Россия, Кумертау
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.02.2025 09:02
Сидорова Ольга Михайловна
учитель физики и математики
49 лет
3 454
17 146 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре 9 класс
Категория:
Алгебра
17.02.2021 04:35
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс»
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
В 9 КЛАССЕ
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебныхматематических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
1) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
2) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на
основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
1) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 – 9 КЛАССАХ
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного в ыражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС
| № п\п | Тематические разделы | Кол-во часов | Контрольные и диагностические мероприятия |
| 1. | Квадратичная функция | 24 | 2 |
| 2. | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 |
| 3. | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 1 |
| 4. | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 2 |
| 5. | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14 | 1 |
| 6. | Повторение | 18 | 1 |
|
| Итого | 102 | 8 |
Приложение №1
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС
| № | Название разделов (тем) | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
|
| Квадратичная функция | Предметные результаты: Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 + n, y = а (x − m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции y = xn с чётным и нечётным n. Познавательные УУД: Понимать смысл записей вида Коммуникативные УУД: Высказывать своё мнение, работать в группах. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Регулятивные УУД: Составлять план своего ответа на вопрос. Выделять основные смысловые части текста. Самостоятельно анализировать условия достижения цели. Личностные УУД: Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 24 |
|
|
| 1. | Функция | Находят значение функции по заданным значениям аргумента и значение аргумента по значениям функции | 1 | 2.09 |
|
| 2. | Область определения функции | Находят область определения функции | 1 | 7.09 |
|
| 3. | Область значения функции. | Находят область значений функции | 1 | 7.09 |
|
| 4. | Свойства функций (открытие нового материала) | Формулируют и доказывают свойства функций | 1 | 9.09 |
|
| 5. | Свойства функций (закрепление знаний) | Применяют свойства функций при решении задач | 1 | 14.09 |
|
| 6. | Обобщение по теме: «Функция. Область определения и область значения» | Находят нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства | 1 | 14.09 |
|
| 7. | Решение задач по теме: «Функция» | Применяют полученные знания и навыки при решении задач | 1 | 16.09 |
|
| 8. | Квадратный трехчлен и его корни | Находят корни квадратного трёхчлена. | 1 |
|
|
| 9. | Выделение из трехчлена квадрата двучлена | Выделяют квадрат двучлена из квадратного трёхчлена | 1 |
|
|
| 10. | Разложение квадратного трехчлена на множители | Раскладывают квадратный трёхчлен на множители с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращают алгебраические дроби, содержащие квадратный трёхчлен | 1 |
|
|
| 11. | Решение задач по теме: «Квадратный трёхчлен и его корни». | Применяют полученные знания и навыки при решении задач | 1 |
|
|
| 12. | Контрольная работа №1 по теме: «Функция» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
| 13. | Анализ контрольной работы. Функция у = ах2 | Выполняют анализ контрольной работы. Строят таблицу значений для функции y = ax2 | 1 |
|
|
| 14. | Функция у = ах2, ее график и свойства | Строят график функции y = ax2, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решают графические уравнения, определяют число решений системы уравнений с помощью графического метода | 1 |
|
|
| 15. | График функции у = ax2 + n | По алгоритму строят график функций y = ax2 + n и описывают его свойства; осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | 1 |
|
|
| 16. | Решение задач, используя свойства функции у = ах2 | Решают задачи, используя свойства функции у = ах2 | 1 |
|
|
| 17 | График функции y= a(x-m)2 | Строят таблицу значений для функции y = a ( x – m)2 | 1 |
|
|
| 18 | Построение графика функций у = аx2+ n и у = а(x-m)2 | По алгоритму строят графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывают их свойства; осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | 1 |
|
|
| 19 | Построение графика квадратичной функции | Строят график функции y = ax2, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решают графические уравнения, определяют число решений системы уравнений с помощью графического метода | 1 |
|
|
| 20 | Решение задач по теме: «Квадратичная функция: свойства и график» | Применяют полученные знания и навыки при решении задач | 1 |
|
|
| 21 | Функция у= хn | Читают графики, описывают свойства функции по её графику, применяют приёмы преобразования графиков; проводят сравнительный анализ | 1 |
|
|
| 22 | Корень n – ой степени | Вычисляют значение квадратных корней, не используя таблицу квадратов натуральных чисел | 1 |
|
|
