Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2»
г. Сергиев Посад
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная школа №2»
________________ Е.А. Тонеева
«____» ________________ 2020 г.
Приказ № _______ от _______ 2020 г.
Рабочая программа
по алгебре
(базовый уровень)
для 8 «В» класса
Составитель: Каптелина Елена Викторовна
учитель математики
первой квалификационной категории
2020 г.
Вводная часть
Данная рабочая программа по алгебре для 8 «В» класса соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе:
Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 2»
Учебного плана на 2020-2021 учебный год МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 2»
Авторской рабочей программы по алгебре для 8 классов – автора: Н. Г. Миндюк
УМК «Алгебра. 8 класс», учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2016 г.
Рабочая программа в 8 «В» классе рассчитана на 105 учебных часа, по 3 урока в неделю.
Цели обучения:
овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
- взаимо- и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной системы оценки; - осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем взаимопонимания.
- способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования;
-креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач;
-умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- планировать и действовать в соответствии с планом при решении задач исследовательского характера.
Обучающийся получит возможность научиться:
- проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя из поставленной цели.
Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
- действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;
- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
- контролировать действия партнера.
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся получит возможность:
- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации.
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Обучающийся получит возможность научиться:
- находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.
Предметные результаты
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность научиться:
решать следующие жизненно практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Содержание учебного материала
Повторение курса алгебры за 7 класс
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции у = при k 0; при k
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
Итоговое повторение Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса)
Тематическое планирование
№ п/п | Тема раздела | Количество часов по программе | Контрольные работы |
1. | Рациональные дроби | 23 | 2 |
2. | Квадратные корни | 19 | 2 |
3. | Квадратные уравнения | 21 | 2 |
4. | Неравенства | 20 | 2 |
5. | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 11 | 1 |
6. | Повторение | 11 | 1 |
| Итого: | 105 | 10 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Наименование разделов и тем | Количество часов, отведенных на изучение раздела/темы | Плановые сроки прохождения темы | Фактические сроки (и/или коррекция) |
Повторение курса 7 класса | 4 | | |
1. | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | | |
2. | Формулы сокращенного умножения | 1 | | |
3. | Системы линейных уравнений | 1 | | |
4. | Входная контрольная работа | 1 | | |
Рациональные дроби | 23 | | |
5. | Анализ ошибок контрольной работы. Рациональные выражения | 1 | | |
6. | Рациональные выражения. Решение упражнений | 1 | | |
7. | Основное свойство дроби | 1 | | |
8. | Основное свойство дроби. Тождество | 1 | | |
9. | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | | |
10. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | |
11. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упрощение выражений. | 1 | | |
12. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | | |
13. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Преобразование выражений. | 1 | | |
14. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Доказательство тождеств. | 1 | | |
15. | Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби.» | 1 | | |
16. | Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание рациональных дробей» | 1 | | |
17. | Анализ ошибок контрольной работы. Умножение дробей. | 1 | | |
18. | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | 1 | | |
19. | Деление дробей. | 1 | | |
20. | Деление дробей. Упрощение выражений. | 1 | | |
21. | Преобразование рациональных выражений | 1 | | |
22. | Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание. | 1 | | |
23. | Действия с алгебраическими дробями. Умножение и деление. | 1 | | |
24. | Функция и ее график. | 1 | | |
25. | Функция . Решение уравнений с помощью графика функции. | 1 | | |
26. | Обобщающий урок по теме « Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | | |
27. | Контрольная работа №3 «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | | |
Квадратные корни | 19 | | |
28. | Анализ контрольной работы. Рациональные числа | 1 | | |
29. | Иррациональные числа | 1 | | |
30. | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | | |
31. | Квадратные корни. Таблица квадратов. | 1 | | |
32. | Решение уравнений вида | 1 | | |
