Рабочая программа по алгебре 9 кл

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Городского округа Балашиха

«Средняя общеобразовательная школа № 12»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № 12

Старикова И.В.

____________________

Приказ № «___» от

«____»_____________2018г.

Рабочая программа по алгебре

(базовый уровень)

9 класс

Подготовила:

Учитель первой квалификационной категории

Ашурлаева М.А.

Г.о. Балашиха

2018 год

Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по предмету «Алгебра» является приложением к ООП ООО МБОУ СОШ №12 и разработана в соответствии с:

Законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.

Приказом Министерства образования Московской области от 31.12.2015 г. № 1577.

Основной общеобразовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ №12.

Программой к УМК под редакцией Т. А. Бурмистровой «Алгебра. 5 – 9 классы».

Линия учебников одобрена РАО и РАН, имеет гриф «Рекомендовано» и включена в Федеральный перечень на 2018-2019 учебный год.

Программа ориентирована на работу по УМК:

- Учебник Алгебра 9 класс. ФГОС. Авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.под редакцией С.А.Теляковского,М: Просвещение ,2016

- Дидактические материалы «Алгебра 9 класс» Авторы Ю.Н.Макарычев,Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева, Просвещение, 2012

Данный курс рассчитан на 136 учебных часов. Учебник Алгебра 9 класс рассчитан на 12 параграфов (36пунктов)

Календарно- тематическое планирование данной Рабочей программы составлено с учетом требований к результатам обучения и освоения содержания курса по математике.

Цели и задачи изучения алгебры

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитии, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности : ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей

Требования ФГОС к результатам обучения по курсу «алгебра»:

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета.

Повторение (4 часа)

1. Квадратичная функция (29 час.)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)

Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства.Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

4.Прогрессии (17 час.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Итоговое повторение (25 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Нормы оценки знаний учащихся по алгебре

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания

учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса

и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

«5» - 85% - 100%

«4» - 65% - 84%

«3» - 41% - 64%

«2» - 21% - 40%

«1» - 0% - 20%

УМК

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Учебно – методический комплект для учащегося :

- Учебник Алгебра 9 класс. ФГОС. Авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.под редакцией С.А.Теляковского,М:Просвещение,2016

-Дидактические материалы « Алгебра 9 класс».Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.Крайнева(М: Просвещение,2016)

Дополнительная литература для учащихся:

- Самостоятельные и контрольные работы « Алгебра . Геометрия. 9 класс.» Авторы: Ершова А.П., Голобородько В.В. ( Илекса , 2016)

Ресурсы Интернета:

- http://fcior.edu.ru/- федеральный портал школьных цифровых образовательных ресурсов

- http://www.school- collection.edu.ru/- цифровые образовательные ресурсы для общеобразовательной школы.

Примерное планирование учебного материала по алгебре в 9 классе

№ урока

Дата по плану

Дата фактически

Тема урока/Вид урока

Основные виды деятельности

Домашнее задание

1 четверть

Повторение(4ч)

1

3.09

Вводное повторение

Ученик должен знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; порядок нахождения корней квадратного трёхчлена, алгоритм выделения квадрата двучлена. Ученик должен уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; определять наличие корней и их количество; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена на примерах; выделять квадрат двучлена в общем виде, решать задачи повышенного уровня сложности с параметрами.

Задачи в тетради Д/м

2

4.09

Вводное повторение

Задачи в тетради Д/м

3

5.09

Вводное повторение

Повторение

4

6.09

Контрольная работа. (входной контроль)

Знать изученный материал. Уметь применять его на практике

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (29 часов)

5

10.09

Функция. Область определения и область значений функции

Ученик должен знать: определение функции и понятие области определения и множества значений, определение графика функции Ученик должен уметь: правильно употреблять функциональную символику и терминологию; понимать её при чтении текста, в устной речи учителя и учеников; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики элементарных функций;

П.1,№2,4,6,8

6

11.09

Функция. Область определения и область значений функции

№11,16,19,

7

12.09

Функция. Область определения и область значений функции

№22,25,28

8

13.09

Свойства функций

Ученик должен знать: основные свойства функций (нули, возрастание и убывание, промежутки постоянного знака); свойства функций

П.2,№33,35,37

9

17.09

Свойства функций

№40,44,46

10

18.09

Свойства функций

№48,50,53

11

19.09

Свойства функций

Д/м

12

20.09

Квадратный трёхчлен

Ученик должен знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; порядок нахождения корней квадратного трёхчлена, алгоритм выделения квадрата двучлена. Ученик должен уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; определять наличие корней и их количество; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена на примерах; выделять квадрат двучлена в общем виде, решать задачи повышенного уровня

П.3,№58,60

13

24.09

Квадратный трёхчлен

№62,65,68

14

25.09

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Ученик должен знать: теоремы о разложении квадратного трёхчлена на множители; алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители. Ученик должен уметь: раскладывать квадратный трёхчлен на множители, использовать это разложение при доказательстве тождеств; решать задания с дробями, используя разложение на множители.

