г. Ростов-на-Дону
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н. Макарычева по алгебре, 7 класс, Просвещение, 2015.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Алгебры, 7 класс, Ю.Н. Макарычев, Просвещение, 2015.
Рабочей программой предусмотрено 7 контрольных работ. Она рассчитана в соответствии с учебным планом 3 часа в неделю, на 100 час в год (24.02.2021, 08.03.2021, 03.05.2021, 10.05.2021 г. – неучебные дни).
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
| № | Раздел учебной программы | Количество часов | Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля |
| 1 | Повторение курса математики | 6 | Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами; вычислять значения степеней с целым показателем | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа
|
| 2 | Выражения, тождества, уравнения | 23 | Выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа
|
| 3 | Функции | 9 | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа |
| 4 | Степень с натуральным показателем | 12 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа |
| 5 | Многочлены | 13 | Выполнять действия с многочленами | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа |
| 6 | Формулы сокращенного умножения | 13 | Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочлена на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа |
| 7 | Системы линейных уравнений | 15 | Определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целое решение путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа |
| 8 | Повторение | 9 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Строить графики функций по заданным формулам. Решать линейные системы уравнений с двумя переменными | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, тест, математический диктант, зачет, письменный опрос, контрольная работа
|
| Общее количество часов | 100 |
| Номер урока | Дата | Тема | Часы | Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень) |
| Повторение курса математики (6 часов) |
| 1 | 01.09 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 | Ученик научится: выполнять арифметические операции с рациональными числами; использовать свойства арифметических операций для решения задач; решать уравнения с одной переменной; решать текстовые задачи. Ученик получит возможность научиться: |
| 2 | 03.09 | Арифметические действия с десятичными дробями | 1 |
| 3 | 07.09 | Арифметические действия с десятичными дробями | 1 |
| 4 | 08.09 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 |
| 5 | 10.09 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 |
| 6 | 14.09 | Задачи на проценты | 1 |
| Выражения, тождества, уравнения (23 часа) |
| 7 | 15.09 | Числовые выражения | 1 | Ученик научится владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование»; решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования рац. выражений; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса |
| 8 | 17.09 | Выражения с переменными | 1 |
| 9 | 21.09 | Выражения с переменными | 1 |
| 10 | 22.09 | Сравнение выражений | 1 |
| 11 | 24.09 | Сравнение выражений | 1 |
| 12 | 28.09 | Свойства действий над числами | 1 |
| 13 | 29.09 | Свойства действий над числами | 1 |
| 14 | 01.10 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 |
| 15 | 05.10 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 |
| 16 | 06.10 | Уравнения и его корни | 1 |
| 17 | 08.10 | Уравнения и его корни | 1 |
| 18 | 12.10 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 19 | 14.10 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 20 | 15.10 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 21 | 19.10 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
| 22 | 21.10 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 23 | 22.10 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 24 | 26.10 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 25 | 28.10 | Среднее арифметическое, размах и мода | 1 |
| 26 | 29.10 | Медиана как статистическая характеристика | 1 |
| 27 | 12.11 | Формулы | 1 |
| 28 | 16.11 | Выражения. Тождества. Уравнения | 1 |
| 29 | 18.11 | Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества, уравнения» | 1 |
| Функции (9 часов) |
| 30 | 19.11 | Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле | 1 | Ученик научится понимать и использовать функциональные понятия и язык; строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира; Ученик получит возможность научиться проводить исследования, связанные с изучением свойств функций на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; |
| 31 | 23.11 | График функции | 1 |
| 32 | 25.11 | Прямая пропорциональность и ее график | 1 |
| 33 | 26.11 | Прямая пропорциональность и ее график | 1 |
| 34 | 30.11 | Линейная функция и ее график | 1 |
| 35 | 02.12 | Линейная функция и ее график | 1 |
| 36 | 03.12 | Задание функции несколькими формулами. Функции. Решение задач | 1 |
| 37 | 07.12 | Функции. Решение задач | 1 |
| 38 | 09.12 | Контрольная работа № 2 «Функции» | 1 |
