Пояснительная записка
Рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2012;
2. Стандарт основного общего образования по математике;
Программа соответствует учебнику: Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2015
Преподавание ведется по первому варианту – 3 ч в неделю, всего 102 ч
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения – базовый.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Учащиеся проходят итоговую аттестацию – ГИА в форме ОГЭ.
Цели программы
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- повторение и закрепление знаний, умений и навыков, полученные в 5-8 классах;
- изучение квадратичной функции, методов решения квадратных неравенств;
- развитие навыков решений уравнений и их систем разными способами;
- изучение арифметической и геометрической прогрессий;
- ознакомление со степенной функцией, корнем n-ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;
- включение учащихся в исследовательскую поисковую деятельность как фактор личностного развития.
Задачи программы:
- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ахг + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
- Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
- ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Содержание учебного курса
1. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
6. Повторение
В программу по алгебре внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
| Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
| 1. Свойства функций. Квадратичная функция | 22 | 22 |
| 2. Уравнения и неравенства с одной переменной | 15 | 15 |
| 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 17 |
| 4. Прогрессии | 14 | 14 |
| 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 13 |
| 6. Повторение | 21 | 21 |
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Перечень учебно-методических средств обучения
| № п/п |
Название |
Автор | Издательство, дата издания |
| Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений | Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского | М.: Просвещение 2015г. |
| Уроки алгебры в 9 классе | В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева | М.: Просвещение 2015г. |
| Контрольно измерительные материалы. Алгебра: 9 класс. | составитель Л.И. Мартышова | М.: «Вако», 2015 |
| Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. | Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова | М.: Просвещение 2015г. |
| Карточки для проведения контрольных работ. Алгебра-9 | В.И.Жохов, Л.Б. Крайнева | М.: Вербум-М, 2015г. |
| Тесты для промежуточной аттестации. Алгебра-9. | Под редакцией Ф.Ф.Лысенко | «Легион»-2015г. |
| Сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. | Е.А. Семенко, А.Н. Аманатова, Е.Н. Белай и др. | Краснодар, 2015 |
| Контрольные и проверочные работы по алгебре. Метод. пособие. | Л.И. Звавич. Л.Я.Шляпочник, Б.В. Козулин | М.: «Дрофа» 2015г. |
| ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий | Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. | М.: издательство «Экзамен», 2015 |
| ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс | И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров | М.: издательство «Экзамен», 2015 |
| ГИА. Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания. Рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме) | Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили | М.: издательство «Экзамен», 2015 |
| Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Базовый уровень | Под редакцией Е. А. Семенко. Е. Н. Белай, З.В. Величко, Г.Н. Ларкин | Краснодар, «Просвещение-ЮГ»: 2015 |
| Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Повышенный уровень. | Под редакцией Е. А. Семенко. Е. Н. Белай, Г.Н. Ларкин, В. Н. Сукманюк | Краснодар, «Просвещение-ЮГ»: 2015 |
| Сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме | под ред. Семенко Е.А., Аманатова А. Н., Белай Е. Н., Васильева И. В., Ларкин Г. Н. | Краснодар: Просвещение – Юг, 2015. |
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school. edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www. school-collection. edu. ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www. mathvaz. ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www. it-n. ru - "Сеть творческих учителей"
6. www.festival.1september. ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок
7.http://alexlarin.net/ege14.html
Календарно-тематическое планирование
по алгебре в 9 классе.
Количество часов в неделю – 3 ч; количество часов в год – 102 ч.
Автор учебника: Ю. Н. Макарычев.
Учитель: Анищенко Наталья Михайловна
| Номер урока |
Планируемая дата | Фактическая дата | Номер пункта | Содержание | Количество часов | дз |
|
|
|
|
| Квадратичная функция. | 22 |
|
|
|
|
|
| §1 Функции и их свойства | 5 |
|
| 1 |
|
| 1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 |
|
| 2 |
|
| 1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 |
|
| 3 |
|
| 2 | Свойства функций | 1 |
|
| 4 |
|
| 2 | Свойства функций | 1 |
|
| 5 |
|
| 2 | Свойства функций | 1 |
|
|
|
|
|
| §2 Квадратный трехчлен | 5 |
|
| 6 |
|
| 3 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 |
|
| 7 |
|
| 4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
|
| 8 |
|
| 4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
|
| 9 |
|
| 4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
|
| 10 |
|
|
| Контрольная работа №1 «Квадратный трехчлен» | 1 |
|
|
|
|
|
| §3.Квадратичная функция и ее график | 8 |
|
| 11 |
|
| 5 | Функция y=ax2, ее график и свойства | 1 |
|
| 12 |
|
| 5 | Функция y=ax2, ее график и свойства | 1 |
|
| 13 |
|
| 6 | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m) | 1 |
|
| 14 |
|
| 6 | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m) | 1 |
|
| 15 |
|
