Рабочая программа по алгебре 9 класс

Категория: Математика

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс»

 


пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» 9 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Примерной программы по алгебре, рабочей программы Т.А. Бурмистровой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/[составитель Т.А. Бурмистрова].- 2-е изд., доп.- М.: Просвещение, 2014. – 96 с.) с учетом требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 9 классах отводится 102 часа (3 ч в неделю).

Реализуется за счёт инвариантной части базисного учебного плана – 3 часа в неделю.

Изучение алгебры в средней школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:

  • введение понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучение формулы разложения квадратного трехчлена на множители;

  • расширение сведений о свойствах функций, знакомство со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

  • систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

  • формирование умения решать квадратичные неравенства;

  • овладение навыком решения систем уравнений с двумя переменными;

  • введение понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

  • введение понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессий;

  • введение элементов комбинаторики и теории вероятностей.


Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно- методического комплекта:

1. Макарычев Ю.Н.Алгебра: 9 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. - М.:Просвещение, 2014.

2.  Алгебра. Дидактические материалы 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, КрайневаЛ.Б, - М.:Просвещение, 2014.





































Планируемые результаты освоения

Личностные результаты:

у обучающихся будут сформированы:

  • ответственное отношение к учению;

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  • экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,здоровьесберегающего поведения;

  • формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

  • первоначальные представления об алгебраической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные

обучающиеся научатся:

  • формулировать и удерживать учебную задачу;

  • выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

  • планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  • составлять план и последовательность действий;

  • осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  • адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

  • определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  • предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  • осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  • выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

  • концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные:

обучающиеся научатся:

  • самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  • использовать общие приёмы решения задач;

  • применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  • осуществлять смысловое чтение;

  • создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

  • самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

обучающиеся получат возможность научиться:

  • устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

  • формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно –коммуникационных технологий;

  • видеть алгебраическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  • интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию

  • оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  • устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные:

обучающиеся научатся:

  • организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  • взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  • разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  • координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты:

обучающиеся научатся:

  • работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя алгебраическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  • владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о степени, одночлене, многочлене, функции;

  • выполнять алгебраические преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач;

  • пользоваться изученными алгебраическими формулами;

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • знать основные способы представления и анализа статистических данных;

обучающиеся получат возможность научиться:

  • выполнять алгебраические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  • применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник научится:

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

  • применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.






































Содержание учебного ПРЕДМЕТА


1. Квадратичная функция (22ч).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч).

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

4. Прогрессии (15ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Повторение (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса)























Тематическое планирование


п/п

Наименование разделов

Всего часов

Количество контрольных работ

(в том числе)

1

Квадратичная функция

22

3(2+1диагностическая)

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики

13

1

6

Повторение

21

1


Итого

102

9





















Календарно-тематическое планирование


№ п/п

Сроки выполнения

Название раздела (кол-во часов),

темы урока

Подготовка к ГИА


план

факт

Повторение – 4 часов

1



Повторение материала курса алгебры 8 класса


2



Повторение материала курса алгебры 8 класса


3



Диагностическая контрольная работа


Квадратичная функция 22 часа

4



Функция. Область определения и область значений.

5.1.1-5.1.11

5



Свойства функций.


6



Свойства функций.

1.3.3

7



Функция у = ах2, ее график и свойства.

1.3.2

8



Графики функций у = ах2 + п,

у = а(х – т)2.

1.3.4

9



Графики функций у = ах2 + п,

у = а(х – т)2.

1.3.4

10



Построение графиков с помощью простейших преобразований.

1.1.7

11



Построение графиков с помощью простейших преобразований.

1.2.1.-1.2.6

12



Построение графика квадратичной функции.

2.4.1

13

.


Построение графика квадратичной функции различными способами.

2.4.2

14



Построение графика квадратичной функции различными способами.

2.5.1

15



Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.


