Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 9 классе МАОУ «СОШ №1» разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

1) Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);

2) Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 (с изменениями и дополнениями), основной образовательной программы МАОУ «СОШ №1».

3) Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других.

7-9 классы: пособие для учителей образовательных учреждений/ Н.Г.Миндюк. - М.:Просвещение, 2018.

4) Учебник для общеобразовательных учреждений: Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н. Г.,

К.И.Нешков, С.Б.Суворова под ред. Теляковского.-7-е изд. - М.: Просвещение, 2019.

5) Дидактические материалы. Алгебра 9 класс. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б. Крайнева

-М.: Просвещение, 2018.

6) Учебный план МАОУ «СОШ №1» на 2020 – 2021 учебный год.

7)Календарный учебный график МАОУ «СОШ №1» на 2020 – 2021 учебный год.

Программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа (34 учебные недели, 3 часа в неделю).

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах

Рациональные числа.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин ,процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике.

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

• Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

• владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители;

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов ;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений ;

• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства; свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств, для решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык;

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;

Числовые последовательности

Выпускник научиться:

• понимать и использовать язык последовательностей;

• применять формулы, связанные с арифметикой и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстов из реальной жизни;

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинаторные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий; применяя при этом аппарат уравнений и неравенств.

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность научиться:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ;

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

• находить относительную частоту и вероятность случайного события

Выпускник получит возможность :

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

Комбинаторика

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

«Алгебра» в 9 классе

(Личностные, метапредметные и предметные результаты)

• В результате освоения учащимися 9 класса рабочей программы по алгебре будут достигнуты следующие личностные результаты:

• 1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• 2. сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;

• 3. сформированность коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• 4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• 5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• 6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• 7. креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении алгебраических задач;

• 7. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

• 8. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

• Метапредметными результатами освоения учащимися 7 класса рабочей программы по алгебре яв­ляются:

• 1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

• 2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

• 3. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

• 4. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• 5. умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить логическое рассуждение, строить умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• 6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• 7. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­ление целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• 8. сформированность и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• 9. сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• 10. умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• 11. умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• 12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• 13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• 14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• 15. понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• 16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• 17. умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

• Предметными результатами освоения учащимися 7 класса рабочей программы по алгебре яв­ляются:

• 1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• 2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

• 3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• 4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• 5. умение решать линейные  уравнения, а также приводимые к ним уравнения, применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• 6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• 7. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание тем учебного курса

1. Квадратичная функция(22ч). Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной(14ч). Целые уравнения. Дробные

рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч). Уравнение с двумя переменными и

его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений

второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4. Прогрессии(15ч). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и

суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13ч). Комбинаторное правило

умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность

случайного события.

6. Повторение(21ч)

Основное содержание программы

Тематическое планирование 9 класс (102 часа)

в 2020-2021 учебном году