П.4,№78,80

15

26.09

Разложение квадратного трёхчлена на множители

№85,88

16

27.09

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Д/м

17

1.10

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

18

2.10

Функция у=ах², её график и свойства

Ученик должен знать определение функции у=ах2 и её свойства при различных значениях параметра a. Ученик должен уметь: строить график функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства; определять принадлежность точки графику; определять точки пересечения графиков функций; решать задачи с параметрами и задачи повышенной сложности

П.5,№92,94,96

19

3.10

Функция у=ах², её график и свойства

№98,102

20

4.10

Графики функций у=ах²+n, у=а(х-m)²

Ученик должен знать алгоритм построения графиков функций. Ученик должен уметь изображать схематически и с помощью шаблона параболы графики функций

П.6,№109,111

21

8.10

Графики функций у=ах²+n, у=а(х-m)²

№113,116

22

9.10

Построение графика квадратичной функции

Ученик должен знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; формулы координат вершины параболы; свойства квадратичной функции. Ученик должен уметь: строить график квадратичной функции по алгоритму; указывать координаты вершины параболы; уравнение оси симметрии, направление «ветвей» параболы; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции

П.7,№121,131

23

10.10

Построение графика квадратичной функции

№124,132

24

11.10

Построение графика квадратичной функции

№126,133

25

15.10

Построение графика квадратичной функции

№128,134

26

16.10

Функция у=хⁿ

Ученик должен знать: определение степенной функции с натуральным показателем, Свойства степенной функции счетным показателем и с нечетным показателем. Ученик должен уметь: изображать схематически график степенной функции с четным и нечетным показателем, сравнивать значения степенной функции, используя её свойства, находить значения степенной функции, решать графически уравнения

П.8,№139,141, 143,145

27

17.10

Функция у=хⁿ

№150,153

28

18.10

Корень п-й степени

Ученик должен знать: определение корня п-й степени, определение арифметического корня п-й степени, иметь представление о нахождении корней п-й степени с помощью калькулятора Учение должен уметь: находить значения выражений, содержащих корни п-й степени

П.9,№161, 163,165

29

22.10

Корень п-й степени

№170,172,174

30

23.10

Корень п-й степени

Д/м

31

24.10

Решение заданий ОГЭ по теме «Квадратичная функция»

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений.

Тест ОГЭ

32

25.10

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

2 четверть

33

6.11

Анализ К/р

Д/м

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (20 часов)

34

7.11

Целое уравнение и его корни

Ученик должен знать: определение целого уравнения, его степени, способы решения целых уравнений, определение биквадратного уравнения и уравнений высших степеней методом введения новой переменной. Ученик должен уметь: находить степень целого уравнения, определять количество корней, решать целое уравнение с помощью разложения на множители путём простейших преобразований биквадратного уравнения и уравнений высших степеней методом введения новой переменной. решать целое уравнение графически, доказывать существование корней;

П.12,№267, 268

35

8.11

Целое уравнение и его корни

№273

36

12.11

Целое уравнение и его корни

№277

37

13.11

Целое уравнение и его корни

№279

38

14.11

Целое уравнение и его корни

№283,285

39

15.11

Дробные рациональные уравнения

Ученик должен знать: определение дробного рационального уравнения, алгоритм решения дробного рационального уравнения. Ученик должен уметь: решать дробные рациональные уравнения

П.13,№290,

40

19.11

Дробные рациональные уравнения

№292

41

20.11

Дробные рациональные уравнения

№294

42

21.11

Дробные рациональные уравнения

№297(в),301

43

22.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Ученик должен знать алгоритм решения квадратного неравенства с одной переменной (с использованием свойств квадратичной функции). Ученик должен уметь решать неравенства вида, где а не равно 0, применяя основные свойства квадратичной функции; решать более сложные неравенства, в том числе дробно-рациональные, сводящиеся к квадратным неравенствам второй степени с одной переменной; решать задачи с помощью неравенств.

П.14, №306

44

26.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

№309,311

45

27.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

№313,316

46

28.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

№319,320(а,б,в)

47

29.11

Решение неравенств методом интервалов

Ученик должен знать алгоритм решения неравенств методом интервалов. Решать более сложные неравенства, в том числе и дробно-рациональные, находить область определения функции; решать задачи повышенного уровня сложности.