| 23 | Степень с рациональным показателем. Обобщение по теме: « Квадратичная функция» | Применяют полученные знания и навыки при решении задач разного типа | 1 |
|
|
| 24 | Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
|
| Уравнения и неравенства с одной переменной | Предметные результаты: Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней Познавательные УУД: Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств Коммуникативные УУД: Уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Уметь принимать точку зрения другого. Регулятивные УУД: Устанавливать взаимосвязи между компонентом и результатом, использовать их для нахождения неизвестных компонентов. Личностные УУД: Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 14 |
|
|
| 25 | Анализ контрольной работы. Целое уравнение | Выполняют анализ контрольной работы. Формулируют понятие «Целое уравнение» | 1 |
|
|
| 26 | Целое уравнение и его корни | Решают целые уравнения 2,3 степеней; решают биквадратные уравнения | 1 |
|
|
| 27 | Допустимые значения подкоренного выражения | Определяют степень уравнения | 1 |
|
|
| 28 | Дробные рациональные уравнения | Решают целые уравнения 2,3 степеней; решают биквадратные уравнения; определяют степень уравнения. | 1 |
|
|
| 29 | Дробные рациональные уравнения и их решения | Решают дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму | 1 |
|
|
| 30 | Уравнения и их решения с помощью введения новой переменной | Решают дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму; решают дробные рациональные уравнения путём введения новой переменной | 1 |
|
|
| 31 | Выполнение упражнений по теме «Дробные рациональные уравнения» | Проводят замену переменной; решают квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решают биквадратные уравнения | 1 |
|
|
| 32 | Обобщение по теме: »Дробные рациональные уравнения» | Применяют полученные знания и навыки при решении задач | 1 |
|
|
| 33 | Определение неравенства второй степени с одной переменной | Формулируют определение неравенства второй степени с одной переменной | 1 |
|
|
| 34 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции. Используют алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| 35 | Решение неравенств методом интервалов | Решать неравенства с одной переменной методом интервалов. Раскладывают многочлен на множители | 1 |
|
|
| 36 | Решение неравенств методом интервалов на упражнениях | Решают уравнения и неравенства с одной переменной различными способами | 1 |
|
|
| 37 | Решение неравенств второй степени в задачах | Решают уравнения и неравенства с одной переменной различными способами | 1 |
|
|
| 38 | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | Предметные результаты: Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Познавательные УУД: Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат Коммуникативные УУД: Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Работать в группах, вести диалог. Регулятивные УУД: Использовать знания о зависимостях между величинами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Личностные УУД: Анализировать и осмысливать текст задачи. Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 17 |
|
|
| 39 | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными | Выполняют анализ контрольной работы. Определяют равносильные уравнения | 1 |
|
|
| 40 | Определение степени уравнения | Решают уравнение с двумя переменными, определяют степень уравнения | 1 |
|
|
| 41 | Составление уравнения по графику | Решают уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций | 1 |
|
|
| 42 | Графический способ решения систем уравнений | Решают уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций | 1 |
|
|
| 43 | Решение систем уравнений второй степени | Знакомятся с алгоритмом решения систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
| 44 | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки | Решают системы уравнений второй степени способом подстановки | 1 |
|
|
| 45 | Решение систем уравнений второй степени графическим способом | Решают системы уравнений второй степени графическим способом | 1 |
|
|
| 46 | Решение систем уравнений второй степени аналитическим способом | Решают системы уравнений второй степени аналитическим способом | 1 |
|
|
| 47 | Решение систем уравнений второй степени способом сложения | Решают системы уравнений второй степени способом сложения | 1 |
|
|
| 48 | Обобщение и закрепление по теме: «Решение систем уравнений второй степени» | Применяют полученные знания и навыки при решении задач различного типа | 1 |
|
|
| 49 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | Составляют описание по условию задачи. Составляют системы уравнений по условию задачи. | 1 |
|
|
| 50 | Обобщение и закрепление по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени» | Решают задачи с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
| 51 | Неравенства с двумя переменными | Формулируют определение решения неравенства с двумя переменными. | 1 |
|
|
| 52 | Алгоритм решения неравенства с двумя переменными | Выводят алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков | 1 |
|
|
| 53 | Определение системы неравенств с двумя переменными | Выводят алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков и применяют его | 1 |
|
|
| 54 | Обобщение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Применяют полученные знания и умения при решении задач | 1 |
