Рабочая программа по алгебре 9 класс

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная

дробь, рациональное число; действительные числа, иррациональные числа

использовать свойства

чисел и правила действий

при выполнении вычислений;

использовать признаки

делимости на 2, 5, 3, 9, 10

при выполнении вычислений и решении несложных

задач;

распознавать рациональные числа и иррациональные числа;

сравнивать числа.

Оценивать результаты

вычислений при решении

практических задач;

выполнять сравнение

чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении

практических задач и задач

из других учебных предметов; приближенные значения величины, точность приближения, выделение множителя степени 10 в записи числа

Оперировать понятиями:

множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

представлять рациональное число в виде десятичной дроби;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем

измерения;

Находить в тексте требуемую информацию (в

соответствии с целями своей

деятельности); соотносить по-

лученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные: определять

возможные роли в совместной

деятельности; определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые

средства; выбирать, строить и

использовать адекватную ин-

формационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии

с условиями коммуникации.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному

уровню развития

науки и общественной

практики, учитывающего социальное,

культурное, языковое,

духовное многообразие современного мира.

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых

выражений,

содержащих

степени с натуральным и целым показателем;

выполнять несложные

преобразования дробно рациональных выражений, выражений содержащих квадратные корни: раскрывать скобки,. Приводить подобные

слагаемые;

использовать

формулы

сокращенного умножения

(квадрат суммы, квадрат

разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

выполнять несложные преобразования дробно- рациональных выражений;

понимать смысл записи числа в стандартном виде;

оперировать на базовом уровне понятием «стан- дартная запись числа».

Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Оперировать понятиями степе- ни с натуральным показателем;

выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

выполнять разложение много- членов на множители одним из способов: вынесение за скобку,

группировка, использование формул

сокращенного умножения;

выделять квадрат суммы и разности одночленов;

раскладывать

на множители квадратный трѐхчлен;

выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную степень;

выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Регулятивные: идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

систематизировать (в том числе

выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или

самостоятельно определенным

критериям в соответствии с целью деятельности; соотносить

реальные и планируемые ре-

зультаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы.

Познавательные: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; ориентироваться в

содержании текста, понимать

целостный смысл текста,

структурировать текст; формировать множественную выбор-

ку из поисковых источников

для объективизации результатов поиска.

Коммуникативные:

играть

определенную роль в совместной деятельности; отбирать и

использовать речевые средства

в процессе коммуникации с

другими людьми (диалог в па-

ре, в малой группе и т. д.); выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель

Готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, не- равенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

изображать решения не- равенств и их систем на числовой прямой;

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

решение уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители. Решение систем нелинейных уравнений

Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равно- сильные уравнения,;

решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

решать дробно-линейные уравнения;

решать уравнения вида xⁿ  a ;

решать уравнения способом разложения на множители;

решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

решать несложные системы линейных уравнений с параметра- ми;

решать несложные уравнения в целых числах.

составлять и решать линейные уравнения системы линейных урав- нений, неравенств при решении за- дач других учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов; выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, не- равенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Регулятивные: выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; анализировать и обосновывать применение со- ответствующего инструментария для выполнения учебной задачи; принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность.

Познавательные: выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и со- подчиненных ему слов; создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией.

Коммуникативные: принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности; использовать ин- формацию с учетом этических и правовых норм.

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога интересов, готовность и способность к ведению пере- говоров).

Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

определять положение точки по еѐ координатам, координаты точки по еѐ положению на координатной плоскости;

по графику находить область определения;

строить график линей- ной функции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной);

определять приближѐнные значения координат

точки пересечения графи-

ков функций;

использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения

их свойств (области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства

линейной функции и ее

график при решении задач

из других учебных предметов.

Степенные функции с натуральным показателем и их графики и свойства.

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения;

строить графики линейной;

составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

исследовать функцию по еѐ графику;

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам.

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;  строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: k y a x b    , y x  , 3 y x  , y x  ;  на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций y af kx b c      ;  составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;  исследовать функцию по ее графику;  находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

Регулятивные: ставить цель деятельности на основе опреде- ленной проблемы и существующих возможностей; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий; самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные: выделять общий признак двух или не- скольких предметов или явлений и объяснять их сходство; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; определять свое отношение к природной среде.