33. | Функция и ее график. | 1 | | |
34. | Функция и ее график. Решение уравнений с помощью графика функции. | 1 | | |
35. | Квадратный корень из произведения и дроби | 1 | | |
36. | Квадратный корень из степени | 1 | | |
37. | Обобщающий урок по теме « Квадратный корень и его свойства» | 1 | | |
38. | Контрольная работа №4 « Квадратный корень и его свойства» | 1 | | |
39. | Анализ контрольной работы. Свойства квадратного корня. | 1 | | |
40. | Вынесение множителя из-под знака корня | 1 | | |
41. | Внесение множителя под знак корня | 1 | | |
42. | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
43. | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Разложение выражений на множители | 1 | | |
44. | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей | 1 | | |
45. | Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни » | 1 | | |
46. | Контрольная работа за I полугодие | 1 | | |
Квадратные уравнения | 21 | | |
47. | Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения. | 1 | | |
48. | Решение неполных квадратных уравнений. | 1 | | |
49. | Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант. | 1 | | |
50. | Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения. | 1 | | |
51. | Решение неполных и полных квадратных уравнений. | 1 | | |
52. | Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | | |
53. | Решение арифметических задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | | |
54. | Теорема Виета. | 1 | | |
55. | Решение уравнений с помощью теоремы Виета. | 1 | | |
56. | Обобщающий урок по теме « Квадратные уравнения» | 1 | | |
57. | Контрольная работа №6 « Квадратные уравнения» | 1 | | |
58. | Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения | 1 | | |
59. | Решение дробных рациональных уравнений па алгоритму. | 1 | | |
60. | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | | |
61. | Графическое решение дробных рациональных уравнений. | 1 | | |
62. | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | | |
63. | Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений. | 1 | | |
64. | Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на проценты. | 1 | | |
65. | Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | | |
66. | Обобщающий урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | | |
67. | Контрольная работа №7 «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | | |
Неравенства | 20 | | |
68. | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. | 1 | | |
69. | Числовые неравенства. Доказательства неравенств. | 1 | | |
70. | Свойства числовых неравенств. | 1 | | |
71. | Применение свойств числовых неравенств при решении упражнений. | 1 | | |
72. | Сложение числовых неравенств. | 1 | | |
73. | Умножение числовых неравенств. | 1 | | |
74. | Погрешность и точность приближения. | 1 | | |
75. | Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства» | 1 | | |
76. | Контрольная работа №8 «Числовые неравенства» | 1 | | |
77. | Анализ контрольной работы. Пересечение множеств. | 1 | | |
78. | Объединение множеств. | 1 | | |
79. | Числовые промежутки. | 1 | | |
80. | Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. | 1 | | |
81. | Решение неравенств с одной переменной. Использование свойств. | 1 | | |
82. | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | | |
83. | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | | |
84. | Двойные неравенства. | 1 | | |
85. | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | | |
86. | Обобщающий урок по теме «Решение неравенств с одной переменной». | 1 | | |
87. | Контрольная работа №9 «Решение неравенств с одной переменной». | 1 | | |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | | |
88. | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем. | 1 | | |
89. | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
90. | Свойства степени с целым показателем. Решение упражнений. | 1 | | |
91. | Преобразование выражений, содержащих степени с отрицательным показателем. | 1 | | |
92. | Стандартный вид числа. | 1 | | |
93. | Обобщающий урок по теме « Степень с целым показателем и ее свойства». | 1 | | |
94. | Контрольная работа №10 «Степень с целым показателем и ее свойства». | 1 | | |
95. | Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных. | 1 | | |
96. | Сбор и группировка статистических данных. Решение задач. | 1 | | |
97. | Наглядное представление статистической информации. Диаграммы. | 1 | | |
98. | Наглядное представление статистической информации. Полигон и гистограмма. | 1 | | |
Повторение | 7 | | |
99. | Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. | 1 | | |
100. | Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. | 1 | | |
101. | Решение квадратных уравнений. Решение рациональных уравнений | 1 | | |
102. | Решение квадратных уравнений. Решение рациональных уравнений | 1 | | |
103. | Решение неравенств. Решение выражений со степенями | 1 | | |
104. | Решение неравенств. Решение выражений со степенями | 1 | | |
105. | Обобщающий урок за курс алгебры | 1 | | |
СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики Протокол № _____ от ___________ | СОГЛАСОВАНО зам. директора по УВР _________________________ __________ (ФИО зам. директора) |