|
|
| 55 | Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | Предметные результаты: Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.. Познавательные УУД: Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий Коммуникативные УУД: Высказывать своё мнение, работать в группах. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Регулятивные УУД: Осуществлять поиск информации, содержащей данные, интерпретировать их. Личностные УУД: Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию. | 15 |
|
|
| 56 | Анализ контрольной работы. Последовательности | Выполняют анализ контрольной работы. Формулируют понятие числовой последовательности и способы её задания | 1 |
|
|
| 57 | Определение арифметической прогрессии | Формулируют определение арифметической прогрессии, доказывают, что последовательность, заданная формулой n–го члена, является прогрессией. | 1 |
|
|
| 58 | Формула n-го члена арифметической прогрессии | Для прогрессии, заданной в явном виде, записывают формулу п–го члена. Определяют, является данное число членом данной прогрессии; определяют его номер. | 1 |
|
|
| 59 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии (открытие новых знаний) | Выводят формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии и применяют | 1 |
|
|
| 60 | Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии в задачах | Применяют формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии при решении задач | 1 |
|
|
| 61 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Находят сумму n первых членов прогрессии по формулам суммы; находят сумму n первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии | 1 |
|
|
| 62 | Обобщение по теме: «Арифметическая прогрессия» | Применяют полученные знания и умения при решении задач | 1 |
|
|
| 63 | Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
| 64 | Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии | Выполняют анализ контрольной работы. Формулируют определение геометрической прогрессии | 1 |
|
|
| 65
| Формула n-го члена геометрической прогрессии | Выводят и доказывают формулу n–го члена геометрической прогрессии | 1 |
|
|
| 66 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | Находят сумму n первых членов прогрессии по формулам суммы; находят сумму n первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии; определяют элементы прогрессии по сумме и другим элементам. | 1 |
|
|
| 67
| Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении упражнений | Применяют формулу n-го члена геометрической при решении задач | 1 |
|
|
| 68 | Обобщение по теме: «Геометрическая прогрессия» | Применяют полученные знания и умения при решении упражнений | 1 |
|
|
| 69 | Подготовка к контрольной работе | Обобщают и систематизируют полученные знания | 1 |
|
|
| 70 | Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
|
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей | Предметные результаты: Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Познавательные УУД: Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий Коммуникативные УУД: Высказывать своё мнение, работать в группах. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Регулятивные УУД: Составлять план своего ответа на вопрос. Выделять основные смысловые части текста. Самостоятельно анализировать условия достижения цели. Личностные УУД: Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 14 |
|
|
| 71 | Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач | Выполняют анализ контрольной работы. Строят дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решают простейшие комбинаторные задачи | 1 |
|
|
| 72 | Перестановки | Формулируют определение перестановок. Выводят и доказывают формулу перестановок | 1 |
|
|
| 73 | Применение перестановок при решении задач | Решают простейшие задачи на определение числа перестановок из n элементов. | 1 |
|
|
| 74 | Определение размещения | Формулируют определение размещения. Выводят и доказывают формулу размещения | 1 |
|
|
| 75 | Размещения | Определяют число размещений из n элементов по k. | 1 |
|
|
| 76 | Применение размещения при решении задач | Определяют число размещений из n элементов по k при решении задач | 1 |
|
|
| 77 | Определение сочетания | Формулируют определение сочетания. Выводят и доказывают формулу сочетания | 1 |
|
|
| 78 | Применение сочетания при решении задач | Решают простейшие задачи на определение числа размещений из n элементов по k. | 1 |
|
|
| 79 | Понятие случайного события | Формулируют понятие случайного события, приводят собственные примеры случайных событий | 1 |
|
|
| 80 | Относительная частота случайного события | Формулируют определение относительной частоты случайного события, понятие вероятности | 1 |
|
|
| 81 | Вероятность равновозможных событий | Выводят правило нахождения вероятностей. Формулируют понятие равновозможных исходов, благоприятных исходов, вероятности события. | 1 |
|
|
| 82 | Вероятность случайного события | Находят вероятность в простейших задачах. | 1 |
|
|
| 83 | Подготовка к контрольной работе | Обобщают и систематизируют полученные знания | 1 |
|
|
| 84 | Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | Выполняют контрольную работу | 1 |
|
|
|
| Повторение |
| 18 |
|
|
