Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Селиховская средняя общеобразовательная школа»

Курской области Курского района

Рассмотрена на заседании ШМО Принята на заседании ПС «Утверждаю»

Протокол №1 Протокол №1 Директор школы

от «___» августа 2022 г. от « » _________ 2022 г. __________/Н.В. Охотникова/

Руководитель ШМО Председатель ПС Приказ № _____

_____________/___________/ __________ /Л.В. Срывкова/ от «_____»__________2022 г.

­

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

для 8 класса

основное общее образование

Срок реализации: 1 год

Программа составлена учителем математики и физики Шокун Д. Е.

д. Селиховы Дворы

2022 - 2023 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса соответствует базовому уровню изучения предмета, составлена на основе и соответствует требованиям:

Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования);

Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

Основной образовательной программы общего образования МБОУ «Селиховская средняя общеобразовательная школа» 2020-2025г.г. с изменениями и дополнениями.

Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345;

Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 1.2.3685-21;

7.Письма Роспотребнадзора N 02/16587-2020-24, Минпросвещения России N ГД-1192/03 от 12.08.2020 "Об организации работы общеобразовательных организаций";

Цели обучения предмету:

• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучению предмету:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

УМК, Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014г и учебника для общеобразовательных учреждений Алгебра 8 класс. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2014,

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

У обучающегося сформируется:

• самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной системы оценки;

• осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем взаимопонимания.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования.

Метапредметные результаты

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Обучающийся получит возможность научиться:

находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Обучающийся получит возможность научиться:

проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя из поставленной цели.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

- действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;

- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;

- контролировать действия партнера.

Обучающийся получит возможность научиться:

- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнера, выбирать адекватные стратегии коммуникации

Предметные результаты

В результате изучения алгебры обучающийся научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Обучающийся получит возможность:

решать следующие жизненно практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

• узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Содержание учебного предмета

Календарно - тематическое планирование

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

к рабочей программе учебного предмета

«Алгебра»»

для 8 класса

основное общее образование

Тематическое планирование с учетом рабочей программы воспитания

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

к рабочей программе учебного предмета

«Алгебра»»

для 8 класса

основное общее образование

График промежуточной и итоговой аттестации по алгебре

Оценочные материалы для проведения аттестации

Входная контрольная работа по алгебре 8 класс

1 вариант

1. Упростите выражение

1. Решите уравнения:

1. _{ };

2. _{ }.

1. Разложите на множители:

1. _{ };

2. _{ }.

1. Решите систему уравнений:

1. Упростите выражение

1. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника.

2 вариант

1. Упростите выражение

1. Решите уравнения:

1. _{ };

2. _{ }.

1. Разложите на множители:

1. _{ };

2. _{ }.

1. Решите систему уравнений:

1. Упростите выражение

1. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Вариант 1: № 1. a) 2a/7b, a≠0, b≠0; б) 3/(х + 4), х≠0, х≠–4; в) (y – z)/2, y≠–z.
№ 2. а) (x² – 3)/3x²; б) 2b/(4a² – b²); в) 2/(c² + 3c).
№ 3. –b/a = 25
№ 4. –6/(x² + 3х)
№ 5. a – 4 +5/a; при a = –5; –1; 1; 5.

Вариант 2: № 1. а) 3х/2у, х≠0, у≠0; б) 5/(у – 2), у≠2, у≠0; в) 3/(а + b), a≠b, a≠–b

№ 2. а) (3a – 2)/2a2; б) –2y/(y2 – 9x2); в) 4/(b2 – 2b).

№ 3. x/2y = –40

№ 4. 16/(x3 – 16х)

№ 5. b + 4 + 5/b; при b = –5; –1; 1; 5

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»

Вариант 1: № 1.  а) 3/y²;   б) 7a/2c;   в) (2a – 1)/(3a – 9);   г) p/q.
№ 2. 
Область определения функции: х≠0; y
№ 3. 2(b + 1)/(b + 1) = 2  ==  Не зависит от b.
№ 4. При а ≠ –0,25 и а ≠ 1,5

Вариант 2: № 1. а) 2ах/3; б) b/(2a); в) 5(x + 1)/(x — 2); г) c/y.
№ 2. 
Область определения функции: х≠0; y0 при x
№ 3. x/(x + 2) – x/(x + 2) = 0  == Не зависит от х.
№ 4. При b ≠ 0,5 и b ≠ 1,5.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 4 задания;

«4»- если верно выполнены любые 3 задания;

«3» - если верно выполнено любые 2 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №3 «Квадратный корень и его свойства»

Вариант 1: № 1. а) 2,1; б) 1,5; в) 2.
№ 2. а) 4; б) 28; в) 2; г) 72.
№ 3. а) –0,7; 0,7; б) –√10; √10.
№ 4. а) 3х³; б) 10b.
№ 5. 4,1 и 4,2.
№ 6. a ∈ [0; 16) ∪ (16; +∞).

Вариант 2: № 1. а) 7,9; б) –3,5; в) 6.
№ 2. а) 3; б) 12; в) 3; г) 20.
№ 3. а) –0,8; 0,8; б) –√17; √17.
№ 4. а) 2y⁴; б) –28.
№ 5. 6,1 и 6,2.
№ 6. x ∈ [0; 25) ∪ (25; +∞).