| 6 | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m) | 1 |
|
| 16 |
|
| 7 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
| 17 |
|
| 7 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
| 18 |
|
| 7 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
|
|
|
| §4.Степенная функция. Корень n-й степени | 4 |
|
| 19 |
|
| 8 | Функция y=xn | 1 |
|
| 20 |
|
| 9 | Корень n-й степени | 1 |
|
| 21 |
|
| 9 | Корень n-й степени | 1 |
|
| 22 |
|
|
| Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» | 1 |
|
|
|
|
|
| Уравнения и неравенства с одной переменной | 15 |
|
|
|
|
|
| §5.Уравнения с одной переменной | 8 |
|
| 23 |
|
| 12 | Целое уравнение и его корни | 1 |
|
| 24 |
|
| 12 | Целое уравнение и его корни | 1 |
|
| 25 |
|
| 12 | Целое уравнение и его корни | 1 |
|
| 26 |
|
| 12 | Целое уравнение и его корни | 1 |
|
| 27 |
|
| 13 | Дробные рациональные уравнения | 1 |
|
| 28 |
|
| 13 | Дробные рациональные уравнения | 1 |
|
| 29 |
|
| 13 | Дробные рациональные уравнения | 1 |
|
| 30 |
|
| 13 | Дробные рациональные уравнения | 1 |
|
|
|
|
|
| §6.Неравенства с одной переменной | 7 |
|
| 31 |
|
| 14 | Решение неравенств второй степени с одной переменный | 1 |
|
| 32 |
|
| 14 | Решение неравенств второй степени с одной переменный | 1 |
|
| 33 |
|
| 14 | Решение неравенств второй степени с одной переменный | 1 |
|
| 34 |
|
| 15 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
|
| 35 |
|
| 15 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
|
| 36 |
|
| 15 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
|
| 37 |
|
|
| Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
|
|
|
|
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
|
|
|
|
|
| §7. Уравнения с двумя переменными и их системы | 12 |
|
| 38 |
|
| 17 | Уравнения с двумя переменными и его график | 1 |
|
| 39 |
|
| 17 | Уравнения с двумя переменными и его график | 1 |
|
| 40 |
|
| 18 | Графический способ решения системы уравнений | 1 |
|
| 41 |
|
| 18 | Графический способ решения системы уравнений | 1 |
|
| 42 |
|
| 19 | Решение систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 43 |
|
| 19 | Решение систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 44 |
|
| 19 | Решение систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 45 |
|
| 19 | Решение систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 46 |
|
| 20 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 47 |
|
| 20 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 48 |
|
| 20 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
| 49 |
|
| 20 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
|
|
|
| §8.Неравенства с двумя переменными и их системы | 5 |
|
| 50 |
|
| 21 | Неравенства с двумя переменными |
|
|
| 51 |
|
| 21 | Неравенства с двумя переменными |
|
|
| 52 |
|
| 22 | Системы неравенств с двумя переменными |
|
|
| 53 |
|
| 22 | Системы неравенств с двумя переменными |
|
|
| 54 |
|
|
| Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 |
|
|
|
|
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | 14 |
|
|
|
|
|
| §9.Арифметическая прогрессия | 8 |
|
| 55 |
|
| 24 | Последовательности | 1 |
|
| 56 |
|
| 24 | Последовательности | 1 |
|
| 57 |
|
| 25 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 |
|
| 58 |
|
| 25 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 |
|
| 59 |
|
| 26 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
|
| 60 |
|
| 26 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
|
| 61 |
|
| 26 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
|
| 62 |
|
|
| Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия» | 1 |
|
|
|
|
|
| §10.Геометрическая прогрессия | 6 |
|
| 63 |
|
| 27 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 |
|
| 64 |
|
| 27 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 |
|
| 65 |
|
| 28 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 |
|
| 66 |
|
| 28 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 |
|
| 67 |
|
| 28 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 |
|
| 68 |
|
|
| Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия» | 1 |
|
|
|
|
|
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
|
|
|
|
|
| §11.Элементы комбинаторики | 9 |
|
| 69 |
|
| 30 | Примеры комбинаторных задач | 1 |
|
| 70 |
|
| 30 | Примеры комбинаторных задач | 1 |
|
| 71 |
|
| 31 | Перестановки | 1 |
|
| 72 |
|
| 31 | Перестановки | 1 |
|
| 73 |
|
| 32 | Размещение | 1 |
|
| 74 |
|
| 32 | Размещение | 1 |
|
| 75 |
|
| 33 | Сочетания | 1 |
|
| 76 |
|
| 33 | Сочетания | 1 |
|
| 77 |
|
| 33 | Сочетания | 1 |
|
|
|
|
|
| §12.Начальные сведения из теории вероятностей | 4 |
|
| 78 |
|
| 34 | Относительная частота случайного события | 1 |
|
| 79 |
|
| 35 | Вероятность равновозможных событий | 1 |
|
| 80 |
|
| 35 | Вероятность равновозможных событий | 1 |
|
| 81 |
|
|
| Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 |
|
|
|
|
|
| Повторение | 21 |
|
| 82 |
|
|
| Числа | 1 |
|
| 83 |
|
|
| Буквенные выражения | 1 |
|
| 84 |
|
|
| Буквенные выражения | 1 |
|
| 85 |
|
|
| Преобразование алгебраических выражений | 1 |
|
| 86 |
|
|
| Преобразование алгебраических выражений | 1 |
|
| 87 |
|
|
| Преобразование алгебраических выражений | 1 |
|
| 88 |
|
|
| Уравнения | 1 |
|
| 89 |
|
|
| Уравнения | 1 |
|
| 90 |
|
|
| Уравнения | 1 |
|
| 91 |
|
|
| Системы уравнений | 1 |
|
| 92 |
|
|
| Системы уравнений | 1 |
|
| 93 |
|
|
| Неравенства | 1 |
|
| 94 |
|
|
| Неравенства | 1 |
|
| 95 |
|
|
| Неравенства | 1 |
|
| 96 |
|
|
| Последовательности и прогрессии | 1 |
|
| 97 |
|
|
| Последовательности и прогрессии | 1 |
|
| 98 |
|
|
| Последовательности и прогрессии | 1 |
|
| 99 |
|
|
| Функции | 1 |
|
| 100 |
|
|
| Функции | 1 |
|
| 101 |
|
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
| 102 |
|
|
| Обобщающий урок | 1 |
|
13
329
110 697 
