Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
Закон об образовании Российской Федерации № 273 –ФЗ от 29.12.2012
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
Приказ Министерства образования и науки РФ «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования» от 15.12.2015 года № 1577
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и другие. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ Н.Г. Миндюк. – 3-е изд. – М.: Просвящение, 2016.
Программа соответствует учебнику
Алгебра. 9 класс; учебник для образовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, изд. – М.: Просвящение, 2019 г.
Рабочая программа составлена согласно учебному плану МБОУ –Долботовская СОШ
3 часов в неделю, итого 102 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
1. В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
решать следующие жизненно практические задачи;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Содержание учебного предмета «АЛГЕБРА»
1.Повторение курса алгебры 8 класса, 3 ч
2.Квадратичная функция, 22 ч
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.
3.Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
4.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
5.Прогрессии, 15 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
7.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 18 ч
-
Тематическое планирование
№п/п | Дата | Тема | Кол-во часов |
П | Ф |
Повторение 3 ч |
1 | | | Квадратные корни | 1 |
2 | | | Квадратные уравнения. | 1 |
3 | | | Входной контроль(контрольная работа) | 1 |
Глава 1. Квадратичная функция (22 ч) |
Функции и их свойства |
4 | | | Функция. Область определения и область значений. | 1 |
5 | | | Нахождение области определения и области значений функции. | 1 |
6 | | | Свойства функций. | 1 |
7 | | | Свойства линейных функций. | 1 |
8 | | | Свойства обратной пропорциональности | 1 |
Квадратный трёхчлен и его корни. |
9 | | | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 |
10 | | | Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. | 1 |
11 | | | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 |
12 | | | Сокращение дробей с помощью разложения кв. трѐхчлена на множители | 1 |
13 | | | Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни». | 1 |
Квадратичная функция и её график. |
14 | | | Функция у=ах2, её свойства и график. | 1 |
15 | | | Построение графика функции у=ах2 | 1 |
16 | | | Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2 | 1 |
17 | | | Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. | 1 |
18 | | | Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. | 1 |
19 | | | Построение графика квадратичной функции. | 1 |
20 | | | Промежутки возрастания и убывания функции | 1 |
21 | | | Промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 |
Степенная функция. Корень n-й степени. | |
22 | | | Функция у=хn | 1 |
23 | | | Определение корня n-ой степени и его свойства. | 1 |
24 | | | Определение корня n-ой степени и его свойства | 1 |
25 | | | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени ». | 1 |
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной» (14 ч). |
Уравнения с одной переменной |
26 | | | Целое уравнение и его корни. | 1 |
27 | | | Решение уравнений способом разложения на множители. | 1 |
28 | | | Решение уравнений способом разложения на множители | 1 |
29 | | | Решение уравнений способом замены переменной | 1 |
30 | | | Уравнения, приводимые к квадратным. уравнениям. | 1 |
31 | | | Биквадратные уравнения. | 1 |
32 | | | Дробные рациональные уравнения. | 1 |
33 | | | Дробные рациональные уравнения. Тест | 1 |
Неравенства с одной переменной |
34 | | | Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 |
35 | | | Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 |
36 | | | Решение неравенств методом интервалов. | 1 |
37 | | | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
38 | | | Применять метод интервалов при решении неравенств второй степени с одной переменной, дробных рациональных неравенств. | 1 |
39 | | | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) |
Уравнения с двумя переменными и их системы. |
40 | | | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
41 | | | Решение систем уравнений графическим способом. | 1 |
42 | | | Решение систем уравнений графическим способом. | 1 |
43 | | | Решение систем уравнений второй степени. | 1 |
44 | | | Решение систем уравнений второй степени. | 1 |
45 | | | Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа | 1 |
46 | | | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
47 | | | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
48 | | | Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени. | 1 |
49 | | | Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени. | 1 |
50 | | | Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени. | 1 |
51 | | | Решение задач на смеси и сплавы помощи систем уравнений второй степени. | 1 |
Неравенства с двумя переменными и их системы. |
52 | | | Неравенства с двумя переменными. | 1 |
53 | | | Решение неравенств с двумя переменными. | 1 |
54 | | | Системы неравенств с двумя переменными. | 1 |
55 | | | Решение систем неравенств с двумя переменными. | 1 |
56 | | | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | 1 |
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч) |
Арифметическая прогрессия |
57 | | | Последовательности. | 1 |
58 | | | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена. | 1 |
59 | | | Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле | 1 |
60 | | | Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле. | 1 |
61 | | | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 |
62 | | | Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Тест. | 1 |
63 | | | Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 |
64 | | | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 |
Геометрическая прогрессия |
65 | | | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 |
66 | | | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 |
67 | | | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 |
68 | | | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 |
69 | | | Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Тест | 1 |
70 | | | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 |
71 | | | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 |
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) |
Элементы комбинаторики |
72 | | | Примеры комбинаторных задач. | 1 |
73 | | | Решение комбинаторных задач. | 1 |
74 | | | Перестановки. | 1 |
75 | | | Решение задач на перестановки. | 1 |
76 | | | Размещения. | 1 |
77 | | | Решение задач на размещения. | 1 |
78 | | | Сочетания. | 1 |
79 | | | Решение задач на сочетания. | 1 |
80 | | | Решение задач. Самостоятельная работа. | 1 |
Начальные сведения из теории вероятностей. |
81 | | | Относительна частота случайного события. | 1 |
82 | | | Вероятность события. | 1 |
83 | | | Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей» | 1 |
84 | | | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 |
Итоговое повторение (18 ч) |
85 | | | Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни. | 1 |
86 | | | Решение целых и дробно-рациональных уравнений. | 1 |
87 | | | Графическое решение уравнений. Тест. | 1 |
88 | | | Решение систем уравнений способами подстановки и сложения. | 1 |
89 | | | Решение квадратных неравенств и их систем. | 1 |
90 | | | Решение задач составлением уравнения. | 1 |
91 | | | Решение задач составлением системы уравнений | 1 |
92 | | | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 |
93 | | | Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии | 1 |
94 | | | Построение графиков изученных функций. | 1 |
95 | | | Построение графиков изученных функций | 1 |
96 | | | Промежуточная аттестация (контрольная работа) | 1 |
97 | | | Промежуточная аттестация (контрольная работа) | 1 |
98 | | | Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | 1 |
99 | | | Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | 1 |
100 | | | Решение задач на движение | 1 |
101 | | | Решение задач на работу | 1 |
102 | | | Решение задач на смеси и сплавы | 1 |
Тематическое планирование
13