П.15,№327, 329

48

3.12

Решение неравенств методом интервалов

№ 333,335

49

4.12

Решение неравенств методом интервалов

№ 338,339

50

5.12

Решение неравенств методом интервалов

Д/м

51

6.12

Решение заданий ОГЭ по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Ученик должен знать: способы решения уравнений и неравенств с одной переменной Ученик должен уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной различной степени сложности

№ 354, 376(а,б), 393(а.б)

52

10.12

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Д/м

53

11.12

Контрольная работа №3 по теме «Неравенства второй степени с одной переменной»

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

54

12.12

Уравнение с двумя переменными и его график

Ученик должен знать: понятие уравнения с двумя переменными, определение решения уравнения с двумя переменными; какие уравнения называются равносильными, определение графика уравнения с двумя переменными. Ученик должен уметь: строит графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность

п.17, № 397,399(а,б,в)

401

55

13.12

Уравнение с двумя переменными и его график

№405,412

56

17.12

Графический способ решения систем

Ученик должен знать: графический способ решения систем уравнений с двумя переменными. Ученик должен уметь: использовать графики (прямая, парабола, гипербола, окружность) для графического решения систем уравнений с двумя переменными

П.18, № 417, 424

57

18.12

Графический способ решения систем

№420,422

58

19.12

Решение систем уравнений второй степени

Ученик должен знать: способы решения и алгоритмы каждого способа решения систем уравнений второй степени. Ученик должен уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, где одно из уравнений первой степени, а другое-второй, методом подстановки; решать более сложные системы способом подстановки, сложения аналитически и графически; выполнять задания на доказательство равносильности систем, где оба уравнения второй степени.

П.19, № 430

59

20.12

Решение систем уравнений второй степени

№ 432

60

24.12

Решение систем уравнений второй степени

№ 434( а,б,в,г)

61

25.12

Решение систем уравнений второй степени

№439,440

62

26.12

Решение систем уравнений второй степени

№ 447

63

27.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

3 четверть

Ученик должен знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени. Ученик должен уметь: решать задачи с простейшими условиями с помощью систем уравнений; решать задачи на движение, на совместную работу; решать задачи повышенной сложности с практическим содержанием.

П.20,№ 456,458

64

9.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

№460,462,464

65

10.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

№ 467,469

66

14.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

№ 471,473

67

15.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

№ 475

68

16.01

Неравенства с двумя переменными

Ученик должен знать: понятия неравенства с двумя переменными, определение решения неравенства с двумя переменными Ученик должен уметь: определять, является ли пара чисел решением неравенства с двумя переменными, находить их решения, изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемых неравенствами с двумя переменны

П.21, № 484,486

69

17.01

Неравенства с двумя переменными

№ 488, 490

70

21.01

Неравенства с двумя переменными

№ 495

71

22.01

Системы неравенств с двумя переменными

Ученик должен знать: понятие решения системы неравенств с двумя переменными Ученик должен уметь: изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными

П.22,№498,

72

23.01

Системы неравенств с двумя переменными

№ 500( а,б)

73

24.01

Системы неравенств с двумя переменными

№502

74

28.01

Системы неравенств с двумя переменными

№ 523(а,б,в)

75

29.01

Решение задач ОГЭ по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

Тест ОГЭ

76

30.01

Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Д/м

77

31.01

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (17 часов)

78

4.02

Последовательности

Ученик должен знать: что называется последовательностью, что такое первый член последовательности, формула n –го членов последовательности Ученик должен уметь: находить неизвестный член последовательности, зная формулу n –го членов последовательности; приводить примеры бесконечной и конечной последовательностей; приводить примеры последовательностей, заданных описанием, формулой n –го члена, рекуррентным способом; записывать формулу n –го члена, заданной перечислением её членов

П.24, № 562,565( а.б.в)

79

5.02

Последовательности

№ 569,572

80

6.02

Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.

Ученик должен знать: определение арифметической прогрессии, формулу n –го члена арифметической прогрессии, формулировку теоремы о том. что последовательность (a_n), заданная формулой a_n = kx+b, является арифметической прогрессией. Ученик должен уметь: применять формулу n –го члена арифметической прогрессии при решении задач, находить разность арифметической прогрессии; выводить формулу n –го члена арифметической прогрессии; доказывать теорему о том, что последовательность (a_n), заданная формулой a_n = kx+b, является арифметической прогрессией

П.25,№ 577, 579

81

7.02

Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.

№ 582, 585,588

82

11.02

Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.

№ 590,592, 599

83

12.02

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Ученик должен знать формулу суммы членов арифметической прогрессии в двух вариантах Ученик должен уметь: находить по формуле сумму n первых членов арифметической прогрессии; решать задачи различной степени трудности по изученной теме.

П.26,№ 605, 607

84

13.02

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

№ 609,611

85

14.02

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

№ 613,615

86

18.02

Контрольная работа№5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений.