| 85 | Анализ контрольной работы. Повторение темы: «Нахождение значения числового выражения» | Выполняют анализ контрольной работы. Находят значения числового выражения, выполняют порядок действия с числами. | 1 |
|
|
| 86 | Повторение темы: «Упрощение выражений» | Применяют теоретический материал к решению задач | 1 |
|
|
| 87 | Повторение темы: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | Решают неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным. | 1 |
|
|
| 88 | Повторение темы: «Формулы сокращенного выражения» | Применяют формулу квадрата разности и формулу квадрата суммы для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Применяют формулу разности квадратов для умножения разности выражений на их сумму. | 1 |
|
|
| 89 | Повторение темы: «Тождественные преобразования выражений» | Выполняют тождественные преобразования выражений | 1 |
|
|
| 90 | Повторение темы: «Разложение многочлена на множители» | Раскладывают многочлен на множители различными способами | 1 |
|
|
| 91 | Повторение темы: «Степень с целым показателем» | Представляют степень с рациональным показателем в виде дроби и наоборот. | 1 |
|
|
| 92 | Повторение темы: «Решение линейных уравнений» | Применяют алгоритм решения линейных уравнений при решении упражнений | 1 |
|
|
| 93 | Повторение темы: «Решение квадратных уравнений» | Применяют алгоритм решения квадратных уравнений при решении упражнений | 1 |
|
|
| 94 | Повторение темы: «Решение систем уравнений» | Решают системы уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и способом сложения. | 1 |
|
|
| 95 | Повторение темы: « Решение неравенств» |
| 1 |
|
|
| 96 | Итоговая контрольная работа. | Выполняют итоговую контрольную работу | 1 |
|
|
| 97 | Анализ контрольной работы | Выполняют анализ итоговой контрольной работы, исправляют допущенные ошибки | 1 |
|
|
| 98 | Повторение темы: «Решение систем неравенств» | Решают неравенства с одной неизвестной, применяют алгоритмы при решении задач | 1 |
|
|
| 99 | Повторение темы: « Свойства функций» | Применяют изученные свойства функций при построении графиков | 1 |
|
|
| 100 | Повторение. Решение задач на построение и чтение графиков функций | Строят графики функции по точкам. Определяют абсциссы и ординаты точек графика функции. | 1 |
|
|
| 101 | Повторение темы: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | Применяют теоретический материал при решении задач | 1 |
|
|
| 102 | Повторение. Решение задач по теме «Теория вероятностей | Применяют теоретический материал при решении задач | 1 |
|
|
, 
и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятораИТОГО: 102 часа.
| Контрольная работа №1. Функции и их свойства | Контрольная работа №1. Функции и их свойства |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| Постройте график функции: y = x+|x|; 2) y = -
Укажите область определения функции:
Укажите область значений функции:
Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:
5. Укажите нули функции, если они существуют: 1) y =
| Постройте график функции: y = x-|x|; 2) y =
Укажите область определения функции:
Укажите область значений функции:
Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:
5. Укажите нули функции, если они существуют: 1) y =
|
| Контрольная работа №2. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. | Контрольная работа №2. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) x2-5x+6; 2) 5y2-3y-2;
2. Изобразите схематически график функции: 1) y=3x2; 2) 3. Постройте график функции y=x2-4x+4. С помощью графика найдите: 1) значение y при х=-0,5; 2) значение х при у=2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых у0 и у
4. Сократите дробь
5. Найдите область определения функции: 1) у=х2-8х; 2)
6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х2-2 и у=11х. | 1. Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) x2-8x+16; 2) 3y2-5y+2;
2. Изобразите схематически график функции: 1) y=4x2; 2) 3. Постройте график функции y=x2-6x+9. С помощью графика найдите: 1) значение y при х=-0,5; 2) значение х при у=2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых у0 и у
4. Сократите дробь
5. Найдите область определения функции: 1) у=х2-7х; 2)
6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х2-2 и у=-5х. |
| Контрольная работа №3. Степенная функция. Корень п-й степени. | Контрольная работа №3. Степенная функция. Корень п-й степени. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
1. Вычислите: 1) 2)
2. Решите уравнение: 1) х5=17; 2) у6=-2; 3) у3=27;
3. Найдите значение выражения:
4. В каких координатных четвертях лежит график функции? 1)
5. Проходит ли график функции у=х3 через точку А(-5; -125)?
6. Найдите корни уравнения 0,02у6-1,28=0.
|
1. Вычислите: 1) ; 3) 2)
2. Решите уравнение: 1) х7=25; 2) у8 = -4; 3) у4=81;
3. Найдите значение выражения:
4. В каких координатных четвертях лежит график функции? 1)
5. Проходит ли график функции у=х5 через точку В(-2; -32)?
6. Найдите корни уравнения 0,3у9-2,4=0. |
| Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной. | Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
1. Решите неравенство: 1) 2х2-5х+2 2) 3x-x2≥0; 3) 6x2+x-10;
2. Решите неравенство методом интервалов: 1) (х-3)(х+7) .
3. Решите уравнение: 1) х3-12=0; 2) 5у4+9у2-2=0;
4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение .
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях k уравнение kx2-10x-1=0 имеет два различных корня?
|
1. Решите неравенство: 1) 5х2-7х+2 2) x2-6х≥0; 3) x2-2x-30;
2. Решите неравенство методом интервалов: 1) (х-4)(х+8)0; 2)
3. Решите уравнение: 1) х4-16
4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение .
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях k уравнение Kx2+2x-1=0 имеет два различных корня?
|
| Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными. | Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
1. Решите систему уравнений
2. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.
3. Решите графически систему уравнений
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=5 и прямой х + у = -3.
5. Решите систему уравнений
6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?
|
1. Решите систему уравнений
2. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Решите графически систему уравнений
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=1 и прямой х + у = -1.
5. Решите систему уравнений
6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк? |
;
; 2) 
.
2) y = x2+1; 3) 
.
;
;
; 2) y = 
; 3) y=(3x-1)(x+7);
;
; 2) 
.
2) y = x2-1; 3) 
.
;
;
; 2) y = 
; 3) y=(7x+3)(5x-7);
; 3) 
; 4) 
;
; 2) 
.
; 4) 
;
; 2) 
.
.
.
=0; 2) 4у4+7у2-2=0;
.
| Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы. | Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
1) 2)
2. Являются ли решением системы неравенств
пары чисел: (2; 0); (
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках; 1) треугольник
-3 0 3 х
2) пересечение полосы и круга
2
0 1 2 3 х
5. Решите графически систему неравенств
|
1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
1) 2)
2. Являются ли решением системы неравенств
пары чисел: (2; 15); (1; 8
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках; 1) треугольник 2
0 5 x
-2
2) пересечение полосы и круга
-1 1 x
-1
5. Решите графически систему неравенств
|
| Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия | Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен 12, а разность равна -3.
2. Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии 5; 12; ...
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а5 = 64, d =
4. Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с5=32, с8=40.
5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4.
6. Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = -4, а11 = -1,4?
| . 1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен -15, а разность равна 2.
2. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии 8; 13; ...
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а6 = 72, d = -2
4. Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с9= 2, с21= -24.
5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.
6. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 3, а11 = -5,4?
|
| Контрольная работа №7. Геометрическая прогрессия | Контрольная работа №7. Геометрическая прогрессия |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=-18, q =
2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.
3. Найдите четвертый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3=-0.08, b5=-0.32.
4. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии (bn) равна S8=
5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (уп), если у1=0,55, у2=0,44.
6. Для геометрической прогрессии (хп) с положительным знаменателем известно, что х2=1 и х4=3-2 | 1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (bn), если b1=-27, q =
2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2.
3. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3=2,4, b5=9,6.
4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (bn) равна S7=
5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (хп), если х1=0,48, х2=0,32.
6. Для геометрической прогрессии (уп) с отрицательным знаменателем известно, что у2=1 и у4=3+2 |
| Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр?
2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?
3. Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?
4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?
5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным? | 1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?
2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?
3. Сколько существует способов выбора из 14 предложенных 2 лотерейных билетов?
4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?
5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным? |
; 3) 
;
; 4) 
.
(-1; 
; (-2; 
; (-3; 1); (-4; 3)?
у 4 
у
4
; 3) 
;
; 4) 
.
(1; 6
; (-2; 
); (-3; 
)?
y 
, а знаменатель q = -0,5. Найдите b1.
. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.
.
, а знаменатель q = -0,5. Найдите b1.
| Итоговая контрольная работа. | Итоговая контрольная работа. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?
2. Решите неравенство (х-5)(х+2)≥0.
3. Решите уравнение 4х4-2х2-1=0.
4. Решите систему уравнений
5. Постройте график функции у=6х2-5х+1. При каких значениях х значения у положительны?
6. Найдите четырнадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а1 =10, S14=1050.
7. Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?
8. Найдите область определения функции
9. Найдите положительные значения х, для которых выполнено неравенство 4х-х2 ≤ 3 |
1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?
-2
2. Решите неравенство (х-8)(х+3)≤0.
3. Решите уравнение 3х4-2х2-16=0.
4. Решите систему уравнений
5. Постройте график функции у=х2+4х+4. При каких значениях х значения у положительны?
6. Найдите одиннадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а1 =-88, S11=22.
7. Длина диагонали прямоугольника равна 25 см, а его площадь – 300 см2. Найдите стороны прямоугольника.
8. Найдите область определения функции
9. Найдите отрицательные значения х, для которых выполнено неравенство
х2+3х ≥ -2 |
Т, ۫۫۫ С
0 4 24 t, ч
Т, ۫۫۫ С
3
0 t,ч
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
