных, выполнять действия с алгеб-					рование, контроль, коррекция, оценка,
					СР, тест
	раическими	дробями, корнями, степенями.				волевая саморегуляция
Повторение
	Сравнивать значения иррациональных выра-					Познавательные:
Алгебраические выражения
	жений					контроль и оценка процесса и результатов
Повторение	Решать алгебраические уравнения (в том чис-					деятельности самостоятельное создание
	ле линейные, квадратные), системы уравне-					способов решения проблем творческого и
Уравнения, системы уравнений	ний, содержащие уравнения второй степени с					поискового характера
	двумя неизвестными, рациональные, дробно-				СР, тест	Коммуникативные: выражение своих
Повторение	рациональные и иррациональные уравнения,					мыслей с достаточной полнотой и точно-
	уравнения,	сводящиеся к	алгебраическим			стью; использование критериев для обос-
Уравнения, системы уравнений
	уравнениям различными способами					нования своего суждения планирование
Повторение	Решать линейные, квадратные			неравенства,		учебного сотрудничества, учебное со-
	системы неравенств с одной переменной раз-					трудничество в поиске и сборе информа-
Неравенства, системы неравенств
	личными способами. Выбирать решения не-					ции достижение договоренностей и согла-
Повторение	равенства на заданном промежутке. Решать					сование общего решения
	простейшие иррациональные и показательные				СР, тест	адекватное использование речевых
Неравенства, системы неравенств
	неравенства, используя возведение обеих ча-					средств для решения коммуникационных
Повторение	стей неравенства в степень.			Использовать		задач
	графическую интерпретацию			для решения		Систематизация знаний по темам курса
Неравенства, системы неравенств
	неравенств.					алгебры 7-9 классов, совершенствование
Повторение	Владеть терминологией, связанной с функци-				СР, тест	навыков решения задач. Формирование
Функции и графики	ональной зависимостью.		Определять вид			умения решать задачи с кратким ответом,

14

93

94

95

96

97

98

99

100

101

Повторение	функции по формуле и графику. Строить
Функции и графики	графики функций по их формулам и свой-
Повторение	ствам,	исследовать функцию по графику				и
	формуле, находить значение функции, нахо-
Функции и графики
	дить значение аргумента.
Повторение	Применять знания понятий последовательно-
	сти. Вычислять члены последовательностей,
Последовательности, прогрессии	устанавливать закономерность в построении
	последовательности, распознавать арифмети-
Повторение	ческую	и	геометрическую	прогрессии при
	разных	способах задания,		решать	задачи	с	СР, тест
Последовательности, прогрессии
	использованием формул членов прогрессий.
	Доказывать		характеристические		свойства
Повторение	арифметической и геометрической прогрес-
Последовательности, прогрессии	сий, применять эти свойства при решении
	задач.
Повторение	При решении текстовой задачи последова-
Текстовые задачи	тельно отражать три этапа:
Повторение	составлять уравнения или систему уравнений						СР, тест
Текстовые задачи	по тексту задачи, решать полученное уравне-
	Знать основной теоретический материал за
	курс алгебры и уметь решать задачи по темам
Повторение. Итоговый тест за курс	курса основной школы.						тест
	Использовать приобретенные знания и уме-
	ния для решения практических задач

• выбором ответа, с развернутым решени-ем. Повторение алгоритмов решения тек-стовых задач, задач на доказательство не-равенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различ-ных функций и алгоритмов исследования функций

15

Перечень учебно-методических средств обучения:

• Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2016.

• Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ (Ю.М. Колягин,

М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.). - М.: Просвещение, 2014.

• Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.

• М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса

• Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва, Р.Г. Газарян)

• Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

Методическое обеспечение:

• Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-

методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2017.

• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс. М.: ВАКО, 2017

• Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Систе-ма заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2017.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора поУВР

Методического объединения МБОУ Вареновская СОШ

МБОУ Вареновская СОШ ____________( Мироненко С.Ю.)

От___________2020 года №_____ 2020-2021 уч. г.

Руководитель МО_________( Мартынова С.А.)