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Вариант 1: № 1. а) –11√3; б) 4; в) 11 – 6√2.
№ 2. 7√(1/7) 0,5√(20), так как 75.
№ 3. а) √6/√5; б) 3 – √a.
№ 4. а) √5/10; б) (4√7 + 4)/3.
№ 5. –2/11 – рациональное число.
№ 6. При а = 0.

Вариант 2: № 1. а) 0; б) 5; в) 5 + 2√6.
№ 2. 0,5√(60) № 3. а) √5/√2; б) √b + 2.
№ 4. а) 2√7/21; б) 2√11 – 6.
№ 5. –1/22 – рациональное число.
№ 6. При х = 0.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 12 – х2 =11; б)х2 – 10х =0.

2. Решите уравнения:

а) х2 -5х -1=0; б) 2х2 -9х +4 =0.

3.Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. Площадь газона 56м2. Найдите длины сторон.

4. Решите уравнение: х2 – 5 =(х+5)(2х – 1).

5. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -1 и -3.

6. При каких значениях k уравнение х2 + 2х +k =0 имеет один корень?

7. Найдите значение выражения х1 2 + х2 2 , не решая уравнения, где х1 и х2 - корни уравнения х2 + 3х +2 =0.

8. В уравнении х2 +рх +15 =0 один из корней равен -5.Найдите второй корень и коэффициент р.

Вариант 2

1.Решите уравнение:

а) 18 – х2 =14; б) х2 + 6х =0.

2. Решите уравнения:

а) х2 + 3х +1=0; б) 3х2 +7х - 6 =0.

3.Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40м. Площадь участка 96 м2. Найдите длины сторон участка.

4. Решите уравнение: (2х +3) (3х +1) = 11х -30.

5. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 и 3.

6. При каких значениях с уравнение х2 + 2х +с =0 имеет один корнь?

7. Найдите значение выражения х1 2 + х2 2, не решая уравнения, где х1 и х2 - корни уравнения х2 -4х +3 =0. 8. В уравнении х2 -13х +q =0 один из корней равен 3.Найдите второй корень и коэффициент q

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6-7 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений».

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) : б)  =  в) =

2.1) Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2.2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2.1)Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

2.2) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Критерии оценивания

1-5 б – «2», 6 – 7 б- «3», 8- 9 б – «4» , 10 и более – «5»

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства»

Вариант 1: 1.   а) (х – 2)² – x(х – 4) = 4 0, значит (х – 2)²  x(х – 4);   б) a² + 1 – 2(3a – 4) = (a – 3)² ≥ 0.
2.   а) 21а –3,2b;   в) 1,5b 1,5а.
3.   а) 5,2 4.   7,6 5.   (a + 2)(a + 5)

Вариант 2: 1.   а) (x + 7)² – x(x + 14) = 49 0, значит (x + 7)²  x(x + 14);   б) b² + 5 – 10(b – 2) = (b – 5)² ≥ 0.
2.   а) 18a 18b;   б) –6,7а –3,7а.
3.   а) 9,3 4.   9,4 5.   n(n + 3)

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №8 «Решение неравенств с одной переменной».

Вариант 1: № 1. а) (–∞; 30);   б) [1/3; +∞);   в) (5,8; +∞).
№ 2. При a № 3. а) (1,5; +∞);   б)  (1; 1,3).
№ 4. x = 2; 3; 4.
№ 5.  При 2/3 ≤ x ≤ 6.
№ 6. При a = 15.

Вариант 2: № 1. а) [6; +∞);   б) (–∞; 2/7);   в) (5; +∞).
№ 2. При b –2/7.
№ 3. а) (5; +∞);   б) (0,1; 1,5).
№ 4. x = 3; 4; 5; 6; 7.
№ 5.  При a ≥ 0,2.
№ 6. При b = 90.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и ее свойства».

Вариант 1: 1.   а) 16;    б) 1/36;    в) 1/64.
2.   а) х²;    б) 6b/a.
3.   а) 9х²/y⁴ ;    б) 8x²/y
4.   3.
5.   1,15 • 10^–1.
6.   1/ab.

Вариант 2: 1.   а) 1/25 = 0,04;    б) 12;    в) 27.
2.   а) а²;    б) 20ху.
3.   а) 6x⁴/y³;    б) 40a¹⁵/9b³.
4.   512.
5.   2,24 • 10^–2.
6.   –1/xy.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1: 1.   (1 ¹/₃; 6).
2.   6.
3.   –(у + 3)/5.
4.   Пусть х – скорость 2-го автомобиля, тогда 560/х — 560/(х + 10) = 1. Ответ: 80 км/ч, 70 км/ч.
5.   При х

Вариант 2: 1.   (8,5; 25).
2.   10.
3.   (х + 2)/х.
4.   Пусть х – ск. поезда по расписанию, тогда 80/(х + 10) + 16/60 = 80/х. Ответ: 50 км/ч.
5.   При х –4.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 5 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» - если верно выполнено любые 3 задания

«2» - если верно выполнено меньше 3 заданий.

39