Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Житнянская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор школы

_____________ Будина О. Н.

.

Приказ №_____ от «___»_______2019

.

«Согласовано»

Заместитель по УВР

______________ Охрименко Е.А.

«_____» ______________ 2019 г.

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

___________ Зубрицкая Е.А.

Протокол №______ от

«_____» ___________2019г

Рабочая программа

по алгебре

для 8 класса

Программу разработала

Зубрицкая Елена Анатольевна

учитель математики

МБОУ «Житнянская СОШ»

на 2019-2020учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Житнянская СОШ» с учётом программ, включённых в её структуру, и соответствуют учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий учреждения на 2019-2020 учебный год.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе

1. Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федерального государственного образовательного стандарта ООО.

3. Приказа Минобрнауки от31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный образовательный стандарт основного общего образования»

4. Авторской программы. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других под редакцией Н.Г. Миндюк. 7-9 классы: учебное пособие - М.: «Просвещение», 2016.

5. Основной образовательной программы МБОУ «Житнянская СОШ».

6. Учебника Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций./Авт.-сост. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова- М:Просвещение, 2018

Программа обеспечена учебно-методическими пособиями, экранно-звуковыми, электронными (цифровыми) образовательными и интернет-ресурсами в соответствии с перечнем учебников и учебных пособий на 2019-2020 учебный год для реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Житнянская СОШ» .

В учебном плане учреждения на изучение алгебры в 8 классе выделяется105 часов (3 часа в неделю, 35 учебных недель).

Изменения, внесённые в рабочую программу, по сравнению с авторской

Авторская программа по алгебре под редакцией Н.Г. Миндюк отводит на изучение предмета «Алгебра » в 8 классе 102 часа в год (из расчёта 3 часа в неделю). Количество часов в рабочей программе соответствует количеству часов в авторской программе, но по темам «Квадратные корни», «Неравенства» и «Повторение» по сравнению с авторской программой уменьшено количество часов, которые добавлены на тему «Квадратные корни» и « Степень с целым показателем. Элементы статистики» и «Повторение».

Сравнительные данные приведены в таблице.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 8 классе

(личностные, метапредметные и предметные результаты )

Личностные:

ученики научатся:

1) ответственному отношению к учению;

2) готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на

основе мотивации к обучению и познанию;

3) умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) применять начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) ценностному отношению к природному миру, готовности

следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

ученики получат возможность научиться:

1) представлять о математическую науку как сферу человеческой

деятельности, этапы её развития, её значимость для развития цивилизации;

2) проявлять коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критически мыслить, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативно мыслить, быть инициативными, находчивыми , активными при решении

арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

ученики научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные

способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

ученики получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им

действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по

способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

ученики научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде-

ли и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

ученики получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области ис-

пользования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в

таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

ученики научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

Рациональные числа

ученики научатся:

понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

• ученики получат возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• ученики научатся:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• ученики получат возможность научиться:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

• ученики научатся:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• ученики получат возможность научиться:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• ученики научатся:

• владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• ученики получат возможность научиться:

• научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

Уравнения

• ученики научатся:

• решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• ученики получат возможность научиться:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

• ученики научатся:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• ученики получат возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

• ученики научатся:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,

• применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• ученики получат возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

• ученики научатся:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

• ученики получат возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат

уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

ученики научатся:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

ученики получат возможность научиться:

приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

ученики научатся:

находить относительную частоту и вероятность случайного события.

ученики получат возможность научиться:

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

ученики научатся:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

ученики получат возможность научиться:

некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета «Алгебра» в 8 классе

1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сумма и разность  дробей c одинаковыми знаменателями. Сумма и разность  дробей c разными знаменателями. Умножение алгебраических дробей. Деление алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений . Функция   и ее график.

Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем буду усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью

калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (20 часов)

Действительные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция   и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивно представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида .

Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 час).

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот

значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Т ремы о почленном сложении и умножении неравенств находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах b, ах

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

4. Неравенства (17 часов)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Погрешность и точность приближения. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Т ремы о почленном сложении и умножении неравенств находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах b, ах когда а

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Основная цель — выработать умение применять свойств, степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации.

Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как поли гон и гистограмма.

8. Повторение – 7 часов

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

9. Итоговые уроки – 3 часа

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ

8 КЛАСС

составлено на основе авторской программы. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других под редакцией Н.Г. Миндюк. 7-9 классы: учебное пособие - М.: «Просвещение», 2016

по учебнику Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций./Авт.-сост. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова- М:Просвещение, 2018

105 уроков , 3 ч. в неделю

контрольные работы – 11 ( из них по материалам повторения – 1, итоговая – 1)

проекты - 2