Коммуникативные: определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; высказывать и обосновывать мнение

(суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога.

ценностей созидательного отношения к окружающей действительно- сти, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации сов- местной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии из- менений, способов

взаимовыгодного сотрудничества,

способов реализации собственного лидерского потенциала

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Оперировать на базовом уровне понятиями: числовой последовательности , задавать последовательности рекурентной формулой и формулой п-го члена, понятиями арифметической и геометрической прогрессии, формулами п-го члена, суммы п-первых членов, изображать члены прогрессии точками координатной плоскости, сложные проценты

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена и рекурентной формулой, устанавливать закономерность в построении последовательности. Устанавливать закономерность в построении последовательности.

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы п-первых членов , решать задачи на применение этих формул

Решать задачи на сложные проуенты

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога интересов, готовность и способность к ведению пере- говоров).

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические

действия;

строить модель условия

задачи (в виде таблицы,

схемы, рисунка или уравнения),в которой даны

значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с

целью поиска решения за- дачи;

осуществлять способ

поиска решения задачи, в

котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к

условию;

составлять план решения

задачи;

выделять этапы решения

задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в

задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа

по его части;

решать задачи разных

типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту

от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений;

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения не-

сложной задачи разные модели

текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

анализировать затруднения при решении задач;

выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном

движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на

движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчѐта; решать разнообразные задачи

«на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение

части числа и числа по его части на основе конкретного смысла

дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения

между ними, применять их при

решении задач, конструировать

собственные задач указанных типов;

владеть основными методами

решения задач на смеси, сплавы,

концентрации;

решать задачи на проценты, в

том числе, сложные проценты с

обоснованием, используя разные

способы; решать логические задачи

разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных

методов и обосновывать решение;

решать несложные задачи по математической статистике;

овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, пере- бор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учѐтом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный

результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Регулятивные: формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения за- дачи/достижения цели; сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; ретроспективно определять, ка- кие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к полу- чтению имеющегося продукта учебной деятельности.

Познавательные: излагать

полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; строить

модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); определять свое отношение к природной среде.

Коммуникативные: строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и само- образованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

Статистика и

теория

вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

решать простейшие ком-

бинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

представлять данные в

виде таблиц, диаграмм,

графиков;

читать информацию,

представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные

статистические характеристики числовых наборов;

оценивать вероятность

события в простейших случаях;

иметь представление о

роли закона больших чисел

в массовых явлениях.

Оценивать количество

возможных вариантов методом перебора; иметь представление о

роли практически достоверных и маловероятных

событий;

сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной

задачи, изучения реального

явления;

оценивать вероятность

реальных событий и явлений в несложных ситуациях, комбинаторное правило, перестановки и факториал

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражаю- щую свойства и характеристики реальных процессов и явлений определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости

от цели решения задачи;

оценивать вероятность реальных событий и явлений;

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, вычислять частоту случайных событий

Регулятивные: составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять сов- местно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов; наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки.

Познавательные: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; формировать множественную выборку из поиско вых источников для объективизации результатов поиска.

Коммуникативные: строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; определять зада- чу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

Times New Roman Times New Roman Times New Roman Осознанное, уважительное и доброжела- тельное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, го- товность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению пере-

говоров).

Название раздела

Содержание

Количество часов

Тождественные преобразования

Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители

4

Уравнения

Неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Неравенства с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.\

Уравнения и неравенства с двумя переменным
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени с двумя перемен­ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем. Изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения. Системы уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

28

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений. Исследование функции по ее графику. Кусочно заданные функции.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Графики функций: корень квадратный.

.Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

22

Прогрессии

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

15

Решение

текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объѐмов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

7

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, графики, применение графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц и графиков.

Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, мода

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; относительная час­тота и вероятность случайного события. Статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

12

Множества. Элементы логики

Множество, элементы множества. Задание множеств, характеристическое свойство, пустое множество, подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна

4

Повторение

10

Итого

102

№

Изучаемый раздел, тема урока

Количество часов

Календарные сроки

Основные виды учебной деятельности учащихся

Планируемые сроки

Фактические

сроки

Повторение 5

1

Повторение. Действительные числа. Рациональные числа. Квадратный корень

1

2.09-7.09

Устный опрос, выполнения практических заданий из УМК,

2

Повторение. Уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

2.09-7.09

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК

3

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Преобразование алгебраических выражений

1

2.09-7.09

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

4

Повторение. Решение линейных неравенств

1

2.09-7.09

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

5

Вводный контроль

1

9.09-14.09

Квадратичная функция (22 ч.)

6

Функция. Область определения и область значения функции

1

9.09-14.09

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического пред- ставления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически поло- жение на координат ной плоскости графиков функ- ций у = ах2, у = ах2 + n, y = а ( x − m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции y = xⁿ с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида , и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора

7

Функция. График функции.

1

9.09-14.09

8

Свойства функции. Монотонность функции

1

16.09-21.09

9

Свойства функции. Четные и нечетные функции

1

16.09-21.09

10

Свойства функции. Чтение графика

1

16.09-21.09

11

Квадратный трехчлен. Разложение на множители.

1

30.09-1.10

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);

12

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

30.09-1.10

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний

13

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Сокращение алгебраических дробей

1

30.09-1.10

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

14

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

7.10-12.10

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

15

Урок обобщения материала

1

7.10-12.10

Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию. Строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

16

Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».

1

7.10-12.10

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.

17

Анализ контрольной работы. График функции y=ax². Понятие квадратичной функции.

1

14.10-19.10

Самостоятельное применение знаний

18

Построение графика функции y=ax².

1

14.10-19.10

Проводят аналогию, высказывают догадку, наблюдают, строят модель

19

Графики функций и . Алгоритм построения.

1

14.10-19.10

Строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

20

Графики функций и . Алгоритм построения.

1

21.10-26.10

Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности

21

Построение графика квадратичной функции.

1

21.10-26.10

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

22

Построение графика квадратичной функции.

1

21.10-26.10

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности

23

Построение графика квадратичной функции.

1

28.10

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК

24

Функция у=х^п.

1

7.11-9.11

участвуют во фронтальной работе, работа­ют в группах, в парах, работают индивидуально.

25

Корень п-ой степени.

1

7.11-9.11

слушают, пишут, решают устно и письменно,

26

Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе

1

11.11-16.11

участвуют во фронтальной работе, работа­ют в группах, в парах, работают индивидуально.

27

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».

1

11.11-16.11

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Уравнения и неравенства с одной переменной. 13 ч

28

Целое уравнение и его корни

1

11.11-16.11

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

29

Целое уравнение и его корни

1

18.11-23.11

30

Дробные рациональные уравнения

1

18.11-23.11

31

Дробные рациональные уравнения

1

18.11-23.11

32

Дробные рациональные уравнения

1

25.11-30.11

33

Дробные рациональные уравнения. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1

25.11-30.11

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания;

34

Дробные рациональные уравнения. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1

25.11-30.11

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК

35

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

2.12-7.12

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

36

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов

1

2.12-7.12

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания

37

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов

1

2.12-7.12

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания;

38

Решение неравенств методом интервалов

1

9.12-14.12

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

39

Решение неравенств методом интервалов

1

9.12-14.12

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности

40

Контрольная работа №  3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной

1

9.12-14.12

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Уравнения и неравенства с двумя переменными 15ч

41

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

1

16.12-21.12

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

41

Уравнение с двумя переменными и его график

1

16.12-21.12

43

Графический способ решения систем уравнений

1

16.12-21.12

44

Графический способ решения систем уравнений

1

23.12-27.12

45

Решение систем уравнений второй степени

1

23.12-27.12

46

Решение систем уравнений второй степени

1

23.12-27.12

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.); выполнение заданий из УМК

47

Решение систем уравнений второй степени. Решение задач

1

9.01-11.01

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.);

48

Решение систем уравнений второй степени. Решение задач

1

9.01-11.01

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование соб-ственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК

49

Решение систем уравнений второй степени. Решение задач

1

13.01-18.01

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

50

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

13.01-18.01

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК

51

Неравенства с двумя переменными

1

13.01-18.01

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

52

Неравенства с двумя переменными

1

20.01-25.01

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК

53

Системы неравенств с двумя переменными

1

20.01-25.01

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.)

