СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 3
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА (С учетом разбиения их на логически завершенные блоки знаний (подтемы)
Количество контрольных работ)…………………………………………………………..3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ .4
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ..10
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ
И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 14
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 16
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 18
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Примерная программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с Государственными образовательными стандартами и с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования которая полностью отражают базовый уровень подготовки школьников.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию их научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном пространстве.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда − планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Данная программа реализуется по учебникам авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой: «Алгебра. 7», (М.: Просвещение, 2016).
Примерный тематический план изучения алгебры в 7 классах
Класс | Название темы | Кол-во часов на изучение темы |
7 | Обобщение и систематизация учебного материала за 5-6 классы | 4 |
Выражения, тождества, уравнения | 20 |
Функции | 11 |
Степень с натуральным показателем | 13 |
Многочлены | 10 |
Формулы сокращенного умножения | 18 |
Системы линейных уравнений | 16 |
Обобщение и систематизация учебного материала за 7 класс | 7 |
Всего | 99 |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
С учетом разбиения их на логически завершенные блоки знаний (подтемы)
Количество контрольных работ
№ п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
7 класс | 99 | 10 |
1 | Обобщение и систематизация программного материала за курс 5-6 классов | 4 | 1 (ДКР) |
2 | Выражение, тождества, уравнения | 20 | 2 |
| - Выражения. Тождества. | 9 | 1 |
| - Уравнения | 11 | 1 |
3 | Функции | 11 | 1 |
4 | Степень с натуральным показателем | 13 | 1 |
5 | Многочлены | 10 | 1 |
6 | Формулы сокращенного умножения | 18 | 2 |
| - Формулы сокращенного умножения | 9 | 1 |
| - Преобразование целых выражений | 9 | 1 |
7 | Системы линейных уравнений | 16 | 1 |
8 | Обобщение и систематизация программного материала за 7 класса | 7 | 1 (ГКР) |
ДКР – диагностическая контрольная работа; ГКР – годовая контрольная работа.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 класс
1. Выражения, тождества, уравнения (20 часов)
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корень. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Учащиеся должны:
знать
какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами;
знать и понимать
термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;
уметь
в выражении с переменными находить его значение при заданных значениях переменных;
сравнивать значения выражений при заданных значениях входящих в них переменных.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Серьезное внимание должно уделяться развитию навыков вычислений и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида
при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции (11 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Учащиеся должны:
знать
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;
понимать,
что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
уметь
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу;
строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формулам значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак углового коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции
, где
, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/09/19/s_5ba2982eb8758/953199_4.png)
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем (13 часов)
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции
и
и их графики.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
Учащиеся должны:
знать
определение степени, одночлена, многочлена;
свойства степени с натуральным показателем, свойства функций
,
;
уметь
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу;
строить графики функций
,
;
выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
приводить одночлен к стандартному виду.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств
,
, где т п,
,
учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций
,
позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции
: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций
и
используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены (10 часов)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Учащиеся должны:
знать
определение многочлена и его стандартный вид;
уметь
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;
умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается введением понятия многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождеств.
5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)
Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители многочлена с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов разложения многочлена на множители.
Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
Учащиеся должны:
знать
формулы сокращенного умножения;
различные способы разложения многочленов на множители;
уметь
читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения;
выполнять разложение разности квадратов и суммы и разности кубов двух выражений на множители;
применять различные способы разложения многочленов на множители;
преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам
,
. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словестные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Рассматриваются также формулы
,![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/09/19/s_5ba2982eb8758/953199_23.png)
. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочлена на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (16 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
Основная цель – ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Учащиеся должны:
знать
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений;
различные способы решения систем уравнений: графический способ, способ подстановки, способ сложения;
уметь
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система уравнений»;
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;
строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;
решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения
при различных значениях a, b, c. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Обобщение и систематизация программного материала (12 часов)
Учащиеся должны:
знать:
основные ранее изученные математические формулы, способы и методы их применения для решения математических и практических задач;
уметь:
выполнять действия над числами, применять формулы сокращенного умножения;
находить значения числовых и буквенных выражений;
решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны
понимать:
как используются математические формулы для преобразования выражений; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения, уравнения сводящиеся к ним, и системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам; составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Алгебра: 7 класс – 3 часа
Всего – 99 часов.
I четверть – 24 ч II четверть – 24 ч III четверть – 28 ч IV четверть – 23 ч
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс». − М.: Просвещение, 2016.
