Рабочая программа по алгебре 9 класс 2022-2023

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 п. Пристень»

Пристенского района Курской области

1. СОГЛАСОВАНА ПРИНЯТА МС школы УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО «_____» ____________2022 г. «_____» ____________2022 г.

Учителей ЕМЦ Протокол № _____________ Приказ № _______________

«_____» ____________2022 г. Председатель МС Директор школы

Протокол № __________ _____________/Уколова Н. В./ _____________/Дзюба Л. И./

Руководитель

___________/Юрьева Л.Д./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебный предмет: Алгебра

основное общее образование

9 класс

количество часов 102 (3 часа в неделю)

учитель Бочарова Екатерина Алексеевна

2022-2023

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» разработана в соответствии с Федеральным законом РФ от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, Основной образовательной программой основного общего образования МКОУ «СОШ № 1 п.Пристень», Положением о рабочей программе МКОУ «СОШ № 1 п. Пристень», учебным планом МКОУ «СОШ №1 п.Пристень» на 2022-2023 учебный год, на основе учебника «Алгебра – 9» авторов: Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.. и др- М.: Просвещение, 2019г.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 9 классе составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральным законом РФ от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);

• Основной образовательной программой основного общего образования МКОУ «СОШ № 1 п. Пристень»;

• Положением о структуре порядка разработки и утверждения рабочих программ МКОУ «СОШ № 1 п. Пристень»;

• Учебным планом МКОУ «СОШ №1 п.Пристень» на 2022-2023 учебный год;

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Целями изучения курса алгебры в 9 классе являются:

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления учащихся;

• получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

• Применение знаний и умений в жизни.

Общая характеристика учебного предмета

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих целей и результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

• формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Повторение курса алгебры 8 класса.

Знать: алгоритм решения неравенств, свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции.

Уметь:

• применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

• использовать формулы корней квадратного уравнения;

• проводить замену переменной;

• решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

• решать биквадратные уравнения, решать простейшие линейные неравенства;

• отмечать на числовой оси решение неравенства, правильно найти ответ в виде числового промежутка;

• решать неравенства, используя метод интервалов, выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции.

1. Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Знать:

• определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени;

• определение корня n- степени, его свойства; свойства корня n- степени;

• как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;

• правила возведения неравенства в квадрат, у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.

Уметь:

• представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять все свойства;

• выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

1. Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

Знать:

• определение функции, области определения и области значения функции;

• определение возрастающей и убывающей функции на промежутке;

• условия возрастания и убывания функции y = x^r; определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции; свойства функция y = , её график.

Уметь:

• находить область определения функции;

• строить графики степенной функции при различных значениях показателя;

• описывать по графику свойства функции. по формуле определять четность и нечетность функции, приводить примеры этих функций;

• строить график функции y = , описывать по графику свойства функции;

• строить график функции y = , описывать свойства функции;

• использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств, решать иррациональное уравнение.

1. Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Знать:

• определение числовой последовательности;

• определение и формулу n –го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии;

• формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии;

• определение и формулу n –го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии;

• формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь:

• приводить примеры последовательностей;

• определять член последовательности по формуле;

• применять при решении задач указанные формулы.

1. Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Знать:

• определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события;

• правило геометрических вероятностей;

• определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел.

Уметь:

• заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

• решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики;

• применять правило геометрической вероятности при решении задач.

1. Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Иметь:

• представление о таблице распределения данных в таблице сумм;

• представление о полигоне частот, о полигоне относительных частот, о разбиении на классы, о столбчатой и круговой диаграммах;

• о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном методе, среднем арифметическом относительных частот.

Уметь:

• составлять по задаче таблицы распределения данных находить размах, моду, медиану совокупности значений, среднее значение случайной величины.

7. Множества. Логика.

Множества. Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

Знать:

• формулы расстояние между двумя точками, уравнение окружности; уравнение прямой.

Уметь:

• находить на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;

• сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание;

• находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным центром и радиусом;

• записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки;

• устанавливать взаимное расположение прямых;

• с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений.

8. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств и их систем;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

4. Календарно-тематическое планирование

Тематическое планирование составлено с учетом Программы воспитания школы на 2022-2023 учебный год на уровне основного общего образования.

На основании воспитательного идеала и базовых ценностей (семья, труд, Отечество, природа, мир, знания, культура, здоровье, человек) школа поставила следующую цель воспитания обучающихся на уровне основного общего образования:

Личностное развитие школьников, проявляющееся в развитии их позитивных отношений к этим общественным ценностям (то есть в развитии их социально значимых отношений):

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

- к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

- к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать;

- к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

- к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

- к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

- к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;

- к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;

- к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.