54

Системы неравенств с двумя переменными. Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.

1

20.01-25.01

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

55

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

27.01-1.02

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч.)

56

Анализ контрольной работы. Последовательности

1

27.01-1.02

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

57

Последовательности

1

27.01-1.02

58

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии.

1

3.02-8.02

59

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии.

1

3.02-8.02

Сравнивают , устанавливая различное или общее;

60

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.

1

3.02-8.02

осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие;

61

Арифметическая прогрессия.

1

10.02-15.02

слушают, пишут, решают устно и письменно,

62

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

10.02-15.02

ищут другие способы решения; ис­следуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают проблему.

63

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».

1

10.02-15.02

осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие;

64

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

1

17.02-22.02

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

65

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

1

17.02-22.02

слушают, пишут, решают устно и письменно,

66

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

1

17.02-22.02

Сличают свой способ действия с эталоном. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

67

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

1

24.02-29.02

осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие;

68

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.

1

24.02-29.02

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Сличают свой способ действия с эталоном. Интересуются чужим мнением и высказывают свое

69

Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе

1

24.02-29.02

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

70

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

1

2.03-7.03

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 ч.)

71

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

1

2.03-7.03

Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять пра- вило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять со- ответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оцени- вать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе класси- ческого определения вероятности. Приводить при- меры достоверных и невозможных событий .

72

Примеры комбинаторных задач.

1

2.03-7.03

73

Перестановки

1

9.03-14.03

Перестановки

1

9.03-14.03

74

Размещения

1

9.03-14.03

познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

75

Размещения

1

16.03-21.03

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Сличают свой способ действия с эталоном. Интересуются чужим мнением и высказывают свое

76

Сочетания

1

16.03-21.03

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

77

Сочетания

1

16.03-21.03

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

78

Перестановки. Размещения. Сочетания.

1

1.04-4.04

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

79

Относительная частота случайного события.

1

1.04-4.04

Выделяют и формулируют проблему Строят логические цепи рассуждений. Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно.

80

Вероятность равновозможных событий.

1

1.04-4.04

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

81

Обобщающий урок.

Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе

1

6.04-11.04

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

82

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

6.04-11.04

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Множества. Элементы логики 4ч

83

Понятие множества. Пустого множества. Подмножество .

1

6.04-11.04

Выделяют и формулируют проблему Строят логические цепи рассуждений. Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно.

84

Задание множеств, характеристическое свойство.

1

13.04-18.04

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

85

Объединение и пересечение множеств. Разность множеств.

1

13.04-18.04

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

86

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна

1

13.04-18.04

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Повторение 16

87

Алгебраические выражения

1

20.04-25.04

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК

88

Алгебраические выражения

1

20.04-25.04

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

89

Уравнения

1

20.04-25.04

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

90

Уравнения

1

27.04-2.05

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК

91

Системы уравнений

1

27.04-2.05

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

92

Системы уравнений

1

27.04-2.05

93

Текстовые задачи

1

4.05-9.05

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

94

Текстовые задачи

1

4.05-9.05

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

95

Неравенства

1

11.05-16.05

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

96

Неравенства

1

11.05-16.05

97

Степенная функция. Корень п-ой степени

1

11.05-16.05

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК

98

Функции и их свойства.

1

11.05-16.05

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

99

Функции и их свойства.

1

18.05-23.05

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

100

Системы неравенств

1

18.05-23.05

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

101

Итоговая контрольная работа

1

18.05-23.05

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

102

Итоговый урок

1

25.05

№

Тема контрольной работы

Номер урока

Дата

1

Входной контроль

5

По графику

2

Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».

16

7.10-12.10

3

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».

27

11.11-16.11

4

Контрольная работа №  3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной

40

9.12-14.12

5

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

55

27.01-1.02

6

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».

63

10.02-15.02

7

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

70

2.03-7.03

8

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

82

6.04-11.04

9

Итоговая контрольная работа

101

18.05-23.05

№

Урока

Тема урока

Дата проведения урока

Причины корректировки

(Причины, из-за которых урок не был проведен)

Способ корректировки

(Как корректируется не проведённый урок)