№ п/п | Дата | Тема урока | Примечание |
1. | 2. | 3. | 4. |
1 четверть |
Тема1.Обобщение и систематизация программного материала по математике за курс 5-6 классов. (4 часа.) |
1 | | Дроби. Действия над обыкновенными дробями. | |
2. | | Положительные и отрицательные числа и действия над ними. | |
3. | | Проценты. Пропорции. Уравнения | |
4. | | Диагностическая КР. | |
Выражения, тождества, уравнения. (20 часов) Тема2. Выражения, тождества. (9 часов.) |
5. | | Анализ ДКР. Числовые выражения. | |
6. | | Выражения с переменными. | |
7. | | Сравнение значений выражений. | |
8. | | Свойства действий над числами. | |
9. | | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | |
10. | | Доказательство тождеств. | |
11. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | |
12. | | Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся. | |
13. | | Тематическая контрольная работа №1 по теме: «Выражения, тождества.» | |
Тема3. Уравнения. (11 часов) |
14. | | Анализ КР – 1. Уравнение и его корни. | | |
15. | | Линейное уравнение с одной переменной. | | |
16. | | Решение уравнений. | | |
17. | | Решение задач с помощью уравнений. | | |
18. | | Решение задач с помощью уравнений. | | |
19. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | | |
20. | | Среднее арифметическое, размах и мода. | | |
21. | | Медиана как статистическая характеристика. | | |
22. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа | | |
23. | | Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся | | |
24. | | Тематическая контрольная работа №2 по теме: «Уравнения» | | |
2 четверть |
Тема 4. Функции. (11 часов.) |
25. | | Анализ КР – 2. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. | | |
26. | | График функции. | | |
27. | | Прямая пропорциональность и её график. | | |
28. | | Решение уравнений. Самостоятельная работа. | | |
29. | | Линейная функция. | | |
30. | | Решение упражнений. | | |
31. | | Решение упражнений. | | |
32. | | Решение упражнений. | | |
33. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа | | |
34. | | Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся | | |
35. | | Тематическая контрольная работа №3 по теме «Функции». | | |
Тема 5. Степень с натуральным показателем. (13 часов.) |
36. | | Анализ КР-3. Определение степени с натуральным показателем. | | |
37. | | Умножение и деление степеней. | | |
38. | | Возведение в степень произведения и степени. | | |
39. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | | |
40. | | Одночлен и его стандартный вид. | | |
41. | | Умножение одночленов. | | |
42. | | Возведение одночлена в степень. | | |
43. | | Функции у=х2 и у=х3 и их графики. | | |
44. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | | |
45. | | Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся | | |
46. | | Тематическая контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем». | | |
47. | | Итоговая контрольная работа за 1 полугодие. | | |
48. | | Анализ КР – 4, ИКР. | | |
3 четверть |
Тема 6. Многочлены. (10часов.) |
49. | | Многочлен и его стандартный вид. | | |
50. | | Сложение и вычитание многочленов. | | |
51. | | Умножение одночлена на многочлен. | | |
52. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | | |
53. | | Вынесение общего множителя за скобки. | | |
54. | | Умножение многочлена на многочлен. | | |
55. | | Разложение многочлена на множители способом группировки. | | |
56. | | Решение упражнений. | | |
57. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | | |
58. | | Тематическая контрольная работа №5 по теме: «Многочлены». | | |
Формулы сокращенного умножения. (18 часов) |
Тема 7. Формулы сокращенного умножения. (9 часов) |
59. | | Анализ КР -5. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | | |
60. | | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | | |
61. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа | | |
62. | | Умножение разности двух выражений на их сумму. | | |
63. | | Разложение разности двух выражений на их сумму. | | |
64. | | Разложение на множители суммы и разности кубов. | | |
65. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа | | |
66. | | Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся | | |
67. | | Тематическая контрольная работа №6 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | | |
Тема 8. Преобразование целых выражений. (9 часов) |
68. | | Анализ КР-6. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. | | |
69. | | Решение упражнений. | | |
70. | | Решение упражнений. | | |
71. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа | | |
72. | | Применение различных способов для разложения на множители. | | |
73. | | Решение упражнений. | | |
74. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа. | | |
75. | | Тематическая контрольная работа №7 по теме: «Применение формул сокращенного умножения». | | |
76. | | Анализ КР-7. | | |
4 четверть |
Тема9. Системы линейных уравнений. (16 часов) |
77. | | Линейное уравнение с двумя переменными. | | |
78. | | График линейного уравнения с двумя переменными. | | |
79 . | | График линейного уравнения с двумя переменными. | | |
80. | | Системы линейных уравнений с двумя переменными, их графическое решение. | | |
81. | | Способ подстановки. | | |
82. | | Решение упражнений. | | |
83. | | Решение систем способом подстановки. Самостоятельная работа. | | |
84. | | Способ сложения. | | |
85. | | Решение систем способом сложения. Самостоятельная работа. | | |
86. | | Решение упражнений. | | |
87. | | Решение задач с помощью систем уравнений. | | |
88. | | Решение задач. | | |
89. | | Решение упражнений. | | |
90. | | Решение упражнений и задач. Самостоятельная работа | | |
91. | | Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся | | |
92. | | Тематическая контрольная работа №7 по теме: «Системы линейных уравнений». | | |
Тема8.Повторение и систематизация учебного материала. (7 часов) |
93. | | Анализ КР – 7. Действия над одночленами и многочленами8. | | |
94. | | Формулы сокращенного умножения. | | |
95. | | Решение упражнений. Самостоятельная работа | | |
96. | | Уравнения. Системы уравнений. Самостоятельная работа. | | |
97. | | Решение упражнений. | | |
98. | | Итоговая КР. | | |
99. | | Анализ итоговой КР. | | |
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПРИМЕРНОГО УЧЕБНОГО ПЛАНА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Недельная нагрузка | Класс | Предмет | Количество часов |
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | За год |
3 часа | 7 | алгебра | 24 | 24 | 28 | 23 | 99 |
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПРИМЕРНОГО КОЛИЧЕСТВА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Класс | Предмет | I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | Итого |
7 | Алгебра | 3 | 2 | 3 | 2 | 10 |
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,
УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Критерии оценивания устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой «2», если:
1) не раскрыто содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии оценивание письменных работ
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня при решении уравнения;
отбрасывание без объяснений одного из корней;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА АЛГЕБРЫ В 7КЛАССе
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Ученик получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
1)использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Ученик получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Ученик получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Ученик научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Ученик научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решение систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность:
4) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Ученик научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
4) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Ученик получит возможность:
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7 класс / Под ред. Теляковского С.А. − М.: Просвещение, 2016.
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011.
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова − М.: Просвещение, 2012.
Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009.
Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре. 7-8 классы. / Л.Я. Федченко. – Д., 2004.
Сборник заданий для тематических и итоговых аттестаций по алгебре. 7-9 класс / Л.Я.Федченко. – Д., 2009.