| Степень с натуральным показателем (12 часов) |
| 39 | 10.12 | Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней | 1 | Ученик научится выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Ученик получит возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса |
| 40 | 14.12 | Умножение и деление степеней | 1 |
| 41 | 16.12 | Возведение в степень произведения | 1 |
| 42 | 17.12 | Возведение в степень произведения | 1 |
| 43 | 21.12 | Одночлен и его стандартный вид | 1 |
| 44 | 23.12 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 |
| 45 | 24.12 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 |
| 46 | 28.12 | Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. О простых и составных числах | 1 |
| 47 | 30.12 | Степень и ее свойства | 1 |
| 48 | 11.01 | Степень и ее свойства. Одночлены | 1 |
| 49 | 13.01 | Одночлены | 1 |
| 50 | 14.01 | Контрольная работа № 3 «Степень с натуральным показателем» | 1 |
| Многочлены (13 часов) |
| 51 | 18.01 | Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов | 1 | Ученик научится решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами. Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса |
| 52 | 20.01 | Сложение и вычитание многочленов | 1 |
| 53 | 21.01 | Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| 54 | 25.01 | Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| 55 | 27.01 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
| 56 | 28.01 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
| 57 | 01.02 | Умножение многочлена на многочлен | 1 |
| 58 | 03.02 | Умножение многочлена на многочлен | 1 |
| 59 | 04.02 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 |
| 60 | 08.02 | Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком | 1 |
| 61 | 10.02 | Многочлены. Решение задач | 1 |
| 62 | 11.02 | Многочлены. Решение задач | 1 |
| 63 | 15.02 | Контрольная работа № 4 «Многочлены» | 1 |
| Формулы сокращенного умножения (13 часов) |
| 64 | 17.02 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | Ученик научится доказывать справедливость формул сокращённого умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители; использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств. Ученик получит возможность научиться |
| 65 | 18.02 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 |
| 66 | 22.02 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 |
| 67 | 24.02 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 |
| 68 | 25.02 | Умножение разности двух выражений на их сумму. Разность квадратов | 1 |
| 69 | 01.03 | Разложение разности квадратов на множители | 1 |
| 70 | 03.03 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 |
| 71 | 04.03 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 |
| 72 | 10.03 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 |
| 73 | 11.03 | Возведение двучлена в степень | 1 |
| 74 | 15.03 | Формулы сокращенного умножения | 1 |
| 75 | 17.03 | Контрольная работа № 5 «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
| 76 | 18.03 | Формулы сокращенного умножения | 1 |
| Системы линейных уравнений (15 часов) |
| 77 | 01.04 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | Ученик научится решать систем двух уравнений с двумя переменными; применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью систем уравнений. Ученик получит возможность научиться
|
| 78 | 05.04 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 |
| 79 | 07.04 | Системы линейных уравнений с двумя неизвестными | 1 |
| 80 | 08.04 | Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки | 1 |
| 81 | 12.04 | Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки | 1 |
| 82 | 14.04 | Решение систем линейных уравнений. Способ сложения | 1 |
| 83 | 15.04 | Решение систем линейных уравнений. Способ сложения | 1 |
| 84 | 19.04 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 |
| 85 | 21.04 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 |
| 86 | 22.04 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 |
| 87 | 26.04 | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы | 1 |
| 88 | 28.04 | Системы линейных уравнений | 1 |
| 89 | 29.04 | Системы линейных уравнений. Решение задач | 1 |
| 90 | 05.05 | Системы линейных уравнений. Решение задач | 1 |
| 91 | 06.05 | Контрольная работа № 6 «Системы линейных уравнений» | 1 |
| Повторение (9 часов) |
| 92 | 12.05 | Выражения, тождества, уравнения. Повторение | 1 | Повторение и обобщение материала, изученного в учебном году |
| 93 | 13.05 | Функции. Повторение | 1 |
| 94 | 17.05 | Промежуточная аттестация | 1 |
| 95 | 19.05 | Степень с натуральным показателем. Повторение | 1 |
| 96 | 20.05 | Многочлены. Повторение | 1 |
| 97 | 21.05 | Формулы сокращенного умножения. Повторение | 1 |
| 98 | 26.05 | Системы линейных уравнений. Повторение | 1 |
| 99 | 27.05 | Системы линейных уравнений. Повторение | 1 |
| 100 | 31.05 | Урок итогового повторения и обобщения | 1 |
| Всего часов | 100 |
| Контрольных работ | 7 |
4 697
9 093 