87

19.02

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Ученик должен знать: определение геометрической прогрессии; что называется знаменателем геометрической прогрессии; формулу n –го члена геометрической прогрессии Ученик должен уметь: находить знаменатель геометрической прогрессии; n–й член геометрической прогрессии, зная первый член геометрической прогрессии и знаменатель и наоборот; решать задачи различной степени трудности

П.27, №625

88

20.02

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

№ 627,629

89

21.02

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

№ 632,636

90

25.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Ученик должен знать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. Ученик должен уметь выводить и применять формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач различной степени трудности

П.28, № 650,639

91

26.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

№653, 641

92

27.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

№ 656,658

93

28.02

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

Д/м

94

4.03

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (17 часов)

95

5.03

Примеры комбинаторных задач

Ученик должен знать: различные способы решения комбинаторных задач (перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения) Ученик должен уметь: решать задачи различной степени сложности, строя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения. Решать задачи на уровне выше стандарта. Решать задачи повышенной трудности.

П.30,№ 716,718

96

6.03

Примеры комбинаторных задач

№ 720,722

97

7.03

Примеры комбинаторных задач

№ 724,726

98

11.03

Перестановки

Ученик должен знать: определение перестановки из n элементов, понятие факториала, формулу всевозможных перестановок из n элементов. Ученик должен уметь: решать задачи различной степени сложности по данной теме, находить значения выражений, содержащих умножение и деление факториалов. Решать задачи на уровне выше стандарта. Решать задачи повышенной трудности

П.31, № 734,736, 738

99

12.03

Перестановки

№ 741,743,747, 749

100

13.03

Размещения

Ученик должен знать: определение размещения из n элементов по k, формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k (k ≤ n). Ученик должен уметь: решать задачи различной степени сложности по данной теме. Решать задачи на уровне выше стандарта.

П.32, № 756,758,760

101

14.03

Размещения

№ 762,764

102

18.03

Сочетания

Ученик должен знать: определение сочетания из n элементов по k, Формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по к при любом k ≤ n. Ученик должен уметь решать задачи различной степени трудности по изученной теме. Решать задачи на уровне выше стандарта. Решать задачи повышенной трудности.

П.33,№ 770,772,776

103

19.03

Сочетания

№ 780,783

104

20.03

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

Ученик должен знать: определение частоты рассматриваемого события, относительной частоты случайного события в серии испытаний, понятие благоприятных исходов события, как вычислить вероятность события в проводимом испытании. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении задач различной степени трудности. Решать задачи на уровне выше стандарта.

П.34, № 788, 790, 792

105

21.03

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

4 четверть

№ 794,796

106

1.04

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

П.35, № 800, 802, 804

107

2.04

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

№ 806,809

108

3.04

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

№ 815,817

109

4.04

Решение задач ОГЭ

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

Тест ОГЭ

110

8.04

Решение задач ОГЭ

Тест ОГЭ

111

9.04

Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (25 ч)

112

10.04

Повторение. Арифметические вычисления. Степень

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Тест ОГЭ

113

11.04

Повторение. Арифметические вычисления. Степень.

Тест ОГЭ

114

15.04

Повторение. Проценты. Пропорции. Решение задач на проценты

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

Тест ОГЭ

115

16.04

Повторение. Проценты. Пропорции. Решение задач на проценты

Тест ОГЭ

116

17.04

Повторение. Проценты. Пропорции. Решение задач на проценты

Тест ОГЭ

117

18.04

Повторение. Тождественные преобразования дробей

Тест ОГЭ

118

22.04

Повторение. Тождественные преобразования дробей

Тест ОГЭ

119

23.04

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы

Тест ОГЭ

120

24.04

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы

Тест ОГЭ

121

25.04

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы

Тест ОГЭ

122

29.04

Повторение. Функции и их графики

Тест ОГЭ

123

30.04

Повторение. Функции и их графики

Тест ОГЭ

124

6.05

Повторение. Прогрессии

Тест ОГЭ

125

7.05

Повторение. Прогрессии

Тест ОГЭ

126

8.05

Итоговая контрольная работа

Тест ОГЭ

127

13.05

Итоговая контрольная работа

Тест ОГЭ

128

14.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

129

15.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

130

16.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

131

20.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

132

21.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

133

22.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

134

23.05

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

135

резерв

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

136

резерв

Практикум по решению упражнений и задач, тест

Закрепить навыки применения теоретического и практического материала при решении тестов ОГЭ

Тест ОГЭ

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

На заседании ШМО учителей математики Заместитель директора по УВР

и информатики

Протокол № 1 от «____» 2018 ______________Н.А.Александрова

Руководитель ШМО _________________ «____» 2018