16



Контрольная работа № 1по теме «Функция. Построение графика квадратичной функции»


17



Анализ контрольной работы. Квадратный трехчлен.

2.5.1

18



Разложение квадратного трехчлена на множители.

3.1.1

19



Функция у = хп.

5.1.1-5.1.6

20



Корень п-ой степени.

3.1.3

21



Корень п-ой степени.

5.1.7.

22



Степень с рациональным показателем.

5.1.1

23



Степень с рациональным показателем.

5.1.7

24



Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.

5.1.8-5.1.10.

25



Контрольная работа № 2по теме «Корень п-ой степени.

Степень с рациональным показателем».


Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)


26



Целое уравнение и его корни

3.1.1-3.1.2

27



Целое уравнение и его корни

3.1.3

28



Дробные рациональные уравнения.

3.1.4

29



Дробные рациональные уравнения.

3.1.5.

30



Некоторые приемы решения целых уравнений.

3.1.6

31



Некоторые приемы решения целых уравнений.


32



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

3.1.1-3.1.6

33



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

3.2.1, 3.2.5

34



Решение систем неравенств второй степени с одной переменной.

3.17-3.1.8

35



Решение систем неравенств второй степени с одной переменной.

3.2.4

36



Решение неравенств методом интервалов.

3.2.1-3.2.5

37



Решение неравенств методом интервалов.


38



Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.


39



Контрольная работа № 3по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».


Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

40



Уравнение с двумя переменными и его график

3.1.1

41



Графический способ решения систем уравнений

3.1.2

42



Графический способ решения систем уравнений

3.1.3

43



Аналитические методы решения систем уравнений второй степени.

3.1.4

44



Решение систем уравнений второй степени.

3.1.5

45



Решение систем уравнений второй степени.

3.1.6-3.1.10

46



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Построение модели.

3.3.1-3.3.2.

47



Решение типовых задач с помощью систем уравнений второй степени.

3.3.1-3.3.2.

48



Решение типовых задач с помощью систем уравнений второй степени.

3.3.1-3.3.2.

49



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3.3.1-3.3.2.

50



Неравенства с двумя переменными

3.2.1

51



Системы неравенств с двумя переменными

3.2.2

52



Системы неравенств с двумя переменными

3.3.3

53



Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

3.3.4

54



Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

3.2.5

55



Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.

3.2.1-3.2.5

56



Контрольная работа № 4по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»


Прогрессии (15ч)

57



Последовательности.

4.1.1

58



Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

4.2.1

59



Решение задач. Проверочная работа.

4.2.1

60



Решение задач. Проверочная работа.


61



Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

4.2.2

62



Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

4.2.2-4.2.1

63



Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.


64



Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»


65



Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

4.2.3

66



Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

4.2.4

67



Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

4.2.5

68



Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.


69




Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

4.2.1-4.2.5

70



Урок обобщения и систематизации


71



Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»


Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 часов

72



Примеры комбинаторных задач.

8.1.1

73



Перестановки.

8.1.2.

74



Размещения.

8.1.1

75



Размещения.

8.1.2.

76



Сочетания.

8.3.1

77



Сочетания.

8.3.1

78



Относительная частота случайного события.

8.2.1

79



Относительная частота случайного события.

8.2.1

80



Вероятность равновозможных событий.

8.2.2

81



Вероятность равновозможных событий.

8.2.3

82



Сложение и умножение вероятностей.

8.2.2-8.2.3

83



Решение упражнений. Урок обобщения и систематизации.


84



Контрольная работа № 7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».


Повторение (21 час)

85




Уравнения


86



Неравенства


87



Текстовые задачи


88



Функции и графики


89



Функции и графики


90



Корни и степени


91



Последовательности


92



Вероятность


93



Решение задач прикладного характера


94



Итоговая контрольная работа.


95



Анализ контрольной работы.


96



Решение задач.


97



Решение задач.


98



Решение упражнений.


99



Решение упражнений.


100



Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности.


101



Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности.


102



Итоговый урок.


Подготовка к ГИА содержит коды по Кодификатору элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена по математике 2020г.






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей